基于歷史數據的城市軌道交通列車運行擾動影響分析

劉峰博

（卡斯柯信號有限公司，上海 200071）

由于大運量、高可靠性等特點，城市軌道交通成為公共交通服務的骨干和客運主力。隨著運營網絡的不斷擴大和完善，更多的人將軌道交通作為首選出行方式，然而，運營中的城市軌道交通系統會受到各類因素影響，一些難以避免的擾動事件隨機發生，引起列車運行延誤或列車運行中斷。以2019年為例，據不完全統計，全年中國大陸40個城市的208條軌道交通線路共發生5 min及以上延誤事件1 416次，列車退出正線故障共計8 953次[1]。這樣的延誤、故障等擾動情況將導致列車運行偏離計劃，初始延誤通過線路列車間的耦合關系在線網中傳播形成連帶延誤[2]，容易引起車廂擁擠、候車滯留、乘客積聚等現象，從而影響乘客出行。

擾動造成的列車運行及乘客出行的延誤影響是運營管理和研究工作關注的重點方面。實際上，其影響程度與擾動的原因及類型、發生時間及位置等因素密切相關，也與線路基礎設施設備、行車計劃和調度、客流等方面關聯，難以通過單一公式進行計算。以往研究多假定擾動信息，通過計算機仿真分析其造成的列車運行延誤和乘客出行影響[3-5]，雖便于模擬不同時長和位置的初始延誤，但無法獲取真實的擾動規律和影響。近年來，隨著突發事件的發生時刻、位置、原因、排除時間等信息被記錄和公開[6]，研究分析有了真實的擾動數據支撐。孟令云和Goverde[7]基于荷蘭鐵路列車運行實際數據和軌道區段鎖閉時間理論，提出了多趟列車晚點傳播鏈的方法。Sun等[8]基于北京地鐵異常的自動售檢票(AFC)數據評估列車運行擾動對乘客出行的影響。

現根據典型城市軌道交通的歷史擾動信息概括列車運行擾動的分類、原因和發生規律，再結合實際列車運行數據和歷史客流數據分析擾動持續時間、空間范圍和對客流的影響，形成一套擾動影響分析方法，通過真實數據挖掘擾動發生規律和影響。

1 擾動的產生

1.1 擾動的定義及分類

城市軌道交通列車運行擾動可以理解為所有影響城市軌道交通列車按計劃運行的因素或突發事件的統稱。根據影響程度將其分為兩類，一是由擾動因素引起的列車運行延誤，二是由擾動因素引起的列車運行中斷。如圖1所示，列車運行中斷情況下也存在列車運行延誤。

圖1 擾動的產生及分類規則Figure 1 Generation and classification rules of disturbance

1) 列車運行延誤。列車運行延誤是指由各類擾動因素導致的部分列車運行偏離計劃運行圖，局部影響正常運營秩序，但在較短時間(一般為 10min)內可排除。該類型的擾動下，只需利用運行圖的冗余時間或者是微調運行圖就能恢復正常的列車運行，一般不需要取消計劃行程。

由擾動引起的列車運行延誤較常發生，表現形式多種多樣。比較常見的有乘客吊門導致車門不能及時關閉而引起出站延誤，司機操作失誤導致列車運行偏離計劃，車輛、線路設備輕微故障導致區間限速運行等。

當討論列車運行延誤時，需要注意區分延誤時間的長短。較短時間的延誤一般由列車自動控制(ATC)系統自動調整吸收。較長時間的延誤則需要人工介入，在行車密度高、客流負荷大的情況下，還需要采用一定的車站客流管控措施。

2) 列車運行中斷。列車運行中斷是指由各類擾動因素導致的線路部分區間列車運行中斷。列車運行中斷將較大面積影響正常運營秩序，需要一段較長時間(半小時及以上)才能排除。該類型的擾動下，列車將嚴重偏離計劃運行圖，需要對時刻表、車底計劃及乘務排班等進行及時調整，取消部分計劃行程，甚至要下線部分列車。

線路列車運行中斷的主要表現形式有：信號設備、供電設備或線路設備導致部分區段通過能力大大下降或不能行車，車輛故障導致列車在區間不能正常運行，行車事故導致區間一段時間內行車中斷等。

擾動引起線路列車運行中斷時，目前都需要進行人工調度，運用多種調整策略，根據既定的預案規則[9]，大面積調整列車運行，不僅涉及中斷方向和區段，還包括反方向及全線，甚至其他相關線路。同時客流管控的力度也將更大。

1.2 擾動的原因及發生規律

擾動原因主要來自設施設備、運營管理和外部環境3個方面，表1歸納了3類因素。

表1 擾動原因分類[4]Table 1 Classification of disturbance causes[4]

