基于三維連續-離散耦合方法在邊坡穩定中的應用

熊 鑫，黃 鶴

（中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北武漢 430052）

引言

隨著山區高速公路的快速發展，尤其是在復雜地質條件下的西南山區，擋土墻在土基支護和邊坡支護工程中的應用越來越廣泛，其在保障路基邊坡穩定性中扮演重要角色[1]。研究其力學性質和穩定性，進而提出合理的加固方案，是保障高速公路安全運營的重要前提。

針對邊坡擋土墻的破壞機理，許多學者采用數值模擬的方法進行了全面的探索。金愛兵等[2]采用FlAC 分析了路面動載荷下擋土墻的力學響應和墻體內部破壞機制，并提出了預應力錨桿加表面噴漿的支護措施；張俊騰等[3]采用Plaxis 有限元軟件探討了軟土地基加筋擋土墻的破壞模式，其破壞模式取決于筋土組合體和地基土的相對穩定性；OmidRezaBarani 等[4]提出了一種零厚度接觸面元的有限元模擬方法，考慮墻后土體剪切帶的影響，提高了對墻體性能的預測。陳國舟等[5]基于離散元軟件模擬了考慮結構-土體摩擦作用下桶形擋土墻主動土壓力的分布規律；馮振[6]和孟云偉等[7]采用顆粒流軟件對石籠擋土墻施工過程中的細觀力學進行了模擬研究，從細觀角度分析了擋土墻的破壞機理。但是基于工程尺度建模的有限元分析無法反映擋土墻破壞的微觀機制，而受計算效率制約的離散元軟件又避免不了尺寸效應的問題。

連續-離散耦合技術不僅可以延續連續介質力學在模擬大尺寸巖體變形和局部破壞計算效率高的優點，而且還可以從細觀尺度上對關鍵部位精細化模擬其破裂行為，既能滿足計算效率要求，又不受變形量限制，具有重要的理論意義和實用價值[8-9]。本文將三維連續-離散耦合方法應用于路基邊坡支護擋土墻的變形細觀分析，基于有限差分法理論和顆粒離散元理論，以依托工程為背景建立路基邊坡連續-離散三維數值模型，對比擋土墻的宏細觀力學響應，提出優化加固方案，對路基邊坡支護方案設計具有一定參考價值。

1 三維連續-離散耦合技術原理

基于邊界控制墻體的三維連續-離散耦合方法是通過邊界墻體來實現連續域和離散域之間的數據交換，邊界墻體由三角形單元面組成，三角形頂點依附在連續域的單元節點上，耦合示意圖見圖一。當顆粒與墻面接觸時，采用重心插值法將接觸力、平動剛度以及力矩外推到三角形面頂點（即連續域的節點），再由連續域的運動平衡方程獲得速度和位移。連續域在經過邊界墻體將速度和位移傳遞給離散域顆粒，并重新定義顆粒與墻體的接觸位置，圖2 展示了離散顆粒與連續單元力傳遞的過程[10]。

圖1 離散顆粒與連續單元耦合示意圖

圖2 離散顆粒與連續單元力傳遞示意圖

耦合的核心問題是宏細觀參數的一致性標定，因耦合程序中沒有材料的本構模型和宏觀巖體力學參數概念，保證離散顆粒集合體和連續模型的宏觀屬性一致是細觀分析的前提[11]。因此，以宏觀模型的力學行為為基準反復調試實驗室模型來標定計算的細觀參數。

