基于GBDT算法的空氣沖旋鉆井機械速度預測方法

夏 冰

（鄭州升達經貿管理學院 信息工程學院，鄭州 451191）

0 引言

隨著社會對能源需求量的大幅增加，鉆井勘探逐漸從淺層挖掘逐漸向深層和更深層挖掘，以此來滿足日益增長的能源需求。我國的石油勘探開采領域也正在向深層、超深層以及非常規的方向發展。

石油的鉆井開采是一項投資巨大且伴隨著高風險的作業，鉆井過程中產生的費用也是相當高的。隨著鉆井深度的逐漸加深，周圍環境的壓實度、磨蝕性以及開采難度越來越高，鉆井機械難以根據巖層厚度或密度實時預測和調整轉速，使得鉆井速度變慢、開采周期變長，甚至出現大斜率井體，難以安全獲得需要的礦產資源。因此，為在堅硬且嚴重傾斜的地層中降低井斜角，設計一種有效的鉆井機械速度預測方法意義重大。

文獻[1]中設計了基于BAS-BP的鉆井機械鉆速預測方法。該方法首先利用小波濾波算法對鉆井現場數據進行過濾處理，消除其中的噪聲數據。然后利用互信息關聯算法為鉆速預測模型選取最優輸入參數。最后利用天牛須搜索算法優化處理BP神經網絡中的閾值，以此來求解預測模型。文獻[2]中針對巨厚礫石層設計了一種鉆井速度分析技術。在明確地層形態結構的基礎上，將其劃分為未成巖段、準成巖段以及成巖段三種礫石層形態。然后針對這三種地層形態分配鉆井系統和鉆井工具，并連接蝸輪和孕鑲鉆頭、雙擺工具，以便精準預測當前巖體對應使用的鉆頭轉速。

然而在實際應用中發現，上述兩種傳統方法難以實時調整空氣沖旋鉆井機械參數，導致其難以靈活應對各類密度、斜率巖層，泛化能力較差。針對這一問題，本研究提出了基于梯度提升樹（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）的空氣沖旋鉆井機械速度預測方法。該方法在建模分析空氣沖旋鉆井機械的基礎上，針對不同類型的沖旋鉆頭齒頭，在經過一系列的平移、旋轉處理后，使齒頭坐標點全部落在沖旋鉆頭上。然后利用GBDT算法具有的響應速度快、容錯能力強以及樹深淺的特點，建立鉆井機械速度預測模型。通過與其他方法進行對比后發現，該方法具有理想的擬合度和預測精度。同時，在調整模型參數后，該方法也取得了非常優秀的泛化能力，在優化鉆井速度、提高石油產量方面，提供了一種科學合理的參考意見。

1 構建空氣沖旋鉆井機械模型

空氣沖旋鉆井機械的鉆速與沖旋鉆頭密切相關，鉆頭參數影響著機械的鉆速，例如齒圈的齒頭數量、齒形等。因此，本研究在對沖旋鉆頭進行離散化處理后，對其展開建模分析。

在本研究中，主要對鉆頭球形齒和圓錐齒展開建模分析。其中，球形齒模型的定義公式為：

式(1)中，d表示球形齒的直徑大小；X、Y、Z共同構成球形齒模型的三維坐標系。

圓錐齒模型的定義公式為：

式(2)中，m表示圓錐底面直徑大小，h表示圓錐的高，r表示圓錐頂圓的半徑大小，β表示錐頂角。

在靜態坐標系下分析沖旋鉆頭齒頭的位置信息，如圖1(a)所示。從外向內對沖旋鉆頭齒圈進行編號，并用j=1，2，…表示，按照順時針方向，從沖旋鉆頭初始齒圈開始進行轉動，得到的編號用k=1，2，…，nj表示。X軸經過鉆頭第一圈一顆齒頭的中心點，Y軸根據右手坐標系確定得到，因Z軸與靜坐標系的Z軸重疊在一起，所以圖中沒有顯示。通過上述即可確定每個沖旋鉆頭中所有齒頭的中心坐標(ρ，θ，z)為：

