關聯式教學在數字信號處理教學中的應用

摘" 要" 由于數字信號處理課程具有基礎性和理論性強的特點，學生在學習過程中不能深刻地理解有關理論的應用領域和重要性。在數字信號處理理論教學過程中引入關聯式教學法，捋清課程內部各章節之間的聯系，加強其與先修和后續課程之間的關聯，強調理論與實踐處理結果的結合，使相關知識能夠形成有機整體，讓學生在學習理論知識時能夠了解該理論的典型應用，提高學習興趣，使得教學質量有較大提高。教學實踐表明，本方法在教學過程中取得較好的效果，可以為該課程的教學提供有益參考。

關鍵詞" 關聯式教學；數字信號處理課程；MATLAB；傅里葉變換

中圖分類號：G642" " 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2022）10-0083-03

0" 引言

教育部電工電子基礎課程教學指導委員會在對數字信號處理課程教學提出的基本要求中，對數字信號處理課程的地位、作用和任務進行了有關說明，即學生需要在掌握數字信號處理的基本理論、基本知識和方法的同時，還應該掌握一些必要的軟件工具，能用軟件工具求解數字信號處理課程的習題，以掌握數字信號處理的基本技能。

在數字信號處理課程授課過程中，學生普遍反映本課程理論性太強，概念抽象，對其中的基本方法與分析理論不能很好地理解和掌握。隨著內容的增加，學生的學習興趣不斷降低，教學質量難以提高。因此，如何增強數字信號處理課程教學效果，成為許多任課教師極為關心的問題[1-3]。

長江大學電子信息工程、通信工程、自動化、電子電器、儀器等專業均開設了數字信號處理課程，教材采用學校教師編寫的《數字信號處理》一書[4]。數字信號處理課程各章節之間有密切的聯系，它在先修課程和后續課程之間起著承上啟下的作用，而且許多理論知識可以通過實驗處理結果進行形象化教學。因此，數字信號處理課程特別適合采用關聯式教學方法進行教學[5]，可以提高教學質量，進而培養學生的創新能力[6]。

1" 各章節之間的關聯

數字信號處理理論性極強，內容也很龐雜，學生在學習過程中感覺難度很大，需要掌握的知識點太多。尤其是離散時間信號與系統、序列的傅里葉變換、離散傅里葉變換及其快速算法部分，是數字信號處理課程的重點和難點所在，內容豐富，題目靈活性大，學生往往掌握得不是很理想。

在授課過程中，教師要加強前后章節之間的聯系。在數字信號處理中涉及的基本變換就有Z變換、序列的傅里葉變換、周期序列的傅里葉級數、離散傅里葉變換及其快速算法等。授課時，教師應將各種變換之間的關系和區別進行清楚地講解。各變換之間具有如圖1所示的聯系。

表面上來看，數字信號處理課程中包含各種各樣的變換，但其實它們之間本質上有著密切的聯系。讓學生在學習過程中將前后內容進行聯系，形成一條主線，理解各種變換之間的聯系和區別，從而明白這些變換的性質之間具有可比性和相關性。這樣一來，學生在學習這些變換時就不會再認為是學習了一種全新的變換，而是以前所學變換的推廣或改進，便于他們理解和掌握，也能夠讓他們深刻理解和學習。

同樣的道理，在講解數字信號處理的另外一個大的內容——數字濾波器的設計時，也應將模擬濾波器、脈沖響應不變法IIR數字濾波器、雙線性變換法IIR數字濾波器之間緊密聯系起來，讓學生從原理、方法上明白它們之間的區別和聯系，讓學生學會一個內容，就能聯想到另外一個內容，從而實現正向的學習遷移。

學生只有在深刻理解各個章節內容的聯系和區別之后，才能明白有關原理的推導方法，以及有關處理的必要性，使得所學知識成為一個有機的整體，降低數字信號處理課程的學習難度，增強學習的興趣和動力，從而提高教學質量。

