以學習分析技術理解學習失敗
——基于在線課程退課行為的視角

劉 桐 顧小清

（華東師范大學 教育學部教育信息技術學系，上海 200062）

一、引 言

自下向上以數據驅動的形式理解學習現象，解讀學習發生機理，從而連接以人為中心的學習設計，是當前技術賦能學習的核心議題，也是學習分析技術的未來走向（顧小清等，2020）。退學是線下學習失敗的主要表現（Ajjawi et al.，2020）。然而，隨著學習形式的不斷進化，研究者認識到，在線學習情境中，退出某門課程學習也是一種學習失敗，并指出學習倦怠、學習抱怨、學業情緒等可作為預測學習失敗的重要指標（Jones ＆ Rienties，2022）。由于在線學習的自愿性與靈活度強，隨著受眾群體逐步擴大，退課現象日益嚴重。據統計，edX 在線學習平臺的課程結業率只有5%，學堂在線平臺的課程結業率也僅有4.5%（Feng et al.，2019）。因此，探明在線學習退課發生的原因具有重要的現實意義（Lee ＆ Choi，2011；Jin，2020；Chaker ＆ Bachelet，2020）。

諸多學者圍繞學習者退課現象開展研究。常李艷等（2021）使用文獻分析方法，發現學習者個人、課程以及社會環境因素是造成學習者退課的重要影響因素。休和張永森（Hew ＆ Cheung，2014）使用問卷調查方法，發現擴展知識面、滿足好奇心和個人挑戰等是學習者參加在線課程學習的主要驅動力，而獲取結業證書不是多數學習者的最初目標。然而，以上研究大多采用傳統的社會學方法，存在一定主觀性。隨著學習過程數據的積累以及智能技術的發展，學習路徑分析技術可逐步彌補傳統方法的不足。有學者從細粒度數據層面，通過專家知識與真實數據雙驅動的形式，使用集成學習方法（Narayanasamy ＆ El?i，2020）、深度學習方法（Yin et al.，2020）等知識發現技術，尋找學習者在線學習的行為模式與規律。

在此背景下，本研究考慮在線課程參與形式自由化、課程內容碎片化、學習時間靈活化等特點，利用細粒度學習數據，綜合使用數據挖掘算法與工具，從時域角度建模學習者退課過程，動態捕捉學習路徑的狀態變化，解析學習者退課的行為特征和規律，為理解學習失敗提供事實依據。

二、文獻綜述

分析學習路徑的動態演變是理解學習失敗的切入點。通過查找近三年有關“學習路徑”的國內外文獻發現，當前研究主要聚焦于學習路徑頂層設計、學習路徑模式發現和學習路徑自動生成。

學習路徑的頂層設計在理論層面探討“應然”問題。鐘紹春（2020）提出，以教學目標為邏輯起點，以學科知識和能力圖譜為核心，通過篩選學生群體的特點，提供選擇數量少、覆蓋度高的路徑集。唐燁偉等（2019）設計了基于學習者畫像的精準個性化學習路徑規劃框架，通過分析學習結果，為學習者提供針對其個性學習需求、學習內容和學習活動。

行為模式挖掘關注學習活動的自組織過程。樂惠驍等（2019）利用優秀慕課學習者的平臺記錄數據，挖掘其學習序列長度、行為共現等方面的行為模式及其差異。模式識別、機器學習等智能算法也被用于學習行為挖掘。有學者使用層次聚類方法，發現學習者在線游戲學習環境的行為路徑模式，并與最終學習結果進行關聯挖掘（Feng ＆ Yamada，2021）。也有學者基于學習者參與討論、訪問課程資源以及登錄時間等行為序列數據，使用主成分分析算法降低數據維度，提取數據特征，再利用貝葉斯網絡與決策樹算法，預測和預警學習者退課（Xing et al.，2016）。

