液力慣容器螺旋管內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值模擬

王石磊， 劉華明， 李小波

(武漢科技大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 湖北 武漢 430081)

引言

慣容器是繼彈簧、阻尼器之后出現(xiàn)的新型減振裝置，廣泛應(yīng)用于被動(dòng)隔振網(wǎng)絡(luò)中，并且表現(xiàn)出了優(yōu)良的隔振性能[1]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)慣容器的結(jié)構(gòu)特性做了大量研究，慣容器按結(jié)構(gòu)形式可分為機(jī)械類和流體類[2]，其中機(jī)械類采用齒輪齒條、滾珠絲杠等機(jī)構(gòu)將直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)慣性力的封裝。液力慣容器是流體類的一種，其原理是利用流體在細(xì)長(zhǎng)管的流動(dòng)來實(shí)現(xiàn)流體慣性的封裝。液力慣容器以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于安裝、重量輕等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于汽車減振領(lǐng)域[3]。

液力慣容器中應(yīng)用較廣泛的是螺旋管式液力慣容器，這類慣容器主要由活塞、液壓缸和細(xì)長(zhǎng)的螺旋管組成，其中，螺旋管的壓力損失對(duì)液力慣容器的慣容特性和減振特性具有重要影響，因此，壓力損失計(jì)算是液力慣容器研究中的重要內(nèi)容。王成龍等[4]針對(duì)多頭螺旋式液壓緩沖器研究了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其水頭損失的影響，為液力慣容器中螺旋管的壓力損失計(jì)算提供了參考。隨著數(shù)值仿真技術(shù)的快速發(fā)展，許多學(xué)者采用Fluent軟件進(jìn)行流場(chǎng)分析，蘇永紅等[5]利用Fluent對(duì)氣墊單元的流場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析，得到了氣墊的流場(chǎng)壓力和速度云圖，對(duì)螺旋管內(nèi)流場(chǎng)的建模分析具有重要借鑒意義。此外，還有一些學(xué)者[6-8]采用Fluent軟件對(duì)閥類零件進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，得到了該類零件的壓力、流場(chǎng)和流量等分布特性。針對(duì)管類零件，鮑偉等[9]對(duì)螺旋橢圓管和螺旋扁管進(jìn)行仿真分析，得出了螺旋扁管的流動(dòng)阻力大于螺旋橢圓管的結(jié)論。RAKHSHA M等[10]研究了3種不同管道截面形狀對(duì)管內(nèi)流體層流和傳熱特性的影響規(guī)律。趙順亭等[11]研究了牛頓流體在連續(xù)管螺旋管段的摩阻和壓降規(guī)律，結(jié)果表明，螺旋管段的二次流現(xiàn)象導(dǎo)致了摩阻損失變大，且螺旋管的曲率對(duì)摩阻損失影響較大。王瑞等[12]針對(duì)螺旋管的單相流動(dòng)非均勻傳熱現(xiàn)象開展了數(shù)值模擬研究。GUO等[13]對(duì)螺旋盤管內(nèi)氣、液兩相流的摩擦壓降做了試驗(yàn)研究。CIOFALO M等[14]對(duì)彎曲和螺旋管內(nèi)流體的層流與傳熱做了研究，得出摩阻系數(shù)與重力成負(fù)相關(guān)的規(guī)律。張晉凱等[15]研究了牛頓流體在連續(xù)油管螺旋管段的流動(dòng)特性及其摩阻壓耗規(guī)律，建立了預(yù)測(cè)螺旋段摩阻系數(shù)回歸公式。湛含輝等[16]對(duì)不同尺寸的螺旋管中迪恩渦特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，螺旋管結(jié)構(gòu)參數(shù)和流體特性對(duì)迪恩渦具有重要影響。

綜上所述，目前的研究較少涉及液力慣容器螺旋管的內(nèi)部流場(chǎng)，因此，本研究采用Fluent軟件，建立液力慣容器螺旋管內(nèi)部流道的數(shù)值模型，通過計(jì)算得到螺旋管的壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)分布特性，研究流體速度對(duì)螺旋管的壓差和摩阻系數(shù)的影響規(guī)律，通過建立對(duì)照組與6個(gè)實(shí)驗(yàn)組的數(shù)值模型，研究流體介質(zhì)、入口速度、螺旋管內(nèi)直徑、螺旋直徑和螺距對(duì)壓差和摩阻系數(shù)的影響。

