基于冗余等待時(shí)間的AD-ALINEA匝道控制算法研究

摘要 針對(duì)AD-ALINEA算法未能考慮匝道上排隊(duì)車輛等待時(shí)間，可能導(dǎo)致入口匝道車輛長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)問題，文章提出一種基于冗余等待時(shí)間的AD-ALINEA匝道控制改進(jìn)算法。并以某環(huán)城高速公路匝道入口路段為研究區(qū)域，通過基于VISSIM二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)對(duì)匝道入口控制。研究結(jié)果表明，文章提出的改進(jìn)算法不僅能夠有效提高主線通行效率，減少匝道排隊(duì)車輛的冗余等待時(shí)間，改善匝道車輛的平均行程時(shí)間，還能夠有效降低研究區(qū)域CO、NOX和HC的排放量。

關(guān)鍵詞 匝道控制;冗余等待時(shí)間;AD-ALINEA算法;尾氣排放

中圖分類號(hào) U491.54 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2022）12-0187-03

收稿日期：2022-05-31

作者簡(jiǎn)介：婁園園（1994—），女，碩士研究生，研究方向：交通規(guī)劃與管理。

0 引言

隨著城市中心圈不斷向外輻射擴(kuò)大，城區(qū)內(nèi)交通壓力也不斷向城市外圍蔓延，環(huán)城高速公路擁堵與尾氣排放問題愈演愈烈，為緩解高速公路交通壓力，眾多學(xué)者已開展大量相關(guān)研究。目前國(guó)內(nèi)外廣泛采取的主動(dòng)交通需求管理方法，主要包括可變限速控制、路線規(guī)劃誘導(dǎo)和入口匝道控制。其中入口匝道控制是指在進(jìn)入主線的匝道末端設(shè)置信號(hào)燈有效管理進(jìn)入主線的車流，被認(rèn)為是最有效且應(yīng)用最廣泛的方法之一[1]。

有效的匝道控制不僅能夠提高主線交通的通行效率，還能緩解相鄰連接路段的交通壓力，反之，不恰當(dāng)?shù)娜肟谠训揽刂茖⒃斐稍训琅抨?duì)車輛溢出，影響地面交通，而且處于等待狀態(tài)的車輛空轉(zhuǎn)會(huì)引發(fā)高濃度污染物排放。Pasquale等[2]將入口匝道處貨車與小汽車分類分級(jí)控制，分別設(shè)計(jì)不同車道和交通信號(hào)燈，實(shí)現(xiàn)了以污染物排放量最小為目標(biāo)的局部匝道控制策略;徐堃等[3]就入口匝道合流區(qū)擁堵和排隊(duì)等待車輛溢回問題，以匝道排隊(duì)車輛相對(duì)長(zhǎng)度為啟動(dòng)規(guī)則提出了入口匝道協(xié)調(diào)控制方法;高萬寶等[4]基于密度測(cè)量，提出了兼顧主線通行效率和尾氣排放的最優(yōu)化匝道控制算法;許愷鈞等[5]應(yīng)用仿真手段建立研究區(qū)域擁堵概率模型，設(shè)計(jì)控制啟發(fā)規(guī)則，提出對(duì)應(yīng)于擁堵概率的入口匝道控制方法;喬彥甫等[6]就主干線交通流量短時(shí)預(yù)測(cè)問題引入了遺傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合主線車流可插入間隙和匝道排隊(duì)分級(jí)控制原則，提出了動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)入口匝道控制率方法。在大多研究中，入口匝道控制策略通過編程、仿真等方式進(jìn)行測(cè)試和應(yīng)用，但仍存在一些問題：未考慮匝道排隊(duì)車輛長(zhǎng)時(shí)間等待問題，以及由此引起的高濃度尾氣排放。

該文擬提出一種基于冗余等待時(shí)間的AD-ALINEA匝道控制算法，同時(shí)兼顧主線通行效率和匝道車輛排隊(duì)等待時(shí)間，使匝道排隊(duì)車輛盡可能在一個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)進(jìn)入主線。該算法基于排隊(duì)車輛冗余等待時(shí)間概念，結(jié)合控制領(lǐng)域PID-I控制器理論，分別以主線通行效率和匝道排隊(duì)車輛冗余等待時(shí)間為目標(biāo)計(jì)算匝道調(diào)節(jié)率，再對(duì)其分配權(quán)重確定最終調(diào)節(jié)率。該文提出的改進(jìn)算法希望能夠在提高主線通行效率的同時(shí)降低該區(qū)域的污染物排放量。