學習路徑自動生成是個性化路徑推薦的主要途徑。任維武等（2020）通過引入“契合度”概念，提出基于強化學習方法的自適應學習路徑生成機制，實現學習者與學習資源之間的合理匹配。李振等（2019）通過先驗知識子圖生成、學習目標子圖生成和學習路徑生成與優化三個步驟，輸出覆蓋學習目標的知識元學習序列。高嘉騏等（2021）基于知識圖譜，通過評估學習者狀態，提出學習路徑自動生成方法。吳東山等（Son et al.，2021）使用遺傳算法和蟻群優化算法等元啟發式算法，生成符合學習者學習背景和學習目標的學習路徑，解決“信息迷航”等問題。

可見，學術界對學習路徑的內涵存在兩種理解：一是學習路徑是已然存在的先驗預設。此種觀點將學習路徑等同于知識關聯，認為依賴于知識之間的層級、包含與被包含等邏輯關系，通過差異化的知識點、概念、資源等聯結方式形成的結構化序列，就是學習路徑。肖奎等（2018）認為，學習路徑是從起始節點（知識基礎）到達目標節點（學習目標）的過程。二是學習路徑是學習者的行為軌跡。此種觀點認為學習路徑是學習過程的客觀行為記錄，它隨著學習主體所處情境、行為習慣以及學習任務的差異而呈現不同樣態，構建過程也極具生成性。詹森等（Janssen et al.，2008）認為學習路徑是學習者達成學習目標的一系列行為操作。

以上兩種理解存在本質差異，前者秉持學習路徑是嚴謹完備的專家知識體系子集的觀點，后者認為學習路徑是學習者學習過程的外顯行為表現軌跡。相較而言，行為軌跡更加契合學習分析技術方法。本研究將學習路徑定義為：學習者與學習資源交互過程中生成的行為序列，在數據層面具有細粒度、生成性、可計算等特點，同時具有時序化、網絡化特征。

綜上，分析挖掘學習路徑以及終點事件的生成過程是當前研究的熱點，但較多研究僅利用學習成績對學習者群體做簡要劃分，并依此為分析依據，難免會忽視學習者的學習動機、學習方式以及學習習慣等方面的多樣性，為理解學習失敗帶來認知偏差。因此，本研究依照從下向上的思路，從細粒度數據中挖掘學習者的不同群體，分析不同群體的內在模式規律，從另一個角度理解學習失敗。

三、研究設計

（一）研究問題

如何從學習者的過程性數據中識別并提取合理且可解釋的模式與特征，是本研究的核心問題，具體包括：

1）如何提取退課學習者群體的行為特征？換言之，從學習路徑差異的角度，使用何種方法鑒別退課學習者的類型？

2）不同類型學習者的學習路徑有何差異？不同類型學習者群體之間的行為模式以及行為差異是什么？造成差異的原因是什么？

（二）數據介紹

本研究調取了學堂在線平臺“心理學概論”課程的數據倉庫，涉及選課用戶的視頻操作和交流討論等學習活動的162 996 條數據記錄（Yu et al.，2020），涵蓋1 634 名學生（退課學生1 303 名，未退課學生331 名，退課率為79.4%）。本研究主要使用四個數據字段，分別是學習者ID、學習行為（如查看問題、點擊視頻、回復討論等）、學習資源ID（如視頻資源、發布問題、參與討論等）和系統時間戳。

（三）研究方法與過程

本研究首先利用學習者是否退課的標簽數據，區分退課與未退課學習者，劃分退課學習數據集與未退課學習數據集；其次，截取學習者ID 列表、學習資源ID 列表和學習者操作行為列表，形成退課和未退課學習者的行為數據集，并通過數據清洗和索引編碼處理，形成數值化的行為編碼序列，由此表示學習路徑；再次，計算學習路徑相似度，構建學習路徑相似度矩陣，作為聚類算法的輸入，發現不同類型的退課學習者群體；最后，比較不同類型退課學習者群體與未退課學習者群體在學習路徑圖拓撲參數與行為模式等方面的差異（見圖1）。