1 螺旋管的數(shù)值模型

1.1 物理模型

液力慣容器工作原理是當(dāng)一端受力時(shí)，活塞連桿推動(dòng)活塞向另一端移動(dòng)，使液壓缸內(nèi)液體被擠壓進(jìn)螺旋管內(nèi)，通過螺旋管的作用消耗慣容器所受的力，當(dāng)力被消耗完時(shí)，而后回位，液力慣容器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示[3]。

1.端點(diǎn)A 2.活塞連桿 3.右腔 4.活塞 5.螺旋管6.左腔 7.液壓缸 8.端點(diǎn)B圖1 螺旋管式液力慣容器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Spiral tube hydraulic inertial vessel structure diagram

本研究選用某液力慣容器油缸的相關(guān)參數(shù)，如表1所示。

該液力慣容器螺旋管內(nèi)主要尺寸參數(shù)，如表2所示。

根據(jù)表2尺寸參數(shù)建立模型，如圖2所示。

表2 螺旋管主要尺寸參數(shù)Tab.2 Spiral tube parameters

1.2 理論基礎(chǔ)

根據(jù)模型定義無量綱變量：

Re=ρvd/μ

(1)

式中，Re—— 雷諾數(shù)

ρ—— 流體密度

v—— 流體入口速度

d—— 螺旋管內(nèi)徑

μ—— 流體動(dòng)力黏度

dh=πd/(2+π)

(2)

式中，dh—— 當(dāng)量直徑

δ=dh/Dc

(3)

式中，δ—— 無量綱曲率

Dc—— 螺旋直徑

圖2 螺旋管幾何模型Fig.2 Spiral tube geometry model

螺旋管模型須滿足連續(xù)性方程(質(zhì)量守恒方程)、動(dòng)量守恒方程及模型。

連續(xù)性方程：

?u/?x=0

(4)

式中，u—— 速度矢量

x——x軸方向矢量

動(dòng)量守恒方程：

(5)

式中，μt—— 湍流黏度系數(shù)

p—— 壓力

對(duì)于密度比接近于1的兩相流流動(dòng),目前廣泛使用雙標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，其中：

湍動(dòng)能方程：

(6)

耗散率方程：

Cε1(ρεp/k)-Cε2(ρε2/k)=0

(7)

式中，k—— 湍動(dòng)能

ε—— 耗散率

σk,σε—— 湍動(dòng)能和耗散率對(duì)應(yīng)的普朗數(shù)，σε=1.3，σk=1.0

Cε1,Cε2—— 經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，Cε1=1.47，Cε2=1.92

壓差公式計(jì)算公式[15]：

(8)

式中, Δp—— 壓差

n—— 螺旋管匝數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[13]摩阻系數(shù)計(jì)算公式：

fc=2.552*(Re-0.15)*d/Dc0.51

(9)

式中，fc—— 摩阻系數(shù)

其中，Re取值范圍：105

1.3 網(wǎng)格模型

在對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格化時(shí),管截面采用四邊形的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,隨后生成六面體結(jié)構(gòu)的體網(wǎng)格，網(wǎng)格規(guī)模的總單元數(shù)為8787684，總節(jié)點(diǎn)數(shù)為8406764，對(duì)邊界層進(jìn)行了網(wǎng)格劃分。螺旋管模型進(jìn)、出口網(wǎng)格質(zhì)量，如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格化螺旋管進(jìn)、出口Fig.3 Inlet and outlet of grid spiral pipe

1.4 邊界條件

對(duì)于圓管內(nèi)的流動(dòng)：Re<2000時(shí)，流動(dòng)總是層流形態(tài)，稱為層流區(qū)；Re>4000時(shí)，一半出現(xiàn)湍流形態(tài)，稱為湍流區(qū)；2000

