基于PROSPECT-VISIR模型構(gòu)建新植被水分指數(shù)

王界, 王光輝,2, 劉宇, 齊建偉, 張濤

(1.自然資源部國土衛(wèi)星遙感應(yīng)用中心,北京 100048； 2.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院,徐州 221116)

0 引言

植被在地球系統(tǒng)中扮演著重要角色，其生化物質(zhì)都直接或間接地參與生物地球化學(xué)循環(huán),在生態(tài)系統(tǒng)的物質(zhì)和能量循環(huán)中發(fā)揮重要的作用。其中，水分是控制植物光合作用、呼吸作用和生物量的主要因素之一，準(zhǔn)確估計(jì)葉片含水量可以監(jiān)測(cè)植物生理狀態(tài)，可用于精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)、預(yù)測(cè)干旱風(fēng)險(xiǎn)和森林火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)[1-4]。相比于傳統(tǒng)的技術(shù)手段，衛(wèi)星遙感能夠提供大區(qū)域的連續(xù)時(shí)空監(jiān)測(cè)能力[5]。而通過不同波段反射率組合的植被指數(shù)，可以簡單、有效地對(duì)地面植被狀況進(jìn)行度量[6]。目前國內(nèi)外學(xué)者提出的植被水分指數(shù)主要是可見光—近紅外波段反射率組合[7-8]，其中比較有代表性的是歸一化差異紅外指數(shù)(normalized difference infrared index，NDII)[9]、歸一化水分指數(shù)(normalized difference water index，NDWI)[10]、歸一化多波段干旱指數(shù)(normalized multi-band drought index，NMDI)[11]和歸一化植被指數(shù)(normalized difference vegetation index，NDVI)[12]。

但可見光—近紅外波段的波長遠(yuǎn)小于大氣氣溶膠的直徑，受大氣的散射作用較強(qiáng)。而中紅外波段的波長與大氣氣溶膠顆粒直徑相當(dāng)，能穿透大部分的煙霧、陰霾等(沙粒除外)，對(duì)氣溶膠相對(duì)不敏感[13]。當(dāng)有大量燃燒物的煙或者城市的薄霧存在時(shí)，中紅外比可見光和近紅外具有更強(qiáng)的穿透性。同時(shí)，由于液態(tài)水對(duì)中紅外波段的輻射具有很強(qiáng)的吸收性[14]，當(dāng)植被葉片含水量變化時(shí)，中紅外波段的反射率也會(huì)出現(xiàn)明顯波動(dòng)[15]。因此，中紅外波段在霧霾氣候下監(jiān)測(cè)植被水分、森林火災(zāi)預(yù)警、災(zāi)中火勢(shì)預(yù)測(cè)等方面有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

Libonati等[16]認(rèn)識(shí)到中紅外波段的輻射能夠穿透大部分的煙霧，將其用于燃燒區(qū)植被識(shí)別的研究，準(zhǔn)確率達(dá)到98.20%； Vescovo等[17]將傳統(tǒng)植被指數(shù)與一個(gè)中紅外波段的改正因子相乘，估算草原的葉面積指數(shù)、生物量和草地覆蓋比例，有不錯(cuò)的效果； Tang等[18]利用中紅外地表雙向反射率，改進(jìn)NDVI作為新的植被指數(shù)，能夠很好地反映出植被的生長狀況信息，并且受大氣的吸收、散射作用影響更小。這些研究發(fā)現(xiàn)了中紅外波段在減小大氣影響方面的特點(diǎn)，但更多是用于火災(zāi)區(qū)域的植被覆蓋識(shí)別，還未將其用于植被水分監(jiān)測(cè)的研究中。Ullah 等[19-20]利用連續(xù)小波分析法，發(fā)現(xiàn)中紅外波段反射率對(duì)葉片水分非常敏感，并建立了葉片水分反演模型，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比，誤差在10%左右； Arshad等[21]利用遺傳算法結(jié)合偏最小二乘回歸，發(fā)現(xiàn)中紅外波段用于反演葉片水分時(shí)相關(guān)性最好，精度最高。這些學(xué)者分析了中紅外波段反射率用于葉片含水量估算的潛力，但方法較為復(fù)雜，不如植被指數(shù)簡單、有效，在實(shí)際應(yīng)用中受到限制。