圖1 研究技術路線

1.學習路徑編碼。本研究使用索引編碼方法處理學習路徑數據。具言之，本研究利用資源ID與具體行為（如暫停、播放、快進、關閉等），作為學習路徑節點的索引依據，保證每個資源的操作行為都具有獨立的編碼。例如，學習路徑編碼為[1，17，20，9，11，21]，“1”表示加載A 視頻，“17”表示暫停A 視頻，“9”表示加載B 視頻，“11”表示關閉B 視頻。

2.學習路徑相似度計算。群體特征挖掘的主要難點在于如何基于學習路徑差異，從群體中發現相似的個體。因此，如何計算不同學習者路徑之間的相似度成為首要解決的技術問題。由于學習者路徑呈現離散化、時域難以對齊等問題，無法直接計算學習路徑的空間距離，因此本研究使用動態時間規劃算法計算學習路徑之間的相似度。計算方法見公式（1）。動態時間規劃算法的目標是通過離散序列數據點距離計算方法，按次序求解兩個序列的點間距離，計算構建點距離矩陣，并在矩陣中找到經過的元素值和最小路徑，使得最終累積距離最小。累積距離就是兩條學習路徑的相似度。

3.基于路徑相似度的聚類計算。學習路徑由學習資源串聯而成，隨學習進程逐步呈現有向無環圖的特征。本研究使用基于圖論的譜聚類方法獲取不同類別的學習者群體。與K-Means 等算法相比，譜聚類方法對數據分布的適應性更強，計算量較小，也易于實現。同時，為了衡量聚類效果與可信度，本研究選取方差比標準作為聚類效果的度量衡，該標準通過計算聚類簇的組內聚合度和組間分散度之間的比值，衡量聚類簇之間的距離與差異，從而得到不同聚類群體，計算方法見公式（2）。

其中，k 代表聚類類別數，N 代表數據數目，Tr(Bk)代表組內協方差，Tr(Wk)代表組內協方差。該分值越大，說明聚類效果越好。

4.基于圖拓撲參數的學習路徑差異比較。為進一步解釋聚類結果的教育意義，基于學習路徑的圖特征，研究選取五個圖的拓撲參數指標，比較學習路徑差異：1）平均路徑長度，指學習路徑總長度的平均值；2）平均邊長度，指學習路徑中連接任意兩個節點之間最短路徑的平均值；3）平均聚集系數，指評估學習路徑中節點的聚集程度；4）平均邊長度/平均聚集系數，指平均邊長度與平均聚集系數的比值，評估學習路徑是否具有小世界網絡的特征；5）特征向量中心度，用于評估學習路徑中節點的重要程度。

5.基于步長矩陣的行為模式差異比較。行為模式用于發現學習者操作之間的相關性與關聯關系，區別于聚合統計后的概率計算。本研究選取步長矩陣作為學習者行為模式發現的工具，通過計算獨立路徑點的行為發生概率，在細粒度層面預測學習者的具體操作，從而得出學習者行為轉換規律，并結合數據可視化方法，直觀地發現行為模式及差異。

四、研究結果

（一）學習路徑相似度與聚類結果

研究問題一聚焦鑒別不同類型的退課學習者。如上文所述，行為序列的距離度量方式會影響學習路徑相似度結果，聚類簇數量是影響最終聚類效果的重要參數。因此，在相似度計算時，本研究選取三個常用的距離計算方式，包括歐氏距離、漢明距離、L1 距離；在譜聚類計算中，選擇2、3、4 三個聚類簇數量作為聚類算法的超參數候選集合，進行綜合計算和對比實驗。

數據清洗、編碼、相似度計算和聚類計算均使用Python 數據處理腳本，對比實驗結果見表一。可以看出，在漢明距離和兩個聚類簇的參數下，聚類的方差比分數最高（1 032.52），說明在此參數下聚類效果最好。經過進一步分割計算，本研究發現退課學習者群體中存在兩個聚類群體，分別有1 101人和199 人。

表一 不同超參數的聚類度量結果

（二）學習路徑群體特征差異比較

研究問題二聚焦于在鑒別不同類型學習者群體后，從教育意義層面比較學習者的群體差異。綜合考慮未退課學習者與兩類退課學習者，本研究利用圖拓撲參數與行為步長矩陣，分別比較探析學習路徑的圖特征差異和學習行為模式差異。

