越野車半主動(dòng)懸架的變論域模糊PID控制

潘乾鵬， 周 龍， 呂寶占， 王禹龍

(河南理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 河南 焦作 454003)

引言

懸架是車輛的重要組成部分，其性能的好壞影響著車輛的行駛平順性。目前，應(yīng)用到車輛的懸架大多是被動(dòng)懸架，剛度和阻尼經(jīng)過設(shè)定后固定不變，無法滿足路面激勵(lì)和工況變化時(shí)的性能需求[1]。

半主動(dòng)懸架是在被動(dòng)懸架基礎(chǔ)上添加阻尼力調(diào)節(jié)裝置形成的，具有較大的可控力值范圍，其性能接近主動(dòng)懸架而且耗能較低、魯棒性較強(qiáng)[2]。利用PID控制[3]、模糊控制[4]、滑模控制[5]、最優(yōu)控制[6]以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[7]等方式調(diào)節(jié)半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的阻尼力，可以使懸架系統(tǒng)更好地適應(yīng)實(shí)際路況，發(fā)揮最佳的減振性能。

近些年，以模糊控制和PID控制為基礎(chǔ)的控制技術(shù)迅速發(fā)展。董炳辰等[8]將增量式算法與PID控制器結(jié)合，改善了半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的性能，提高了工程車輛的行駛平順性和操作穩(wěn)定性。BASHIR A O等[9]采用粒子群優(yōu)化算法整定PID滑模控制器(SMC-PID)的參數(shù)，改善了控制器的效果，提高了磁流變減振器的性能。程自力等[10]采用模糊控制策略，在怠速工況和啟動(dòng)工況下，對發(fā)動(dòng)機(jī)磁流變懸置系統(tǒng)的振動(dòng)特性進(jìn)行仿真分析，相較于被動(dòng)懸置，模糊控制的磁流變懸置系統(tǒng)有著較好的隔振性能。李剛等[11]建立1/4車輛半主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型，采用模糊LQG控制策略，分別施加正弦激勵(lì)與隨機(jī)路面激勵(lì)進(jìn)行仿真，并與被動(dòng)懸架進(jìn)行對比分析。BHARDAWAJ S等[12]提出模糊控制和果蠅優(yōu)化混合控制策略，調(diào)節(jié)軌道車輛半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的可控阻尼力。胡國良等[13]基于五自由度人體座椅懸架系統(tǒng)模型，采用模糊ANFIS-PID復(fù)合控制策略，改善了人體座椅懸架系統(tǒng)的隔振效果。

由于模糊PID控制器的論域范圍通常是不變的，其精度容易受到模糊論域的影響。因此，根據(jù)設(shè)計(jì)的阻尼可調(diào)兩級(jí)壓力式油氣懸架，分析懸架系統(tǒng)的力學(xué)特性，建立半車半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型，基于變論域理論，實(shí)現(xiàn)模糊PID控制器輸入和輸出論域的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。在MATLAB/Simulink中構(gòu)建半車半主動(dòng)懸架控制模型，分別施加隨機(jī)路面和沖擊路面激勵(lì)，以車身垂直加速度、車身俯仰角加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷為評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行仿真，并與被動(dòng)懸架和模糊PID控制懸架的性能進(jìn)行對比分析。

1 懸架系統(tǒng)力學(xué)模型

油氣懸架主要利用液壓傳動(dòng)油來傳遞系統(tǒng)壓力，利用氮?dú)庾鳛閺椥晕镔|(zhì)，有良好的壓縮性能[14]。圖1所示的兩級(jí)壓力式油氣懸架由內(nèi)置高壓氣室C、外置低壓氣室D、單向閥組和節(jié)流閥等部分組成，其中蓄能器D腔和E腔之間由橡膠隔膜隔開。通過調(diào)節(jié)單向閥組和節(jié)流閥的過流面積，可以改變懸架系統(tǒng)阻尼力的大小。

壓縮行程中，A腔的體積增大，壓力減小，油液由B腔經(jīng)過阻尼孔、節(jié)流閥和單向閥組流入A腔和E腔，壓力氣室氣體被壓縮，浮動(dòng)活塞向下移動(dòng)。載荷較小時(shí)，只有低壓氣室發(fā)揮作用，載荷較大時(shí)，兩級(jí)氣室同時(shí)發(fā)揮作用。復(fù)原行程中，A腔的體積減小，壓力增大，單向閥組關(guān)閉，一部分油液由A腔經(jīng)過阻尼孔回流到B腔，一部分油液由蓄能器E腔經(jīng)過節(jié)流閥回流到B腔平衡缸內(nèi)壓力，工作原理與壓縮行程相同。

