“問(wèn)題導(dǎo)向式”教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用
——以人教版四年級(jí)下冊(cè)“平均數(shù)”教學(xué)為例

謝惠密

（廈門(mén)市海滄區(qū)蕓美小學(xué)，福建 廈門(mén) 361028）

“問(wèn)題導(dǎo)向式”教學(xué)法是以設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境和問(wèn)題為導(dǎo)向，強(qiáng)調(diào)基于實(shí)際情境的、以學(xué)生為中心的教學(xué)法，通過(guò)創(chuàng)新、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)與過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。通過(guò)精細(xì)設(shè)置鏈串問(wèn)題，明晰知識(shí)體系；優(yōu)化提煉和加工核心問(wèn)題，深悟知識(shí)本質(zhì)；巧妙設(shè)計(jì)質(zhì)疑問(wèn)題并適時(shí)智慧追問(wèn)，引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)等創(chuàng)新策略，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究。在發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的同時(shí)，落實(shí)學(xué)生的主體地位，使學(xué)生獲得終身發(fā)展需要的必備品質(zhì)和關(guān)鍵能力，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)從傳統(tǒng)教學(xué)模式到契合新課程改革需求的全新教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變。

一、精設(shè)鏈串問(wèn)題，明晰知識(shí)體系，指向思維進(jìn)階

教師要圍繞課堂教學(xué)目標(biāo)，分析教學(xué)知識(shí)和內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的好奇心和求知欲，預(yù)先遴選和精心設(shè)置針對(duì)性強(qiáng)、集中度高的關(guān)鍵問(wèn)題鏈和時(shí)間節(jié)點(diǎn)，貫穿課堂教學(xué)始終，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探究和學(xué)習(xí)。［1］結(jié)合課程實(shí)施進(jìn)度，將問(wèn)題分為課前學(xué)習(xí)問(wèn)題、課堂引導(dǎo)問(wèn)題、課后回顧問(wèn)題三種主要類(lèi)型，精選問(wèn)題，引申、拓展實(shí)例及解法。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的整體性認(rèn)知和掌握，構(gòu)建完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生的思維不斷走向深刻。

例如，在執(zhí)教人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第八單元“平均數(shù)”一課時(shí)，筆者設(shè)置課前學(xué)習(xí)問(wèn)題：

你在哪里見(jiàn)過(guò)平均數(shù)？（至少寫(xiě)3 條你感興趣的平均數(shù)）對(duì)于平均數(shù)，你有什么問(wèn)題想問(wèn)？（把你最想問(wèn)的3 個(gè)問(wèn)題寫(xiě)下來(lái)）

在課堂教學(xué)時(shí)，基于學(xué)生的課前學(xué)習(xí)情況，集中展示學(xué)生遇到的困難和問(wèn)題。通過(guò)小組交流、生生互評(píng)、教師點(diǎn)評(píng)等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生再學(xué)習(xí)并整理出有效問(wèn)題，帶動(dòng)學(xué)生輕松、快樂(lè)、有目的地進(jìn)入課堂教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。

設(shè)置課堂引導(dǎo)式問(wèn)題：

王明做了5 次兩分鐘投籃自測(cè)，以下哪個(gè)數(shù)據(jù)能夠代表王明兩分鐘投籃的一般水平？說(shuō)說(shuō)你的理由。

此類(lèi)問(wèn)題需大膽放手，給學(xué)生充足的學(xué)習(xí)時(shí)間與思維空間，靜待花開(kāi)。通過(guò)小組間的討論交流，自主解決問(wèn)題，提高邏輯思維能力。

設(shè)置課后回顧問(wèn)題：

請(qǐng)你回顧課前自己提出的問(wèn)題，哪些問(wèn)題你現(xiàn)在可以得到答案了？

此類(lèi)問(wèn)題幫助學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，自主對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)、釋疑，提綱挈領(lǐng)，達(dá)到知識(shí)自主建構(gòu)和內(nèi)化于心的教學(xué)目的。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問(wèn)題設(shè)計(jì)，不是幾個(gè)問(wèn)題的簡(jiǎn)單組合，教師要充分研究學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及真實(shí)求知點(diǎn)，厘清各知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用合適的教學(xué)用具和手段，全面考慮需要設(shè)計(jì)問(wèn)題的原因、內(nèi)容、難度系數(shù)以及如何安排問(wèn)題順序。為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)系統(tǒng)化和遞進(jìn)式的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在真實(shí)場(chǎng)景中逐層思考探究，理清知識(shí)間的關(guān)系。