數(shù)值模擬中邊界條件:進(jìn)口采用速度入口邊界；出口采用自由出口邊界條件；管壁為壁面邊界。設(shè)定壁面邊界為“靜止壁面”和“無滑移、無滲透壁面”。由于管徑非常小，流體速度相對(duì)較大，而且非垂直流動(dòng)，故重力在這里不考慮；求解壓力-速度耦合方程時(shí)采用SIMPLEC算法；設(shè)置殘差值10-6；穩(wěn)態(tài)求解，1000步。

2 螺旋管內(nèi)部流場(chǎng)分析

2.1 模型驗(yàn)證仿真

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，設(shè)置5組不同流體入口速度進(jìn)行仿真計(jì)算，設(shè)置及計(jì)算結(jié)果，如表3所示。

采用文獻(xiàn)[13]公式進(jìn)行理論計(jì)算，由式(8)計(jì)算出理論壓差，并與仿真結(jié)果對(duì)比，仿真壓差與理論壓差對(duì)比結(jié)果如表4所示。

表3 活塞速度與流體入口速度對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.3 Correspondence between piston speed and fluid inlet speed

表4 仿真壓差與理論壓差結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison between simulated pressure difference and theoretical pressure difference

由表4可以看出：仿真壓差與理論壓差的相對(duì)誤差最大值為8.90%，最小值為0.27%。由王樂等[3]慣容器特性研究，得出試驗(yàn)數(shù)據(jù)變化圖，如圖4所示。

由圖4可以得出：在穩(wěn)定區(qū)域，進(jìn)出口壓差在受力過程中壓差是增加的，試驗(yàn)數(shù)據(jù)規(guī)律表明其與仿真壓差及理論計(jì)算規(guī)律是相同的，說明計(jì)算公式與所建模型是可行的。

2.2 螺旋管速度場(chǎng)及壓力場(chǎng)分析

在相同流體入口速度下，對(duì)螺旋管的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)仿真分析。下面給出了流體速度為19.44 m/s時(shí)，流體介質(zhì)為水，通過螺旋管沿螺旋線方向，不同截面的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)分布，如圖5所示。

從圖5壓力云圖中可以看出：當(dāng)流體介質(zhì)分別通過圓形截面螺旋管時(shí)，最大壓力主要分布在外側(cè)，這是由于流體流過螺旋管時(shí)，受到離心力影響，靠近管壁外側(cè)的區(qū)域受離心力影響較大，故流體速度較快，壓力也較高。

圖4 進(jìn)出口壓差Fig.4 Inlet and outlet pressure difference

圖5 螺旋管橫截面云圖Fig.5 Spiral tube cross section cloud map

由圖5速度云圖中可以看出：流體在流經(jīng)螺旋管時(shí)，其截面流體速度在轉(zhuǎn)角θ小的時(shí)候分布比較均勻，隨著轉(zhuǎn)過角度的增加，流體最大速度逐漸向外側(cè)移動(dòng)，其螺旋管截面流體的速度分布在轉(zhuǎn)角為360°時(shí)表現(xiàn)尤為明顯，當(dāng)轉(zhuǎn)過360°以后流體速度逐漸分布均勻，可以判斷流動(dòng)達(dá)到了充分發(fā)展段，且呈C形狀。

綜合分析圖5可得：因?yàn)殡x心力的作用，流體在螺旋管內(nèi)會(huì)形成一個(gè)關(guān)于通過橫截面圓心的水平線，對(duì)稱方向相反的一個(gè)渦，即一個(gè)漩渦沿著螺旋管的上半部分，形成一個(gè)渦流，沿著螺旋管下半部分，形成一個(gè)渦流，如圖6所示[12]。

3 流體介質(zhì)對(duì)壓差和摩阻系數(shù)的影響

3.1 螺旋管內(nèi)不同流體介質(zhì)壓差數(shù)值

分別采用不同的流體介質(zhì)(水、10號(hào)航空液壓油、水銀)進(jìn)行仿真計(jì)算得到壓差并比較，不同介質(zhì)特性參數(shù)如表5所示。

