可視聲速變化演示實驗

趙西梅，李向亭，潘 葳

(上海交通大學 物理與天文學院，上海 200240)

顆粒物質是指粒徑在1 μm以上的離散體系，又稱為顆粒介質[1-2]. 不同于普通的固體物質，顆粒物質的間隙是宏觀可見的，因此可以形成一定的堆積結構，而且會隨著外界壓強的變化而變化；其次，顆粒物質的間隙也能由不同物質填充(例如空氣、水等)，從而導致其聲速的變化. 上海交通大學物理實驗中心將顆粒物質這一前沿科學研究內容引入普通物理聲速測量實驗中，作為探究性實驗內容的一部分. 但由于學生的物理知識儲備不夠，在面對復雜的顆粒物質聲學理論知識和高深的顆粒物質相關研究模型時會出現迷茫或者不知所措. 針對該情況，在實驗過程中發現，對于理解前沿的未知科學內容，最有效的方法是讓學生先觀察到實驗現象，進行預測判斷，然后測量相關實驗數據來驗證，這種探究式的學習方式符合低年級學生學習的認知規律. 因此，本文將傳統的聲速儀器改裝成可視聲速演示儀器，該儀器可將顆粒物質的聲速與空氣中聲速進行比較，實現了既能定性觀察顆粒物質中聲速變化，也能定量測量顆粒物質中聲速大小.

1 演示實驗儀器與參量設置

實驗室原來的聲速測定儀(SV-DH-8)采用游標卡尺讀數，利用雙桿定位絲桿傳動系統，是單排換能器，每次只能測量一種媒質中的聲速. 為了在相同條件下比較顆粒物質中與空氣中的聲速大小，改裝了原有聲速測定儀，將固定換能器的豎桿加長，安裝了2排換能器，將下面一排換能器置于顆粒物質中，上面一排換能器置于空氣中，實現輸入相同信號在示波器上觀察到2路輸出信號，即實現了在同等條件下2種媒質中聲速的比較. 改裝后的演示實驗儀器裝置如圖1所示，其中雙排換能器由壓電陶瓷換能器構成，采用縱向換能器的方式. 另外，儀器還配備任意波形發生器信號源和雙通道數字示波器,以產生實驗需要的信號，并同時接收2路信號的變化情況. 利用示波器的EXIT通道作為信號輸入和信號觸發.

設置脈沖信號為方波脈沖，在信號源上使用burst按鈕設置方波脈沖為脈沖串. 實驗設置6個方波為1組脈沖串，方波頻率為37.7 kHz,幅值為10Vpp,每組脈沖串周期為60 ms，如圖2所示. 該設置條件下，示波器接收到的信號最強，更容易進行數據測量.

2 演示實驗原理

按圖3所示的原理圖連接實驗儀器，其中任意波形發生器可提供各種脈沖信號. 根據時差法原理[3-4]，如果連續波經脈沖調制后由發射換能器發射至被測介質中，經過距離L傳播后，該脈沖信號被接收換能器接收，可以在示波器上獲得該脈沖信號從發射換能器傳播到接收換能器接所需的時間t，而2個換能器之間的距離L則可以通過游標卡尺讀出. 聲波在介質中傳播的速度v可表示為

圖3 實驗原理圖

(1)

從式(1)可知，如果將雙排聲速儀的2組換能器都置于同一介質中，調節示波器的掃描速度，使得接收到的波形較清楚地展示在示波器上，理論上在示波器上顯示的2組波形應基本重合，即脈沖信號達到接收換能器的時間t應相同.

2.1 定性觀察預判聲速變化趨勢

調節示波器上的光標鍵，其中1個光標鍵作為時間原點，放在示波器最左邊，另1個光標鍵定位波峰，在其中1組換能器之間放入裝有顆粒物質的測試袋(顆粒直徑約1 mm)，此時可以看到放置顆粒物質的換能器接收到的波峰相對于光標鍵發生了移動，即此時2組波形發生了錯位. 因為2組波形的顏色不同，很容易觀察和識別出哪種顏色的波形發生了位移. 兩換能器之間的距離L不變，而相對光標鍵的波包發生了移動，即示波器上水平方向顯示的時間發生了變化，因此可以判斷放入顆粒物質后聲速發生了變化. 根據光標鍵左移或者右移，可以判斷聲速變大或者變小. 拿開測試袋或者盒子，波形又回到原處，波峰與光標鍵重合.