1. 基于圖拓撲參數的學習路徑差異比較

1）學習路徑投入度。學習者平均學習路徑長度指學習者行為操作長度的平均值，一定程度上表示學習者與學習資源之間交互的次數，更能反映學習者在線學習的投入程度。結合表中數據可以發現，三類學習者的平均學習路徑長度分別是21.41、172.37 和293.14。與退課學習者相比，未退課學習者的平均學習路徑長度顯著長于退課學習者，說明未退課學習者投入時間更多，與學習資源的交互頻次更長。退課學習者中，類別1 退課學習者的平均學習路徑長度最短，類別2 退課學習者的平均學習路徑長度明顯長于類別1 退課學習者。由此可見，退課學習者的學習路徑差異仍較大。

2）學習路徑穩定度。平均邊長度一般用來評估網絡中兩節點之間的距離，能夠體現網絡節點的聯通性。例如，六度分隔理論體現了人際社會的“弱紐帶”性質。本研究的三類學習者的平均邊長度分別為2.379、2.184 和6.454。可見，兩類退課學習者的邊長度都短于未退課學習者。學習路徑節點由學習資源構成，連接邊由操作行為構成，平均邊長度代表學習者在不同學習資源之間轉換時所執行的操作次數。與未退課學習者相比，退課學習者在不同學習資源之間的切換頻率更高，單一資源使用的持續時間較短。值得一提的是，結合平均學習路徑長度，本研究推斷類別1 退課學習者資源使用數量低于未退課學習者與類別2 退課學習者。

3）學習路徑聚集度。平均聚類系數用于描述網絡中頂點之間結集成團程度，發現圖結構中的小集團。本研究中，三類學習者的平均聚集系數為0.545、0.622 和0.284。由此可見，類別2 退課學習者的學習路徑聚集系數較高，未退課學習者的學習路徑聚集系數最低。結合前兩個圖的拓撲參數，本研究發現，類別1 退課學習者由于投入的時間較少，利用資源較少，勢必會出現高聚集性，而類別2 退課學習者雖然投入的時間較多，但只利用局部有限的課程學習資源，缺少與其它可用資源交互，導致學習路徑呈現較高聚集性。

4）學習路徑均衡度。平均聚類系數與平均邊長度通常被同時考慮，用來判斷網絡是否具有小世界網絡特征。小世界網絡最早由沃茨和斯特羅加茨在1998 年提出，通常意指網絡中包含節點集團和近距離網絡，同時子網絡中大部分節點之間都具有連接，因此，小世界具有高平均聚類系數和低平均邊長度的特征（Watts ＆ Strogatz，1998）。三類學習者平均聚類系數與平均邊長度的比值分別是4.365、3.511 和22.725（見表二）。結合小世界網絡的屬性，相較于未退課學習者，類別2 退課學習者的學習路徑更具小世界網絡特征。結合前三個圖的拓撲參數結果，本研究從兩方面理解此現象：一方面，類別2 退課的學習路徑具有小世界網絡特征，此類學習者可能面臨“信息迷航”，學習內容與活動形式較為局限，難以找到可進一步利用的課程學習資源，由此導致退課行為的發生；另一方面，此類學習者的自主學習目的可能更強，在深入學習所需資源后難以達到目的，便退出了課程。

5）學習路徑重要度。特征向量中心度通過迭代計算某一節點與相鄰節點的中心性分數，從而體現此學習路徑節點的重要程度。特征向量中心度為非負值，數值越大代表節點的重要程度越高。結合圖2 可知，三類學習路徑節點特征向量值分布在0.1 與0.27 之間，與未退課學習者相比，退課學習者的特征值上限較高，未退課學習者的特征節點數量多于類別2 退課學習者，且遠多于類別1 退課學習者；與未退課學習者相比，類別2 退課學習者的高特征向量值分布較平均，未退課學習者的高特征向量值分布較集中，處于0.15 與0.18 之間，說明大部分學習資源在后兩種學習者學習過程中具有較高的重要性。但由于類別2 退課學習者與未退課學習者的特征值分布出現了兩級分化的特征，部分資源的特征值接近于0，說明存在部分重要性較低的學習資源。

