淺談琴生不等式

鄭飛鷹

初看本題，是一次函數和二次函數問題，但深究卻能發現，教材蘊含著更深層次的數學背景，那就是凹凸性，也就是琴生不等式

分析 本題一看為三角函數題，如果用三角函數或其他形式的方法來解決，會發現非常繁瑣，但構造函數，利用凹凸性，那效果將不言而喻.

分析 本題第二小題如果用函數思想或者其他方法去解決，計算量相當的大，往往難以得出最后的結論，但是用琴生不等式就完全不一樣了.

點評琴生不等式，一步到位，一針見血，秒殺！

四、小結

琴生不等式和凹凸函數密不可分，相輔相成，如果能夠吃透其本質，靈活應用，那在高中數學中的作用將是不可替代的.

（收稿日期：2022 - 03 - 12）C67D70A0-60EF-486A-8BDD-4C4CE3174891