基于多元線性回歸探索烘前水分控制模式

朱 軼 邢偉標 鄭 炯 楊文超 楊蕊艷

（上海煙草集團有限責任公司，上海 200082）

烘絲機出口水分的穩定性一直是卷煙工藝考核卷煙感官質量的重要指標之一。其中，烘絲機內部會受各個參數的自動化閉環（PID）循環控制，并針對輸入因子進行反饋調節，但是入口水分的不穩定會導致烘絲機PID調節出現滯后性，進而影響烘絲出口水分的穩定性。因此，烘絲入口水分的穩定性對穩定卷煙的感官質量、縮短參數調節時間有重要影響。

為了達到控制烘前含水率穩定性的目的，該文有針對性地對制絲工序內各種設備參數、松散段加水量、儲葉時間以及重點關注的環境溫、濕度等因子與過程中水分變化的關系進行了研究，利用多元回歸的思想量化了各個參數因子對烘前水分的定量影響。

1 數據樣本

該文利用制絲車間先進的批次數據管理系統采集數據樣本，由于環境溫濕度的趨勢呈現周期性，因此該文選擇了最近1 a的批次統計數據作為研究對象。

1.1 數據預處理

由于系統導取的批次統計數據涉及預處理段、制絲段，而兩者在以生產批次號、生產時間同時作為索引統計時，某些批次會出現數據缺失的情況，因此需要刪除這些部分數據缺失的批次；刪除最近一年在生產過程中出現的因試驗批次、測量設備故障導致數據缺失的批次。對于環境溫、濕度原始數據的時間階段缺失問題，由于在相對封閉的廠區內環境溫、濕度（階段時間內）不會發生較大的變化，因此該文采用對缺失數據臨近時間范圍內的數據進行均值計算，再使用將得到的均值替代缺失數據的方法，確保數據的完整性、有效性。因為環境溫、濕度的原始數據是24 h連續檢測的結果，而且不同點位的環境溫、濕度采集數據頻次為1 h/點，所以該文對不同制絲工序內含有的環境溫濕度檢測位點進行工序劃分后再進行加權平均，從而得到與工序段對應的環境溫、濕度唯一檢測數據。根據批次具體工序的生產開始時間、結束時間對應時間段內環境溫、濕度加權后的檢測數據得到該批次具體工序下所對應的準確環境溫、濕度數據（儲葉時間為葉絲段生產開始時間減去葉片段生產結束時間）。

1.2 研究對象

在葉絲干燥前段的工序中，一般在松散回潮出口、預混出口以及加料出口處設置水分光電檢測點（以監控煙葉水分），但是該文研究的制絲工序中沒有松散出口水分檢測點，而將預混出口水分作為松散與加料的中間點（無直接控制意義），因此該文將重點關注加料后含水率、烘前含水率的具體情況。

1.3 數據分類研究

由于制絲生產工序中某些關鍵設備為進行生產準備，在啟動中需要耗費較長的預熱時間，且在開始生產或者生產中斷后重新開始生產時受設備冷、熱狀態的影響，可能會出現不穩定性的現象，因此該文以批次工序生產間隔時長作為分類依據，針對該生產現象進行了數據分類研究，分類規則見表1。

表1 分類規則

2 數據分析

2.1 控制模式構建

該文根據制絲工序實際水分位點將該工序劃分為2塊控制模式進行研究。模式1為松散回潮至加料后；模式2為加料經儲葉后至烘絲前。

2.2 儲葉時間分析

儲葉時間作為葉片段與葉絲段的中間平衡過度點，會受生產計劃、產量安排等因素的影響，無法進行相對統一的要求，只有關于最低時間的要求。因此，分析儲葉時間對加料后到烘前水分差值的影響可以解決因生產計劃的不確定性而造成的問題（對加料段至儲葉段水分散失的預測會受到干擾）。

根據儲葉時間在最近1 a的實際生產分布情況，分別將3 h～8 h、8 h～12 h以及12 h以上各視為1個區間（3 h～12 h 內批次量占總體的 70%）。然后對對應的儲葉時間與加料后至烘前水分差值數據進行相關性分析。該文研究的制絲工序儲葉時間都在24 h以內，總體生產情況分為當天生產、隔夜生產。研究發現，在各自的時間區間內，水分差值并不是均勻分布的，更多的水分差值數據分布在-0.2～-0.4；在不同時間區間內，水分差值并無明顯分段差異。因此，儲葉時間作為1個受到生產計劃影響且無法人為主動控制的變量，它對加料后至烘前水分差值的影響并不顯著。

