數學游戲，玩出“數學味”
——對小學低段“玩味”數學的實踐與思考

◎袁玉娟 (常州市中天實驗學校，江蘇 常州 213000)

實踐操作是數學活動的重要組成部分，只有讓學生在實踐操作中動腦、動口、動手、動情，學生的發展才能真正落實.小學低年級數學教學需要在數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間搭建橋梁，讓學生在數學活動中進行數學學習.這樣的一座橋梁使學生從形象思維向抽象思維有效發展.“玩味”數學是以小學數學課程知識為載體，圍繞某種數學任務目標，借助實物、模型、圖表等操作工具，使學生通過實踐操作掌握數學知識，獲得數學技能，感悟數學思想，積累數學活動經驗，促進思維發展的數學活動.“玩味”數學主要是針對教材中需要學生在操作中充分體驗，但是受到時間的限制沒有在課堂中開展的一些活動而設計的.我對這些沒有實施的內容進行研究，設計“玩味”數學，讓學生在實際操作中感悟、加深理解，進一步發展學生的數學思維，加強學生數學核心素養的培養.下面將從“玩什么”“怎么玩”“玩得怎么樣”三方面具體展開闡述.

一、“玩”而有序，“玩”有所屬

著名心理學家加夫列拉·馬德里斯說：“愛玩的孩子比從不玩的孩子大腦至少大30%.”哈佛醫學院兒科教授貝利布拉澤頓也說過，游戲不只是好玩和刺激而已，它能夠激發孩子潛在的創造力和競爭力，是兒童了解世界、了解自己、了解他人與社會最重要的途徑.作為一線教師，我們熱愛數學，因為數學是美的，有對稱之美、邏輯之美.看著剛滿六歲的孩子帶著好奇的目光走進小學課堂，看著在題海中掙扎的他們，我們在思考，用什么方式可以既讓孩子學得快樂點、輕松點，又能滿足孩子玩的天性呢？如何以學生為本安排“玩”的內容，激發學生的潛意識，滲透數學的生活化，加深學生對知識的體驗與感悟呢？

(一)“玩”之緣起，精心選擇

數學學習是一個充滿思維活動的過程，學生在學習中注意力容易分散，教師在選擇“玩”的內容時要注意以下幾點.(1)以發展學生的思維為目的.內容的設計既要使普通學生能夠受到啟發，又能挖掘學有余力的學生的潛能，放手讓學生自主探究、總結發現，給學生學習、創造、表現的機會，讓他們在探究、鉆研、動手操作中展開想象，發展數學思維.(2)以必修課知識為基礎.內容的選擇要以學生已有的數學知識為基礎，讓學生運用已有的知識、能力和思維方法，通過想想、看看、拼拼、擺擺、畫畫等動腦、動手的實踐活動，進行體驗、思考和探究.(3)以激發興趣為前提.“玩”的內容要富有趣味性，符合兒童的年齡特征和心理特點，寓學于玩，使學生帶著濃厚的學習興趣參與數學活動.

(二)起而有發，合理安排

對于“玩”的內容的安排，教師要注重學生的數學體驗與感悟，培養學生良好的個性品質和數學思維品質.課堂上時間有限，為了在規定時間內完成必要的教學任務，一些實踐性內容有些時候只能流于形式，一帶而過，這導致學生體驗不夠，以至于限制了學生數學核心素養的發展.有的教師將實踐性內容布置為課后作業，但是在落實上存在一定困難，完成質量也參差不齊，于是這一類實踐操作活動就成了“玩”的一部分內容.當學生對數學知識似知又不知、似懂又不懂時，實踐活動起到了化抽象為形象的作用.另外，根據數學課程標準和教師教學用書中對小學低段學生的基本數學素養的要求，教師要合理設計一些拓展提升類、實踐應用類內容充實到平時的常規教學中.我對小學低段一、二年級的教學內容進行了研究，結合學生的知識基礎和接受能力，按教學進度安排了如下一些“玩”的內容：

表1

生活實踐類的“玩”主要針對生活中有原型，但是由于平時接觸的機會少，學生在認知上有一定困難的內容.它讓學生在動手實踐中進行體驗感知，增加對數學知識的親切感.計算游戲類的“玩”主要將枯燥的數學計算融于有趣的數學游戲中，讓學生在數學游戲中愉快地巧用知識與技能，提高計算能力.思維沖浪類的“玩”是激發學生數學思維的“興奮劑”，讓學生在操作中思考、研究、發現、創新，給學生提供一個發展、探究的空間.這些數學活動讓學生在操作中玩出經驗，玩出技能，玩味思想方法.

