小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)優(yōu)化路徑分析

王倩

概念是數(shù)學(xué)知識(shí)組成的單元細(xì)胞，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論，要想學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，就要率先攻克概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)。對此，筆者嘗試從小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)著手，對相關(guān)概念教學(xué)提出了自己的一些看法，希望給廣大同仁帶來一些有價(jià)值的參考。

一、在生活經(jīng)驗(yàn)中引出概念

數(shù)學(xué)是一門抽象性非常強(qiáng)的學(xué)科，同時(shí)也是一門可以被具化的學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)本身有著濃厚的生活氣息，其教材編寫更是基于學(xué)生固有生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的，因而用生活中的感性素材幫助學(xué)生理解教材中的抽象知識(shí)，對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念來說會(huì)有很大的幫助。在實(shí)際教學(xué)中，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)引出數(shù)學(xué)概念是新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)經(jīng)常用到的策略方式。對于一些抽象性較強(qiáng)的概念知識(shí)，教師可以從學(xué)生已有的生活經(jīng)歷著手，讓學(xué)生到生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的存在，并在概念與生活之間建立密切的聯(lián)系，最終從生活經(jīng)驗(yàn)中抽象出數(shù)學(xué)概念，這種概念導(dǎo)入方式深得學(xué)生的喜愛，在一定程度上弱化了學(xué)生對理論概念學(xué)習(xí)的畏懼感，從而促使學(xué)生在親切、溫馨的生活氛圍中完成數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。

比如在學(xué)習(xí)“平移與旋轉(zhuǎn)”一課時(shí)，考慮到此部分內(nèi)容對學(xué)生空間感的形成有著一定的幫助，同時(shí)生活中涉及到了很多有關(guān)平移和旋轉(zhuǎn)的場景，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的概念理解，筆者在教學(xué)之前通過多媒體為學(xué)生呈現(xiàn)了多個(gè)有關(guān)平移和旋轉(zhuǎn)的生活場景，有游樂園中的摩天輪、旋轉(zhuǎn)木馬等，在場景呈現(xiàn)中，引導(dǎo)學(xué)生描繪出摩天輪和旋轉(zhuǎn)木馬的運(yùn)動(dòng)軌跡。在此基礎(chǔ)之上讓學(xué)生回憶生活中類似的經(jīng)歷，如時(shí)鐘、電風(fēng)扇、輪胎、推拉門等都是學(xué)生耳熟能詳?shù)男D(zhuǎn)與平移現(xiàn)象，通過回憶和討論，學(xué)生對生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象已然有了大致的了解，接下來教師再引出“平移與旋轉(zhuǎn)”概念，學(xué)生理解起來就會(huì)更加的容易。

二、在情境創(chuàng)設(shè)中理解概念

教師講解概念的目的是為了讓學(xué)生理解，講解只是目的，并不是策略，教師不可將目的當(dāng)作策略，但是在實(shí)際教學(xué)中這一現(xiàn)象無處不在。筆者經(jīng)常看到教師在課堂上以口頭說教和說理的方式反復(fù)給學(xué)生講解概念本質(zhì)，以期學(xué)生可以達(dá)到理解的效果。然而事實(shí)卻往往讓教師大失所望，教師的講解思維與學(xué)生的理解思維常常處于兩個(gè)維度中，教師不理解學(xué)生的思維動(dòng)向，學(xué)生跟不上教師的思維，使得學(xué)生對概念的理解長期停于較淺的層面。對此筆者認(rèn)為在學(xué)生理解概念環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該適當(dāng)引入情境創(chuàng)設(shè)模式，即為學(xué)生構(gòu)建真實(shí)的知識(shí)發(fā)生場所，使學(xué)生深處其中，給學(xué)生帶來身臨其境的感覺，在這一背景下，學(xué)生對概念的理解才會(huì)自然生成，也才能為接下來概念的分析和運(yùn)用奠定良好的基礎(chǔ)。