2 三維連續-離散耦合模型構建

2.1 模型搭建

本文以西南山區某高速公路路基邊坡為依托，邊坡主體為碎石土，基底為強風化花崗巖，初步擬采用擋土墻支護，襯砌采用70 cm 厚的 C30 混凝土，根據《混凝土結構設計規范》（GB50010-2010），混凝土彈性模量E=30 000 MPa。根據地質資料顯示，沒有明顯的斷層分布，也不考慮滲流和動力荷載的影響，因此考慮采用Mohr-Coulomb 彈塑性模型，分別采用實體單元和顆粒體模擬擋土墻。由于本文重點關注滑坡過程中擋土墻失穩機理，故研究對象是擋土墻及墻后土體，參照《公路路基設計規范》（JTGD30-2015）選取路基工作范圍，由于路基剛度較大且開挖較淺，忽略了開挖步的影響，路基模型圖進行了相應簡化，見圖3，相關力學參數見表1。

表1 連續域力學參數

圖3 計算模型及支護圖

邊坡模型由實體單元進行模擬，襯砌擋墻采用離散元。考慮到計算的收斂效率，用約1.1 萬個獨立的球形散顆粒填充尺寸為 0.7 m×7 m×6 m 的擋土墻區域，離散顆粒直徑范圍為0.05～0.1 m，離散域采用平行粘結模型，此模型對水泥間骨料的粘結行為有很好的模擬效果[11]。離散顆粒細觀參數標定流程為：以邊坡圍巖和襯砌模型的宏觀屬性為基準，對細觀參數反復調試，即路基開挖后，采用連續的樁單元作為擋土墻或離散顆粒填充作為擋土墻，其襯砌結構和周邊圍巖的力學行為（力和位移）要保持一致。最后標定的細觀參數見表2。

表2 離散顆粒的細觀力學參數

2.2 模擬步驟及邊界條件

三維連續-離散耦合擋土墻模擬的順序為：首先初始應力場通過連續模型自重應力加載模式生成，其次通過連續域null命令開挖掉路基和支護區域單元，固定單元速度并生成顆粒擋土墻，并賦予強度。最后計算平衡時間步，由此獲得路基邊坡和擋土墻相關應力、應變計算結果[12]。

耦合模型的邊界條件包括連續域邊界、離散域邊界以及耦合域邊界，連續域邊界延用一般的固定模式：固定四周和底部邊界，耦合域邊界在一致性檢驗時采取應力邊界，通過應力加載方式獲得[13]，離散域邊界在一致性檢驗時固定了前后顆粒的法向速度。

2.3 一致性檢驗

耦合模型中離散顆粒的細觀參數一旦確定，它的宏觀表現是唯一的[14]，如果離散域和連續域的位移場和應力場能夠保持連續性，就說明滿足一致性檢驗，即離散元模型細觀參數的選取能真實再現巖土體的強度和變形特性。本次耦合模型選取開挖后不支護情況下離散域巖土體材料的破壞是否逼近實際巖體真實行為，作為一致性檢驗的算例。

由圖4可以看出，耦合區域連續模型和離散模型的位移云圖顏色變化和數值大小吻合較好，顆粒的運移方向和滑坡體方向也高度一致，證明了耦合模型位移場的連續性和一致性。分析圖5，最大主應力的分布與一般滑坡體的應力分布一致，拉應力多集中在模型上部且滑坡體附近較集中，顆粒填充域兩側的主應力分布從顏色分布上看也是連續的，說明耦合模型能夠較好的實現應力的傳遞，且符合連續域工程開挖一般應力分布。綜合分析，通過對離散顆粒細觀參數的反復調試和標定能夠使離散域數值模型的宏觀力學行為（位移和應力）和連續域保持一致性，此細觀參數的標定方法是可行的。

圖4 路基開挖后無支護位移對照云圖

圖5 路基開挖后最大主應力分布云圖

3 支護結構受力機理分析

3.1 擋土墻受力機理分析

圖6 為單一擋墻支護邊坡開挖運行一定時步的整體位移云圖、顆粒擋土墻支護位移以及顆粒擋土墻的接觸力鏈圖。選取實驗室標定的C30 混凝土模量，對比圖4 和圖6，邊坡開挖后不支護情況下的最大位移為17.5 cm，擋土墻支護后的位移為3.5 cm，參照《公路擋土墻設計與施工技術細則》要求，單一擋墻并沒有對路基邊坡起到足夠的支護效果，顆粒擋土墻最大位移約為6 cm 時材料已逐漸發生脆性破壞，最大位移出現在擋土墻上部，越往下位移值越小。接觸力鏈圖顯示，破壞前擋土墻處于上部受拉下部受壓的應力狀態，且拉應力有逐漸向下擴展的趨勢。

