基于遲滯特性圖與ResNet的執行器遲滯檢測方法研究

張文廣，周世豪，王維建，尹德斌

(1.華北電力大學控制與計算機工程學院，北京 102206；2.上海新華控制技術集團科技有限公司，上海 270062；3.上海工業自動化儀表研究院有限公司，上海 200233)

0 引言

執行器作為工業過程控制系統中的重要元件，是控制介質流通的關鍵部件。在長期連續運動過程中，執行器會不可避免地出現磨損老化現象，進而表現出嚴重的遲滯特性。執行器存在遲滯通常會引起控制系統振蕩，降低系統控制性能，從而影響產品質量、系統能耗以及產品利潤。據統計，工業過程控制系統中有30%的振蕩由執行器遲滯引起。因此，研究執行器遲滯檢測方法對保障控制系統的安全、穩定運行具有重要意義。

目前，國內外學者對執行器遲滯檢測方法進行了大量研究。Horch[1]提出1種基于互相關函數的遲滯檢測方法，通過分析控制系統信號之間互相關函數的奇偶性判斷執行器是否存在遲滯。Rossi等[2]使用正弦波、三角波對過程輸出信號進行擬合。當執行器存在遲滯時，過程輸出信號為三角波；不存在時，則表現為方波。鄭麗麗[3]提出1種基于模糊聚類的遲滯檢測方法，對執行器輸入/輸出數據進行模糊聚類，以聚類中心的分布特征為依據檢測執行器遲滯特性。Henry等[4]提出1種基于卷積神經網絡和主成分分析的遲滯檢測方法，通過卷積神經網絡提取數據特征，對特征統計量進行主成分分析，從而實現遲滯檢測。Choudhury[5]提出1種基于高階統計量的遲滯檢測方法，運用數據的非高斯性指標和非線性指標判斷執行器是否存在遲滯。韓俊林等[6]通過離散傅里葉變換分析振蕩的偏差信號，提出1種基于頻域分析的遲滯特性檢測方法。王沖等[7]提出1種基于系統辨識的遲滯檢測方法，通過辨識遲滯特性參數檢測回路中是否存在遲滯特性。上述遲滯檢測方法均取得了一定成果，但容易受到外部干擾和控制器參數的影響，其檢測結果可能會出現誤判斷。

為解決上述問題，本文提出1種基于遲滯特性圖與殘差網絡(residual networks，ResNet)的執行器遲滯檢測方法。首先，通過閥位設定信號(set value，SV)和閥位反饋信號(process value，PV)繪制遲滯特性圖，以蝶狀圖形作為執行器存在遲滯的判據；然后，利用ResNet進行訓練和分類測試；最后，通過執行器半物理試驗平臺和國際閥門遲滯數據庫對所提方法進行了試驗驗證，并與文獻[1]的Horch檢測方法對比，從而進一步驗證所提方法的有效性。

1 執行器遲滯特性

按照驅動方式的不同，執行器可分為氣動、電動與液壓執行器[8]。其中，氣動執行器具有結構簡單、易于操作、動力源無污染等優點，在控制系統中得以廣泛使用。本節以氣動執行器為例，對執行器遲滯特性進行機理分析。

氣動執行器主要由閥體、閥座、套筒、平衡密封環、閥芯、閥桿、閥蓋、填料、對夾指示盤和執行機構組成。氣動執行器結構如圖1所示。閥芯與閥桿相連。閥桿的移動受到平衡密封環產生的靜摩擦力和滑動摩擦力影響，長期使用的過程中由于器件磨損老化，會導致閥桿受到摩擦力而發生變化，從而出現遲滯現象。根據牛頓第二定律，氣動執行器的動力學模型如下：

(1)

式中：m為閥桿及閥芯質量；x為閥桿運動行程；Fa為氣體壓力；Fr為彈簧彈力；Ff為閥桿摩擦力；Fp為閥前后差壓；Fi為閥內流質對閥桿的反作用力。

相對于其他力，Fp和Fi對執行器的影響可以忽略。

圖1 氣動執行器結構圖

閥桿摩擦力Ff為：

(2)

式中：Fc為庫侖摩擦力；v為閥桿速度；Fv為遲滯摩擦力；Fs為靜摩擦力。

式(2)中，3個方程分別表示氣動執行器處于運動狀態、遲滯狀態和跳變狀態。

執行器遲滯特性具體體現為執行器內部產生的靜摩擦力Fs阻礙閥桿運動，導致閥桿由靜止狀態到運動狀態時執行器輸出發生跳變[9]。典型遲滯狀態下執行器輸入輸出特性如圖2所示。