2.3 冷、熱車批分析

根據生產時間的間隔對生產批次進行冷、熱車批劃分時，其原理是根據設備性能進行預先分組，而實際冷、熱車批對加水比例、加料后含水率的區別化影響可以在數據中體現出來。根據圖1和圖2的數據可知， 在熱批加工時，松散回潮加水比例的整體數據的中心值在數據分布范圍內處于偏下半部分的位置，此時的加料后至烘前水分差值也相對較小。

2.4 因子關聯性分析

該文收集了制絲烘前工序內的設備參數、車批狀態、儲葉時間以及環境溫、濕度等因子，結合模式劃分進行分段研究，見表2。

模式2：加料經儲葉后至烘絲前。

根據表2可知，冷、熱車批下各參數與水分差值相關性程度并無明顯區別；加料至烘絲前水分差值與加料區域的環境溫、濕度相關性比較強，與加料機排潮風溫度也呈現出較強的相關性。

模式1：松散回潮至加料后。

根據表3可知，冷、熱車批下的參數與加料后含水率的相關性程度并無明顯區別；松散段的加水比例與加料段環境溫、濕度以及加料段HT壓力、松散回潮工藝氣體溫度（閥門）、拔風壓力（閥門）、加料機排潮風溫度和加料后含水率存在較強的相關性。

3 模型構建方法

圖1 松散回潮加水比例箱線圖

圖2 AHT-加料出口水分箱線圖

該文先將烘前工序進行分離（模式1、模式2），再采用先分段研究、后綜合合并的方法，利用串聯模型進行烘絲機入口含水率多因素影響分析。首先，以烘絲前入口水分儀、加料出口水分儀為節點，利用多元回歸分析等方法建立在環境溫、濕度等影響下水分差值對象與各關鍵參數因子的關系模型。其次，建立從松散回潮至加料段內的加水比例與各參數因子的線性回歸模型。在各段模型都完成構建之后，對各分階段模型進行串聯，建立烘絲入口含水率的預測模型。最后，根據實際生產數據適當調整模型參數，以完善模型并提高模型預測精度。

可取80%數據樣本進行模型參數識別，建立烘絲入口含水率預測模型，再將剩余20%的數據代入預測模型中進行模型預測效果驗證；而采取多元回歸的分析方法則可以在現有數據較少的前提下，將所有的數據用于模型擬合，然后再用累計的生產數據進行驗證，從而解決數據樣本空間較少的問題。

表2 模式2參數相關系數按冷加工/熱加工類型劃分表

表3 模式1參數相關系數按冷加工/熱加工的類型劃分表

3.1 建立加料至烘絲入口水分差值控制模型

在研究加料出口至HT入口水分變化的過程中會涉及儲葉的時空維度隔斷 ，該問題會導致模型的可實用預測性能下降，但經過數據分析發現，24 h內不同時間區段的儲葉時間對水分差值影響差異并不顯著。因此，在該文的研究對象制絲工序內，儲葉時間并不納入多元回歸分析中。

該文以加料段的環境溫、濕度和加料機排潮風溫度為輸入，以加料-烘絲入口水分差值為輸出。利用多元回歸的分析手法，以冷、熱車批為分組，以提高擬合度，進而建立相應的多元回歸模型。

該文得到的加料-烘絲入口按照冷、熱車批劃分的水分差值預測模型相應的擬合度大約為85%。具體的多元線性回歸的模型如下。

冷卻：HT-加料出口水分=-4.454000+0.796300×二次加料HT蒸汽壓力+0.016200×B95加料段溫度+0.006813×B95加料段濕度-0.028920×二次加料機排潮風溫度+0.016230×烘絲前濕度+0.107730×B95烘絲前溫度。

熱加工：HT-加料出口水分=-4.373000+0.796300×二次加料HT蒸汽壓力+0.016200×B95加料段溫度+0.006813×B95加料段濕度-0.028920×二次加料機排潮風溫度+0.016230×烘絲前濕度+0.107730×B95烘絲前溫度。