圖6 無重力作用下的螺旋管二次流Fig.6 Secondary flow of spiral tube under no gravity

表5 流體介質(zhì)特性參數(shù)Tab.5 Fluid media characteristic parameters

根據(jù)仿真與計(jì)算結(jié)果得到的數(shù)據(jù)，繪制折線圖，如圖7所示。

從圖7中可以看出，不同介質(zhì)的壓差的變化趨勢(shì)一致，不同流體介質(zhì)，均隨入口速度的增大而增大；水銀整體遠(yuǎn)高于水和10號(hào)航空液壓油；同一流體速度下，水銀最大，10號(hào)航空液壓油次之，水最小，此為密度和黏度綜合影響的結(jié)果。

3.2 螺旋管內(nèi)摩阻系數(shù)數(shù)值

由表4所得仿真壓差值，帶入式(8)反求出摩阻系數(shù)fc，與文獻(xiàn)[13]公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比，如表6所示。

圖7 不同流體介質(zhì)的速度壓差規(guī)律Fig.7 Velocity different pressure law of different fluid media

表6 不同速度下的摩阻系數(shù)Tab.6 Friction coefficient at different speeds

從表6中可以看出：相對(duì)誤差最大為9.15%，最小相對(duì)誤差為0.22%，說明模型在摩阻系數(shù)上的誤差很小，且摩阻系數(shù)隨流體入口速度增加而降低。

4 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓差、摩阻系數(shù)的影響

4.1 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)分組

在不同的流體入口速度下，對(duì)螺旋管內(nèi)流體入口速度(速度分別為9.72， 14.58， 19.44， 24.3， 29.16 m/s)、螺旋管內(nèi)直徑、螺旋直徑、螺距的壓差和摩阻系數(shù)進(jìn)行仿真分析。對(duì)模擬模型進(jìn)行編號(hào)，數(shù)值模擬針對(duì)不同參數(shù)的螺旋管( 0～6 號(hào))進(jìn)行分析。螺旋管結(jié)構(gòu)模型參數(shù)，如表7所示。

表7 螺旋管參數(shù)Tab.7 Spiral tube parameters mm

數(shù)值模擬分為5部分，如下分組：對(duì)照組0，研究流體入口速度對(duì)壓差、摩阻系數(shù)的影響；對(duì)照組0與實(shí)驗(yàn)組1和2，研究螺旋管內(nèi)直徑的影響；對(duì)照組0與實(shí)驗(yàn)組3和4，研究螺旋直徑的影響；對(duì)照組0與實(shí)驗(yàn)組5和6，研究螺距的影響。

4.2 關(guān)鍵參數(shù)研究

對(duì)螺旋管各參數(shù)的研究?jī)?nèi)容為：流體入口速度、螺旋管內(nèi)直徑、螺旋直徑、螺距對(duì)壓差和摩阻系數(shù)的影響規(guī)律。

1) 流體入口速度對(duì)壓差、摩阻系數(shù)的影響規(guī)律

圖8和圖9為流體入口速度與壓差和摩阻系數(shù)的關(guān)系圖。從圖8中可以看出：螺旋管進(jìn)、出口壓差，隨流體速度的增大而增大。這是因?yàn)樗俣仍酱螅菪苣ψ杷鸬淖饔孟鄬?duì)就越大，從而導(dǎo)致壓差越來越大。從圖9中可以看出：螺旋管的摩阻系數(shù)，隨流體速度的增加而減小，這是因?yàn)槁菪芤欢〞r(shí)，流體速度越大，摩阻所起的作用相對(duì)越來越小。

圖8 速度壓差規(guī)律

圖9 速度摩阻系數(shù)規(guī)律Fig.9 Law of velocity friction coefficient

2) 螺旋管內(nèi)直徑對(duì)壓差、摩阻系數(shù)的影響規(guī)律

圖10和圖11為螺旋管的壓差、摩阻系數(shù)與螺旋管內(nèi)直徑的關(guān)系圖。從圖10中可以看出：不同入口速度的流體，通過螺旋管的壓差，均隨螺旋內(nèi)直徑的增大而減小，這是因?yàn)閴毫?chǎng)呈C形分布，橫截面的增加，使得C形中間流體通過量相對(duì)增加，從而壓差相對(duì)減小。從圖11中可以看出：不同入口速度的流體，通過螺旋管的摩阻系數(shù)，均隨螺旋內(nèi)直徑的增加而增加，螺旋管內(nèi)直徑增加，則螺旋管內(nèi)壁面的面積也增加，故螺旋管內(nèi)直徑增加摩阻系數(shù)增加。

