基于管道粗糙度的排泥管沿程壓力損失計算

王 杰，朱 平，袁超哲，郝宇馳

（1.中交上航（福建）交通建設工程有限公司，廈門 361028；2.中交疏浚技術裝備國家工程研究中心有限公司，上海 200092）

引言

管道內壁粗糙度[1]是管道水力計算的關鍵參數，其對管道輸送的沿程壓力損失影響重大[2-5]。管道內壁粗糙度可分為絕對粗糙度和當量粗糙度。絕對粗糙度是指管道內壁粗糙凹凸部分的平均高度[6]，當量粗糙度是綜合考慮絕對粗糙度和管壁變形對管內流動過程的影響，把基于同一沿程阻力系數運用沿程阻力系數公式反算得到的粗糙度值，作為管道的當量粗糙度[7-9]。

在疏浚工程中，隨著長距離管道泥漿輸送越來越普遍，管道沿程壓力損失問題也得到了進一步的重視。疏浚施工企業在進行前期施工規劃與實際作業中發現，長距離泥漿輸送的經濟性問題日益顯著，增設一個加壓泵站的費用達到了百萬元級別，這對工程施工的經濟效益產生了重大影響。因此，基于管道粗糙度開展排泥管線沿程壓力損失研究，對于提高管線布設決策的科學性以及工程經濟效益均有重大意義。

本文以中粗砂輸送工況的古雷增填沙工程為現場依托，通過對Q235 鋼管內壁粗糙度現場測量，獲取了排泥管的內壁絕對粗糙度。基于上述實測粗糙度，利用清水試驗，并通過理論公式進行水力反算，得到了管道內壁當量粗糙度以及兩者之間的轉化系數；通過管道泥漿輸送試驗，得到了輸送中粗砂工況下的水力坡度，并基于粗糙度及其轉化系數，確定了輸送中粗砂工況下的管道沿程阻力系數公式和沿程壓力損失計算公式，從而對排泥管的沿程壓力損失進行了估算，為疏浚施工過程中排泥管的布設與排距估算提供了參考。

1 排泥管沿程壓力損失

1.1 沿程壓力損失現場監測布置

本文以古雷增填沙工程為依托，選取了施工現場某一絞吸挖泥船的排泥管岸上管的順直管段，分別進行清水工況和正常施工工況下的管道壓力監測。測量管線的內徑為850 mm，材質為Q235 鋼管，測量段長度為305 m（見圖1），分別在A、B 兩端布置壓力傳感器，進行壓力同步監測。

圖1 排泥管測量段示意

在進行壓力監測時，首先進行清水工況下的輸送試驗。在清水試驗過程中，管道內流速穩定在5.42 m/s 左右，采用壓力傳感器對測量管段的兩端進行壓力同步監測，確定沿程壓力大小。在清水試驗的基礎上，針對上述測量管道，在正常施工條件下（中粗砂工況）進行壓力監測，其中，管道內介質輸送流速為5.4 m/s 左右，漿體濃度為21.3 %。在管線壓力監測的同時，對壓力測點進行高程測量，從而補償兩個監測點之間的靜壓差，因此，得到測量管段水力坡度計算公式如下：

式中：J為測量管段的水力坡度；ΔP為測量管段的壓差；ρ為清水密度；Δh 為測量管段兩端的高程差；L為測量管段長度；g為重力加速度。

1.2 沿程壓力損失結果分析

通過上述兩種工況的管道輸送試驗，分別得到了清水工況和正常施工狀況下的沿程壓力損失（圖2）。由圖2 可以看出，清水工況下，測量管道的沿程壓力損失約為70.1 kPa，相應的水力坡度約為0.0234 mH2O/m；在正常施工狀況下，管道內輸送泥漿時的沿程壓力損失大于清水工況下的沿程壓力損失，其壓力損失的均值約為126.1 kPa，水力坡度約為0.0422 mH2O/m。

圖2 沿程壓力損失變化

1.3 沿程壓力損失計算

在進行排距預估時，需要確定管道沿程的壓力損失，其主要通過水力計算方法得到，沿程壓力損失的計算公式如下：

式中：hf為沿程水頭損失；λ為管路沿程阻力系數；l為沿程管道長度；D為管道直徑；v為管道內介質輸送流速；g為重力加速度。

在管道輸送泥漿時，管道泥漿特性一般采用實驗數據通過清水特性進行換算。根據《疏浚與吹填設計規范》[10]，輸送砂土時，管路沿程阻力系數一般采用下列公式計算：

式中：λm、λw分別為輸送泥漿及清水時的管道沿程阻力系數；C為土顆粒體積濃度；KD為實驗系數；γs為土顆粒密度；ds為顆粒平均直徑；vss為土顆粒沉降速度。

在確定輸送清水時的管道沿程阻力系數時，本文以K·柯里布盧克公式[11]為依托，它適用于整個湍流區，其表達式如下：

式中：Re 為雷諾數；k為管道當量粗糙度；ν為運動粘滯系數。

基于上述水力計算公式，首先運用公式（4）確定排泥管在清水工況下沿程壓力損失系數，并在指定某一施工狀況下的土質、管徑、管道流速、排距等施工參數的條件下，利用公式（2）與公式（3）即可確定任一指定工況下的沿程壓力損失，為管線排布提供參考。