為了構(gòu)建一種基于中紅外波段反射率的植被水分指數(shù)，有效減小霧霾、煙霧的影響，即使在復(fù)雜大氣條件下也可以得到比較精確的植被水分信息，用于植被生長狀況、森林火險(xiǎn)的遙感監(jiān)測(cè)應(yīng)用。本文利用PROSPECT-VISIR植被葉片模型，獲得不同生化參數(shù)下植被葉片在可見光—中紅外波譜區(qū)間的反射率曲線，通過加入中紅外波段反射率，對(duì)4種常用植被水分指數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，建立葉片含水量估算模型。

1 PROSPECT-VISIR模型

植被葉片輻射傳輸模型是植被遙感研究的基礎(chǔ)，利用植被葉片模型可以從理論上分析不同生化物理參數(shù)對(duì)植被葉片光譜特征的影響。

PROSPECT模型是目前使用最廣泛的植被葉片模型之一。它從最初的平板模型中發(fā)展而來[22]，對(duì)于原平板模型中葉片表面各向同性的假設(shè)作了改動(dòng)，加入了立體角，提高了模型精度。輸入4個(gè)參數(shù)，能夠模擬得到葉片在400～2 500 nm的反射率和透過率。

隨著遙感技術(shù)和測(cè)量儀器的不斷發(fā)展，考慮到中紅外波段在植被遙感中的應(yīng)用潛力，Gerber等[23]基于PROSPECT模型，提出了PROSPECT-VISIR(VISible to InfraRed)模型，他們分別在美國地質(zhì)調(diào)查局光譜實(shí)驗(yàn)室和法國圖盧茲航空航天研究院各測(cè)量了幾十組葉片數(shù)據(jù)，包括反射率、透過率、水含量和干物質(zhì)含量，采集到從可見光到熱紅外的整個(gè)光譜的數(shù)據(jù)。利用這些實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擴(kuò)展了PROSPECT模型的數(shù)據(jù)庫，將原本只能到2.5 μm的光譜范圍延伸到5.7 μm。該模型需要輸入5個(gè)參數(shù)： 葉肉結(jié)構(gòu)、葉綠素含量、類胡蘿卜素含量、含水量和干物質(zhì)含量，能夠模擬0.4～5.7 μm的葉片反射率和透過率，光譜分辨率為1 nm。

本文選擇該模型來模擬在不同葉片參數(shù)下的可見光—中紅外波段葉片反射率數(shù)據(jù)，從而定量評(píng)估不同波段反射率對(duì)葉片參數(shù)變化的敏感性，構(gòu)建一種新的植被水分指數(shù)模型。

2 植被葉片光譜反射特性分析

為了分析植被葉片對(duì)幾種參數(shù)的光譜反射特性，本文利用PROSPECT-VISIR模型分別模擬了不同葉肉結(jié)構(gòu)(N)、葉綠素含量(Cab)、類胡蘿卜素含量(Car)、含水量(Cw)和干物質(zhì)含量(Cm)下的葉片反射率，每次模擬時(shí)只有一個(gè)參數(shù)變化，其他4個(gè)參數(shù)固定，從而分析單個(gè)參數(shù)對(duì)植被葉片光譜曲線的影響。圖1 分別是葉片葉綠素含量、類胡蘿卜素含量和葉肉結(jié)構(gòu)與葉片反射率關(guān)系圖。

(a) 葉綠素含量(b) 類胡蘿卜素含量(c) 葉肉結(jié)構(gòu)

