思維能力：小學數學有效使用教材的價值旨歸

白麗瓊（甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣南區(qū)小學）

教材是教學的重要依據和資源，但是也常常成為一些教師的束縛，部分教師依賴教材，將教材奉為不容置疑的權威。教材既不是不能質疑的權威，也不是可以隨意刪減的素材，需要教師在充分研讀中有效使用。

一、在對比辨析中培養(yǎng)思維的準確性

小學六年級要學習分數乘除法的應用，很多學生對于簡單的計算都能熟練計算，但是一旦涉及到乘除法的圖形表示就經常不知所措，因此筆者嘗試將這部分教材作了一定的有效編排，以期能更加合理地使用教材。

案例1：用圖形表示分數乘法

教材原題：圖1練習分數的乘法，

圖2練習分數的除法。

圖1根據題意學生能很快找到涂色陰影部分占整張紙的，第一張圖斜線占中的，第二張圖斜線占的，由此分別列式和。

圖2原題為：在圖2中用陰影表示出，再說一說里有幾個，有幾個，根據題意可以畫出如圖3的示意圖，就可以一目了然地得出里有3個，有2個。

教材中這樣的設計可以幫助學生形象直觀地了解分數乘法和除法的意義，通過先涂陰影，再數格子的做法非常清晰明了，并且通過示意圖對于分數乘除法的計算也能做到簡明扼要。教材僅僅這樣中規(guī)中矩地使用，沒有發(fā)揮教師對這一知識點的思考和設計，也就欠缺了對學生思維的訓練，一旦在試題中涉及到乘除法的混合運用，學生又覺得困難重重，所以筆者進行了如下的設計：

兩道算式分別從兩個角度表達了分數乘除法的意義，第一道算式表示的是圖形4中斜線部分占陰影部分的比例，第二道算式則表達了在陰影部分中有幾個斜線方格，可以說這樣的設計彌補了教材中對于分數乘除法的混合運用。

本例中教師不僅抓住了學生容易產生的困惑和矛盾點，而且改變教材中全部采用正向思維訓練的方式，通過逆向思維給出試題，由學生進行講解意義，進行了知識的反向運用，大大拓展了思維的力度。

二、在動靜變化中培養(yǎng)思維的發(fā)散性

教師要把握學生思維發(fā)展的動向，將靜態(tài)的試題進行動態(tài)的展示，鼓勵學生動手實踐、自主探究、合作交流，在動態(tài)的探索中達到高效的學習效果。

案例2：計算圖形重疊部分面積

教材原題：觀察下圖，求兩個正方形重疊陰影部分的面積，正方形邊長如圖所示。

面對不規(guī)則圖形的求解，需要學生發(fā)揮想象建立聯(lián)系，完成思維建模的過程，只有讓靜態(tài)圖形立體化才能充分發(fā)揮學生的想象空間。因此，在教學中教師充分發(fā)揮學生合作交流，自主探究的主動性，引導學生通過拆分、添補等方法，自己動手實踐，相互交流，讓學生發(fā)揮自己的創(chuàng)意和方法。學生經過思考的答案也讓教師欣喜萬分，展示如下：

在動手的實際操作中，學生發(fā)現(xiàn)看似無解的試題，其實通過轉化的思想都能找到相同的答案。本例中教師沒有局限學生的思路，選擇讓學生思考在前，討論在前，教學在后的方法，充分錘煉了學生思維的發(fā)散性，體現(xiàn)了教師對教材的靈活把控。

三、在知識拓展中培養(yǎng)思維的深刻性

因此課堂教學不應是單一知識點孤零零地教學，需要注意前后聯(lián)系，知識難度螺旋上升，不斷總結規(guī)律，探索本質，在一次次解決問題的過程中，不斷拓展知識的廣泛度，訓練思維的深刻性。

案例3：分數的計算

教材原題：

本題是在分數加減法基礎上的一道進階題，如果教學中只是就這道題而講就失去了教材如此安排的意義，因此可以聯(lián)系之前學過的知識進行聯(lián)系和對比，觀察發(fā)生了怎樣的變化，會有意想不到的收獲，所以筆者的教學過程是這樣安排的：

師：請大家計算圖7中的算式，有沒有同學能說一說你的計算步驟呢？

生1：異分數的加減法我們需要先通分再進行計算，經過我剛才的觀察，我發(fā)現(xiàn)上面的算式分母都有一個特點，分母是互質的。

師：是的，這里的分數加減法中的分母都為互質，分子都為1，那么它們的計算結果有什么特點呢？

師：很好，這個規(guī)律不知道同學們是否還有印象，其實我們在五年級的時候已經學習過了。那么我們今天就要來做一做進階題，在分數的乘法中又蘊含著怎樣的規(guī)律呢？請大家看圖6思考。

師：同學們發(fā)現(xiàn)數學的有趣和奧秘了嗎？在數學之中還藏著很多這樣有趣的東西，那么你們能不能模仿上面的題目，也寫出一些含有這些規(guī)律的題目呢？

師：看來同學們已經掌握了這個秘訣了，但是老師想要找到更加普遍性，放之四海而皆準的規(guī)律，該如何總結呢？

生5：（學生開始熱烈討論，最后得出答案。）我們可以這樣總結：

本例中教師充分利用了教材知識，并在此基礎上進行拓展和編排，在教師的精心設計中學生沉浸其中，積極思考，感受到了數學的趣味性，使他們的數學學習能夠樂在其中。