“雙減”背景下的小學數學作業的設計研究與思考

◎王 瑩 (吉林師范大學數學學院,吉林 四平 136000)

一、問題的提出

2021年7月,中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》(以下簡稱《意見》)，這意味著學校及教師要全面縮減作業的總量和作業的時長，合理調整作業結構，健全作業管理機制，提高作業設計質量，從而為學生減負.數學是一門反映數量關系和空間關系的學科，具有一定的抽象性.小學階段是培養兒童邏輯思維能力的關鍵期，在此背景下，教師應如何結合學科特點，提高作業的質量，科學有效地布置作業呢？本文提出了一些有關“雙減”背景下小學數學作業設計的思考，希望可以為廣大一線數學教師提供參考.

二、學生作業現狀分析

對于數學學科，作業“負擔”可能來自以下幾方面.一是作業機械重復.學生要花費大量時間抄寫已掌握的簡單知識，這樣做不僅浪費了時間，禁錮了學生的思維，還可能讓學生產生厭倦的心理.二是教師采用“題海”戰術.為提高“教學質量”，使學生掌握各種題型、熟能生巧，一些教師布置大量作業，使學生負擔重.三是“一刀切”.在各種“精英思維”影響下，一些教師不顧學生個體差異，布置一樣的作業，要求學生“齊步”發展.

三、“雙減”背景下小學數學作業的基本設計原則

(一)控制作業總量

過重的作業負擔會引發學生的疲勞感，影響學生的身心健康發展.因此，嚴格控制作業總量是作業布置的首要要求.首先，要嚴格規范作業來源.市場上的教輔良莠不齊，應禁止低質教輔通過各種途徑進入課堂.其次，要嚴格控制作業時間，科學合理地控制各學科作業量.《意見》中明確指出小學各年級的作業總量：確保一、二年級不布置家庭書面作業，可在校內適當安排鞏固練習；三到六年級書面作業平均完成時間不超過60分鐘.

教師應堅持“教學評一致性”原則，將作業設計納入整個教學設計和備課的環節；要依據義務教育階段數學課程標準，以促進學習為導向，準確把握教學目標，把課后作業設計作為整個教學設計的必備環節，整體把握學習進度，整體把握學習難度，整體把握學習容量，整體把握學習時長.教師還要堅持課內為主、課后補充的原則，避免作業布置的隨意性和孤立性，嚴格控制和壓縮作業的容量和時長，確保課內課后學習的統一.

(二)提升作業質量

1.明確作業性質與功能

(1)對學生的發展

布置作業的目的是幫助學生理解、鞏固和應用所學的內容，深化學生對數學概念的理解和對數學學科基本技能的掌握，培養學生獨立解決問題的能力，使學生形成良好的學習習慣，促進學生數學思維的發展，提高學生的數學學業成績等.

(2)對教師的教學

作業是課堂教學的延伸，同時是教學評價的有效方式之一.通過作業，教師不僅能夠快速準確地診斷學生在學習中存在的問題，還能得到教學效果反饋，了解教與學過程中存在的問題，及時改進教學.同時，作業是調整和完善課堂教學內容與方式的重要依據之一，是調節師生關系的主要途徑之一.

(3)對家庭和社會

合理布置作業，會使作業成為學生、家長、學校間聯系的媒介.作業的內容應逐漸從對學科知識的檢驗轉向更具有情感性、體驗性和實踐性的任務，激發學生的學習積極性，鼓勵學生運用所學的知識來解決生活中遇到的實際問題.這樣不僅鞏固了學生的知識，提升了學生的能力，還進一步發展了學生的情感與智慧.

比如，在學習“人民幣的認識”這一單元時，教師可以讓家長帶學生去超市進行一次購物，結合購物的實際情景，讓學生理解“應付的錢數”“應找回錢數”“貴”“便宜”等概念.然后，教師通過學生分享自己的理解或感受來判斷學生是否掌握相關知識.這樣的作業既能讓學生充分感受到數學源自生活，又能使學生產生學習數學的興趣，積累數學學習經驗，獲得學習數學的體驗以及提升數學素養.不僅如此，這一任務讓家長參與進來，增強了家長對孩子的了解.因此，作業既是學生校內學習的補充，又是培養學生學習興趣的有效途徑，也是促進家校聯系的窗口.

2.加強基礎性作業設計

數學課程應使人人都獲得良好的數學教育，不同的人得到不同的發展.因此，基礎性作業要面向全體學生，以基礎知識為主.以北師大版小學數學三年級下“電影院”[兩位數乘兩位數(有進位)]一課的習題為例：將下面豎式每一步的意思填在( )里.