2" 與其他課程的關聯

數字信號處理課程主要是以信號與系統課程為基礎而進行的離散化處理的延伸，因此，兩課程之間有很強的對應性和可比性。信號與系統側重于連續信號與系統的分析和處理，而數字信號處理的重點在于離散時間信號和系統的處理。教師在授課過程中，要將兩者的區別和聯系加以詳細講解，這樣不僅有助于學生學習數字信號處理的相關知識，而且能夠進一步加深對信號與系統相關內容的復習和理解。

數字信號處理是后續專業課的基礎，如數字圖像處理、數字語音處理等課程，其中尤其與數字語音處理的聯系最為緊密。數字信號處理的有關內容在相關專業課中都得到廣泛應用。

教師在授課時要及時將有關知識在專業課中的應用進行講解。例如：在講解“差分運算”時，要聯系圖像處理中的邊緣檢測處理；在講解“相關運算”時，要聯系語音處理中的基音頻率檢測處理；在講解“數字濾波器設計”時，要聯系圖像和語音數據的濾波處理；等等。這樣，學生在學習有關知識時，不再感覺只是在學習一堆公式，而是在學習一些處理方法，并且這些公式就是處理方法的基礎，是編寫程序的依據。學生的學習動力會得到加強，學習興趣也將會得到提高。

3" 與實踐及處理結果的關聯

目前在數字信號處理授課過程中，講解和習題都是理論知識，學生一直在和理論知識打交道，對有關處理結果并沒有直觀的認識，對處理效果和在實際處理中會碰到的問題也沒有深刻的體會。雖然課程安排有八個學時的實驗，但相對于大量的理論知識，動手機會太少，時間太短，學生無法深刻理解有關處理方法和理論。這一點在學生的實驗過程和實驗報告中體現比較明顯。在實驗過程中，學生編程能力不高，大量時間用于程序的編寫和修改，基本沒有時間將理論和實際結合。在實驗報告中，學生對結果分析非常簡單，甚至沒有結果分析，表明學生雖然得到了實驗結果，但并沒有將結果與理論聯系起來，沒有真正達到實驗目的。

3.1" 與實踐的關聯

長江大學電子信息學院在開設數字信號處理課程之前，已經開設MATLAB課程，學生已具有MATLAB編程的基礎。因此，在數字信號處理理論課程的教學過程中，教師可以有條件、有基礎地布置課后MATLAB仿真的作業，即要求學生不僅能夠通過理論推導計算出作業答案，而且要用MATLAB對作業進行仿真。布置課后MATLAB仿真的作業會有如下一些優點：

1）MATLAB是極為有用的仿真軟件，學生熟練掌握MATLAB的使用，對其今后的學習工作都有極大的幫助；

2）課后布置MATLAB操作作業，不僅使學生進一步理解有關的理論，而且通過上機操作，使學生掌握在MATLAB中對數字信號處理的有關內容進行仿真的編程方法；

3）通過仿真結果的直觀顯示，使得學生對有關處理的結果有了形象的認識，將理論知識在學生的腦海中變成看得見、摸得著的實際結果，可以提高學生的學習興趣[7]；

4）在理論學習過程中，學生對有些知識點并沒有引起足夠的重視，但是它們在實際操作中極為重要，學生可以在仿真過程中加深對有關知識點的掌握和理解；

5）學生有足夠的時間將理論和實際結合，可以將理論知識用于解釋、分析處理結果，從而真正掌握有關理論和處理方法。

數字信號處理的有關理論和方法已經被廣泛地應用于通信與電子工程、航空航天、工業現場、生物醫學及現代國防等諸多領域，并成為推動現代社會和科技發展的最重要的應用技術之一。因此，在授課過程中，教師應該直觀地展示數字信號處理相關理論和方法的應用成果，便于學生深刻理解有關理論。