表二 不同類型學習者學習路徑圖拓撲參數

2. 基于步長矩陣的行為模式差異比較

行為步長矩陣（behavior steps matrix）用于計算每步中出現不同學習行為的概率，借此解釋學習者每步操作中傾向于使用的資源。鑒于每類學習者的平均學習路徑長度存在差異，本研究利用可視化方法呈現行為步長矩陣，用顏色深淺代表行為發生概率的高低，由此發現三種學習者行為模式（見圖3）。

1）類別1 退課學習者注重課程體驗。在完成約50 步操作行為后，大部分這類退課學習者就結束了課程學習，且學習過程以加載視頻、播放視頻、暫停視頻等行為操作為主。類別1 退課學習者的平均學習路徑長度最短，接觸的學習資源也較少，側重于課程內容體驗。例如，在觀看課程視頻介紹或少部分課程視頻后，“體驗型”學習者可能發現課程內容不符合他們的預期，或未產生繼續學習的興趣，就轉學其它在線課程。大部分退課學習者屬于此類型（占85%）。

2）三類學習者存在相似的行為操作模式。他們都側重視頻操作交互行為，這與在線課程設計本身有極強的相關性，因為當前在線課程多以視頻為主。同時，討論區的發帖、回帖、回答學習問題、檢查學習問題正誤等操作也出現在學習者學習路徑中，但占比較少。而在視頻交互操作行為中，類別1 退課學習者較多采用“加載視頻—播放視頻—暫停視頻”的行為模式，類別2 退課學習者與未退課學習者較多采用“加載視頻—播放視頻—暫停視頻—回答問題—檢查問題答案正誤—播放視頻”等連續學習的行為模式。

3）類別2 退課學習者的學習路徑缺少社會性學習行為。雖然類別2 退課學習者的學習行為模式具有較連續性的特征，但最終還是未完成課程內容的學習（見圖3）。未退課學習者參與發帖、回帖等社交行為操作較多，類別2 退課學習者的行為操作多發生于視頻交互操作、課程問題回答等可獨立完成的學習情景中，屬于“孤立型”學習者。由此可見，此類學習者一方面缺少主動求助、分享等行為，另一方面因為較少參與課程討論，因此獲得同伴或助教的支持也會減少。

五、結論與討論

通過引入“學習路徑相似度”概念，本研究基于在線課程學習者的行為數據、利用時間動態規劃算法和譜聚類算法，發現退課學習群體存在“體驗型”與“孤立型”兩類學習者。為解釋聚類結果的教育意義，本研究綜合考慮上述兩類退課學習群體和未退課學習者，從學習路徑平均長度、穩定度、聚集度、均衡度和重要度五方面比較，發現退課學習者的學習投入較低，聚集性較高，且存在內部差異，“孤立型”學習者的學習路徑更具小世界網絡特征。整體來看，退課學習者在利用資源和學習主動性方面與未退課學習者存在較大差異。借助行為步長矩陣，本研究發現三類學習者存在類似的視頻交互行為，“體驗型”學習者存在課程甄選行為，“孤立型”學習者缺少社會性交互學習行為。

（一）基于學習路徑相似度計算，為理解學習失敗提供新視角

圖2 三類學習者學習路徑特征向量中心度分布

與傳統學習失敗研究方法不同，本研究依照從下向上的思路，利用學習過程數據記錄，挖掘分析退課行為的群體特征與模式，為理解學習失敗提供新的研究視角。具言之，傳統研究方法大多采用自我報告或社會調查的方法，是從上向下的設計思路，少部分行為分析研究利用計數的方式，統計學習過程中的行為轉換關系，未能有效利用過程性的行為信息。本研究使用動態時間規劃算法和譜聚類算法，不僅考慮學習行為出現的頻次和轉換概率，同時利用行為點層面的序列演變信息，計算學習者行為序列的空間距離關系，構建學習路徑相似度矩陣，并基于子圖切分的譜聚類算法，識別不同的學習者群體。整體來看，本研究所用方法，考慮了學習者交互過程的整體信息，提升了數據利用效率；還利用了學習路徑的圖特征，為解釋算法的教育意義打下了基礎。

