航空發動機中介機匣旋渦結構分析

黃旭，雷雨冰

(南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

中介機匣是航空發動機中連接低壓壓氣機與高壓壓氣機的過渡通道。先進航空發動機高壓比、高推重比的設計要求，導致中介機匣需在更短的軸向尺寸和更大的徑向落差內實現高低壓系統之間的合理過渡。中介機匣流道的劇烈偏轉會帶來較大的氣流流動損失和通道內較大的徑向及流向壓力梯度，而承力支板的鈍體擾流特征會帶來很強的誘導損失，從而造成下游流場的惡化，兩者結合下極易誘發端壁附面層分離、支板角區分離等二次流現象[1]，影響整機總體性能。

國內外對于中介機匣的研究較多，SO R M C等[2]的研究顯示離心加速度與不平衡的壓力場會導致凸面湍流剪切應力增加和凹面湍流剪切應力減少，因此可以確定曲率影響S形管道湍流附面層的發展。BAILEY D W等[3]對于壓氣機S形過渡段進行研究，發現S形管道的損失主要取決于壓力梯度和曲率，同時支板產生的氣流堵塞作用大大影響了壓氣機過渡段的壓力分布。辛亞楠等[4]對大徑向落差長度比的中介機匣進行了研究，研究發現：由于輪轂面存在較大的逆壓力梯度的作用，增加了角區流動分離的可能性；受到附面層遷移等其他流動的影響，中介機匣的總壓損失進一步增大。卜煥先等[5]通過試驗和仿真手段，對一帶支板的彎曲管道進行研究。研究結果表明：支板的存在為尾跡流和旋渦的形成創造條件。

1 計算模型及數值方法

1.1 計算模型

本文選取某構型中介機匣進行相關研究，該模型主要由輪轂壁面(hub)和機匣壁面(case)及支板(blade)構成。采用NAYLOR E M J等[6]的幾何定義方式，中介機匣的無量綱設計特征參數描述為：ΔR/L=0.640，hin/L=0.355，Aout/Ain=0.980，Rin/hin=5.240，cmax/b=0.090。其中ΔR為進出口中徑偏距，L為中介機匣彎曲管道軸向長度，hin為中介機匣進口流道高度，Ain與Aout分別為中介機匣進出口流道面積，Rin為進口中徑，cmax為支板最大厚度，b為支板弦長，其具體幾何構型見圖1。

圖1 中介機匣幾何構型特征參數

由于中介機匣周向存在周期性，同時考慮到計算量，本文選取1/8周期的中介機匣模型進行計算，分析其流動特性。在進行數值模擬時，需延長中介機匣的進、出口，使其附面層充分發展。對于本文算例，進、出口分別延長3hin與3hout。中介機匣三維模型如圖2所示。

圖2 中介機匣三維數值計算模型

1.2 數值方法

本次計算使用商業軟件Fluent進行數值模擬計算，選取湍流模型為k-ωSST湍流模型。采用具有二階精度的流動控制方程和湍流模型方程進行離散，當方程殘差值到達10-5量級且監控的來流馬赫數基本穩定時，判定計算收斂，完成本次模擬計算。在數值模擬的計算過程中，采用專業網格劃分器ICEM進行結構化網格劃分。如圖3所示，為了滿足近壁處的壁面函數和計算精度的要求，對近壁面處網格進行加密處理。選取不同的湍流模型計算所要求的第一層網格的y+不同，對k-ω類的湍流模型，理論y+<5。第一層網格高度給定0.009mm，比率為1.1。經過加密后在近壁區采用標準壁面函數時y+約為3。

圖3 中介機匣網格劃分模型

2 渦識別方法

為了更直觀地觀察旋渦的形成機理，有必要從三維角度對旋渦形成機理進行分析。渦可視化技術可對流場的渦系結構進行判斷和識別，主要判別準則可分為以下幾類：Q準則、λ2準則、Δ準則以及渦量準則[7]。本文主要采用HUNT J C R等[8]提出的Q準則進行渦系結構的識別，其表達式為

(1)

式中：Ω為渦量張量；E為應變速率張量。

同時以二維手段對渦系結構的分析進行輔助，主要采用“極限流線分離模式”來判定流場內產生的流動分離，該模式由VISBAL M R等[9]提出。極限流線指與壁面距離趨于0(但≠0)的流線，該流線可反映物體表面流體的運動特征。由于切應力線的方向與極限流線一致，故各種文獻中往往用切應力線來代表極限流線。

2.1 旋渦提取

利用Q準則對中介機匣的流場進行渦系結構的識別，結果如圖4所示。中介機匣的流場中主要存在馬蹄渦、壁角渦、輪轂/支板角區分離渦及機匣出口分離渦。4個渦結構的分布及形成原因各不相同，下文將結合流場內流體的運動狀況對各個渦結構的運動規律及性質進行詳細的分析。

圖4 中介機匣流場渦系結構

2.2 旋渦分析

1)馬蹄渦

Research on seismic performance of frame rocking wall structure based on SAP2000

圖5為支板前緣角區流線圖。流體在經過中介機匣支板前緣時，由于支板阻礙，流動滯止，導致流體流速減小，壓力增大，產生較強的沿程逆壓梯度。靠近端壁側流體由于流速較慢，動能較小，在逆壓梯度的作用下，動能無法抵消逆壓梯度而產生回流。由于邊界層流體相對于主流而言流速較低，所以在前緣滯止時，主流的靜壓比邊界層流體增加更多，因此流體存在徑向壓力梯度，流體向端壁處運動，導致前緣處流體向馬蹄渦渦核處卷起。圖6為輪轂面支板前緣流場極限流線圖，支板前緣處極限流線為典型馬蹄渦結構，鞍點S1為馬蹄渦出現的明顯標志。流體由于支板的堵塞及主流的推進而向支板兩邊發展，之后受到橫向壓力又逐漸靠近支板。

