乘加乘減解決問題

張元元

一、教學內容

人教版二年級上冊第六單元表內乘法（二）例5.

二、教學目標

1.學會理解并解讀數學信息，靈活運用加、減、乘等多種運算解決實際問題;

2.掌握比較兩個量的大小得出結論的解題模型，并能夠借助模型驗證解題過程;

3.通過畫圖表征思考過程，并能夠結合圖用簡練的數學語言將自己的理解表達出來;

4.滲透多角度分析、解決問題，借助幾何直觀，培養學生模型意識與應用意識。

三、教學重難點

1.重點：準確解讀數學信息，靈活解決數學問題。

2.難點：利用多種方式表征思考過程，用簡練的數學語言表達理解。

四、教學過程

（一）自主探究、講授新課

1.出示題目

二（1）班準備租車參觀科技館。有2名教師和30名學生，租下面的客車，坐得下嗎？

師：這種問題你熟悉嗎？還記得怎么解決嗎？

（學生回顧解決夠不夠問題的解題步驟：一算、二比、三答）

師：怎么判斷坐不坐得下呀？

生：如果人數比座位數少或者相等，就坐得下。如果人數比座位數多，就坐不下。所以還要知道客車座位數有多少個座位？

2.看圖懂意

師：那到底有多少個座位呢？我們一起來看看座位示意圖。

（通過問題解析）

師：哪里是座位？

生：每個藍色的格就是一個座位。

師：那這些人能坐司機的座位嗎？

生：不能

師：為了同學們的安全我們要配備專業的司機。

3.獨立探究

師：現在你能算出有多少個座位嗎？

學習要求：

①在圖中圈一圈，畫一畫，并用算式表達出來。

②結合你的圖，給組內的同學說說你的想法。

4.交流方法

學生畫圖表示自己的想法，教師巡視，并選擇代表性的作品，全班交流。

（1）乘加（隨機選擇一種方法結合示意圖，說說算式的含義）

例如：4×8+1=33

師：你是怎么看的？（“4”“8”“1”表示什么呀？）

生：我是橫著看的，8個座位一組，有這樣的4組，還有1個多余的。

算式是：4×8+1=33

師：他是橫著看的，把這些座位分成了兩部分，排列整齊的每組有8個，有這樣的4組，可以用乘法計算，再加上這1個多余的，就求出了一共有33個座位。

（2）反饋其他方法。

（同樣的方式反饋其他方法）

5.分類對比

師：我們班的同學可真了不起，想出了這么多方法！請你看看這些方法，有什么相同和不同的地方嗎？

生1：有的是橫著看、有的是豎著看。

生2：有的是乘加，有的是乘減。

生3：觀察的角度不同列出的算式也就不同。

師：分析得可真有道理，我們在解決問題時，由于觀察的角度不同，所以解決問題的方法策略也就不同，但是我們都算出了33個座位。

師：問題解決完了嗎？

生：還要將人數和座位數進行比較。完善：32<33，答：坐得下。

6.拓展延伸

補充：這時候有一位家長想來幫忙，能坐得下嗎？再來一位呢？

明確：客車最多坐33人，再多就會超載，所以我們一定要注意行車安全，遵守交通規則。

（二）變式練習、形成策略

1.變式一：出示練習1（如下圖）

師：到了科技館之后，同學們通過各種闖關獲得了一些科技星。

下面請你拿出練習紙，快點幫忙算算30位同學分夠不夠？

（完成后找同學說算式）

①4×6+4=28（個）28<30，不夠分

②5×4+8=28（個）28<30，不夠分

③5×6-2=28（個）28<30，不夠分

追問：你這個算式什么意思呀？還有不同的想法嗎？提醒要完整的解決問題。

2.變式二：出示練習2（如下圖）

（1）從題目中你獲得了哪些信息？

（2）挖掘隱含信息：每節車廂需要6個車輪。

（3）同學們也可以借助畫示意圖來解決。

（三）對比分析，構建模型

師：這節課解決了三個問題，快看看有什么相同的地方嗎？

生1：都用到了乘加或者乘減來解決問題。

生2：都進行了比較，解決的步驟都一樣。

生3：這三道題目都運用了畫圖，觀察的角度不同，解決問題的思路不同。

師：你們可真善于總結，我們今天解決了夠不夠的問題，知道解決這種問題時要一算、二比、三答;還學會了用畫圖來解決問題;對比之后發現觀察的角度不同，解決問題的方法策略也就不同。