圖6 開挖后連續和離散支護位移增量對照及力鏈圖

將三維連續-離散耦合技術應用于工程巖體開挖支護最終目的是發揮離散元的優勢，即表征支護材料在施工過程中或服務年限內由外力原因可能造成的彈塑性變形或破裂現象。分析其破裂機理，明確拉剪破壞次序和位置，采取相應的加強支護措施：錨索、加筋擋土墻等。

圖7 為不同時步下隨著邊坡滑坡塑性區的逐漸貫通擋土墻的破壞形式及破壞位置，由圖顯示滑坡初期擋土墻中部偏下的位置率先出現拉裂紋，擋土墻整體強度下降；隨著平衡時步的逐漸增加，邊坡整體滑移面逐漸形成，此時擋土墻剪裂紋迅速貫通，擋土墻發生沖剪破壞。表明邊坡逐漸失穩的宏觀現象與擋土墻材料同步破壞細觀現象保持較好的一致性。

圖7 邊坡失穩塑性指標及擋土墻細觀破裂對照圖

3.2 支護方案優化

根據上述細觀分析后擋土墻破壞形式和破裂的位置，從而確定優化支護的方式和強度。無加固措施情況下擋土墻上部處于拉應力狀態，擋土墻的破壞形式為首先是細小拉裂紋的產生造成擋土墻整體強度下降，最后發生沖剪破壞，破壞的位置大致在擋墻中部偏上。重點對擋墻上部進行了錨索支護，緩解其處于拉應力的不利狀態，提高其抵抗側向位移的能力，避免拉裂紋的產生。采取三排預應力錨索進行支護，最后一排錨索下穿過沖剪破壞位置。總長度分別為10 m、11 m 和12 m，錨固長度均取4 m，與水平面夾角均為20°，預應力從上到下分別為55 t、60 t、65 t。

從圖8 可以看出，加密錨索優化方案后對邊坡支護取得了很好的效果，顆粒擋土墻和實體單元擋土墻的位移分布和大小基本一致，實體單元擋墻最大位移為12.7 mm，顆粒體擋土墻最大位移為12.2 mm。接觸力鏈圖顯示，錨索支護后大大緩解了擋土墻上部受拉的不利情況，使擋墻整體處于受壓狀態。圖9 中依次展示了開挖后錨索的軸力以及擋土墻水平土壓力，從圖中可以看出，錨索預應力已被成功施加在擋墻上，水平土壓力的模擬值和理論值變化趨勢也基本相近。

圖8 支護后連續和離散支護位移增量對照及力鏈圖

圖9 支護后錨索和擋墻的狀態

4 結語

基于三維連續-離散耦合技術對路基開挖與支護過程進行了宏細觀模擬和分析，得出以下結論：

1）擋土墻和周圍土體在耦合過程中位移和應力的數據傳遞保持了較高的連續性，連續-離散耦合技術在三維工程巖土體開挖與支護上具有較大的應用前景。

2）以實驗室宏觀力學參數為基準，以連續域和離散域應力和位移場一致性為目標，對細觀參數進行反復標定，可以實現宏細觀參數的匹配。

3）單一擋墻支護情況下支護材料上部處于受拉狀態，邊坡失穩情況下在滑坡位置處支護材料率先出現拉裂紋，隨后發生沖剪破壞。根據三維連續-離散耦合模擬結果，對擋土墻上部以及沖剪破壞位置增加了錨索支護，使得擋土墻上部由受拉變為受壓狀態，優化了擋土墻的受力情況，保證支護效果。