1.1 剛度模型

考慮到兩級(jí)氣室內(nèi)氮?dú)獾恼鎸?shí)氣體狀態(tài)，用RK狀態(tài)方程來描述油氣懸架的剛度特性：

(1)

式中，p—— 氣室氣體壓力

R —— 通用氣體常數(shù)

T—— 實(shí)際氣體絕對溫度

Vm—— 氣體摩爾體積

a—— 氣體分子間引力修正系數(shù)

b—— 氣體體積修正系數(shù)

油氣懸架系統(tǒng)的缸筒支撐著車身，假設(shè)缸筒不動(dòng)，活塞桿相對于缸筒往復(fù)運(yùn)動(dòng)[15]。空載狀態(tài)下，只有低壓氣室發(fā)揮作用，活塞與缸筒之間的相對位移為x1，推導(dǎo)出油氣懸架系統(tǒng)的彈性力：

(2)

N1=pd0Vd0+ms1gx1

(3)

式中，M—— 氣體摩爾質(zhì)量

m—— 氣體質(zhì)量

ms1—— 只有低壓氣室發(fā)揮作用時(shí)單懸架的簧載質(zhì)量

g—— 重力加速度

A1—— B腔有效工作面積

pd0—— 低壓氣室初始?jí)毫?/p>

Vd0—— 低壓氣室初始體積

滿載狀態(tài)下，低壓氣室和高壓氣室同時(shí)發(fā)揮作用，平衡時(shí)2個(gè)氣室壓力相同。假設(shè)活塞與缸筒之間的相對位移為x2，推導(dǎo)出油氣懸架系統(tǒng)的彈性力：

(4)

N2=pd0Vd0+pc0Vc0+ms2gx2

(5)

式中，ms2—— 兩級(jí)氣室同時(shí)發(fā)揮作用時(shí)單懸架的簧載質(zhì)量

pc0—— 高壓氣室初始?jí)毫?/p>

Vc0—— 高壓氣室初始體積

1.2 阻尼模型

油氣懸架系統(tǒng)的阻尼力主要來源于：密封件之間的黏性摩擦力和庫倫摩擦力，工作過程中，懸架系統(tǒng)處于顫振狀態(tài)，潤滑良好，摩擦力可忽略；油液流經(jīng)阻尼閥系產(chǎn)生的主要阻尼；油液流經(jīng)橡膠油管產(chǎn)生的壓力損失[16]。

阻尼孔和單向閥孔口為薄壁孔，節(jié)流閥孔口為細(xì)長孔。油氣懸架系統(tǒng)的參數(shù)如表1所示，忽略缸筒與活塞間的摩擦、油液的可壓縮性和油液溫度變化等因素[17]，推導(dǎo)出懸架系統(tǒng)整個(gè)工作行程的流量為：

(6)

(7)

式中，A2—— A腔有效工作面積

Cz—— 阻尼孔孔口流量系數(shù)

Az—— 阻尼孔過流面積

pa—— A腔瞬時(shí)壓力

pb—— B腔瞬時(shí)壓力

Cd—— 單向閥孔口流量系數(shù)

dd—— 單向閥過流直徑

pe—— E腔瞬時(shí)壓力

ρ—— 油液密度

dj—— 節(jié)流閥過流直徑

μ—— 油液動(dòng)力黏度

lj—— 節(jié)流閥過流長度

表1 懸架系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of suspension system

令：

代入式(6)和式(7)可以得到，油液流經(jīng)阻尼閥系的過程中，懸架系統(tǒng)產(chǎn)生的阻尼力為:

(8)

當(dāng)油液從B腔和蓄能器E腔流入橡膠油管或者從橡膠油管流入B腔和蓄能器E腔時(shí)，油液的過流面積突然發(fā)生變化，產(chǎn)生局部壓力損失引起的阻尼力[18]為：