圖1 沖旋鉆頭模型

式(3)中，lj表示第j圈齒圈的直徑大小，αj表示第j圈齒圈中第一顆齒頭與X軸之間形成的夾角，nj表示第j圈齒圈中的齒頭總數。

圖1(b)中，通過直角坐標系O-XYZ對鉆頭鉆進石油井底時鉆頭位置發生變化描述。鉆頭的軸心線與Z重疊在一起，將M看作是沖旋鉆頭上的隨機點，圓柱坐標為(ρm，θm，Zm)，θm表示的是極角，轉動方向為順時針。那么直角坐標系為(Xm，Ym，Zm)：

獲取M點的標高，將其在直角坐標系OXYZ上的初始高度看作是沖旋鉆頭的標高，用Z0來表示。基于此就可以通過觀察M點在Z軸上的變化來確定沖旋鉆頭的進尺。

將第j圈齒圈上第k顆齒頭輪廓面的離散點看作是Tjkm，經過平移和旋轉處理后，將坐標系中牙齒的點全部變換到沖旋鉆頭上，離散點變換為T*jkm，過程如下：

式(5)中，Rjk表示第j圈齒圈上第k顆齒頭在沖旋鉆頭上的位置變換矩陣[3]，用齊次坐標進行描述，共包含平移變換矩陣、繞Y軸旋轉變換矩陣、繞Z軸旋轉變換矩陣以及繞任意軸旋轉變換矩陣4個矩陣在內。

通過上述過程，沖旋鉆頭齒頭上的隨機點經過X、Y、Z軸平移后、繞Y軸旋轉φ角、再繞Z軸旋轉ψ角、最后繞余弦方向上的任意軸旋轉θ角后可以得到新的位置坐標點，此時坐標系中的齒頭點就變換到沖旋鉆頭上，進而得到由若干個離散點描述的空氣沖旋鉆井機械模型。

2 基于GBDT算法預測空氣沖旋鉆井機械速度

2.1 GBDT算法分析

GBDT算法通過基函數線性組合的方式，在計算過程中不斷的減小殘差，達到數據分類和回歸的目的[4]。GBDT算法的計算過程如圖2所示。

圖2 GBDT算法計算過程

GBDT算法的計算過程離不開弱分類器，本研究中選擇CART TREE弱分類器，這種分類器具有低方差、高偏差，同時樹的深度很淺的優勢，非常適用于GBDT算法的計算過程。通過基函數線性組合得到的算法分類器為：

式(6)中，xf表示弱分類器，ωx表示弱分類器初始化權重，W表示弱分類器組合系數。通過前一輪分類器產生的殘差對當前分類器進行計算，整個過程憑借梯度下降法進行計算[5]。換句話說，利用分類器損失函數中的負梯度值，作為回歸問題提升樹算法中的殘差近似值，獲取得到一個新的回歸樹。

2.2 空氣沖旋鉆井機械速度預測模型

根據以往研究內容中可以發現，空氣沖旋鉆井機械的鉆速與機械工作參數之間存在著十分復雜的關系。本研究利用GBDT算法來構建速度預測模型，憑借算法的適應能力強、學習能力強、容錯性強以及響應速度快等優點，通過對采集到的鉆井現場數據進行反復訓練，明確機械工作參數與鉆速之間關系。

表1為某種型號的空氣沖旋鉆井機械在工作狀態下的各項參數。

表1 空氣沖旋鉆井機械參數

空氣沖旋鉆井機械的鉆進過程受多方面因素控制，伴隨著的工作參數也有很多。在工作參數基礎上分析得到的鉆井機械速度預測模型為：

式(7)中，V表示鉆井速度，tn表示鉆進時間，l表示鉆進進尺。

3 實驗與分析

為了驗證基于GBDT算法的空氣沖旋鉆井機械速度預測方法在實際應用中的有效性，設計如下基礎測試實驗與對比測試實驗。實驗環境如圖3所示。

圖3 實驗現場環境

實驗中使用的空氣沖旋鉆井相關參數如下：

鉆頭型號為三牙輪鉆頭，鉆壓為49.2kN，鉆孔深度為220米，回轉轉速為2650r/min，回轉扭矩為5500N·m，提升力為10～15t，沖擊頻率為28Hz，沖擊功為1260J。