圖2 典型遲滯狀態下執行器輸入輸出特性圖

圖2中：虛線H表示當沒有遲滯現象存在時正常執行器的輸入輸出關系，為線性關系。當執行器存在遲滯時，執行器的輸入/輸出關系表現為非線性。圖2中：遲滯執行器的輸入輸出特性包含4個部分：死區(AB)、遲滯(BC)、跳變(CD)、平滑(DE)。當閥桿在A點開始移動時，由于靜摩擦力的存在，閥桿會卡住，死區和遲滯表示當執行器輸入改變而輸出不變時閥桿的行為。當控制器輸出增大到足以克服靜摩擦力時，儲存在執行機構中的勢能突然轉化為動能，執行器輸出跳變到1個新的位置(CD)并繼續移動。隨著閥桿運動，受力趨于平衡，閥桿保持正常移動(DE)。當閥桿在E點改變方向時，其運動類似上述過程。

2 執行器遲滯檢測方法

2.1 執行器遲滯特性圖

執行器閥位設定信號是控制器發出的控制指令。閥位反饋信號由閥門定位器或執行器內部的傳感器測得。傳統遲滯檢測方法大多通過檢測SV和PV產生的極限環。設S為SV值、P為PV值。因此，可將S作為橫坐標、P作為縱坐標進行作圖。當有遲滯存在時，S-P圖中會出現橢圓形極限環。然而，極限環不僅與遲滯有關，也與控制回路中的其他影響因素有關，例如外部干擾和控制器參數調節不佳等。

針對上述問題，本節提出1種基于遲滯特性圖的執行器遲滯檢測方法，對SV和PV進行處理，繪制遲滯特性圖。當執行器存在遲滯特性時，遲滯特性圖會呈現蝴蝶形狀。執行器遲滯特性的數學模型描述如下：

(3)

式中：u(k)為閥位設定信號；x(k)為閥位反饋信號；d為閥門靜摩擦帶。

當滿足條件|u(k)-x(k-1)|

由圖3可以看出，在外部干擾和控制器參數調節不佳的影響下，遲滯特性圖無明顯特征；當遲滯存在時，遲滯特性圖會出現2個連通區域并呈現蝴蝶形狀。

圖3 不同條件下的執行器遲滯特性圖

2.2 ResNet

ResNet殘差模塊結構如圖4所示。

圖4 ResNet殘差模塊結構圖

ResNet是He[11]等提出的1種新型卷積神經網絡模型。它在傳統卷積神經網絡中加入殘差學習思想，通過恒等映射將網絡前層信息與后層信息進行融合，從而提高特征信息豐富度。ResNet模型可以很好地解決網絡較深時產生的梯度消失和精度下降問題，從而提高模型的分類能力。

圖4中：s為輸入；M(s)為殘差映射；M(s)+s為理想映射；Relu為激活函數。M(s)+s通過短路連接與前饋神經網絡相連。殘差模塊通過短路連接可以越過若干層網絡作用于后面的層，在訓練過程中進行反向傳播時，梯度消失現象可以得到緩解。

殘差模塊的輸出為：

y=M(s,{Wi})+s

(4)

式中：s和y分別為殘差模塊的輸入和輸出；函數M(s,{Wi})為要進行學習的殘差映射。

當輸入和輸出的維度不同時，需要通過線性映射將其映射到統一維度。計算公式為：

y=M(s,{Wi})+Wjs

(5)

式中：Wj為卷積操作。

ResNet模型采用Bottleneck結構。Bottleneck結構如圖5所示。由圖5可知，在大小為3×3的卷積層前后都增加一個1×1的卷積層，可以大幅減小輸入維度。

圖5 Bottleneck結構圖

2.3 執行器遲滯檢測方法

本文提出的基于遲滯特性圖與ResNet的執行器遲滯檢測方法步驟如下。

①通過Choudhury執行器遲滯模型，生成執行器正常狀態和遲滯狀態下的數據。

②將數據進行歸一化處理。歸一化公式為：

(6)