1.2 主要儀器及試劑 采用免疫印跡法檢測Furin的蛋白表達(dá)水平。主要儀器有Trans-Blot SD Semi-Dry半干轉(zhuǎn)膜儀(Bio-Radshang分子量Marker(NEB公司，美國)；電泳儀及電泳槽(Bio-rad公司，美國)；VC13OPB型超聲波震碎儀(Sonies公司，美國)；Cocktail (Roche公司，德國)；Furin抗體(Santa Cruz Biotechnology公司，美國)；1N NaOH(Sigma公司，美國)、MTT和山羊抗兔和山羊抗鼠二抗；BCA蛋白質(zhì)定量試劑盒(Pierce公司，美國)。

(9)

式中，Ag—— 橡膠油管截面積。

油液在橡膠油管中流動(dòng)會(huì)產(chǎn)生沿程壓力損失，油液從懸架B腔出口處流動(dòng)到蓄能器E腔入口處的壓力損失引起的阻尼力[16]為：

(10)

式中，lg—— 橡膠油管長度

dg—— 橡膠油管內(nèi)徑

將式(8)～式(10)相加，可以得到油氣懸架系統(tǒng)的總阻尼力：

fz=fb+fc1+fc2

(11)

2 半車半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型

圖2所示是利用集中質(zhì)量法建立的半車半主動(dòng)懸架模型，該模型具有車身垂直振動(dòng)、前車輪垂直振動(dòng)、后車輪垂直振動(dòng)和車身俯仰振動(dòng)4個(gè)自由度。

圖2 半車半主動(dòng)懸架模型Fig.2 Semi-active suspension model of semi-vehicle

對半車半主動(dòng)懸架模型進(jìn)行受力分析，車身質(zhì)心運(yùn)動(dòng)微分方程為：

(12)

前、后懸架非簧載質(zhì)量運(yùn)動(dòng)微分方程為：

(13)

車身俯仰運(yùn)動(dòng)微分方程為：

(14)

前、后懸架垂直加速度與車身質(zhì)心加速度、俯仰角加速度之間的關(guān)系為：

(15)

前、后懸架車身動(dòng)撓度與車身絕對位移、非簧載質(zhì)量絕對位移之間的關(guān)系為：

(16)

式中，Ms—— 簧載質(zhì)量

Zs—— 車身質(zhì)心絕對位移

Zs1,Zs2—— 前、后懸架車身絕對位移

Cs1,Cs2—— 前、后懸架系統(tǒng)阻尼系數(shù)

Ks1,Ks2—— 前、后懸架系統(tǒng)等效剛度

Zr1,Zr2—— 前、后懸架非簧載質(zhì)量絕對位移

Fs1,Fs2—— 前、后懸架系統(tǒng)產(chǎn)生的可調(diào)阻尼力

Mr1,Mr2—— 前、后懸架非簧載質(zhì)量

Fr1,Fr2—— 前、后車輪動(dòng)載荷

Kr1,Kr2—— 前、后車輪等效剛度

q1,q2—— 前、后懸架處的路面激勵(lì)

L1,L2—— 前、后輪與車身質(zhì)心之間的距離

Is—— 車身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

Zd1,Zd2—— 前、后懸架車身動(dòng)撓度

3 半主動(dòng)懸架變論域模糊PID控制器

在模糊控制器中，模糊規(guī)則、比例因子和變量基本論域通常是預(yù)先設(shè)定的，固定的變量基本論域直接影響著模糊PID控制器的性能[19]。因此，結(jié)合變論域理論，在模糊PID控制器的基礎(chǔ)上增加變論域控制器，通過選擇合適的論域伸縮因子，使得輸入和輸出變量的基本論域能夠根據(jù)系統(tǒng)誤差變化實(shí)時(shí)伸展或收縮。

變論域模糊PID控制器發(fā)出指令， 通過調(diào)節(jié)油氣懸架系統(tǒng)中節(jié)流閥和單向閥的過流面積，改變懸架系統(tǒng)阻尼力的大小， 變論域控制器和模糊控制器都采用兩輸入三輸出的二維控制器，如圖3所示。

表2 ΔKp，ΔKi，ΔKd的模糊控制規(guī)則Tab.2 Fuzzy control rules of ΔKp,ΔKi and ΔKd

圖3 變論域模糊PID控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of variable universe Fuzzy PID control

選取車身速度與參考值(取0)的偏差e和偏差變化率ec為輸入變量，假設(shè)變論域控制器中輸入變量X的基本論域?yàn)閇-E，E]，輸出變量Y的基本論域?yàn)閇-U，U]，可以得到變量伸縮因子的論域公式：