圖10 螺旋管內(nèi)直徑壓差規(guī)律Fig.10 Law of inner diameter pressure differential in spiral tube

圖11 螺旋管內(nèi)直徑摩阻系數(shù)規(guī)律Fig.11 Law of inner diameter friction coefficient of spiral tube

3) 螺旋直徑對(duì)壓差、摩阻系數(shù)的影響規(guī)律

圖12和圖13為流體流過螺旋管的壓差、摩阻系數(shù)與螺旋直徑的關(guān)系圖。從圖12可以看出：不同入口速度的流體通過螺旋管的壓差，均隨螺旋管螺旋直徑的增大而增加(增加較小)， 這是由于螺旋直徑與壓差

圖12 螺旋直徑壓差規(guī)律Fig.12 Law of pressure difference of spiral diameter

正相關(guān)，但是螺旋直徑變化范圍較小，故使得壓差變化較小。從圖13可以看出：不同入口速度的流體，通過螺旋管的摩阻系數(shù)，均隨螺旋直徑的增大而減小，這是由于螺旋直徑改變，使得螺旋管的摩阻在橫向上有了側(cè)重，垂直方向上偏少，而導(dǎo)致摩阻系數(shù)降低，故螺旋直徑增加，摩阻系數(shù)減小。

圖13 螺旋直徑摩阻系數(shù)規(guī)律Fig.13 Law of friction coefficient of spiral diameter

4) 螺距對(duì)壓差、摩阻系數(shù)的影響規(guī)律

圖14和圖15為螺旋管的壓差、摩阻系數(shù)與螺距關(guān)系圖。由圖14可以看出：不同入口速度的流體，通過3種螺旋管的壓差，均隨螺旋管螺距的增大而減小。從圖15可以看出：不同入口速度的流體，螺旋管的摩阻系數(shù)，均隨螺旋管螺距的增大而變化很小，這是由于螺距的增加與摩阻系數(shù)無關(guān)，故螺距對(duì)螺旋管的摩阻系數(shù)造成的影響可忽略不計(jì)。

圖14 螺距壓差規(guī)律Fig.14 Pitch-differential pressure law

5 結(jié)論

(1) 當(dāng)流體介質(zhì)分別通過圓形截面螺旋管時(shí)，受到離心力影響， 靠近管壁外側(cè)的區(qū)域受離心力影響較

圖15 螺距摩阻系數(shù)規(guī)律Fig.15 Law of pitch friction coefficient

大，外側(cè)速度和壓力均高于內(nèi)側(cè)，表明產(chǎn)生了二次流現(xiàn)象；

(2) 螺旋管內(nèi)的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)都很相似，且呈現(xiàn)C形分布，流體在螺旋管內(nèi)會(huì)形成一個(gè)關(guān)于通過橫截面圓心的水平線對(duì)稱、方向相反的一個(gè)渦；同等流體速度條件下，壓差水銀最大，水次之，油最小，油的摩阻系數(shù)最大，水銀次之，水最小，此為密度和黏度綜合影響的結(jié)果；

(3) 螺旋管的壓差與流體速度是正相關(guān)，與螺旋管內(nèi)直徑和螺距是負(fù)相關(guān)，而螺旋直徑影響較小；摩阻系數(shù)與螺旋管內(nèi)直徑是正相關(guān)，與流體速度和螺旋直徑是負(fù)相關(guān)，而與螺距無關(guān)；

(4) 當(dāng)流體速度較大時(shí)，螺旋管內(nèi)的流體材料和螺旋管內(nèi)直徑對(duì)壓差的影響較為明顯，因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)液力慣容器的螺旋管時(shí)，流體介質(zhì)、入口速度和螺旋管內(nèi)直徑是重要影響因素。