SiCp/Al陶瓷復合材料制動塊磨損數值模擬

杜丹豐 王麒麟

（東北林業大學交通學院，黑龍江 哈爾濱 150040）

車輛制動性能的穩定性是決定汽車行駛安全的關鍵因素，車輛制動時產生的“熱衰退”效應會導致車輛出現制動失效的問題。同時，制動塊的過度磨損也會影響車輛的制動效能。盤式制動器具有穩定性強、結構簡單等優點，其已經在乘用車領域占據主導性地位[1]。SiCp/Al復合材料具有密度低、熱膨脹系數小、耐高溫、耐疲勞以及耐磨損的特點，其憑借良好的耐磨損性能被廣泛應用于航空航天、交通運輸等領域[2-5]。為了研究SiCp/Al材料作為汽車制動塊的實用性，該文建立了三維盤式制動器熱力耦合有限元模型，并通過UMESHMOTION子程序計算單次制動過程中制動塊的磨損深度，分析采用SiCp/Al制動塊對制動過程中盤式制動器熱彈性耦合特性的影響。

1 建立熱彈性耦合過程的數學模型

1.1 制動過程摩擦熱的產生及分配

假設汽車制動消耗的動能全部轉化為摩擦副產生的熱量，制動盤與制動塊之間相互摩擦表面的熱流密度q0滿足公式（1）[6]。

式中：z為制動器的制動效能，其數值是車輛的減速度a和重力加速度g的比值；φ為制動器制動力分配系數；Ad為摩擦副實際接觸面積，m2；b為車輛制動初速度，m/s；εp為制動盤表面載荷的分布系數；m為整車質量，kg。

1.2 建立盤式制動器熱彈性耦合模型

為了研究制動過程中制動器溫度的變化規律，該文采用瞬態熱分析方法，并基于傅里葉方程及能量守恒定律開展相關研究工作。在笛卡爾坐標系下，瞬態熱分析中溫度場的控制方程如公式（2）所示[7]。

式中：T為物體溫度分布狀態，℃；ρ為材料密度，kg/m3；ct為某一溫度下材料的比熱，J/（kg·K）；kx、ky以及kz為材料沿著坐標軸方向的熱傳導系數（該研究認為材料為各向同性材料）；qv為內熱源強度，W/kg（其來自摩擦副產生的摩擦熱）；t為當物質比熱容隨溫度變化時給定的溫度，℃；x、y以及z為坐標軸方向。

根據圣維南原理將六面體單元的正應變簡化為熱應變及機械載荷產生應變的疊加。根據線彈性本構關系六面體單元的正應變方程如公式（3）所示[7]。

式中：εxx、εyy以及εzz為六面體單元沿坐標軸方向的正應變；E為材料彈性模量；σxx、σyy以及σzz為六面體單元沿坐標軸方向的應力；μ為材料泊松比；α為材料熱膨脹系數。

1.3 建立制動塊磨損模型

制動塊摩擦過程的磨損深度由摩擦對偶件材料屬性、接觸壓力以及滑移速度等因素決定，結合對試驗結果的分析產生了多種磨損量數值的模擬方法，該文選用應用較為廣泛的Archard公式[8]，其磨損模型如公式（4）所示。

式中：V為磨損體積，mm3；s為磨損位移，mm；k為無量綱的磨損系數；FN為法向載荷，N；H為摩擦表面的硬度，N/mm2。

用磨損深度方程將時間微元Δt及接觸面積ΔA離散化為微分形式，如公式（5）所示。

式中：Δh為磨損深度，mm；kd為比磨損系數（k/H）；Δs為時間增量內的滑移增量，mm。

根據車輛行駛工況建立制動襯片磨損深度數值模擬模型如圖1所示。

2 建立熱彈性耦合過程的有限元模型

2.1 建立盤式制動器的三維模型

利用3D軟件Solidworks建立通風盤式制動器的幾何模型。制動器模型幾何尺寸見表1。為了方便網格劃分，對模型的部分元件進行簡化，簡化后的模型如圖2所示。

2.2 確定摩擦副材料參數

制動盤的材料參數選用HT250灰口鑄鐵的各項熱物理參數，制動盤及金屬基制動塊的具體參數見表2、表3，SiCp/Al復合材料的性能參數見表4[9]。

表1 盤式制動器模型幾何尺寸

圖1 制動塊磨損深度數值模型

圖2 通風盤式制動器的三維模型

2.3 確定制動工況

假設汽車以120 km/h的初速度行駛，再以10 m/s2的減速度緊急制動至車輛停止，車輪半徑為0.28 m，則車輛的初始角速度為1137.39 rad/min，制動時間為3.34 s。

2.4 確定網格劃分及邊界條件

制動盤幾何結構相對規則，對制動盤進行六面體結構化網格劃分，制動盤和制動塊均采用縮減積分溫度-位移耦合單元C3D8RT，劃分得到制動塊網格節點數為3 641，單元數為2 838，制動盤整體被劃分為21 478個節點、13 856個單元。制動塊與制動盤節點劃分結果如圖3、圖4所示。

圖3 制動塊網格節點劃分圖

采用主從面對應法定義制動盤與摩擦面之間的接觸，將劃分網格較大的制動盤表面定義為主面（有利于計算結果收斂）。將5組不同溫度下的摩擦系數（見表5）導入有限元模型中[10]。

熱彈性耦合過程求解過程分析步選擇溫度-位移耦合分析步。在制動塊兩側施加4 MPa的恒定壓力載荷，只保留制動塊上表面的壓力方向自由度。在制動盤內圈節點施加轉速，轉速隨時間下降至0 r/min。設置環境溫度為20 ℃，同時也將模型初始溫度定義為20 ℃。