1 AD-ALINEA算法原理

AD-ALINEA算法[7]是針對(duì)ALINEA算法提前設(shè)定固定期望占有率值可能存在弊端而進(jìn)行改進(jìn)的自適應(yīng)控制算法，其主要理念是基于實(shí)時(shí)采集的主線下游車流量和占有率，對(duì)下一控制周期主線下游的期望占有率進(jìn)行實(shí)時(shí)估算，通過實(shí)時(shí)、自動(dòng)更新主線下游期望占有率值，使主線下游交通流保持最大化。

1.1 實(shí)時(shí)期望占有率估算

定義D（k）為每個(gè)控制周期內(nèi)實(shí)時(shí)檢測(cè)下游交通量與占有率的導(dǎo)數(shù)，以下游實(shí)測(cè)占有率與實(shí)時(shí)期望占有率之差的絕對(duì)值作為判別是否存在D（k）的依據(jù)，M為產(chǎn)生D（k）的閾值，估算步驟如下：

（1）確定判斷閾值M，記錄檢測(cè)器采集的Oout（k?1）

和qout（k?1）值。

（2）利用實(shí)時(shí)期望占有率和實(shí)際檢測(cè)占有率Oout（k?1）判斷是否產(chǎn)生導(dǎo)數(shù)D（k）：若|?Oout（k?1）|≤M，則進(jìn)入下一階段計(jì)算D（k）;否則實(shí)時(shí)期望占有率保持不變。

（3）計(jì)算導(dǎo)數(shù)D（k）值，定義δ（k）=Δqout（k?1）/ΔOout（k?1），采用平滑指數(shù)法預(yù)測(cè)D（k）值：

D（k）=αδ（k）+（1?α）D（k?1） （1）

式中，α——平滑指數(shù)，0<α<1。

（4）根據(jù)D（k），給出實(shí)時(shí)期望占有率的估算方程，如式（2）：

（2）

式中，A——占有率調(diào)節(jié)值;D+、D?分別為D（k）的正、負(fù)閾值，且|D?|≠|(zhì)D+|。將上述估算的實(shí)時(shí)期望占有率帶入ALINEA算法中，得到主線流量最大化的匝道控制率r（k），但此控制率可能會(huì)引發(fā)匝道排隊(duì)車輛溢出，因此需對(duì)該值進(jìn)行約束限制。

1.2 匝道物理長(zhǎng)度限制

針對(duì)匝道排隊(duì)車輛回溢現(xiàn)象，文獻(xiàn)[8]基于匝道物理長(zhǎng)度限制提出了經(jīng)典約束條件，可以避免匝道車輛溢出且保證主線交通流狀況最優(yōu)的值，加強(qiáng)了ALINEA算法的適用性，有效避免匝道上車輛回溢影響地面交通。但也仍有缺憾之處：未能克服匝道排隊(duì)車輛等待時(shí)間過長(zhǎng)的問題，車輛處于空轉(zhuǎn)閑置狀態(tài)長(zhǎng)時(shí)間的排隊(duì)等待，勢(shì)必會(huì)造成污染物排放加劇。

2 匝道排隊(duì)等待模型

2.1 一般意義的匝道排隊(duì)模型

匝道車輛排隊(duì)長(zhǎng)度主要取決于動(dòng)態(tài)的入口匝道調(diào)節(jié)率r（k）及地面車輛進(jìn)入匝道的到達(dá)率d（k），根據(jù)LWR模型中的數(shù)量守恒原則有等式：

l（k）=l（k?1）+T[d（k）?r（k）]=T· （3）

根據(jù)匝道排隊(duì)長(zhǎng)度模型，有學(xué)者提出匝道排隊(duì)等待時(shí)間概念，對(duì)匝道上車輛排隊(duì)等待時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，利用控制周期時(shí)長(zhǎng)與排隊(duì)車輛長(zhǎng)度的簡(jiǎn)單線性關(guān)系來表示匝道排隊(duì)等待時(shí)間：

Tt=T·l（k） （4）

式中，Tt——第k周期內(nèi)總的匝道車輛排隊(duì)等待時(shí)間（清空k周期前余留車輛排隊(duì)等待時(shí)間）;T——控制周期時(shí)長(zhǎng);l（k）——匝道排隊(duì)長(zhǎng)度。

上述匝道排隊(duì)等待時(shí)間計(jì)算模型在應(yīng)用中存在以下不足：

（1）該模型只反映某個(gè)特定周期內(nèi)匝道上排隊(duì)車輛的總等待時(shí)長(zhǎng)，忽略部分車輛排隊(duì)等待時(shí)長(zhǎng)大于一個(gè)周期的情況，會(huì)使計(jì)算結(jié)果小于實(shí)際車輛總等待時(shí)間。

（2）該模型側(cè)重于宏觀描述，不能反映單個(gè)車輛的排隊(duì)等待時(shí)間差異和形成排隊(duì)的原因。

（3）該模型提供的匝道車輛總等待時(shí)長(zhǎng)應(yīng)用于計(jì)算研究區(qū)域的污染物排放量時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