通過此題，教師能夠了解學生是否掌握兩位數乘兩位數的算理，然后根據情況制訂下一步教學計劃.

3.作業分層布置

教師要精心設計分層作業，包括作業難度的分層、作業量的分層、評價的分層、作業的自主選擇，讓數學作業更有梯度，使學生從“要我學”轉變為“我要學”.仍以北師大版小學數學三年級下“電影院”[兩位數乘兩位數(有進位)]一課為例，本課的教學目標是：(1)結合電影院的具體情境，掌握兩位數乘兩位數(有進位)；(2)能進行兩位數乘兩位數(有進位)的估計，體會估計在生活中的作用，并能解決一些簡單的實際問題.

基于此，筆者設計的分層作業如下.

基礎題

(1)38×23的積比850( ).

(2)2.將下面豎式每一步的意思填在( )里.

(3)列豎式計算.

34×25= 63×15=

23×42= 37×18=

(4)解決問題.

新學期開始了，淘氣的班級有35人，每人買了一個書包和一個文具盒，書包每個28元，文具盒每個12元.

①全班買書包一共需要多少元？

②全班買文具盒一共需要多少元？

提升題

(1)這些題你能不計算填對嗎？

46×72= 36×16= 25×22=

36×48= 24×33= 22×45=

16×42= 76×83= 26×15=

積的個位是2的是( ).

積的個位是0的是( ).

積是三位數的是( ).

積是四位數的是( ).

(2)估計一下，下面的計算對嗎？(對的畫“√”，錯的畫“×”)

15×37=500( ) 46×35=690( )

28×52=1456( ) 27×35=945( )

(3)小小書店.

故事書每本24元，連環畫每本32元，名人傳記每本40元.

①今天賣出15本故事書、22本連環畫、15本名人傳記，三種書各賣了多少元？

②算式“(24+40)×15”可以解決什么問題？

挑戰題

(2)笑笑家距離學校大約1000米，笑笑從家出發去往學校，她每分鐘大約走50米，17分鐘后她大約走到哪里？請在圖1中標出笑笑的大致位置.

實踐題

假期和父母去看電影時，請統計一下你所在的影院播放廳里可以容納多少人.先估一估，再算一算，課上進行交流.(教師還可以拓展估計火車所有硬座車廂能容納的人數，估計自己所在年級的人數或學校的人數等.)

作業設計要緊密圍繞教學目標進行，環環相扣，逐層深入.學生可以根據自己的實際學習情況選擇做哪個層次的作業.這樣既讓學生鞏固了基礎知識與基本技能，加強了學生的實際應用能力，也鼓勵了有余力的學生完成逐級突破，增加了作業的趣味性和挑戰性，充分激發了學生的學習興趣，幫助不同學生在不同的水平上獲得發展.

對于以上不同層次的作業，教師可鼓勵和引導學生優先完成基礎作業、提升作業，選做挑戰作業.作業分層的設計滿足了不同學生的學習需要，提高了學生學習數學的興趣.分層作業的實質是幫助學生完成數學知識技能的分解，實現從基礎知識到簡單應用、再到知識拓展的飛躍.

4.探索作業形式多樣化

具有探索和實踐性的作業是“雙減”政策落地以來小學數學作業設計的重要內容.教師應在日常的教學過程中不斷探索作業形式的多樣化，加強探索性作業的設計，在準確把握學情的前提下，依托學科概念和教學單元主題，實現課內教學內容和課后作業內容的融合，體現理論和實踐的統一、德性養成和實踐能力的統一.

探索性作業的設計應側重開放性、實踐性，注重數學知識的應用.教師應聚焦這些特點設計符合實際學情的數學作業，培養學生學習數學的能力，使學生在完成數學作業的同時對數學學習產生濃厚的興趣.教師可以以課后作業為載體，增加數學知識應用內容，滲透數學文化內涵，突出合作探究理念，從而增強作業的實效性.

教師除了從課時角度設計作業外，還可以依托學科概念和教學單元主題，從單元角度進行系統設計，以單元為單位，設計單元性實踐作業，更好地發揮作業的作用.

(1)自主性作業

自主性作業的設計要以學生為中心，教師可以在作業中給學生留出足夠的思考空間，讓學生在完成數學作業的過程中收獲知識與快樂，要讓數學作業“超市化”.

以北師大版小學數學三年級下冊為例，在學生學習完“乘法”這一單元后，教師可以讓學生繪制關于“兩位數乘兩位數(有進位)”的思維導圖，給學生留出充足的時間自主進行知識建構，將腦海中的零散知識點進行整合.這一做法改變了以往單元復習時教師滔滔不絕的情況.由于思維導圖是發散性的、有個性的，學生在整合單元知識的同時充分發揮自己的個性，將自己喜歡的思維導圖繪制出來.這樣做不僅有利于學生復習知識，還有利于學生對知識加深理解，又改變了單元復習的方式，提高了學生學習的積極性.