二、“玩”而有計，思維碰撞

“玩味”數學的設計目的是讓學生既會做，又覺得好玩，在快樂學習的同時發展數學思維.那么在教學中如何去實踐呢？

教師在操作前一定對讓學生進行操作目標與要求的解讀，一是“玩”的內容，二是“玩”的方法，使學生知道“做什么”和“怎么做”.操作過程中，教師要適時提出幾個引導性的問題，促進學生在操作中有目的地體驗，在操作中思考與發現.等操作結束后，也要讓學生充分描述操作的過程和結果，用數學的語言來表達自己的想法和收獲，在交流中產生思維的碰撞，加深對知識的感悟與理解.

(一)實際感受

認知心理學家認為：“活動是認知的基礎，智慧是從動作開始的.”以生活實踐為主題的內容與生活有密切的聯系，但是學生在平時生活中接觸比較少.教師可以讓學生實際體驗一番，在玩中產生學習興趣，在玩中獲得對抽象知識的感知體驗.

比如“認識人民幣”這一課，我專門創設“生活小超市”這節實踐活動課.在實際的交易過程中，學生對商品的價格,1元里面有10個一角及付了多少錢、應該找回多少錢等有了實際的操作經驗.學生很自然地就和人民幣交上了朋友，并且深刻體會到付出的錢、找回的錢及用掉的錢這三者之間的關系，人民幣這個朋友就不會讓學生覺得遙遠、陌生了.

(二)游戲感悟

計算游戲是基于學生已有的知識基礎和認知規律，圍繞某一個數學問題，著力于創新性、趣味性、生活化，將學生已有的知識巧妙融合于游戲之中，讓學生樂于其中.學生對實物或圖片進行擺弄、操作、嘗試，在游戲中應用、思考、發現，從而提高自己探索問題的能力，發展自己的邏輯思維.

比如“天天飛行棋”這個游戲，我在飛行棋原有的游戲規則上進行了調整.調整后的游戲規則為：用撲克牌代替骰子，每次前進的格子數為翻出的兩張撲克牌的點數之和或差.若得數超過十，則根據得數的個位數字走棋，算錯的就不能走.將枯燥的計算融于“天天飛行棋”這個游戲中，讓學生在游戲中快樂地練口算，促進學生對所學知識的鞏固，提高學生的學習興趣，提升學生的運算能力.在多次游戲后，我鼓勵學生進行思考、總結：什么情況下用加法走棋更好？什么情況下用減法走棋更好？學生為了贏得比賽，就會自然而然地總結實踐經驗，找出規律，得出結論.這樣學生的口算能力就自然提升了.

結合教學內容，我將游戲融入數學教學，以學生的思維水平、生活經歷為切入點，設計一些數學游戲，讓學生在游戲的過程中發現游戲中隱藏的數學規律或取勝的小訣竅，發展學生的智力，培養學生的邏輯思維.學生在數學游戲中學會與他人合作，享受游戲的樂趣，感受數學的魅力.

(三)情境探索

情境探索主要是在一些有趣的數學情境中探索數學益智題，進行思維沖浪.數學益智題一部分是根據書本中有一定難度的思考題、拓展題行改編的，抓住問題實質，拓展思路，使認識向縱深發展；另一部分是學生跳一跳能夠得到的奧數類題目.數學益智題要體現數學思想和數學方法，其目的在于讓學生充分進行想象和多角度思考問題，發展學生的數學思維，培養學生的創造能力.用數學情境激發學生探究的興趣，感受數學在生活中的應用，提升學習數學的信心.