（二）辯證理解學習者退課，優化課程建設結構

“體驗型”學習者的高占比是導致所謂“高輟學率”的重要原因。在線課程建設的初心是打破優質教育資源的壁壘，為學習者提供包容開放的在線學習環境。退課行為雖然降低了資源的利用率，卻是學習者根據自身學習需求積極選擇的結果。因此，合理利用“體驗型”學習者的行為模式，建立基于學習者靜態屬性、學習者行為交互數據、課程屬性標簽以及課程內容標簽等多維度過程數據的個性化推薦機制，可為后續課程建設提供改進優化的思路。相應的對策包括：

一是定位潛在學習者。發現課程的潛在受眾，是節省雙方時間成本的有效方式。“體驗型”學習者的行為交互序列長度較短，課程選擇短暫，難以有效探知課程本身的學習內容。因此，本研究建議在歷史行為數據的基礎上，通過課程標簽、內容標簽等形式，建立學習者與課程之間的匹配關系，向學習者解釋推薦的理由與依據，為學習者推薦相關的介紹性資源，從而挖掘潛在的課程學習者。

圖3 三類學習者行為步長矩陣

二是提供個性化學習支持，避免信息迷航。當前部分在線課程成績與學習者修業學分掛鉤，學習者在非主動選擇的情況下，如果難以獲取有效的學習支持，學習體驗下降，就會出現“孤立型”學習者。因此，結合此類學習者學習路徑小世界網絡的特征，及早發現信息迷航行為，為學習者及時提供個性化學習解答與幫助，將有助于學習者盡早擺脫疑問，引導學習者進入下一階段的學習。

（三）創新形式，激發學習者學習興趣

結合研究所發現的共性行為模式可以發現，當前學習者的課程學習以觀看視頻為主，穿插問題回答、課程討論等傳統在線學習形式，且不同類別學習者的行為交互持續度不高。為追尋這一現象的原因，本研究進一步統計學習者人口信息，發現大部分學習者處于26～30 歲間，且以本科生和研究生為主。作為受過高等教育，在網絡環境中成長的“數字原住民”，這些學習者的學習需求更明確，對學習資源的質量要求更高，且更喜歡主動選擇信息。因此，單純的視頻學習容易帶來學習過程的單調性，難以吸引學習者持續的深度參與。

因此，創新課程形式，是激發學習者學習興趣，突破學習瓶頸的可行路徑。首先，課程資源的質量是基礎，本研究建議在提升視頻資源清晰度的基礎上，不斷改進課程活動的組織排列方式、學習評價方式，增強學習資源的可用性與易用性。其次，教師可增設在線學習的反饋渠道，加強與學習者的交流，例如，可利用視頻彈幕的方法，鼓勵學習者學習過程中隨時發言，降低學習反饋的門檻與成本，用創新的交流方式，為后續教學活動提供異步反饋。

（四）提供支持，建立同伴溝通渠道

綜合來看，“孤立型”學習者是潛在的課程完成者。此類學習者的學習投入較高，但缺少社交性學習互動，獲得的學習支持較少。有學者認為缺少社會性支持是大部分退課學習者的主要原因（Onah et al.，2014）。因此，隨著課程學習的推進，為學習者提供多樣化的學習支持，是提升課程完結率的重要手段。主要對策如下：

其一，建立有效的人機交互方式。例如，可利用智能對話機器人，為學習者提供適應性的情感支持，避免負面學業情緒對學習過程的消極影響，同時可作為資源推薦的窗口，為學習者提供適應性的學習資源支持；其二，建立通暢的學習溝通渠道，促進學習者與講授者、學習同伴互動，合力建設學習分享空間，并與學業評價相掛鉤，推動學習者主動開展學習交流，提升同伴交流頻率，增加學習互動的機會。