(2)開放性作業

開放性作業旨在提升學生的學科核心素養，培養學生發現數學、運用數學的能力，拓展學生的數學思維.開放性作業將學生熟悉的生活領域和知識的實際應用結合起來,使學生深入參與知識的生成和發展,真正感受到知識的價值,感受到數學來自生活.開放性作業有利于提高學生的學習興趣,端正學生的數學學習態度.

教師可以設計以生活實踐為依托的假期實踐作業，讓學生在日常活動的點點滴滴中發現數學、感悟數學、應用數學，體會生活中處處有數學.以三年級為例，對于本次數學假期實踐活動，教師結合教材中“長正方形的面積”“年、月、日”“位置與方向”的知識，采用開放的形式，以調動學生的積極性為目的，設計了測量身邊家具的邊長并求面積、設計家庭生日日歷、繪制家附近的平面地圖等豐富的數學活動,引導學生把所學知識運用到實際生活中，體會數學知識的獲得離不開生活，數學學習更貼近生活.學生通過對生活的觀察和思考，結合課堂所學的知識進行動手實踐，體會生活與數學的緊密聯系；通過實踐理解學習數學的含義，提升數學思維，從而提高應用數學知識解決問題的能力.不僅如此，教師還可以啟發學生結合時事自編題目.下面仍以學生學習的兩位數乘兩位數為例.

師：請結合當今新冠肺炎疫情，設計一道兩位數乘兩位數的數學題.

生：小李是一名中高風險地返鄉人員，需要進行14天的居家隔離觀察.這段時間里，他每天做60個俯臥撐.那么隔離期間他一共做了多少個俯臥撐？

(3)創新性作業

創新性作業的設計理念是在學生學習活動的過程中幫助學生養成敢于探索、勇于創新、樂于實踐的學習習慣，培養學生的綜合實踐能力.創新性作業是把學生所掌握的理論知識與實踐相結合，使學生通過自己的實踐對所學的知識理解得更加深刻.為此，設計創新性作業時，教師可以從活動主體出發，使作業富有創新性與實踐性的內涵，讓學生在活動中獲得知識的體驗.

比如，在學生學習了三年級上冊“里程表”一課后，教師可以布置學生統計家庭每月水表讀數，計算出家庭每月的用水量，制作簡單的統計表，進行分析.教師還可以在學生學習了“三角形的穩定性”的知識后，組織學生開展“我是小雷鋒”活動，在“雷鋒日”這個時間節點保護被風吹倒的小樹.這兩個數學作業設計使學生真實地感受到數學和生活的密切聯系，認識數學的價值，在收獲知識的同時發展思維.

(三)作業全面批改

“雙減”政策實施后，學生的作業總量減少、質量提高，同時教師要加強對作業的批改.教師需要充分認識到學生在成長過程中產生的階段性整體差異和個體差異會表現在作業完成的快慢、準確率上，教學活動中的常態性作業不應被賦予區分和鑒別的功能.教師在批改作業時要善于運用贊美的語言和保持平和的心態，發現學生作業中的閃光點，用恰當語言進行評價.教師要注重作業的診斷分析、及時反饋加強對學生作業的針對性指導，發揮作業評價的改進功能；加強面批，引導學生根據作業批改結果分析自己在學習中存在的問題，以開展后續學習.

(四)作業評價方式

實際上，小學數學作業的評價是數學學習評價的內容之一.不僅如此，它也是教學的延伸，更是師生的一種溝通方式.評價不僅是反饋學生學習情況的一種方式，還是教師的教學效果的重要體現.筆者將作業評價方式分為課時作業評價和單元作業評價.

表1 課時作業評價表

表2 單元作業評價表

無論是課時作業評價還是單元作業評價，其作用一是檢驗學生是否掌握本節課的教學目標及教學重難點，二是幫助學生發現漏洞，找到努力的方向.在對學生作業進行評價時，教師應多關注學生，讓數學作業更有態度.在作業評價設計中，教師還可以對學生學習數學的情況加以關注.如，在課時作業評價上，教師請學生用自己的話表達今日數學學習的感受等，讓數學作業成為師生之間的交流載體.

四、結 語

教師基于“雙減”政策下設計的數學作業可以使學生進行深度學習，充分激發學生學習數學的積極性，增強學生解決問題的能力，使學生領悟數學的本質，理解和掌握數學知識，獲得數學學習經驗，提升數學素養，最終實現高質量的數學學習.