2.2 定量測量比較聲速

判斷放入測試顆粒物質后聲速的變化趨勢后，將其中一組換能器放入待測介質中，另一組換能器置于原介質中，同步移動2組換能器. 換能器同步運動，直尺上移動相同距離，利用示波器上光標鍵分別定位，讀出移動的時間差值Δt，由Δt判斷出聲速大小. 為了得到更精確的聲速值，可多次移動換能器，測量8～10個數據，再由Origin進行線性擬合.

3 實驗現象與結果

3.1 演示實驗觀察現象和預判

實驗比較顆粒物質中與空氣中的聲速大小. 按照實驗原理圖接好儀器，根據實驗參量要求設置好信號，調整合適的波形展示在示波器上，如圖4(a)所示，用黃顏色光標鍵定標某個波峰. 保證其他參量不變，在空氣中加入待測顆粒(玻璃珠)，觀察到示波器上黃顏色波形被定位的波峰相對光標鍵位置發生了右移，即兩換能器距離不變的情況下，接收端接收到的被定位的波峰時間變長了，而且波峰的幅值發生了衰減，如圖4(b)所示. 所以預測玻璃珠與空氣組成的復合介質中的聲速比均勻媒質空氣中的小.

(a)放玻璃珠前

3.2 定量測量實驗

根據演示實驗原理，按步長5.00 mm移動換能器,分別計算出在空氣中和顆粒物質中移動時間差值Δt. 顆粒為小玻璃球(直徑約1 mm),溫度為27.7 ℃,濕度為72%，實驗數據如表1所示. 從表1可以看出：每移動5.00 mm的距離，顆粒物質中的時間差值都大于空氣中的時間差值，可以得出聲速在顆粒物質中比在空氣中小的結論，與演示實驗中觀察的現象一致.

根據表1中數據，得到空氣與顆粒物中的t與L的線性擬合直線，如圖5所示. 從圖5中可以看到顆粒物質的斜率大于空氣中的斜率，將式(1)進行擬合，得到顆粒物質中的聲速為284.1 m/s，空氣中的聲速為350.1 m/s，因此顆粒物質中的聲速小于空氣中的聲速，與文獻[5]的結論一致.

表1 空氣、顆粒物質中的測量數據

圖5 顆粒物質、空氣中時間與距離的關系

4 分析與討論

1)顆粒物質中聲速小的原因是聲波在顆粒物質中沿著力鏈傳播[5],即聲波在顆粒物質中傳播的有效路徑L變長，因此在相同的直線距離內，示波器上顯示出聲波在顆粒物質中傳播的時間t變長.

2)文獻[6]指出若相同材質的顆粒物質的直徑不同，隨著顆粒直徑的增加顆粒物質中聲速逐漸增大. 原因是顆粒越小，接觸點越多，聲音傳播變慢；顆粒越大，接觸點越少，聲波傳播變快，但是顆粒與顆粒之間有空氣，所以顆粒中的聲速不超過均勻媒質空氣的聲速.

3)建議做實驗演示時盡量選用小顆粒物質. 本實驗采用顆粒直徑約為1 mm的小玻璃球，演示效果較好. 這是因為與空氣中的超聲波波長(約9 mm)相比，小玻璃球(直徑約1 mm)的尺寸小很多，衍射效應明顯，換能器接收到的波包圖像比較明顯，易于觀察波形和測量數據.

4)實驗中，由于顆粒物質是非均勻介質，在移動接收換能器時，盡量緩慢并穩定地移動，以保證測量數據的穩定性，并且定標用來觀測的波峰在測量數據的過程中不變形、不消失.

5)實驗中，在改變2個換能器距離時，應該采用兩換能器相互遠離的方式. 主要原因是，如果采用2個換能器相互靠近的方式，換能器與顆粒物質的相互擠壓，會使波包發生變形，從而影響測量效果[7].

5 結束語

在可視聲速變化演示實驗中，可以看到在顆粒物質中，除了聲速變小以外，聲波振幅衰減較多，而且會隨著傳播距離的增加而快速減小，此現象可以用來解釋隔音設施通常采用在空隙中填充顆粒物質來實現；也可以解釋在火車軌道下鋪墊很碎的石塊以有效減緩軌道的劇烈震動. 該實驗裝置也可以用來預判或準確測量顆粒物質與水組成的復合介質中的聲速[8]. 另外，演示儀器中的雙排換能器聲速儀可以替代原來實驗室單排換能器聲速儀來完成聲速測量實驗.