方差分析見表4。表4為該模型的方差分析結果，顯示了模型中所有參數都通過了聯合假設檢驗（F檢驗），且因子關聯性都是顯著的。其中，二次加料機排潮風溫度、烘絲前溫度因子的影響較大。

3.2 建立松散回潮加水比例模型

煙葉含水率的變化主要源于松散回潮加水，同時，在一定程度上也受工序環境溫、濕度的影響。由于松散回潮的輸入來料含水率與環境溫、濕度都具有較強的時間序列性，因此將環境溫、濕度納入多元回歸分析還可以平衡松散回潮來料的時間波動。

該文以加料出口含水率、松散回潮工藝氣體溫度（閥門）、拔風壓力（閥門）、加料段HT蒸汽壓力以及加料段環境溫、濕度為輸入，以松散回潮機加水量預測值為輸出，建立松散回潮機加水量預測模型。

該文得到的松散段加水比例按照冷、熱車批劃分的預測模型相應的擬合度大約為85%。具體的多元線性回歸模型如下。

冷卻：松散回潮加水比例=-10.75900+0.507600×二次加料HT蒸汽壓力+0.10528×B95加料段溫度-0.00732×B95加料段濕度-0.01928×二次加料機排潮風溫度+0.71760×加料后含水率-0.00142×工藝氣體溫度PID閥門開度+0.04141×拔風壓力PID閥門開度。

熱加工：松散回潮加水比例=-10.69100+0.50760×二次加料HT蒸汽壓力+0.10528×B95加料段溫度-0.00732×B95加料段濕度-0.01928×二次加料機排潮風溫度+0.71760×加料后含水率-0.00142×工藝氣體溫度PID閥門開度+0.04141×拔風壓力PID閥門開度。

方差分析見表5。表5為該模型的方差分析結果，顯示了模型中所有參數都通過了F檢驗且因子關聯性都是顯著的。其中，拔風壓力PID閥門開度、加料段溫度因子的影響較大。

表4 加料至烘絲入口水分差值控制模型的方差分析

表5 松散回潮加水比例模型的方差分析

4 模型驗證

該文將3.1節和3.2節2個模型的加料出口含水率進行關聯銜接，使2個模型串聯整合起來，形成統一的烘前水分與松散回潮加水比例控制體系模型。再通過輸入烘前水分控制目標值采集模型關鍵輸入參數，使模型最終輸出為加料出口水分、松散回潮加水比例，從而指導車間的實際生產。

為了驗證控制預測模型的準確性與實用性，該文開展了為期1個月、總體約為100批的驗證生產。結果顯示，實際加料出口水分與模型預測加料出口水分偏差為±0.1，可以滿足水分控制的精度要求；實際加水比例與預測加水比例存在一定數值的差異，模型有待進一步改進。

5 模型改進

針對預測加水量與實際施加量存在一定誤差的驗證結果，該文通過因子關聯性分析發現松散回潮的環境溫、濕度與松散段加水量存在較強的相關性，并且與加料區域的環境溫、濕度并無共線性。因此，后續可針對多元回歸模型繼續添加松散段環境溫、濕度參數，并進行重新擬合與驗證，最終驗證結果可以滿足松散段加水比例的精度要求。如圖3所示。

根據圖3的結果可知，運用松散段加水比例預測的改進模型的實際效果與預測數值之間誤差一般為±0.4，整體波動呈隨機性。因為該誤差處于車間對加水比例的控制精度范圍以內，所以改進之后的松散回潮加水比例模型具有實際運用價值。

6 結語

該文通過矩陣圖分析、皮爾遜（Pearson）相關系數以及控制變化圖等分析手段分析了影響烘前水分鏈的相關因素，利用多元回歸分析模型建立烘絲機入口含水率影響因素的分階段模型。將模型整合與車間實際操作相結合，通過輸入烘前水分目標值可以精確預測該生產批次的松散回潮機加水比例、加料出口水分實際操作參考值，從而更加精準、有效、及時且直接地引導車間人員在烘前水分控制上完成相關操作。在該文2段整體模型的試運行期間，模型輸出值取得了較好的指導效果，通過模型預測指導所獲得的烘絲機入口含水率更接近工藝設定值，且批次間的穩定性更高。

圖3 改進后模型對加水比例預測的誤差圖