明晰原理 邏輯分析

毛廣文

電表的結構認知、電表讀數、內阻測量、電表改裝、電表校準、電表修正等是高中物理教學中的常見問題，在各級各類測試中，電表問題也是常見的題型，并在近年高考中時常出現.由于電表類問題涉及知識點較多，分析過程中需要清楚電表工作原理，邏輯思路清晰，推理過程嚴謹，故學生在學習及相關問題的處理過程中感到困難重重，甚至望而卻步.本文結合教學過程中學情反饋，教學感悟，就電表內阻測量、電表改裝、誤差分析、校準修正等進行系統(tǒng)的討論，希望有助于學生對電表相關問題的理解和掌握.

常用的電壓表和電流表都是由小量程的電流計◎（表頭）改裝而成的，表頭的工作原理涉及磁場對通電導線的作用.從電路的角度來看，表頭就是一個電阻，遵從歐姆定律.表頭與其他電阻的不同，僅在于通過表頭的電流是可以從刻度盤上讀出來的.

電流計⑥的電阻Rg叫做電流計的內阻，指針偏轉到最大刻度時的電流Ig叫做滿偏電流，電流計◎通過滿偏電流時加載它兩端的電壓Ug叫做滿偏電壓，由歐姆定律可知：U-= I-RG.

一、電流計◎內阻測量

高中階段，對于電流計◎內阻的測量通常采用“限流半偏法”和“分壓半偏法”，具體的測量方法如下：

1.限流半偏法

（l）電路圖：限流半偏法測量電流計⑥的內阻，電路如圖1所示：

（2）操作步驟如下：

①斷開S2，閉合S1，調節(jié)R0，使電流計G滿偏為Ig;

②保持R0不變，閉合S2，調節(jié)電阻箱阻值R，使電流計⑥的讀數為Ig/2;（開始R阻值最大，逐漸減

③讀出此時的電阻箱顯示的阻值，此阻值可認為是電流計◎內阻Rg的阻值，即：

Rg=R.

（3）誤差分析

對于限流半偏法，根據誤差分析可知，閉合電鍵S2后，在調節(jié)電阻箱阻值時，電路總電阻減小，干路電流隨阻值的減小而增大，則當電流計◎電流半偏時，流過電阻箱的電流大于流過電流計⑥的電流，所以此時測量電流計◎的內阻將小于電流計⑥內阻的真實值，即R測

這是系統(tǒng)誤差造成的，為了減小系統(tǒng)誤差，減小干路電流的變化，應選用阻值較大的滑動變阻器R。.

2.分壓半偏法

（l）電路圖

分壓半偏法測量電流計G的內阻，電路如圖2所示：

（2）操作步驟如下

①將電阻箱R的電阻調到零：

②閉合S，調節(jié)R0，使電流計G滿偏為I;

③保持R0不變，調節(jié)電阻箱阻值R，使電流計G的讀數為Ig/2;（開始R阻值最小，逐漸增大）

④讀出此時的電阻箱顯示的阻值，此阻值可認為是電流計◎內阻Rg的阻值，即：Rg=R.

（3）誤差分析

對于分壓半偏法，根據誤差分析可知，由于增大電阻箱阻值，分壓電路電壓隨阻值的增大而增大，則當電流計◎電流半偏時，電阻箱所分得的電壓將大于電流計◎分得的電壓，因此電阻箱的阻值應該比電流計◎電阻偏大，所以此時測量電流計G的內阻將大于電流計◎內阻的真實值，即R測> Rg.

這是系統(tǒng)誤差造成的，為了減小系統(tǒng)誤差，減小分壓電路的電壓變化，應選用阻值較小的滑動變阻器R0.

綜上所述可知：限流半偏法和分壓半偏法在測量電流計◎內阻的時候都有系統(tǒng)誤差，可以用“限流偏小，分壓偏大”或“限小分大”來作為一個結論.即用限流半偏法測量電流計◎內阻時測量值小于真實值，用分壓半偏法測量電流計◎內阻時測量值大于真實值，

二、電表的改裝

電流計◎的滿偏電壓和滿偏電流一般都比較小，測量較大的電壓是要串聯(lián)一個電阻，把它改裝成電壓表：測量較大的電流時，需要并聯(lián)一個電阻，把小量程的電流計⑥改裝成大量程的電流表.

