TPACK框架下的深度學習
——以“導數的幾何意義”為例

◎陳漪棋 (華南師范大學數學科學學院,廣東 廣州 510631)

TPACK為教師這一傳統行業的素質提升與教學發展水平的提高提供了新的視角.在課堂教學實踐中，教師要想有效地使用技術，就必須明確信息技術在何處、如何以及為什么要整合信息技術，理解信息技術與學科內容、教學方法之間的相互關系.基于此，本文將深度學習與TPACK框架進行結合，對“導數的幾何意義”進行教學設計，將兩者的優點融入教學中，使學生能夠更好地體驗學習過程，理解并掌握新知.

1 深度學習與TPACK框架

隨著高速發展的信息技術在教育領域的廣泛應用，教師將技術和教學內容知識融入課堂.這樣在豐富了傳統的育人教書的方法基礎上提升了課堂中的教學方法，有助于教師高效完整地完成教學任務.數字化教育資源可以幫助教師通過新的方法實踐、特權可及性、全納教育、參與學習和知識構建來豐富他們的課堂.深度學習這里所謂的“深度”，是指學生的深度學習.在素質教育推行的背景下，如何促進學生深度學習正在成為越來越重要的課題，這也使得深度學習有了更高層面的理解：通過知識的學習，學生的核心素養得到發展，學生成為全面發展的人.

美國學者Mishra與Koehler于2005年提出了整合技術的學科知識框架這一理念.TPACK框架在最底層包含三個核心要素：技術知識(TK)、教學法知識(PK)、學科內容知識(CK)，緊接著由三者相互融合形成了整合技術的學科內容知識(TCK)、學科教學知識(PCK)、整合技術的教學法知識(TPK)，最后這三者復合成為整合技術的學科教學知識(TPACK).目前，TPACK框架已經在教學設計上得到了一定的應用，它不僅使得教師關注到傳統教學設計當中的基本要素，更加使得教師對技術知識有了一定的關注，這是使得學生動手“做數學”成為可能的關鍵，下面是對某一教學設計，借助TPACK框架進行分析的表格.

表1 基于TPACK框架的教學設計分析

2 TPACK框架下的深度學習

為使TPACK框架更好地作為實現深度學習的手段和途徑，教師需將深度學習教學過程的五個環節與TPACK中的各要素有機融合.教師可以根據自身需要，先確定好TPACK框架中的相關內容，再將其融入深度學習的教學過程中.本文以“導數的幾何意義”為研究重點.

3 圍繞導數幾何意義的TPACK視域下深度學習的教學案例

3.1 教學內容分析

“導數的幾何意義”主要內容是：函數f(x)在x=x0處的導數的幾何意義，本節課是承接前面的導數的概念.這里如何巧妙地推進信息技術與教育的融合是教師最需要解決的關鍵問題.

3.2 構成要素分析

關于導數部分，將TPACK框架與“導數的幾何意義”結合，部分教師的實踐跟不上認知.從教學的角度來看，教師應該設計更有效的任務，確保學生能夠解決真實的問題，并評估解決問題的能力.在教學設計的過程中，教師應該利用更多的網絡資源來探索學科前沿知識，設計跨學科的教學活動，從而更好地設計深度學習與TPACK框架相結合的教學過程.TPACK構成要素分析如圖1.

圖1 TPACK構成要素分析

3.3 教學過程與設計意圖

3.3.1 布置學習任務

圖2 問題1邏輯與求解

從某種意義來說，本節課的內容是導數的概念的延伸，教師需喚起學生對導數的幾何意義的思考，使得學生更加全面地建構起關于導數的知識體系.

3.3.2 深入探究，獲取數學本質

通過上面的充分準備，小組學習繼續深入探究，以此來獲取數學本質.

圖3 問題2邏輯與求解

圖4 問題3邏輯與求解

3.3.3 鞏固知識之間的聯系

在對導數有初始了解的基礎上，教師將練習題目與基礎知識相結合，強化學生對導數幾何意義的理解.

完成練習：例題1(課本第68頁例4)、例題2(課本第69頁例5).

設計意圖：教師帶領同學們以練習習題為主，通過對習題的演練讓同學們理解本節課的重點內容，并帶領同學們利用導數的含義來完成對實際問題的求解.在與技術相結合的評價維度上，高中教師通過大量的作業來幫助學生掌握回答問題所需的技能，培養學生的數學思維和解決問題的能力，這有利于學生對導數數形結合方面的深層了解.

3.3.4 總結學習過程

我們應調查不同領域教師專業知識發展的環境，并確定有助于專業知識發展的積極因素，以加強單一領域教師能力的發展.教師TPACK能力的發展與不同的教育階段相聯系.教師獲得一個新的知識基礎和技能可能是一項挑戰.隨著時間和文化的變化，以及新的技術蘊含的教育應用潛力，教師必須相應地調整他們的知識、實踐和技能.就教育而言，教育政策制定者、利益相關者、研究人員和教育工作者認為，從學校向數字時代的轉變對學生參與當代社會至關重要.

4 意義與展望

TPACK框架下，學生能夠自主挖掘相關知識的聯系，使得點狀知識相互聯結生成網狀知識，從而能夠深刻理解和把握數學的本質，最終完成從“學會”到“會學”的過渡.