3.1 基礎測試

步驟一：在本研究構建的鉆井速度預測模型中導入數據。實驗中用到的數據均來自于河南中原油田的真實數據。

步驟二：利用十倍交叉檢查法，結合GBDT算法獨有的特性，在無需對數據進行預處理的情況下直接劃分其為測試集和訓練集。每次訓練均進行10次。

步驟三：建立GBRT（Gradient Boosting Regression Tree）模型，利用Python Sklearn包來實現模型的運行。

步驟四：為了更直觀地描述本文方法的預測性能，通過圖4的形式繪制了本文方法所得預測值與實際值之間的關系圖。

圖4 本文方法預測值與實際值關系圖

通過觀察圖4可以看出，利用本文方法預測的鉆井機械速度與實際值非常的接近，幾乎所有的預測點都落在了實際值的線上，這說明兩個值基本一致，證明了本文方法具有非常高的預測精度。對于沒有落在實際值線上的點，二者之間相差也都較小，同樣也可說明本文方法具有較高的擬合效果。

3.2 對比測試

為了進一步突出本文方法的預測性能，將其與基于BAS-BP的鉆井機械鉆速預測方法（文獻[1]方法）、鉆井提速技術分析方法（文獻[2]方法）展開對比。

首先對比不同方法預測結果與真實結果之間的擬合度，結果如圖5所示。

圖5 不同方法的擬合度對比結果

從圖5中可以看出，文獻[1]方法和文獻[2]方法得到的預測結果與實際值之間的擬合度雖處于80%以上，但是相比而言，文獻[1]方法的擬合度更低，而二者的擬合度均小于本文方法。根據曲線變化情況可以發現，本文得到得到的預測結果與實際值之間的擬合度在前期一直保持平穩的狀態，第7，8次實驗中出現了少許的下降，但整體的擬合度數值始終保持在95%以上，由此可以說明，本文方法的擬合度要優于其他兩種方法，更能準確預測空氣沖旋鉆井機械的速度。

接下來從泛化能力方面對三種方法展開測試。在鉆井速度預測模型使用過程中，調參是必不可少的一個過程。為此，實驗在網格搜索法的基礎上，從弱分類器數量、決策樹的最大深度、參數步長以及內部節點等幾個方面對預測方法的運行參數作出調整，并選擇兩個石油井進行測試，來比較參數調整前后方法的泛化能力。參數調整前后對比如表2所示。

表2 參數調整前后對比

然后再以擬合度為指標，對參數調整后方法的預測能力進行測試，結果如圖6所示。

通過對比圖6和圖5可以發現，在調整方法的運行參數后，雖然本文得到得到的預測結果與實際值之間的擬合度有所下降，但整體仍保持平穩狀態，且擬合度數值仍在95%以上，而兩種傳統方法的擬合度存在明顯的下降情況，這說明本文方法具有較強的泛化能力，大大降低了過擬合的幾率，使得預測質量可以維持在較高的水平。

圖6 參數調整后不同方法的擬合度對比

4 結語

本研究利用GBDT算法對空氣沖旋鉆井機械速度進行預測，該方法可以快速、準確地分析得到各種影響鉆井速度的因素。較其他方法來說，該方法取得的預測值與實際值之間具有非常高的擬合程度。不僅如此，在現場施工中，根據實際分析出的速度影響因素，可以幫助技術人員制定出一套更加科學合理的鉆井方案，從而增加鉆井速度、提高石油產量。GBDT算法可以從大量的數據中快速找到對鉆井速度有意義的參數，并根據經驗對其進行調整，以此提高算法的泛化能力。

由于實驗中使用到的數據數量有限，存在一定的局限性，而且對于鉆井速度的影響變化規律并未進行深究。因此，在后續的研究，將嘗試使用高敏感振動傳感器采集更多的數據，以便進行更深入的研究，進一步提升機械使用壽命和礦井安全性，提出更加科學合理的鉆井方案。