1.電壓表的改裝

電流計◎的電壓量程Ug= IgRg，當改裝成量程為U（ U= nUg）的電壓表時，根據分壓原理，應串聯(lián)一個電阻R分去多余的電壓U-U，其中電阻R叫分壓電阻，如圖3所示.

三、改裝后的電表誤差分析及校準修正

由于在電流計⑥內阻測量時存在系統(tǒng)誤差，則根據半偏法測量得到的電流計◎內阻阻值進行電表改裝時，必然會造成誤差，從而造成改裝電表的量程誤差，同時改裝電表校準時其讀數與標準表之間也會存在誤差.

下面以限流半偏法測得電流計⑥內阻阻值為基礎，進行電表改裝為例，進行分析.

1.電流計◎改裝為電壓表的誤差分析及校準修正

（1）原理分析

根據表達式可知改裝電壓表串聯(lián)的電阻阻值相對于標準電壓表的阻值偏大，故改裝電壓表的實際量程大于標準電壓表的量程（即需要改裝成量程為3V的電壓表，但改裝后實際量程大于3V），改裝電壓表的內阻也偏大.

（2）電表校準

改裝電壓表若和標準表進行校準時，校準電路

由于改裝電壓表串聯(lián)的電阻阻值相對于標準表的阻值偏大，流過改裝電壓表表頭的電流較小，故改裝電壓表的示數將小于標準電壓表的示數.

（3）電表修正

給R由并聯(lián)一個大電阻，減小改裝電壓表串聯(lián)電阻的阻值，改裝電壓表的示數將與標準表的示數一致，量程一致.

2.電流計G改裝為電流表的誤差分析及校準修正

（1）原理分析

由于電流計G內阻為測量值，且限流半偏法測量值小于其內阻的真實值.設改裝電流表內并聯(lián)電阻的阻值為R并：

根據表達式可知改裝的電流表并聯(lián)的電阻阻值相對于標準電流表的阻值偏小，故改裝電流表的實際量程大于標準電流表的量程（即需要改裝成量程為3A的電流表，但改裝后實際量程大于3A），改裝電流表的內阻也偏小.

（2）電表校準

改裝電流表若和標準表進行校準時，校準電路如圖6所示，

由于改裝電流表并聯(lián)的電阻阻值相對于標準表的阻值偏小，故該并聯(lián)電阻分流較多，流過改裝電流表表頭的電流較少，故改裝電流表的示數將小于標準電流表的示數.

（3）電表修正

給R并 串聯(lián)一個小電阻.增大改裝電流表并聯(lián)電阻的阻值，改裝電流表的示數將與標準表的示數一致，量程一致.

綜上所述可知：根據限流半偏法測出電流計G的內阻為基礎進行電壓表和電流表的改裝時，由于限流半偏法測量值小于電流計c內阻的真實值，故改裝的電壓表和電流表的量程比標準表偏大：在電表進行校準的時候，改裝表的示數比標準表示數要偏小.可總結為“小大小”.

3.類比分析

同理可知，根據分壓半偏法測出電流計G的內阻為基礎進行電壓表和電流表的改裝時，由于分壓半偏法測量值大于電流計G內阻的真實值，故改裝的電壓表和電流表的量程比標準表偏小：在電表進行校準的時候，改裝表的示數比標準表示數要偏大.可總結為“大小大”.

四、拓展討論

在對電壓表或電流表改裝校準時我們通常采用分壓電路，主要是考慮到改裝電表的校準應該從零開始校準，所以一般校準電路采用分壓電路，如圖7.當然在對電流表進行校準的時候，要注意添加保護電阻，如圖7（b）所示.

其實在某些條件限定下，例如只要起限流作用的滑動變阻器的總阻大于某一限定的阻值，也可以實現對改裝后電流表的逐點校準.所以電流表校準也可以在限流電路中進行.例如2004年高考電學實驗題就是采用限流電路對改裝電流表進行校準的.

通過以上分析探討可以看出，遵從科學規(guī)律，探究誤差來源，結合所學知識進行邏輯分析是解決電表系列問題的關鍵所在.在學習過程中，不僅要對分析過程清晰，同時對分析過程中的重要結論也要注意理解記憶，這些結論在相關問題的分析判斷過程中，將會達到事半功倍的效果.