比如“正方形的城”這一情境：有一座正方形的城，要求在城墻上布置十六個哨兵站崗.警衛班長是按每邊五個人布置的.排長來了，命令哨兵們按每邊六個人來站崗.連長巡視之后，要求哨兵按每邊七個人布崗.根據排長的命令，十六個哨兵應該怎樣布置？按照連長的命令呢？這里以士兵在正方形的城墻上站崗為情境，將書本中的排隊問題進行拓展，包含重疊問題的思想.學生結合學具進行思考、操作、探究，很自然地會產生解決問題的積極性，從而多角度思考并解決問題.

三、“玩”有所得，各顯神通

動手實踐是學生體驗、應用、思索、創新的重要途徑.在“玩”的過程中，學生對問題進行自己的思考，把書本知識內化成自己的知識，有了自己的思想.在實踐之后，學生如何表達自己的收獲呢？

(一)“玩”有所思

言語是邏輯思維的一種表達方式.學生可以通過口頭表達和文字記錄的形式來談一談自己實踐之后的感悟與收獲.

1.經驗分享

同樣的一件事情，不同的人得到的體驗、獲得的認識會有很大的不同，同伴的燈光同樣可以照亮我們前行的道路.實踐活動結束后，教師可以請同學分享自己的經驗，特別是一些在游戲中頻頻取勝的人，他們的經驗分享既可以幫助自己理清思路，培養數學語言表達能力和產生數學的興趣，將外顯的活動和內隱的思維聯系起來，又可以為其他同學的操作提供指導，使之更有目的性.

2.寫數學日記

教師可鼓勵學生有選擇性地將自己在課上“玩”的過程、發現的結論或自己的感受用隨筆或數學日記的方式記錄下來，也可以寫下自己在“玩”的過程中受到的啟發，如何用學到的數學知識、方法去研究生活中的一些現象、問題.寫數學日記可以加深學生對數學知識的理解，增強學生歸納、整理的能力，有助于學生邏輯思維的培養，也有助于加強數學與生活的聯系.

(二)“玩”而有創

1.活動改編

模仿學習是掌握數學知識和技能的重要手段之一,也是創新的源泉之一.在理解教師制訂的規則的情況下，學生可以進行“一題多變”，如變情境、變規則，對教師制訂的實踐活動進行改編，達到對知識與技能的熟練應用，并在此基礎上有所創新.

比如“天天飛行棋”的活動，在教師提出“算加減法，走個位”的基礎上，加入乘、除法，改變規則為“每次前進的格子數為翻出的兩張撲克牌的點數的和、差、積或商，若得數超過十，則根據得數的個位數字走棋”，這樣就達到了對加減乘除的靈活選擇與運用，這一過程培養了學生思維的靈活性.

2.自創內容

受到課堂中“玩”的內容的啟發，學生可以提出自己想體驗的數學知識，設計體驗方案、數學小游戲或者數學益智題.教師有選擇性地組織學生在課堂中實施，鼓勵學生將自主開發的“玩味數學”小游戲在家里和父母一起玩，當一當組織者與引導者.

總而言之，在數學課堂上讓學生動手實踐是提高學生數學學習能力的一種有效的方式，較為符合低段小學生的認知能力發展特點和心理規律，對提高學生的認知水平、發展學生的思維有所助益.“玩味”數學注重玩中學、做中學，著眼于學生的實踐操作與總結，對學生學習積極性的提高和對知識的感悟都有積極的作用：(1)學生在“玩”中激發興趣，調動所有感官參與學習活動，全身心地投入學習；(2)學生在“玩”中獲得對抽象的數學知識的感知體驗，經歷知識的形成過程，加深對抽象復雜的數學知識的感悟與理解；(3)學生在“玩”中對數學知識進行拓展鉆研，達到創新發現，培養邏輯思維；(4)學生在“玩”中了解數學知識在生活中是如何應用的，提高在生活中應用數學的能力，提升學習數學的信心.

自己探索得到的結論，可信性強，記憶也特別深刻，學生的學習興趣在這次探索過程中油然而生，學生的創造能力也得到了發展.“玩”中有探索，有發現，有收獲，真好.學生在收獲數學知識的同時收獲了求實、負責、想象和創造，他們的心靈不斷種下創新和發現的種子，從而愛上數學.