可以看到，葉綠素含量的變化主要影響植被葉片500 nm附近的反射率，對(duì)其他波段基本不影響。類胡蘿卜素則幾乎對(duì)整個(gè)400～5 700 nm范圍內(nèi)的葉片反射率都沒有影響。而葉肉結(jié)構(gòu)幾乎在整個(gè)波譜范圍內(nèi)都對(duì)葉片反射率有不同程度的影響。這是因?yàn)槿~片中葉肉層數(shù)會(huì)影響電磁輻射在葉片內(nèi)部的反射和透射次數(shù)，最終改變反射或透射出葉片的輻射信號(hào)強(qiáng)度。在實(shí)際中，葉片的葉肉結(jié)構(gòu)主要和植被種類和生長階段有關(guān)，一般情況下短時(shí)間內(nèi)不會(huì)有明顯的變化。因此，這3個(gè)參數(shù)對(duì)于葉片反射率的波動(dòng)影響有限，在后續(xù)模擬數(shù)據(jù)及構(gòu)建新植被指數(shù)過程中，可以設(shè)置為固定值。

圖2分別是不同葉片含水量和干物質(zhì)含量下的400～5 700 nm范圍內(nèi)葉片反射率波譜曲線。

(a) 葉片含水量(b) 葉片干物質(zhì)含量

從圖中可以看到，在400～3 000 nm的可見光—近紅外波譜區(qū)間內(nèi)，存在多個(gè)對(duì)葉片水分和干物質(zhì)含量敏感的波段，分別是1 240 nm附近、1 650 nm附近和2 000～2 500 nm區(qū)間，在這些特征波段附近，葉片反射率有明顯的差異，利用這個(gè)特點(diǎn)，可以建立葉片反射率與含水量和干物質(zhì)含量之間的關(guān)系模型，目前常見的植被水分指數(shù)就是以上述特征波段反射率為基礎(chǔ)構(gòu)建的，并用于表征植被葉片水分含量的變化。

而在3 000～5 000 nm的中紅外波譜區(qū)間內(nèi)，在4 200 nm附近以及5 300 nm附近，也存在葉片水分敏感波段。通過這些中紅外波段的反射率，可以改進(jìn)傳統(tǒng)植被水分指數(shù)。

3 構(gòu)建新植被水分指數(shù)

根據(jù)上文分析，4 200 nm以及5 300 nm附近的反射率對(duì)葉片水分較敏感，可以利用這些波段構(gòu)建基于中紅外波段反射率的新型植被水分指數(shù)。考慮到輻射信號(hào)在4 200 nm處位于大氣窗口內(nèi)，且常用的衛(wèi)星載荷(如MODIS)中紅外波段設(shè)置在3 600～4 200 nm區(qū)間，因此本文利用4 200 nm附近的中紅外波段反射率，代替4種傳統(tǒng)植被水分指數(shù)中的400～2 000 nm范圍內(nèi)的一個(gè)波段反射率，構(gòu)建了中紅外歸一化差異紅外指數(shù)(mid-infrared normalized difference infrared index，NDIIM)、中紅外歸一化水分指數(shù)(mid-infrared normalized difference water index，NDWIM)、中紅外歸一化多波段干旱指數(shù)(mid-infrared normalized multi-band drought index，NMDIM)和中紅外歸一化植被指數(shù)(mid-infrared normalized difference vegetation index，NDVIM)。表1是4種新型植被水分指數(shù)的具體公式。

表1 4種新型植被水分指數(shù)

根據(jù)圖2可知，葉片含水量和干物質(zhì)含量的變化都會(huì)對(duì)不同波段的葉片反射率造成影響，因此要分析上述4種新型植被水分指數(shù)與葉片含水量的關(guān)系，就必須要同時(shí)考慮干物質(zhì)含量的影響。本文采取的方法是，對(duì)葉片含水量和干物質(zhì)含量進(jìn)行單變量分析，并分別建立關(guān)系式； 再假設(shè)2個(gè)變量對(duì)葉片反射率的影響是獨(dú)立的，從而將兩個(gè)關(guān)系式進(jìn)行整合，得到植被指數(shù)與2個(gè)變量因子的關(guān)系，構(gòu)建出葉片含水量反演模型。