1) 設施設備因素主要包括線路、車輛、信號、供電等基礎設施設備故障。一方面，這些設施設備可能自然出現故障，一般地，設備設施剛投入使用時故障率較高，隨著時間推移故障率降低并處于平穩狀態，進入老化時故障率上升；另一方面，不當操作或外部條件變化可能導致設施設備受損，不能正常工作。

2) 運營管理因素主要包括運營管理過程中的人為因素和乘客的影響。前者主要指乘務員、調度人員等的操作失誤，這與相關人員的專業素質、經驗水平、精神狀態等密切相關，后者則主要表現為較為常見的大客流、乘客吊門現象對列車停站過程的影響。

3) 外部環境因素主要包括惡劣天氣和意外事件等不可控因素。惡劣天氣屬于可預知事件，可能影響地面和高架線路及其接觸網、供電設備，意外事件常見于異物侵入、人員侵入等不可預知事件，直接影響列車繼續運行。

其中，設施設備和外部環境因素涉及廣泛，且可控性低，又可統稱為突發事件。突發事件下，運營部門需要及時公告故障信息，引導乘客出行。根據上海地鐵公布的突發運營信息[6]，以2015年和2016年的數據為例，統計了突發事件擾動的原因，如圖2所示。對比發現，總體上各類事件原因的發生頻率類似，其中車輛故障最多，占比均將近一半，其次信號設備故障和車門故障也較為常見?；趦赡晖话l事件總數分別為143起和177起，2016年總數有所增加，主要體現在車輛故障、信號設備故障和線路設備故障的增加上，這與線網規模擴大、設施設備逐漸老化等因素有關。

圖2 上海地鐵突發事件擾動原因統計Figure 2 Statistics of disturbance causes of emergencies

以其中2016年的突發事件擾動信息為例，如圖3所示，其發生時間呈現雙峰分布，有比較明顯的早晚高峰，且早高峰主要集中在8時到9時這一時段，而晚高峰略微分散為17時至19時時段。可以理解為，客流高峰時段整個系統高負荷運營，各個部門和環節均處于高壓之下，更容易出現列車運行擾動，且與早高峰客流比晚高峰更大更集中的特征相對應[10]。

圖3 突發事件擾動發生時間分布Figure 3 Time distribution of emergencies

2 擾動的影響

2.1 擾動持續時間分析

圖4所示為2016年上海地鐵突發事件擾動持續時間的統計結果，包括不同持續時間的事件頻次和不同原因事件的平均持續時間。這里所指的持續時間是指從事件發生到恢復正常運營秩序的時段，不同于具體的延誤時間。

從圖 4(a)得到 65.91%的突發事件能夠在 30 min內消除，并以9～20 min居多，持續時間超過30 min的事件較為嚴重，一般伴隨廣泛的延誤傳播影響。經圖4 (b)可知常見的突發故障原因中，供電設備故障的后果可能最為嚴重，平均排除時間約為90 min。其次是信號故障、線路故障和異物侵入的平均持續時間均接近60 min。其中，線路故障的持續時間更具有隨機性。車門故障、車輛故障和人員侵入的影響時間較小，一般在30 min內?？梢娡话l事件的影響是一段持續性效應，且不同時間發生、不同原因下持續時間不同。

圖4 突發事件擾動持續時間統計Figure 4 Statistics of disturbance duration of emergencies

2.2 擾動的空間影響范圍

擾動引起列車運行延誤，延誤傳播是一個不斷演變的過程，具有雙向傳播性[3]，可通過識別延誤涉及的列車和車站范圍來分析擾動的空間影響范圍?；诹熊囎詣颖O控(ATS)系統記錄的列車運行數據，在擾動持續時間范圍內可找到到達或出發時刻與計劃值存在偏離的列車及其經過車站。

以上海地鐵2號線10次延誤事件為例，以列車在車站的到達時刻為準挖掘分析延誤的空間演化規律。通過查驗初始延誤列車及其前后列車在各個車站的實際到達時刻，計算其與對應計劃時刻的差值，差值達到一定標準值(為了便于挖掘規律，取 30 s)，即認為存在延誤。計算得到的延誤空間范圍分布如圖5所示，圖中以初始延誤列車和初始延誤車站的空間位置為原點(0，0)抽象出橫縱軸，下游車站和后方列車均為正數編號，上游車站和前方列車反之。圓圈大小代表該位置出現延誤的次數，圓圈越大表示延誤次數越多。