(17)

式中，λ1，λ2—— 偏差e和偏差變化率ec的伸縮因子

β—— 輸出變量的伸縮因子

通過制定相應(yīng)的模糊規(guī)則來優(yōu)化PID控制器的參數(shù)，修正后的PID參數(shù)值為：

(18)

式中，Kp，Ki，Kd—— PID最終參數(shù)設(shè)定值

Kp0，Ki0，Kd0—— PID初始參數(shù)設(shè)定值

ΔKp，ΔKi，ΔKd—— 模糊修正值

變論域控制器中偏差e的基本論域?yàn)閇-0.2，0.2]，偏差變化率ec的基本論域?yàn)閇-2，2]，伸縮因子的基本論域均為[0，1]。分別選用5個(gè)模糊子集來描述偏差、偏差變化率和變量伸縮因子，即負(fù)大(NB)、負(fù)小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正大(PB)，變量的模糊論域均取為[-1，1]，其模糊子集為[NB，NS，ZO，PS，PB]。

模糊控制器中變量的基本論域是隨著變論域控制器的調(diào)整而變化的，設(shè)計(jì)模糊控制器時(shí)只需要考慮變量的模糊論域。分別選用7個(gè)模糊子集來描述變量，即負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)。變量的模糊論域均取為[-1，1]，其模糊子集為[NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB]。

考慮到控制系統(tǒng)的滯后性，要盡量縮短計(jì)算時(shí)間，偏差e和偏差變化率ec的隸屬函數(shù)選用Gaussmf函數(shù)，輸出變量的隸屬函數(shù)選用Trimf函數(shù)。模糊推理方法采用Mamdani法，模糊判決采用重心法，模糊控制器的控制規(guī)則如表2所示，變論域控制器的控制規(guī)則如表3所示。

圖4 半車半主動(dòng)懸架控制模型Fig.4 Control model of semi-active suspension of semi-vehicle

4 系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

考慮到相同路面激勵(lì)下，越野車空載狀態(tài)下的行駛平順性較差。利用MATLAB/Simulink建立半車半主動(dòng)懸架變論域模糊PID控制模型，對空載狀態(tài)下越野車的行駛平順性進(jìn)行仿真。

選取的某越野車參數(shù)如下：車身簧載質(zhì)量為1980 kg，車身俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為3779 kg·m2，前輪非簧載質(zhì)量為94.5 kg，后輪非簧載質(zhì)量為122.5 kg， 輪胎等效剛度系數(shù)為207500 N/m，前軸距車輛質(zhì)心距離為1.241 m，后軸距車輛質(zhì)心距離為1.559 m。

4.1 沖擊路面激勵(lì)仿真

越野車行駛的實(shí)際路面中存在減速帶、坑洼路面以及凸塊路面等，車輪與障礙物的撞擊會(huì)使車身產(chǎn)生明顯晃動(dòng)[20]，進(jìn)而影響越野車的行駛平順性。

以凸塊路面為例，考慮到越野車前輪與后輪之間的滯后量，可以得到越野車前、后輪經(jīng)過凸塊路面的數(shù)學(xué)模型：

式中，q1—— 前輪路面激勵(lì)

Hr—— 凸塊路面高度

u—— 車輛行駛速度

Lr—— 凸塊路面長度

(20)

式中，q2—— 后輪路面激勵(lì)

Δt—— 滯后量，Δt=Lz/u

Lz—— 車輛軸距

假設(shè)越野車行駛速度為30 km/h，以凸塊路面作為輸入激勵(lì)，對半車半主動(dòng)懸架控制模型進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間為6 s。圖5為凸塊路面激勵(lì)下懸架系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，表4為凸塊路面激勵(lì)下懸架系統(tǒng)的性能參數(shù)。

由圖5仿真結(jié)果分析，在凸塊路面激勵(lì)下，變論域模糊PID控制懸架相較于被動(dòng)懸架和模糊PID控制懸架，曲線的波動(dòng)范圍最小，最先趨于平衡，其減振性能較好。

與模糊PID控制相比，采用變論域模糊PID控制，越野車前、 后車身加速度和車身俯仰角加速度的均方根分別減小30.89%,34.36%,37.00%，越野車前、 后車輪動(dòng)載荷的均方根分別減小18.21%,12.62%，越野車前、后車身動(dòng)撓度的均方根比較接近。綜合來看，變論域模糊PID控制懸架的性能明顯優(yōu)于模糊PID控制懸架，有效提高了越野車的行駛平順性。