2.2 基于冗余等待時(shí)間匝道排隊(duì)模型

為了準(zhǔn)確描述單個(gè)車輛在匝道上的排隊(duì)等待時(shí)間差異，考慮單車輛匝道等待時(shí)間ts[9]。定義累計(jì)總等待時(shí)間為某一周期內(nèi)所有排隊(duì)車輛自進(jìn)入匝道至離開匝道所經(jīng)歷時(shí)間總合;冗余總等待時(shí)間為某一周期內(nèi)，車輛排隊(duì)等待超過一個(gè)周期時(shí)長(zhǎng)外的時(shí)間累計(jì)，即累計(jì)總等待時(shí)間與總的匝道車輛排隊(duì)等待時(shí)間Tt之差。

ts=[n?（k+1）]·T （5）

在任一周期k內(nèi)，匝道內(nèi)m輛車的累計(jì)總等待時(shí)間之和為。

式中，——第k周期內(nèi)累計(jì)總等待時(shí)間;——第k周期內(nèi)冗余總等待時(shí)間。

3 基于冗余等待時(shí)間的AD-ALINEA改進(jìn)算法

改進(jìn)控制算法的目標(biāo)是在保持主線交通流穩(wěn)定于最佳期望占有率的同時(shí)，讓匝道上排隊(duì)等待車輛也盡可能在一個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)順利進(jìn)入主線，避免匝道車輛過多等待，造成顧此失彼的現(xiàn)象。利用經(jīng)典控制理論P(yáng)ID（比例—積分—微分）中I型控制器的原理，對(duì)匝道上排隊(duì)車輛等待時(shí)間進(jìn)行誤差控制。匝道控制輸入r（k）通過隨著時(shí)間變化的誤差e（t）的積分項(xiàng)獲得。

分別以主線最佳占有率和匝道排隊(duì)等待時(shí)間計(jì)算出匝道調(diào)節(jié)率r1（k）和r2（k），若r1（k）≥r2（k），取r1（k）為匝道最終調(diào)節(jié)率，即式（8）;若r1（k）<r2（k），根據(jù)當(dāng)前周期匝道排隊(duì)長(zhǎng)度占比為權(quán)重系數(shù)，取r1（k）、r2（k）的加權(quán)值，即式（9）。

r（k）=r1（k） （8）

（9）

式中，Lq——當(dāng)前周期匝道排隊(duì)長(zhǎng)度;Lmax——匝道限制最大排隊(duì)長(zhǎng)度。

我國(guó)現(xiàn)階段對(duì)高速公路采用飽和度（V/C）值作為評(píng)價(jià)公路擁擠程度的主要指標(biāo)，《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)JTG B01—2014》將高速公路服務(wù)水平按飽和度（V/C）值分為六個(gè)水平，其中規(guī)定高速公路服務(wù)水平不能低于三級(jí)，即V/C值不能大于0.75。當(dāng)檢測(cè)到主線V/C值大于0.75時(shí)，即需對(duì)區(qū)域采取控制策略。

4 改進(jìn)算法測(cè)試與檢驗(yàn)

采用VISSIM交通仿真軟件及MOVES機(jī)動(dòng)車尾氣排放模型測(cè)算改進(jìn)算法的效果。選取某環(huán)城高速公路收費(fèi)站入口匝道建立VISSIM仿真模型并進(jìn)行模型標(biāo)定，以保證交通仿真輸出結(jié)果的正確性。設(shè)計(jì)三種匝道控制場(chǎng)景，利用VBA編程實(shí)現(xiàn)入口匝道控制策略，計(jì)算不同匝道控制策略的交通效益及機(jī)動(dòng)車尾氣排放量，評(píng)估該文改進(jìn)算法的效果。

4.1 數(shù)據(jù)采集與模型搭建

以某環(huán)城高速公路匝道收費(fèi)口匯入主線區(qū)段為研究對(duì)象，經(jīng)交通調(diào)查確定該主線高峰小時(shí)交通量達(dá)到6 546 pcu/h，超過設(shè)計(jì)服務(wù)水平下最大通行能力，擁堵現(xiàn)象頻繁發(fā)生，匝道車輛隨意匯入主線，如不能及時(shí)有效疏散該區(qū)域擁堵，擁堵將蔓延至附近路網(wǎng)引起區(qū)域交通癱瘓，同時(shí)造成機(jī)動(dòng)車尾氣排放量增加。因此，須對(duì)該入口匝道區(qū)域?qū)嵤┖侠淼慕煌ü芸夭呗浴?/p>