2 管道粗糙度

2.1 絕對粗糙度

對Q235 鋼管的內壁粗糙度進行測量，得到了排泥管內壁的絕對粗糙度值（見圖3）。由圖3 可以看出，鋼管內壁粗糙度實測值主要分布在60～85 μm 范圍內，上述實測點均值為73.6 μm（圖3中虛線表示），本文以該均值作為測量段鋼管的絕對粗糙度。

圖3 排泥管內壁實測粗糙度

2.2 當量粗糙度

利用公式（4）與公式（5），并結合上述實測的沿程壓力損失和相關管道參數，對該公式中的粗糙度k進行反推，即可得到綜合考慮管道變形、法蘭等綜合因素影響下的當量粗糙度。因此，當量粗糙度k的計算公式如下：

利用上述公式（6），并基于清水試驗，計算得到了鋼管的當量粗糙度為119.1 μm。

2.3 絕對粗糙度與當量粗糙度對比分析

在確定管道內壁絕對粗糙度和當量粗糙度的基礎上，本文對實測的絕對粗糙度和水力計算得到的當量粗糙度進行了對比分析。結果表明，鋼管的絕對粗糙度與當量粗糙度之比約為1.62。本文將上述當量粗糙度與絕對粗糙度的比值作為管道絕對粗糙度與當量粗糙度之間的轉化系數。利用該轉化系數，將管道絕對粗糙度運用于公式（5），因此，清水管路沿程阻力系數公式為：

式中：S 為管道內壁絕對粗糙度。

運用上述公式（7），即可在了解管道絕對粗糙度的情況下，得到管道沿程阻力系數，進而通過公式（2）與公式（3）確定某一指定工況下的沿程壓力損失。

3 中粗砂工況下沿程壓力損失計算

3.1 中粗砂工況下沿程壓力損失計算公式

在運用水力計算公式（2）計算沿程壓力損失時，需要先確定中粗砂工況下管路沿程阻力系數公式（3）中的實驗系數KD的取值。本文以古雷增填沙工程的中粗砂工況為例，利用上述正常施工狀況下測量管道的沿程壓力損失實測結果，并結合相應的管道輸送參數，對公式（3）中的實驗系數KD進行了率定。結果表明，在進行中粗砂輸送時，當實驗系數KD取值為16.5 時，公式（2）計算得到的沿程壓力損失與實測的壓力損失結果較為一致，即公式（3）的表達式變換為如下：

中粗砂工況下的沿程壓力損失計算公式為：

式中：λm為輸送中粗砂時的管路沿程阻力系數。

3.2 沿程壓力損失計算現場應用

根據公式（9）計算可知，管線沿程損失壓力為2 052 kPa，超過了管線沿程壓力損失閾值，因此，若在不改變管線長度的情況下，需對輸送管道增壓500 kPa 左右，才能確保絞吸船施工的正常開展。

4 結語

本文以古雷增填沙工程為依托，在對排泥管粗糙度進行現場測量的基礎上，開展清水工況與中粗砂工況下的管道輸送試驗，對管道沿程壓力損失進行了實時監測，并結合水力公式進行了沿程壓力損失的理論計算，得到了如下結論：

1）針對施工現場Q235 材質鋼管進行管壁粗糙度現場測量，確定了該種材質排泥管的內壁絕對粗糙度約為73.6 μm。

2）基于絞吸船輸送清水的試驗，確定了管道輸送清水時的水力坡度為0.0234 mH2O/m。同時，在上述試驗的基礎上通過水力公式推算，得到了排泥管絕對粗糙度與當量粗糙度的轉化系數為1.62，從而得到了基于管道絕對粗糙度的清水管路沿程阻力系數計算公式。

3）通過中粗砂輸送工況的現場管道輸送試驗，確定了輸送中粗砂工況下，當流速為5.4 m/s，輸送濃度為21.3 %時的水力坡度約為0.0422 mH2O/m。另外，基于上述泥漿輸送試驗，確定了適用于中粗砂工況的管路沿程壓力損失計算公式。利用該公式能較為準確地計算管道輸送的沿程壓力損失，為絞吸船的排泥管布設與排距估算提供科學的參考。