式中：N為模型生成數據；Nn為歸一化后的數據。

③以P(k)為橫軸，|S(k)-P(k-1)|為縱軸繪制遲滯特性圖。

④將生成的遲滯特性圖輸入ResNet中進行訓練，得到執行器遲滯檢測模型。

⑤采集執行器實際運行數據，預處理后，先繪制遲滯特性圖，再輸入到執行器遲滯檢測模型，得到遲滯檢測結果。

圖6為本文提出的基于遲滯特性圖與ResNet的執行器遲滯檢測方法流程。

圖6 基于遲滯特性圖與ResNet的執行器遲滯檢測方法流程圖

3 應用案例

本文通過半物理試驗平臺和國際閥門遲滯數據庫對執行器遲滯檢測方法進行試驗，以驗證本文執行器遲滯檢測方法的有效性。

3.1 遲滯檢測模型

使用Choudhury執行器遲滯模型對控制器參數不佳、存在外部干擾和執行器遲滯這3種情況進行仿真。其中：通過增大系統誤差模擬控制器參數不佳的情況；通過施加不同幅值和周期的干擾信號模擬存在外部干擾的情況；通過修改執行器遲滯模型的相關參數模擬執行器存在遲滯的情況。

ResNet訓練誤差變化曲線如圖7所示。

圖7 ResNet訓練誤差變化曲線

使用仿真數據繪制遲滯特性圖，并輸入ResNet中進行訓練。模型在訓練時的設置參數如下：卷積層數為50層；優化算法為隨機梯度下降法；激活函數為Relu函數；損失函數為交叉熵函數；學習率為0.001。

由圖7可知，ResNet在迭代40次左右時已趨于穩定，殘差網絡訓練誤差小且衰減速度快。

3.2 試驗驗證

為了驗證本文所提方法的有效性，使用執行器半物理試驗平臺進行試驗驗證。該試驗平臺以燃氣輪機電廠控制回路為原型，包含氣路和水路兩部分。其中：氣路由氣動執行器、電液執行器、壓力傳感器、流量傳感器、氣罐和氣泵等組成；水路由電動執行器、壓力傳感器、流量傳感器、液位傳感器、水箱和水泵等組成。該試驗平臺通過dSPACE系統采集執行器閥位設定信號和閥位反饋信號。其中：dSPACE主板卡為DS1007；A/D板卡為DS2003和DS2004；D/A板卡為DS2103。

本次試驗選取3種執行器進行遲滯模擬，共構造9組樣本。其中，3組為3種執行器正常狀態下的運行數據，其余6組為遲滯存在時3種執行器的運行數據。每組樣本包含2 000個數據(采樣時間20 s，采樣周期0.01 s)。圖8為9組樣本數據的遲滯特性圖。使用訓練完成的遲滯檢測模型進行檢測，同時與文獻[1]的Horch檢測方法進行了對比。2種方法對試驗平臺執行器的遲滯檢測結果如表1所示。

圖8 樣本數據的遲滯特性圖

表1 2種方法對試驗平臺執行器的遲滯檢測結果

由圖8和表1可知，本文提出的執行器遲滯檢測方法成功檢測到其中8個樣本，準確率為88.8%；Horch方法檢測到其中7個樣本，準確率為77.8%。因此，本文方法的準確率優于Horch方法。

3.3 工業實例

為進一步驗證所提方法的有效性，本文選用國際閥門遲滯數據庫[12]中14個控制回路的數據對本文方法進行驗證，并與Horch方法進行了對比。圖9為國際閥門遲滯數據庫的遲滯特性圖。

圖9 國際閥門遲滯數據庫的遲滯特性圖

2種方法對國際閥門遲滯數據庫的遲滯檢測結果如表2所示。

表2 2種方法對國際閥門遲滯數據庫的遲滯檢測結果

由表2可知，Horch方法能夠檢測到14個回路中的10樣本，準確率為71.4%；本文方法能夠檢測12個樣本，準確率為85.7%。本文方法相較Horch方法在公開數據集上取得了更好的遲滯檢測結果。這進一步驗證了本文方法的有效性。

4 結論

本文提出一種基于遲滯特性圖與ResNet的執行器遲滯檢測方法。該方法具有計算簡單、魯棒性較高等特點，能夠準確、有效地對執行器進行遲滯檢測。與Horch的遲滯檢測方法相比，本文方法能夠避免外部干擾和控制器參數調節不佳的影響。通過執行器半物理試驗平臺和國際閥門遲滯數據庫對本文方法進行試驗，驗證了本文方法的準確性和可行性。本文方法能夠有效檢測出控制系統的遲滯故障，對于保障控制系統的安全、穩定運行具有重要意義。