不同環(huán)境條件下的渦軸發(fā)動機性能參數(shù)換算方法研究

黃浩，黃向華

(南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

發(fā)動機在進行臺架試車時，由于環(huán)境條件的影響，實測的發(fā)動機性能數(shù)據(jù)并不能反映發(fā)動機在標準條件下的真實性能[1]。為了使實測的性能參數(shù)方便與驗收標準對比，更好地評估發(fā)動機性能，必須將實測的性能參數(shù)換算到標準大氣條件下。

針對這一問題，KURZKE J[4]提出了一種基于模型的換算方法，利用高精度的發(fā)動機模型修正相似換算公式指數(shù)，提高了換算精度。黃開明等[5]提出了“等效相似換算”方法，先將自由渦輪恒定物理轉速調(diào)節(jié)規(guī)律下獲取的性能參數(shù)轉化到自由渦輪恒定換算轉速調(diào)節(jié)規(guī)律下，再進行相似換算。針對高空臺模擬偏差，馬前容等[6]提出用相似換算和小偏差分析相結合的修正方法。趙飛[7]分析了小偏差對性能參數(shù)的影響，提出一種線性矩陣修正方法。對傳統(tǒng)相似換算的改進只考慮了環(huán)境溫度和壓力的影響，而小偏差分析方法只適用于小偏差情況。

1 修正系數(shù)法

本文參考渦噴、渦扇發(fā)動機采用的修正系數(shù)法，首先通過修正相似換算公式指數(shù)的方式修正只有環(huán)境溫度和壓力變化時渦軸發(fā)動機非相似工作條件的影響，然后以換算后的數(shù)據(jù)作為基數(shù)，乘以濕度修正系數(shù)完成對濕度影響的修正，修正后的換算性能參數(shù)為發(fā)動機在標準大氣和干空氣條件下的性能參數(shù)。

1.1 相似換算公式的指數(shù)修正

性能參數(shù)傳統(tǒng)相似換算公式具有以下形式：

(1)

式中：X為試車實測得到的某個性能參數(shù)；XC為其修正之后的性能參數(shù)；θ=T0/T0,std，為溫度換算因子；δ=P0/P0,std，為壓力換算因子，其中T0,std和P0,std分別為標準大氣溫度和壓力，下標“std”表示標準大氣條件下的參數(shù)值，a和b為指數(shù)，分別反映了進口溫度和壓力對該性能參數(shù)的影響。

常用性能參數(shù)的指數(shù)a和b的理論值如表1所示，這是在發(fā)動機工作狀態(tài)相似的情況下推導得到的。由于渦噴、渦扇發(fā)動機只能達到近似的相似工作狀態(tài)，渦軸發(fā)動機工作狀態(tài)的相似無法保證，因此a和b的值會不同程度地偏離理論值。如果能夠得到與渦軸發(fā)動機相匹配的指數(shù)值，便可以實現(xiàn)渦軸發(fā)動機換算性能參數(shù)進口溫度和壓力的修正。

表1 常用性能參數(shù)傳統(tǒng)相似換算公式指數(shù)理論值

由于大量的試驗數(shù)據(jù)通常難以獲得，因此通過在不同進口溫度和壓力下，運用修正過的高精度發(fā)動機模型獲取與渦軸發(fā)動機更加匹配的指數(shù)值。下面以發(fā)動機換算燃油流量為例說明如何獲得兩個指數(shù)。

不同進口溫度和壓力下的燃油流量Wf可以通過換算公式換算到標準大氣條件下的燃油流量，如式(2)所示。

(2)

可以得到燃油流量換算公式的指數(shù)為

(3)

計算指數(shù)a時，保持進口壓力為標準大氣壓不變，使得δb=1，改變進口溫度T0，可以計算得到不同進口溫度對應的指數(shù)a，即aWf=f(T0)。

同理，對于δ的指數(shù)b，保持進口溫度為標準大氣溫度不變，使θa=1，改變進口壓力P0，得到bWf=f(P0)。

其他性能參數(shù)的指數(shù)計算過程與之類似。

1.2 獲取某型渦軸發(fā)動機的指數(shù)a和b

建立某型渦軸發(fā)動機部件級模型，通過模型仿真數(shù)據(jù)計算出與之匹配的指數(shù)a和b。

計算θ的指數(shù)a時，在仿真過程中保持進口壓力P0=101 325 Pa不變，將進口溫度T0從238.15 K(-35 ℃)以5 K的步長逐步增加到313.15 K(40 ℃)。計算指數(shù)b時，保持進口溫度為288.15 K不變，將進口壓力從65 325 Pa以步長5 kPa逐步增加到120 325 Pa，出口背壓與進口壓力保持一致。

根據(jù)得到的仿真數(shù)據(jù)，采用式(3)計算得到新的指數(shù)a和b，分別如圖1和圖2所示。由于在仿真過程中保持恒定的ngc，使得壓氣機處于近似相似工作狀態(tài)，所以壓氣機進口空氣流量的指數(shù)與其理論值基本一致，其他參數(shù)的指數(shù)均不同程度偏離了理論值。

圖1 基于仿真數(shù)據(jù)得到的指數(shù)a

圖2 基于仿真數(shù)據(jù)得到的指數(shù)b

1.3 濕度修正

對實際渦軸發(fā)動機而言，性能參數(shù)不可能只受到當?shù)卮髿鉁囟群蛪毫Φ挠绊懀€受到大氣濕度的影響。首先采用上文中得到的換算公式對實測得到的性能參數(shù)進行大氣溫度和壓力的換算，以換算后的性能參數(shù)為基數(shù)，乘以濕度修正系數(shù)實現(xiàn)濕度修正。濕度修正系數(shù)定義為干空氣條件下發(fā)動機換算參數(shù)值與濕空氣條件下相應換算值的比值。如燃油流量濕度修正系數(shù)為