比如，在講到“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，考慮到分?jǐn)?shù)對于學(xué)生來說是一個(gè)極其陌生的概念，加之分?jǐn)?shù)概念相對抽象晦澀，如果直接為學(xué)生呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)定義，想必會(huì)給學(xué)生帶來諸多理解上的困難。為了激發(fā)理解興趣，深化理解層次，筆者在教學(xué)中為學(xué)生引入了大量的生活情境，有豬八戒平分西瓜的場景，有媽媽平分糖果的場景，有老師平分紅花的場景……這些場景在生活中無處不在。如果說平時(shí)學(xué)生在經(jīng)歷這些場景時(shí)并不會(huì)產(chǎn)生太多的想法，那么在教師引導(dǎo)下，學(xué)生則會(huì)重新觀察和審視這些經(jīng)常發(fā)生的生活場景，隨著教師的思維逐步感受“單位1”和“平均分”，在充分理解了上述兩個(gè)關(guān)鍵詞后，教師再來講解分?jǐn)?shù)定義，自然是水到渠成。在這一案例中，教師并沒有單方面追求講解式教學(xué)，而是在備課階段將學(xué)生思維發(fā)展放到了首要位置，以生活情境為切入點(diǎn)，直擊學(xué)生思維盲區(qū)，在此基礎(chǔ)之上再來引出概念教學(xué)，從而起到事半功倍的教學(xué)效果。當(dāng)然諸如此類的概念教學(xué)還有很多，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)單一的說教式教學(xué)無法促使學(xué)生更好理解的話，不妨轉(zhuǎn)換一種思路，為學(xué)生提供第一視角看待數(shù)學(xué)概念的機(jī)會(huì)，教師則會(huì)發(fā)現(xiàn)情境創(chuàng)設(shè)常常可以給數(shù)學(xué)概念教學(xué)環(huán)節(jié)帶來一些意外的驚喜。

三、在知識(shí)聯(lián)系中滲透概念

小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫具有一定的整體性和系統(tǒng)性，知識(shí)點(diǎn)之間、節(jié)與節(jié)之間、單元與單元之間以及教材與教材之間必然存在著某種特定的聯(lián)系。身為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要具有統(tǒng)籌全局的意識(shí)和素養(yǎng)，教師只有站得比教材高，才能透過教材認(rèn)清學(xué)科本質(zhì)。在這一條件下，教師在教學(xué)中也要時(shí)刻把握住知識(shí)與知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，在講到某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，要將其放到知識(shí)網(wǎng)中，不僅要讓學(xué)生理解透知識(shí)，更要讓學(xué)生明白所學(xué)習(xí)知識(shí)的重要性以及其在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中所處的位置，尤其是對于教師來說，要清楚當(dāng)前知識(shí)點(diǎn)對接下來的知識(shí)教學(xué)有著哪些重要的推動(dòng)意義，教師就要在教學(xué)中滲透二者之間的某種聯(lián)系。數(shù)學(xué)概念教學(xué)也同樣如此，如果教師僅針對某一個(gè)概念展開教學(xué)的話，那么學(xué)生數(shù)學(xué)思維的系統(tǒng)性和聯(lián)動(dòng)性自然會(huì)被孤立出來，故而，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要有意識(shí)地滲透與其相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，使得學(xué)生在知識(shí)滲透中能夠?qū)酉聛韺W(xué)習(xí)的知識(shí)做好充分的準(zhǔn)備。

比如在學(xué)習(xí)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者通過對教材的整體把握，意識(shí)到“數(shù)的認(rèn)識(shí)”與接下來要學(xué)習(xí)的“乘法分配律”之間存在著一定的聯(lián)系。乘法分配律主要思想為“將兩個(gè)數(shù)的和與另一個(gè)數(shù)的乘積，變成這兩個(gè)數(shù)分別與另一個(gè)數(shù)的乘積的和?！逼渲袑Α昂汀钡谋举|(zhì)的理解是相關(guān)教學(xué)的重難點(diǎn)，于是在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)中，筆者讓學(xué)生形成“36=30+6”的意識(shí)，并讓學(xué)生理解36由3個(gè)十和6個(gè)一組成，30和6兩個(gè)數(shù)的和就是36。通過上述知識(shí)理解和講述，學(xué)生對“和”的概念有了一定的了解，繼而為“乘法分配律”的概念滲透做好了充分的準(zhǔn)備。