3.2" 與數字圖像處理結果的關聯

數字圖像處理是數字信號處理有關理論和方法的重要應用領域，而且處理結果非常直觀，適合將有關處理結果在課堂上演示。比如在講解快速傅里葉變換之前，雖然從理論上推導，離散傅里葉變換需要很多次復數的乘法和加法運算，必須采用快速處理方法，但是學生并沒有直觀的感受，因此就無法理解傅里葉變換快速算法的重要性。在講解快速傅里葉變換之前，可以對一幅128×128大小的圖像，分別采用直接離散傅里葉變換和快速傅里葉變換的方法進行處理，處理結果表明：直接傅里葉變換需要三分鐘左右的時間，而快速傅里葉變換處理的時間幾乎為零。對于256×256的圖像，若采用直接傅里葉變換，耗用時間不少于20分鐘，但快速傅里葉變換也就兩秒左右的時間。通過演示，學生明白了尋求快速傅里葉變換方法的必要性，以及快速傅里葉變換方法的可行性，將會大大提高學習興趣。

3.3" 與數字語音處理結果的關聯

許多數字信號處理有關理論和方法最早就是應用于數字語音處理中，語音處理結果展示會給學生留下深刻的印象。在授課過程中，可以現場采集某位學生的一段濁音語音（如字母a的發音），顯示其時域波形，具有較明顯的周期性，并對其進行短時傅里葉變換，展示其頻譜結果，結合其時域波形和頻譜，講解傅里葉變換結果與時域波形之間的關系，在頻譜圖上如何確定信號的周期性，如是周期信號，如何確定其周期或頻率的大小。這樣，學生將會很牢固深刻地理解頻域分析信號的方法、數字頻率與模擬頻率之間的換算關系等內容。

在講解數字濾波器時，對一段語音信號進行濾波處理，然后直觀地顯示其濾波前后的時域波形和頻譜圖，并回放處理后的語音，讓學生不僅能從結果圖上感受處理效果，還能“聽”到處理后的效果，會激發他們的學習興趣。

直觀地演示各種數字信號處理的效果，不僅能將枯燥的理論課程變得有趣，而且能激發學生對后續專業課如圖像處理、語音處理等的興趣，在后續專業課的學習過程中，進一步加深其與數字信號處理課程的聯系，從而將所學知識融會貫通，形成知識體系。

4" 結束語

由于數字信號處理課程具有各章節內容之間聯系緊密、與前后課程之間相互關聯、與實踐處理結果相互促進的特點，在授課過程中，教師加強關聯式教學，可以使學生所學專業知識有機結合、形成知識體系，取得較好的教學效果。這樣的教學效果在學生的滿意度和督導處的評價上得到體現，為長江大學數字信號處理創建國家級精品課程打下堅實基礎。

參考文獻

[1] 高軍萍，王霞，李琦，等.數字信號處理課程教學改革的探索與體會[J].電氣電子教學學報，2007，29（2）：19-21.

[2] 蔡躍明，程云鵬，楊煒偉，等.關于提高“數字信號處理”課程授課質量的探討[J].電氣電子教學學報，2009，31（1）：97-98.

[3] 王秋生，袁海斌.“數字信號處理”教學方法的探索與實踐[J].電氣電子教學學報，2008，30（4）：87-89.

[4] 李永全，楊順遼，孫祥娥.數字信號處理[M].武漢：華中科技大學出版社，2011.

[5] 竺長安.課程之間的相互聯系及關聯教學法：專業基礎課的教學方法探討[J].教育與現代化，2001（4）：29-32.

[6] 張麗紅.關聯式教學在培養電類專業綜合性人才中的應用[J].山西廣播電視大學學報，2002（4）：61-62.

[7] 曹昕燕.基于Matlab的數字信號處理課程改革[J].長春大學學報，2007（4）：95-97.

作者：楊順遼，長江大學電子信息學院，副教授，主要從事數字信號處理、圖像處理、語音處理等方面的教學和科研工作（434023）。