表5 不同溫度下的摩擦系數

2.5 建立及關聯磨損子模型

在每個增量步結束后，ALE程序將從結果文件中讀取每個節點的滑移速率、接觸壓力。

通過UMESHMOTION子程序調用數據計算節點移動速度及方向，建立磨損數值模擬模型，建立的磨損數值模擬模型如下。

圖4 制動盤網格節點劃分圖

3 仿真結果及分析

3.1 建立分析結果采樣點

為了研究制動盤和制動塊溫度、應力變化的特點以及制動塊的磨損速度，沿制動盤徑向選擇4個節點a、b、c和d，沿制動塊周向選擇3個節點e、f和g，如圖5所示。

3.2 緊急制動過程盤式制動器溫度場的分布

緊急制動結束，制動過程產生的熱量在向其他位置傳導的同時，還會與外界環境進行熱交換。當盤式制動器緊急制動3.34 s結束時，溫度分布如圖6所示。傳統制動盤最高節點溫度達到218.85 ℃，制動盤高溫區域以“熱點”形式周向分布，并且向兩側擴散，溫度最大值出現在接觸區域入口處。而SiCp/Al材料導熱能力強，制動產生的熱量大量向外部環境擴散，導致高溫區域存在于摩擦接觸部位局部，整體溫度明顯低于傳統制動盤。

在緊急制動工況中，盤式制動器溫度整體呈現先快速上升達到峰值后平穩下降的特點，制動盤采樣點溫度變化規律如圖7所示。在制動初始0.2 s內，2種制動器制動盤溫度均快速上升，隨著制動過程中轉速逐漸降低，升溫速率也不斷下降，當產生的熱量與散熱量相等時，溫度達到峰值。傳統制動盤溫度峰值達246.76 ℃，而與SiCp/Al材料制動塊對應的制動盤溫度峰值為146.05 ℃，與傳統制動盤相比，其溫度峰值下降40.64%。這是由制動塊陶瓷材料良好的導熱性能及其自身強耐熱性共同作用的結果。

3.3 緊急制動過程盤式制動器應力場分布

圖5 盤式制動器采樣點分布圖

圖6 緊急制動3.34 s時盤式制動器溫度分布云圖

圖7 制動盤采樣點溫度變化曲線

圖8 緊急制動3.34 s時盤式制動器應力分布云圖

在經歷一次緊急制動過程后，盤式制動器的應力分布如圖8所示。對制動盤來說，與輪軸連接側的應力要遠高于另一側，傳統制動器制動盤應力最高點達到260.52 MPa，應力集中且具有明顯的“斑點”狀，沿周向分布在摩擦接觸區域中。對制動塊來說，摩擦接觸表面的應力明顯低于浮動鉗一側，最大應力保持在6.97 MPa，配置SiCp/Al制動塊的制動器的制動盤及制動塊應力明顯降低，制動塊應力分布趨向于由中央向外側均勻擴散，制動盤應力分布也更加均勻。

3.4 緊急制動過程制動塊磨損分布特點

在制動過程中，制動塊受溫度及應力變化影響產生的主要變化體現為受壓方向的變形。其變形量是制動壓力、內部熱應力、熱膨脹以及表面磨損共同作用的結果，這也是影響制動塊使用壽命的關鍵因素，傳統制動塊及SiCp/Al材料制動塊Y軸方向變形量如圖9所示，傳統制動塊摩擦接觸邊緣變形最嚴重，在一次緊急制動過程中可以達到446.13 μm，而SiCp/Al制動塊變形明顯更加均勻，中心部位幾乎不產生變形，制動性能更加穩定。

利用子程序導出制動塊采樣點的磨損量，得到的制動塊采樣點磨損深度如圖10所示。金屬基制動塊在摩擦接觸邊緣磨損嚴重，經歷單次緊急制動過程后，邊緣磨損深度可達257.68 μm。而SiC/Al材料制動塊邊緣磨損深度最高只有13.74 μm，磨損深度只有金屬基制動塊的5.33%，由于其制動過程中接觸應力小，且材料本身具有更強的耐磨性，因此磨損程度遠低于傳統制動塊，使用壽命更長。

4 結語

該文通過建立通風型盤式制動器熱彈性耦合模型分析了采用SiCp/Al復合材料制動塊對盤式制動器的溫度場、應力場、變形量及磨損深度的影響，得出的結論如下：1） 在緊急制動過程中，與傳統金屬基制動塊相比，應用SiCp/Al復合材料制動塊可以使制動盤溫度峰值下降40.64%，從而有效地緩解制動性能出現“熱衰退”現象，進而提高車輛制動的穩定性。2） 與傳統制動塊相比，SiCp/Al材料制動塊節點應力最大值下降約2.02 MPa，在制動過程中米塞斯應力更小，更不易發生斷裂，軸向變形量更小，制動性能更加穩定。3） 在緊急制動過程中，制動塊先快速磨損，集中于摩擦接觸入口部位，接觸應力平穩后，磨損量趨于平穩增長，金屬基制動塊單次制動磨損深度最高可達257.68 μm，SiCp/Al復合材料制動塊單次磨損深度峰值為13.74 μm，只有傳統金屬基制動塊磨損深度的5.33%，具有更強的耐用性。

圖9 緊急制動制動塊Y軸方向變形量

圖10 制動塊采樣點磨損深度曲線

[9]朱戈，黃樹濤，許立福，等.SiCp/Al復合材料制動盤的溫度場仿真分析[J].兵器材料科學與工程，2019，42（6）：44-50.

[10]馮世波，羅艷蕾.基于ABAQUS的剎車盤熱應力分析[J].現代機械， 2013（5）：28-30.