再比如，應(yīng)用題學(xué)習(xí)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是讓學(xué)生感覺頭疼的學(xué)習(xí)內(nèi)容，很多學(xué)生在接觸應(yīng)用題之后數(shù)學(xué)成績一路下滑，畏難情緒十分嚴(yán)重一步應(yīng)用題是學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的起始點(diǎn)，它的難度并不是很大，教師在日常教學(xué)中要結(jié)合所教內(nèi)容逐步為學(xué)生滲透一步應(yīng)用題思想，讓學(xué)生在潛移默化中認(rèn)識(shí)一步應(yīng)用題，減少對一步應(yīng)用題學(xué)習(xí)的畏難心理。在認(rèn)識(shí)數(shù)字“6”時(shí)，教師可以帶6個(gè)橘子到課堂上，先拿出4個(gè)橘子放在講臺(tái)上，接著又拿出2個(gè)橘子放在講臺(tái)上，告訴學(xué)生：“老師早上買了4個(gè)橘子，中午又買了2個(gè)橘子，現(xiàn)在老師有幾個(gè)橘子？”在上述概念講解中，教師出示橘子并不是為了單純讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字“6”，而是嘗試在學(xué)生思維中初步滲透一步應(yīng)用題的概念和思想，讓學(xué)生對一步應(yīng)用題有一個(gè)大體的認(rèn)知，在接來下來的有關(guān)教學(xué)中，教師仍舊可以逐步為學(xué)生滲透一步應(yīng)用題的相關(guān)知識(shí)，讓接下來一步應(yīng)用題的學(xué)習(xí)不再是一件難事。

四、在體驗(yàn)活動(dòng)中生成概念

學(xué)生在接觸某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之前，都會(huì)先學(xué)習(xí)與之相關(guān)的概念，可以說概念是幫助學(xué)生順利開展接下來知識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵一步。以往的概念教學(xué)側(cè)重于教師的口頭講解，教師按照教材順序按部就班地讀一遍概念，將自己認(rèn)為重要的內(nèi)容講給學(xué)生聽，在此基礎(chǔ)之上再通過幾個(gè)例題幫助學(xué)生理解和鞏固。這一概念教學(xué)方式于傳統(tǒng)概念教學(xué)來說并沒有什么不妥之處，但是隨著素質(zhì)教育的不斷開展，教師愈加發(fā)現(xiàn)這種被動(dòng)式概念灌輸方式對于概念深化理解是沒有任何益處的。雖然學(xué)生看似在短時(shí)間內(nèi)完成了概念的學(xué)習(xí)和理解，但是從長遠(yuǎn)的角度來看，學(xué)生對概念的深層次理解以及概念之間的聯(lián)系本質(zhì)是缺少深刻的認(rèn)識(shí)的。因而，在素質(zhì)教育核心理念下筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)概念教學(xué)絕非是學(xué)生被動(dòng)接受的，應(yīng)該是學(xué)生主動(dòng)體驗(yàn)的，即在各種體驗(yàn)活動(dòng)中主動(dòng)生成數(shù)學(xué)概念。

例如在引入“千米”概念時(shí)，考慮到與米、分米、厘米等概念有所不同，學(xué)生很難在課堂上看到千米的真實(shí)長度，如果教師只是將教材中有關(guān)千米的概念講給學(xué)生聽，那么學(xué)生理解也僅限于文字層面，這就是為何學(xué)生在做題中會(huì)出現(xiàn)“桌子長2千米”“小明身高1.2千米”等令人啼笑皆非的烏龍答案。為了讓學(xué)生深刻理解“千米”概念，筆者在教學(xué)中帶著學(xué)生來到操場上，學(xué)生圍著操場跑1千米、2千米，在跑步中對千米形成了具象感知，學(xué)生可以清楚地認(rèn)識(shí)到1千米到底有多長，從而為接下來長度單位的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