由圖5可見受影響的車站范圍比較廣泛，甚至會涉及前方15個車站；從初始延誤車站往后，影響總體減少，但在個別車站存在波動，這與線路車站數和延誤大小、行車密度有關。

圖5 延誤空間范圍分布圖Figure 5 Schematic diagram of spatial distribution of delay

后續列車在后續車站的延誤隨著傳播演化先顯著后減弱，主要出現在延誤剛發生后的數列后方列車即將經過的5個車站內，到后續第8列車延誤已經不顯著。對于前行列車，主要是前2列車一般在車站內有較少延誤，這與調度員會主動延遲前方列車的發車時間以使行車間隔更加均勻的策略有關。

演化范圍的大小，與初始延誤、行車間隔、客流等因素有關。發生在客流較大、行車密度大的時空位置，延誤則會在更大范圍內傳播。對大量延誤數據進行分析，有望得到延誤事件空間影響范圍一般規律，為實時調度提供延誤范圍預判依據。

2.3 擾動對客流的影響

列車運行擾動的影響最終體現在對乘客出行的影響上。基于城市軌道交通AFC數據清分得到的斷面客流數據，對比分析擾動情況和正常情況下客流時空分布的不同，可以得到擾動對客流的影響程度。如式(1)定義，擾動下的客流量與常態標準客流量的比值，可作為擾動對客流影響的度量，定義為擾動下的客流相對率。

式中：s表示某一區間斷面，t表示一個計算時段，Ps,t表示擾動條件下斷面s在時段t的客流量，表示正常運營條件下斷面s在時段t的標準客流量，δs,t表示擾動下的客流相對率。

常態標準客流量的定義和計算如式(2)所示，由多個(如一年內)相同特征日(同一周幾)的客流量計算得到。

式中：D表示特征日日期集合，表示日期x∈D條件下斷面s在時段t的客流量，f表示數據計算函數。通常計算函數選擇聚類算法，以排除異常數據；若事先排除擾動日、節假日等非常態日，則可采用求均值方法。本文下述案例分析采用后者。

對于一次擾動事件，客流量評估參數如表2所示。一個時段以30 min為單位，初始延誤發生時的時段編號為0，前一個時段編號為-1，后一個時段編號為1，以此類推，形成“相對時段”。對于多次擾動事件，以發生在早高峰(7：00～9：00)和晚高峰(17：00～19：00)的 5次擾動事件為例，選取延誤位置后方兩個區間，分析連續“相對時段”間其斷面客流的變化，結果如圖6所示。

表2 擾動事件對客流的影響評估Table 2 Impact results of disturbance on passenger flow

圖6 受影響斷面客流的變化規律Figure 6 Variation of passenger flow in affected sections

兩個受影響斷面的客流變化具有較高的相似性，總體呈現擾動發生后先減小后增加再趨于穩定的趨勢。在延誤發生前的相對時段-1，客流分布與常態吻合；延誤發生后，在當前相對時段0客流明顯減少，普遍介于標準客流量的0.5～0.75倍之間，說明得知發生延誤后一部分乘客會調整出行路徑或方式以避開；隨著延誤的消除，客流量在相對時段1回升，仍保持原出行路徑的乘客被延誤，未能在往常時段離開該區間而出現一段滯留，使相對時段1成為客流需求最高的階段，甚至約是標準流量的1.4倍；而后從相對時段2開始，客流得到疏散，數量逐漸靠近標準值，多數情況在相對時段2時已經與標準值基本吻合；另外有些許小幅波動的情況，到相對時段4達到穩定；特別地，對于早高峰1事件，在相對時段4之前客流量均小于標準值，到相對時段4接近相等之后，客流又出現一段時間的大幅增多，這是因為當天擾動事件使得客流疏散速度減慢，并伴有大量乘客滯留的現象。

3 結論

基于上海軌道交通運營產生的多源數據，總結了列車運行擾動的多種因素，分析了不同原因擾動的比重和擾動的發生時間；結合ATS和AFC數據，分析了不同持續時間的事件頻次、不同原因事件的持續時間、車站和列車的空間影響范圍，以及擾動條件下的客流相對變化。結果表明：

1) 擾動更容易發生在高峰時段，車輛故障是最常見原因。大多數擾動事件均能在30 min內完全消除，不同的延誤原因有不同的延誤影響時間范圍。

2) 擾動事件對列車運行的影響一般涉及前行的2列車和后續8列車，前行列車主動進行延誤調整，后續列車則是被動延誤；車站范圍一般涉及運行方向后方5個車站和前方15個車站，延誤會通過列車運行傳播直到消退。

3) 在延誤發生的當前時段客流一般減少為標準客流量的0.5～0.75倍；下一時段，客流量增長為標準流量的1～1.4倍；一般在一個小時后已經與標準值基本吻合，兩個小時后達到穩定。

下一步將研究不同線路、不同運營模式、不同時空范圍條件下列車運行擾動的規律和影響，并考慮結合其他數據處理方法，提高數據分析結果的適用性，以期用于擾動應對和預測。