設(shè)置PROSEPRC-VISIR模型的參數(shù)時(shí)，葉片含水量從0.005～0.05 g/cm2變化，干物質(zhì)含量從0.006～0.018 g/cm2變化，其他參數(shù)： 葉肉結(jié)構(gòu)1.5，葉綠素含量42 μg/cm2，類胡蘿卜素含量5 μg/cm2。從模型輸出的葉片反射率中提取出各波段反射率，并按照公式計(jì)算出不同葉片參數(shù)下的植被指數(shù)，生成模擬數(shù)據(jù)集。首先分析4種植被水分指數(shù)模型對(duì)葉片含水量變化的敏感性，圖3分別是新型植被水分指數(shù)和傳統(tǒng)植被水分指數(shù)與葉片含水量之間的變化關(guān)系。

(a) 新型水分指數(shù)(b) 傳統(tǒng)指數(shù)

可以看到，改進(jìn)后的新型植被水分指數(shù)對(duì)葉片含水量更加敏感，且隨葉片含水量呈非線性增長。其中，NMDIM的變化最大，對(duì)葉片含水量最敏感，而NDWIM則變化最小。為了定量分析4種新型植被水分指數(shù)與葉片含水量的關(guān)系，利用模擬數(shù)據(jù)進(jìn)一步擬合得到4種指數(shù)與葉片含水量Cw之間的具體關(guān)系式及其R2和均方根誤差(root mean square error,RMSE)，如表2所示。通過關(guān)系式也可以看出，NMDIM的關(guān)系式中，葉片含水量的決定系數(shù)R2最高，其次是NDVIM，最小的是NDWIM。

表2 新型植被水分指數(shù)與葉片含水量的關(guān)系式

同樣的分析方式，圖4分別是4種新型植被水分指數(shù)和傳統(tǒng)指數(shù)與葉片干物質(zhì)含量之間的關(guān)系圖。可以看到，4種改進(jìn)后的植被水分指數(shù)與葉片干物質(zhì)含量之間是線性關(guān)系。

(a) 新型水分指數(shù)(b) 傳統(tǒng)指數(shù)

利用模擬數(shù)據(jù)集，擬合得到4種改進(jìn)后的植被指數(shù)與葉片干物質(zhì)含量Cm之間的具體關(guān)系式，如表3所示。

表3 新型植被水分指數(shù)與葉片干物質(zhì)含量的關(guān)系式

從關(guān)系式可以得知，NDIIM和NMDIM對(duì)葉片干物質(zhì)含量的變化更加敏感，NDWIM和NDVIM則相對(duì)次之。

綜合分析4種改進(jìn)后植被水分指數(shù)與Cw和Cm的關(guān)系，本文假設(shè)2種參數(shù)的變化對(duì)葉片反射率的影響是互相獨(dú)立的，因此可以得到4種指數(shù)模型與Cw和Cm的關(guān)系式為：

VI=a0+a1lnCw+a2Cm

，

(1)

式中：VI為上述4種新型植被水分指數(shù)；a0,a1,a2為系數(shù)。

進(jìn)一步利用模擬數(shù)據(jù)按式(1)進(jìn)行擬合，得到擬合系數(shù)a0，a1和a2，數(shù)值如表4所示。

表4 4種植被水分指數(shù)的系數(shù)

可以看到，4個(gè)關(guān)系式中R2最高的是NMDIM，NDIIM次之； 模型RMSE最小的也是NMDIM，為0.001 3。根據(jù)a1與a2的絕對(duì)值大小，可以判斷4種植被水分指數(shù)對(duì)葉片含水量和干物質(zhì)含量變化的敏感性，數(shù)值越大敏感性越高； 從表4可知，NDIIM對(duì)葉片含水量和干物質(zhì)含量的敏感性最高，NMDIM次之。

綜合分析來看，NMDIM是用于反演葉片含水量最優(yōu)的指數(shù)模型，其次是NDIIM，另外2種新型植被水分指數(shù)NDWIM和NDVIM則誤差相對(duì)較大，不適合用于葉片含水量的反演。