圖5 凸塊路面激勵(lì)下懸架系統(tǒng)的響應(yīng)曲線Fig.5 Response curve of suspension system under excitation of convex block pavement

4.2 隨機(jī)路面激勵(lì)仿真

建立隨機(jī)路面輸入模型要考慮前后輪輸入的滯后性，采用濾波白噪聲法，考慮路面截止頻率，建立前、后輪輸入的路面不平度時(shí)域模型[21]：

(21)

(22)

式中，qf(t) —— 前輪路面位移

qg(t) —— 后輪路面位移

表4 凸塊路面激勵(lì)下懸架系統(tǒng)的性能參數(shù)Tab.4 Performance parameters of suspension system under excitation of convex block pavement

fmin—— 下截止頻率，取0.063

n0—— 空間參考頻率，取0.1

w(t) —— 濾波白噪聲信號(hào)

Gq(n0) —— 路面不平度系數(shù)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證變論域模糊PID控制策略的有效性，以D級(jí)路面作為輸入激勵(lì)，車速取30 km/h，仿真時(shí)間為6 s，對半車半主動(dòng)懸架控制模型進(jìn)行仿真。圖6為D級(jí)隨機(jī)路面激勵(lì)下懸架系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。

由圖6分析，D級(jí)路面激勵(lì)下，被動(dòng)懸架的車身質(zhì)心加速度波動(dòng)范圍為[-0.8181，0.7647]，均方根為0.3274 m·s-2；模糊PID控制懸架的車身質(zhì)心加速度波動(dòng)范圍為[-0.4903，0.5689]，均方根為0.2016 m·s-2；變論域模糊PID控制懸架的車身質(zhì)心加速度波動(dòng)范圍為[-0.4676，0.4933]，均方根為0.1710 m·s-2。被動(dòng)懸架的車身俯仰角加速度波動(dòng)范圍為[-0.7599，0.9249]，均方根為0.3093 rad·s-2；模糊PID控制懸架的車身俯仰角加速度波動(dòng)范圍為[-0.5116，0.6582]，均方根為0.1857 rad·s-2；變論域模糊PID控制懸架的車身俯仰角加速度波動(dòng)范圍為[-0.4155，0.5417]，均方根為0.1469 rad·s-2。

與被動(dòng)懸架相比，變論域模糊PID控制懸架的車身質(zhì)心加速度和車身俯仰角加速度的均方根分別減小47.77%和52.51%，與模糊PID控制懸架相比，變論域模糊PID控制懸架的車身質(zhì)心加速度和車身俯仰角加速度的均方根分別減小15.18%和20.89%。

4.3 控制系統(tǒng)的時(shí)滯分析

半主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)存在的時(shí)滯主要是控制器信號(hào)傳輸過程中的時(shí)滯[22]，導(dǎo)致油氣懸架系統(tǒng)可控阻尼力的不同步，甚至?xí)?dǎo)致控制系統(tǒng)失穩(wěn)，降低懸架系統(tǒng)的減振性能，進(jìn)而影響越野車的行駛平順性。因此，施加D級(jí)路面激勵(lì)，仿真時(shí)間為6 s，通過比較車身質(zhì)心加速度和車身俯仰角加速度來分析時(shí)滯對控制系統(tǒng)的影響。

圖7為采用變論域模糊PID控制時(shí)，不同時(shí)滯量懸架系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。時(shí)滯量越大，變論域模糊PID控制器的控制效果越差。時(shí)滯為0.15 s時(shí)，車身質(zhì)心加速度波動(dòng)范圍為[-11.73，11.45]，均方根為3.474 m·s-2，車身俯仰角加速度波動(dòng)范圍為[-3.446，3.662]，均方根為1.167 rad·s-2，相較于無時(shí)滯的變論域模糊PID控制懸架，車身質(zhì)心加速度和車身俯仰角加速度的均方根分別增大1931.58%和694.42%，車身質(zhì)心加速度和車身俯仰角加速度的波動(dòng)幅度較大。

圖6 D級(jí)隨機(jī)路面激勵(lì)下懸架系統(tǒng)的響應(yīng)曲線Fig.6 Response curve of suspension system under excitation of class D random road