圖5 支板前緣角區流線圖

圖6 支板前緣附近極限流線圖

2)壁角渦

輪轂壁面馬蹄渦延伸出來的流線在支板后半程受到流道擴張的影響，在橫向壓力的影響下，流體向支板靠近，并在此與支板/輪轂端壁角區附面層的低能流體匯聚，形成壁角渦。其原理可由圖7說明。壁角渦規模較小，在流場中不容易觀察到。圖8為輪轂端壁/支板角區的壁角渦流線圖(C指輪轂處支板前緣至支板尾緣軸向距離)。馬蹄渦分支流體在輪轂/支板角區回旋產生壁角渦，并在徑向壓力梯度作用下沿著支板抬起。

圖7 輪轂端壁壁角渦極限流線圖

圖8 角區壁角渦流線圖

3)輪轂/支板角區分離渦

中介機匣輪轂端壁與支板的角區附近存在一條范圍大、延伸距離長的渦結構，從Q準則提取的渦系結構中可以看出，該渦結構一直從支板的中間位置處延伸至中介機匣出口。該區域流動分離及渦生成的原理可結合在流動分離發生區域某質點P的壓力場(圖9)來分析。在輪轂分離區的質點P處，軸向受到逆壓力梯度，徑向受到由輪轂到機匣的壓力梯度，周向受到由周期面到支板的壓力梯度。流體自上游流下，受到周向壓力梯度影響，流體在支板后半程靠近支板，受到輪轂附面層及壁角渦的影響，分離區處的流體屬于低能流，流動速度較慢，在軸向逆壓力梯度的作用下，此時的流體不僅需要支付附面層因剪切阻力所消耗的動能，還有一部分能量需要轉換為壓力能，在流體無法支付這些能量而下游壓力仍在升高的時候，便產生了回流。同時流體在徑向壓力梯度的作用下，產生回流的同時流體將被壓力抬高并靠近主流，被抬高的流體將被主流帶動向下游發展，并生成分離渦。分離渦向下游發展時，受到近壁面來流的剪切，直徑不斷增大并趨于穩定，直至通道出口仍未消散，圖10為輪轂角區分離渦的流線圖。

圖9 支板尾緣/輪轂附近某質點P壓力場簡化圖

圖10 輪轂角區分離渦的流線圖

圖11充分展示了輪轂角區分離渦的形成和發展的過程。從圖中可以發現，在40%C截面之前，流體沒有發展成渦的趨勢，在壓力作用下，流體逐漸發生流動分離，并在60%C截面處產生穩定的螺旋點，形成分離渦。分離渦在向下游的過程中穩定發展，直至到達中介機匣出口時仍未破碎。

圖11 輪轂角區分離渦二維截面流線圖

4)機匣出口分離渦

從圖4中可以看到，機匣壁面靠近支板尾緣處存在大范圍的渦系結構，由于其位于機匣出口分離區內，將其命名為機匣出口分離渦，該處分離渦的產生原因主要為機匣二彎處較大的凸曲率。由于機匣壁面二彎處存在較大的凸曲率，流體在凸曲面處先處于順壓力梯度區域，后處于逆壓力梯度區域，當逆壓梯度過大時，逐漸減小，當流體速度減為0后，若逆壓梯度繼續存在，則流體產生回流。回流與主流相撞，把主流推離物面，形成邊界層分離。分離區內的流體極其不穩定，在分離點下游處產生了回流旋渦區，與輪轂/支板角區分離渦不同的是，該渦結構為周向發展，如圖12所示。該渦結構的存在導致機匣壁面附近的后續流場持續處于低速區內。

圖12 機匣出口分離渦二維截面流線圖

3 旋渦模型構建

結合上文所述，帶支板的中介機匣內主要存在的渦系結構有：馬蹄渦、壁角渦、輪轂/支板角區分離渦及機匣出口分離渦。為了更直觀地展現出流場內的旋渦結構，對其進行簡化處理，構建如圖13所示的簡化旋渦模型，其中虛線為旋渦的軌跡。

圖13 中介機匣簡化旋渦模型

可將該中介機匣旋渦模型描述為：來流附面層由于支板的堵塞在支板前緣形成馬蹄渦，馬蹄渦的分支流線受到橫向壓力梯度，向支板/輪轂端壁角區發展誘發生成壁角渦并向支板抬高。馬蹄渦旁遠離支板的輪轂處來流附面層受到輪轂曲率及支板的影響，在綜合壓力場影響下生成輪轂/支板角區分離渦并延伸至模型出口。機匣壁面出口處流體由于受到機匣二彎處凸曲率影響，生成機匣出口分離渦。

4 結語

1)利用Q準則對中介機匣流場進行分析，可以較好地獲取流場中的渦系結構，方便對其進行下一步的具體分析。

2)由于支板的堵塞效應，支板前緣存在馬蹄渦，馬蹄渦的分支流線在橫向壓力梯度的影響下在支板/輪轂角區產生壁角渦，并沿著支板抬起。

3)輪轂端壁遠離支板的流體在支板附近壓力場及壁角渦低能流體團的影響作用下生成輪轂/支板角區分離渦，該渦規模較大且一直延伸至模型出口，而機匣壁面的流體由于二彎處凸曲率的影響，產生了周向發展的機匣出口分離渦。

4)中介機匣中的旋渦模型主要由馬蹄渦、壁角渦、輪轂/支板角區分離渦及機匣出口分離渦等4種渦構成。