4 植被指數(shù)反演葉片含水量

由于NMDIM和NDIIM與葉片含水量的關(guān)系中還包含干物質(zhì)含量這一變量，要利用指數(shù)模型反演葉片含水量，就要解決如何獲取葉片干物質(zhì)含量這一問題。

首先假設(shè)干物質(zhì)含量已知的情況下，利用PROSPECT-VISIR模型輸出的葉片反射率以及表2中NMDIM的關(guān)系式，可以反演葉片含水量，并以模型輸入時(shí)設(shè)置的葉片含水量作為實(shí)際值進(jìn)行驗(yàn)證。圖5是反演的葉片含水量與模擬數(shù)據(jù)集中實(shí)際值的對(duì)比圖。

圖5 葉片含水量反演值與實(shí)際值的對(duì)比圖

從圖中可以看到，在已知葉片干物質(zhì)含量的情況下，利用NMDIM的關(guān)系式反演得到的葉片含水量與實(shí)際值相比，RMSE僅為0.001 4 g/cm2，精度非常高。

實(shí)際應(yīng)用中，很難利用遙感技術(shù)手段準(zhǔn)確獲取葉片干物質(zhì)含量來反演葉片含水量。因此，需要建立更加實(shí)用的反演方法，在無法獲取葉片干物質(zhì)含量的情況下反演葉片含水量。

考慮到同時(shí)有2個(gè)未知數(shù)，至少需要2個(gè)方程，因此利用NMDIM和NDIIM2種植被水分指數(shù)模型，可以同時(shí)反演出葉片含水量和干物質(zhì)含量，計(jì)算公式為：

(2)

利用模擬數(shù)據(jù)集，結(jié)合方程組(2)反演得到葉片含水量，并以模型輸入時(shí)設(shè)置的葉片含水量作為實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果如圖6所示，RMSE為0.002 1 g/cm2。 可以看出，在無法獲取干物質(zhì)含量時(shí)，利用2種新型植被水分指數(shù)聯(lián)合反演的葉片含水量，精度雖然有所降低，但0.002 1 g/cm2的RMSE已經(jīng)能夠滿足要求，并且這種雙植被指數(shù)估算模型適用范圍更廣。如果有實(shí)際測(cè)量的葉片參數(shù)和反射率數(shù)據(jù)，可以進(jìn)一步優(yōu)化植被水分指數(shù)與葉片含水量和干物質(zhì)含量的關(guān)系式，提高估算模型的精度。

圖6 葉片含水量反演值與實(shí)際值的對(duì)比圖

5 結(jié)論

本文利用PROSPECT-VISIR模型對(duì)植被葉片光譜反射特性進(jìn)行了分析，構(gòu)建了4種基于中紅外波段反射率的新型植被水分指數(shù)，利用模擬數(shù)據(jù)對(duì)4種指數(shù)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，得出以下結(jié)論：

1)4種新型植被水分指數(shù)中，NMDIM與葉片含水量和干物質(zhì)含量的相關(guān)性最高，擬合關(guān)系式的RMSE最小；NDIIM的相關(guān)性和RMSE僅次于NMDIM，NDWIM和NDVIM的誤差相對(duì)較大，不適合用于葉片水分估算。

2)基于NMDIM和NDIIM構(gòu)建的雙植被指數(shù)估算模型，可以同時(shí)反演出葉片含水量和干物質(zhì)含量，葉片含水量反演RMSE僅為0.002 1 g/cm2，解決了在無法獲取干物質(zhì)含量情況下，利用遙感數(shù)據(jù)準(zhǔn)確反演葉片含水量的難題。

3)本研究是利用模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和分析驗(yàn)證，后續(xù)可以利用實(shí)際測(cè)量的葉片參數(shù)和反射率數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證和完善，能有效提高葉片含水量反演精度，并將其進(jìn)一步用于植被生長狀況、干旱預(yù)測(cè)和森林火險(xiǎn)遙感監(jiān)測(cè)。