該文機(jī)動(dòng)車流量數(shù)據(jù)基于2021年3月某一工作日高峰小時(shí)（11：00—12：00）收費(fèi)站報(bào)表，按高速公路收費(fèi)類型分為五類車，如表1所示。采用谷歌地圖作為背景地圖，構(gòu)建路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，結(jié)合百度街景地圖獲取對(duì)應(yīng)區(qū)域，以確保所建立的仿真模型反映研究區(qū)域的基本幾何屬性。

4.2 控制策略評(píng)價(jià)

設(shè)置三種匝道控制工況，即工況一：入口匝道無控制;工況二：經(jīng)典ALINEA算法匝道控制;工況三：該文改進(jìn)算法匝道控制。

三種匝道控制工況對(duì)比情況見表2，由此可以看出：與入口匝道無控制相比，ALINEA算法和該文改進(jìn)算法對(duì)主線通行效率、匝道下游運(yùn)行速度均有所改善。其中，ALINEA算法側(cè)重于考慮主線通行效率，以犧牲匝道車輛通行效率為代價(jià)，因此，就匝道平均行程時(shí)間而言，ALINEA算法相較于無控制和該文改進(jìn)算法分別增加了14.28%和19.79%，相對(duì)的，匝道下游主線平均速度也是最大值;該文改進(jìn)算法僅匝道下游平均速度略微低于ALINEA算法，約降低了5.41%。在匝道控制案例中，該文提出的改進(jìn)算法不僅提高了入口匝道連接區(qū)域的主線通行效率，同時(shí)也降低了匝道車輛的平均行程時(shí)間，避免了匝道車輛長(zhǎng)時(shí)間等待，對(duì)匝道與主線的車輛實(shí)現(xiàn)了路網(wǎng)資源均衡分配。

常見污染物CO、NOX、HC，方案二和方案三對(duì)其排放量均有不同程度的改善，相較而言，方案三的改善率為最佳，其中HC化合物相對(duì)于無控制改善率最優(yōu)，達(dá)到23.98%，其次的NOX排放減少17.5%，CO排放量減少14.68%;方案二較之方案一，三種污染物的減排效果也有一定的提高，CO、NOX和CO化合物排放分別降低了12.13%，14.56%，19.98%。在對(duì)比三種匝道控制方案尾氣排放效果分析中，可以發(fā)現(xiàn)改進(jìn)算法控制相對(duì)于ALINEA算法控制其效果最優(yōu)。

5 結(jié)語

（1）該文基于冗余等待時(shí)間的匝道排隊(duì)等待時(shí)間模型相較于一般匝道排隊(duì)等待時(shí)間模型能更準(zhǔn)確地描述匝道排隊(duì)車輛間的個(gè)體差異，使匝道控制更加精準(zhǔn)。

（2）采用PID（比例-積分-微分）控制中的I型控制器原理對(duì)冗余總等待時(shí)間進(jìn)行誤差控制，以有效地減少匝道排隊(duì)車輛等待時(shí)間，兼顧了主線通行效率與匝道排隊(duì)車輛等待時(shí)間。

（3）該文提出的改進(jìn)算法對(duì)于CO、NOX和HC化合物的排放均有不同程度的降低，對(duì)由汽車尾氣排放引發(fā)的環(huán)境污染有一定的改善效果。

參考文獻(xiàn)

[1]Wang X， Qiu T Z， Niu L， et al. A micro-simulation study on proactive coordinated ramp metering for relieving freeway congestion[J]. Canadian Journal of Civil Engineering， 2016（7）： 599-608.

[2]Pasquale C， Sacone S， Siri S. Multi-class local ramp metering to reduce traffic emissions in freeway systems[J]. Ifac Proceedings Volumes， 2013（25）： 43-48.

[3]徐堃， 李清泉， 柴干， 等. 自動(dòng)跟蹤動(dòng)態(tài)臨界占有率的匝道協(xié)調(diào)控制方法[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)， 2016（2）： 150-158.

[4]高萬寶， 鄒嬌， 吳堅(jiān). 考慮尾氣排放的匝道控制最優(yōu)化算法研究[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息， 2013（1）： 156-162.

[5]許愷鈞， 李嘉. 基于擁堵概率的城市快速路入口匝道控制策略[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2017（3）： 105-112.

[6]喬彥甫， 趙斌， 方傳武， 等. 基于ALINEA算法的城市快速路匝道控制方法[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2017（5）： 1001-1007.

[7]Smaragdis E， Papageorgiou M， Kosmatopoulos E. A flow-maximizing adaptive local ramp metering strategy[J]. Transportation Research， Part B （Methodological）， 2004（3）： 0-270.

[8]Smaragdis E， Papageorgiou M. Series of new local ramp metering strategies： Emmanouil smaragdis and markos papageorgiou[J]. Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board. 2003（1）： 74-86.

[9]李健. 匝道交通控制理論與方法[M]. 北京：北京交通大學(xué)出版社， 2013.