(4)

式中：下標“k”表示干空氣；下標“h”表示濕空氣。

最終考慮大氣溫度、壓力和濕度影響的換算燃油流量計算公式為

(5)

本文采用含濕量d來描述空氣濕度，定義為濕空氣中水蒸汽的質(zhì)量與干空氣質(zhì)量之比，單位為kg/kg。

保持進口壓力和溫度為標準大氣壓力和溫度，仿真過程中將含濕量從d=0逐步增加到d=0.04，根據(jù)濕度修正系數(shù)的定義計算得到各個性能參數(shù)的濕度修正系數(shù)，如圖3所示。可以看出濕度修正系數(shù)與含濕量呈線性變化規(guī)律，對其進行線性擬合，擬合得到的公式形式如下：

圖3 濕度修正系數(shù)隨含濕量的變化

CH=k·d+1

(6)

式中k為比例系數(shù)，值如表2中所示。表2中R2表示線性擬合的效果，R2非常接近于1，表明線性度很高，擬合效果很好，因此可采用線性擬合得到的公式計算濕度修正系數(shù)。

表2 線性擬合結果

1.4 修正系數(shù)法存在的問題

采用修正系數(shù)法時，濕度修正系數(shù)是在標準大氣溫度和壓力下得到的，并沒有考慮溫度和壓力的影響。圖4和圖5分別給出了不同溫度和不同壓力下的換算燃油流量濕度修正系數(shù)。從圖中可以看出，溫度和壓力會對濕度修正系數(shù)產(chǎn)生影響。因此，當溫度和壓力不是標準大氣溫度和壓力時，進行濕度修正時會產(chǎn)生一定的誤差。要解決這個問題必須得到濕度修正系數(shù)與大氣溫度和壓力之間的關系。然而由于其非線性的特點，這是難以獲得的，因此需要找到一種新的性能參數(shù)換算方法。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的性能參數(shù)換算方法

由于渦軸發(fā)動機不滿足相似工作條件，當環(huán)境條件變化較大時，性能參數(shù)的變化是非線性的，這是渦軸發(fā)動機性能參數(shù)換算的難點。神經(jīng)網(wǎng)絡為非線性系統(tǒng)提供了一種通用的系統(tǒng)辨識方法，能夠以任意精度逼近任意非線性函數(shù)[8]。因此，針對修正系數(shù)法存在的問題，本文提出采用神經(jīng)網(wǎng)絡進行不同大氣條件下的渦軸發(fā)動機性能參數(shù)換算。

2.1 原理

當渦軸發(fā)動機處于固定工作狀態(tài)時(如額定狀態(tài))，環(huán)境條件的改變將導致性能參數(shù)的改變。基于神經(jīng)網(wǎng)絡的性能參數(shù)換算方法將性能參數(shù)的變化看作是不同環(huán)境條件的非線性函數(shù)，函數(shù)關系式可以表示為

(7)

函數(shù)輸入為環(huán)境條件，輸出為性能參數(shù)相對于標準狀態(tài)的變化量。

在不同環(huán)境條件下運行渦軸發(fā)動機模型，采用得到的仿真數(shù)據(jù)訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡，擬合式(7)所示的非線性函數(shù)。在進行性能參數(shù)換算時，將當前大氣條件輸入訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡得到的預測函數(shù)，便可得到當前大氣條件下各個性能參數(shù)相對于標準狀態(tài)下相應性能參數(shù)的變化量，由此得到換算之后的性能參數(shù)。

2.2 仿真驗證

首先在不同進口大氣溫度、壓力和濕度的組合下運行渦軸發(fā)動機模型，獲得訓練數(shù)據(jù)；然后采用Matlab工具箱完成神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練；最后隨機選取50組大氣溫度、壓力和濕度組合作為輸入數(shù)據(jù)測試訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡。同時在相同的大氣條件下，采用相似換算和修正系數(shù)法進行性能參數(shù)換算，最終得到通過3種方法計算得到的換算性能參數(shù)。換算性能參數(shù)相對誤差對比如圖6所示，平均相對誤差如表3所示。

圖6 換算性能參數(shù)相對誤差對比

表3 不同換算方法相對誤差平均值 單位：%

可以看出，3種修正方法換算進口空氣流量Wa2C的誤差都很小，這是由于仿真過程中保持恒定ngc，使得壓氣機處于近似相似的工作狀態(tài)。對于其他3個參數(shù)，修正系數(shù)法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡的性能參數(shù)換算方法換算誤差都遠小于相似換算法。相比于修正系數(shù)法，基于神經(jīng)網(wǎng)絡的修正方法可以達到更高的換算精度。

3 結語

1)通過高精度的渦軸發(fā)動機模型仿真，計算得到最佳匹配的相似換算公式指數(shù)a和b，可以提高相似換算公式的準確性。

2)修正系數(shù)法在計算某個環(huán)境條件的修正系數(shù)時，并不考慮其他環(huán)境件的影響，這會導致一定的修正誤差。

3)基于神經(jīng)網(wǎng)絡的性能參數(shù)換算方法優(yōu)點有：計算過程更為簡單且容易實現(xiàn)；考慮了多個環(huán)境條件的耦合影響；能夠達到更高的換算精度。