圖7 不同時(shí)滯量懸架系統(tǒng)的響應(yīng)曲線Fig.7 Response curves of suspension systems with different time delays

時(shí)滯量一定時(shí)，采用的控制策略不同，優(yōu)化的效果有所差異。以時(shí)滯量為0.01 s和0.05 s為例，采用變論域模糊PID控制和模糊PID控制，比較車身質(zhì)心加速度和車身俯仰角加速度的波動(dòng)范圍和均方根。圖8和圖9為時(shí)滯量分別為0.01 s和0.05 s時(shí)，2種控制策略下懸架系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。

由圖8分析，時(shí)滯量為0.01 s時(shí)，模糊PID控制懸架的車身質(zhì)心加速度波動(dòng)范圍為[-0.5563，0.6488]，均方根為0.2087 m·s-2，變論域模糊PID控制懸架的車身質(zhì)心加速度波動(dòng)范圍為[-0.4980，0.5279]，均方根為0.1816 m·s-2；模糊PID控制懸架的車身俯仰角加速度波動(dòng)范圍為[-0.5186，0.6707]，均方根為0.1918 rad·s-2，變論域模糊PID控制懸架的車身俯仰角加速度波動(dòng)范圍為[-0.4408，0.5672]，均方根為0.1543 rad·s-2。與模糊PID控制懸架相比，變論域模糊PID控制懸架車身質(zhì)心加速度和車身俯仰角加速度的均方根分別減小12.98%和19.55%。

圖8 τ=0.01 s，2種控制策略下懸架系統(tǒng)的響應(yīng)曲線Fig.8 Response curves of suspension system under two control strategies when τ=0.01 s

由圖9分析，時(shí)滯量為0.05 s時(shí)，模糊PID控制懸架的車身質(zhì)心加速度波動(dòng)范圍為[-0.7001，0.7554]，均方根為0.2420 m·s-2，變論域模糊PID控制懸架的車身質(zhì)心加速度波動(dòng)范圍為[-0.7052，0.7274]，均方根為0.2402 m·s-2；模糊PID控制懸架的車身俯仰角加速度波動(dòng)范圍為[-0.5861，0.7343]，均方根為0.2229 rad·s-2，變論域模糊PID控制懸架的車身俯仰角加速度波動(dòng)范圍為[-0.5511，0.6428]，均方根為0.1926 rad·s-2。與模糊PID控制懸架相比，變論域模糊PID控制懸架的車身質(zhì)心加速度和車身俯仰角加速度的均方根分別減小0.74%和13.59%。

圖9 τ=0.05 s，2種控制策略下懸架系統(tǒng)的響應(yīng)曲線Fig.9 Response curves of suspension system under two control strategies when τ=0.05 s

綜合分析可得，半主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)的時(shí)滯量處于穩(wěn)定范圍時(shí)，采用變論域模糊PID控制明顯優(yōu)于模糊PID控制，時(shí)滯量過大，控制系統(tǒng)失穩(wěn)，影響懸架系統(tǒng)的減振性能。

5 結(jié)論

為了改善越野車的行駛平順性，根據(jù)阻尼可調(diào)兩級(jí)壓力式油氣懸架的力學(xué)特性，建立半車半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)模型，在MATLAB/Simulink中建立變論域模糊PID控制模型，分別施加沖擊路面和隨機(jī)路面激勵(lì)進(jìn)行仿真分析。

(1) 在2種路面激勵(lì)下，采用變論域模糊PID控制對越野車行駛平順性均有一定程度的優(yōu)化，在沖擊路面激勵(lì)下優(yōu)化效果較好；相較于被動(dòng)懸架，變論域模糊PID控制懸架的前、后車身垂直加速度和車身俯仰角加速度均方根分別減小60.93%，61.31%，61.57%；相較于模糊PID控制懸架，變論域模糊PID控制懸架的前、后車身垂直加速度和車身俯仰角加速度均方根分別減小30.89%，34.36%，37.00%，能夠進(jìn)一步改善懸架的性能，提高越野車的行駛平順性；

(2) 時(shí)滯的存在影響著半主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)的性能，時(shí)滯量處于穩(wěn)定范圍時(shí)，采用變論域模糊PID控制明顯優(yōu)于模糊PID控制；時(shí)滯量越大，半主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)受到的影響也就越大，甚至?xí)?dǎo)致控制系統(tǒng)失穩(wěn)。