再如在學(xué)習(xí)“三角形三邊長關(guān)系”時(shí)，筆者給學(xué)生準(zhǔn)備了不同長度的小木棒，有3厘米、4厘米、5厘米、12厘米等不同程度長度的小木棒，學(xué)生以小組為單位展開探究性活動(dòng)學(xué)習(xí)。學(xué)生一邊動(dòng)手拼小木棒，一邊將得到的數(shù)據(jù)記錄在教師事先設(shè)計(jì)好的表格中，最后讓學(xué)生討論分析，探究出小木棒能夠圍成三角形時(shí)三邊長的關(guān)系。在這一活動(dòng)中，教師并沒有直接給學(xué)生出示結(jié)果，而是讓學(xué)生在活動(dòng)體驗(yàn)中生成概念知識(shí)，由學(xué)生自主探究生成的知識(shí)概念才更具價(jià)值、更有意義。

五、在探究活動(dòng)中深化概念

小學(xué)數(shù)學(xué)概念雖有抽象的特征，但是由于很多概念在生活中有著較為普遍的運(yùn)用，學(xué)生通過生活演示、實(shí)物導(dǎo)入、教師講解等都可以明白概念的原理，從而在概念學(xué)習(xí)中收到較好的學(xué)習(xí)效果。但是從學(xué)生思維成長性來說，除了課堂上傳統(tǒng)概念教學(xué)模式之外，教師更要注重學(xué)生對概念的深化理解和拓展，在不斷拓展鞏固中讓學(xué)生對所學(xué)習(xí)的概念有一個(gè)更為全面和透徹的理解，而這一教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)離不開探究性活動(dòng)的設(shè)計(jì)和開展。如果說以往概念深化多是以習(xí)題訓(xùn)練方式展開，那么筆者建議教師可以轉(zhuǎn)變訓(xùn)練方式，通過合作式的、開放的、探究性的作業(yè)布置或是活動(dòng)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在探究和實(shí)踐中進(jìn)一步理解課上學(xué)習(xí)的概念。

例如在學(xué)習(xí)了“圓”的有關(guān)知識(shí)后，筆者認(rèn)識(shí)到雖然學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的概念，但是對“所有到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡”這一抽象表述理解得稍有欠缺，圓是初高中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)教學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容，在小學(xué)階段，雖然不需要學(xué)生用抽象且專業(yè)的數(shù)學(xué)語言來描述圓的概念，但仍舊需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中給思維里留下一個(gè)清晰的印象。于是在教學(xué)中，筆者給學(xué)生設(shè)計(jì)如下探究性活動(dòng)任務(wù)：用直尺畫出一個(gè)圓。學(xué)生會(huì)用圓規(guī)畫圓，會(huì)用一根線固定一個(gè)點(diǎn)畫圓，卻從未想過直接用直尺畫圓，對于學(xué)生來說這確實(shí)是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)任務(wù)。學(xué)生要想用直尺畫出圓，其核心點(diǎn)就是要理解和把握住“所有到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡”這一核心內(nèi)容，無論學(xué)生是通過小組探究畫出的圓，還是通過查閱資料獲取到的繪畫方法，學(xué)生都會(huì)在動(dòng)手操作中深化對圓概念的認(rèn)知。所以說教師要敢于用探究性活動(dòng)和作業(yè)代替?zhèn)鹘y(tǒng)以習(xí)題為主的機(jī)械式題海訓(xùn)練，從而讓學(xué)生對概念的理解隨著探究活動(dòng)更加的深刻，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在探究性活動(dòng)中得以有效的發(fā)展。

針對小學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的上百個(gè)數(shù)學(xué)概念，筆者認(rèn)為教師應(yīng)該在充分把握住概念本質(zhì)的同時(shí)大膽創(chuàng)新概念教學(xué)理念和方法，注重學(xué)生概念學(xué)習(xí)的生成和體驗(yàn)過程，促使學(xué)生從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)獲取，從理論闡明轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐探究，最終使得小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)取得實(shí)質(zhì)發(fā)展的落腳點(diǎn)，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在概念教學(xué)中得以長遠(yuǎn)的發(fā)展。