二、優(yōu)煉核心問(wèn)題，追尋邏輯關(guān)系，導(dǎo)向知識(shí)本質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的連貫性、抽象性和系統(tǒng)性，而且不同知識(shí)點(diǎn)之間往往存在著一定的內(nèi)在邏輯關(guān)系。在開(kāi)展問(wèn)題引導(dǎo)式教學(xué)時(shí)，教師要注重知識(shí)間的勾連，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，聚焦數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本質(zhì)，為學(xué)生設(shè)計(jì)真正以學(xué)為核心的教學(xué)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)給學(xué)生大空間，呈現(xiàn)大格局模式的核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深度思考和探究。［2］同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，注重把握學(xué)習(xí)規(guī)律的系統(tǒng)性、漸進(jìn)性，鼓勵(lì)學(xué)生從具體問(wèn)題入手，認(rèn)真觀察，大膽猜想，合理運(yùn)用知識(shí)導(dǎo)圖，準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)公式、定理，梳理知識(shí)之間的邏輯結(jié)構(gòu)和關(guān)系，提升知識(shí)解構(gòu)與重構(gòu)的能力，引導(dǎo)學(xué)生不斷深入，直至深悟知識(shí)本質(zhì)。

例如，在學(xué)生已接觸過(guò)平均數(shù)、對(duì)平均數(shù)相關(guān)概念有初步了解的基礎(chǔ)上，教師優(yōu)化提煉核心問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到平均數(shù)可以反映一個(gè)個(gè)體的一般水平或一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的內(nèi)涵。在提煉核心問(wèn)題前，筆者與學(xué)生談話(huà)，了解到學(xué)生認(rèn)為平均數(shù)類(lèi)似平均分；或是淺層地認(rèn)為，當(dāng)比賽個(gè)數(shù)不一致時(shí)，用平均數(shù)作比較更公平?；诖?，筆者反思：?jiǎn)栴}應(yīng)該如何提煉和加工設(shè)計(jì)，才能更具有指向性？問(wèn)題的聚集點(diǎn)和著眼點(diǎn)是什么？然后設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)單，讓學(xué)生帶著問(wèn)題查閱資料，把生活中的平均數(shù)帶進(jìn)數(shù)學(xué)課堂中。結(jié)合學(xué)生的生活體驗(yàn)，筆者將這些問(wèn)題提煉并加工成可操作性的核心問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行深度探究。

核心問(wèn)題：王明做了5 次兩分鐘投籃自測(cè)，以下哪個(gè)數(shù)據(jù)能夠代表王明兩分鐘投籃的一般水平？說(shuō)說(shuō)你的理由。

生1：我認(rèn)為是5 個(gè)，因?yàn)?、7、9 都只出現(xiàn)一次，而5 出現(xiàn)了兩次，表示王明兩分鐘投籃的一般水平。

生2：我認(rèn)為是7 個(gè)，因?yàn)? 在4 和9 之間，而且出現(xiàn)在中間位置。

生3：我反駁他們的觀點(diǎn)。比如我們考試，有時(shí)會(huì)有兩個(gè)人或幾個(gè)人的分?jǐn)?shù)一樣。按照他的道理，比較兩個(gè)一樣的分?jǐn)?shù)，如果這兩個(gè)人的成績(jī)很差，那么能表示我們班的平均水平嗎？或者隨便找一個(gè)中間的數(shù)，可以代表我們班的平均水平嗎？

生4：我認(rèn)為是6 個(gè)。因?yàn)? 太少，9 太多，5 偏少，7 偏多，6 不多也不少。雖然比賽過(guò)程中數(shù)據(jù)會(huì)變化，但是平均數(shù)是公平的。

（師板書(shū)：公平）

生5：我反對(duì)，因?yàn)橥趺? 次投籃都沒(méi)有出現(xiàn)6 個(gè)。

生6：我認(rèn)為可以是6 個(gè)。王明能投中7 個(gè)，難道還不能投中6 個(gè)嗎？如果他多投幾次，就能出現(xiàn)6 個(gè)。

生7：可以把7 個(gè)和9 個(gè)分給5 個(gè)和4 個(gè)，就有6個(gè)了。

師：請(qǐng)把你想說(shuō)的表示出來(lái)。

學(xué)生上臺(tái)移珠子，移多補(bǔ)少，出現(xiàn)平均數(shù)（如圖1）。

圖1

生8：王明只投了五次。雖然你移多補(bǔ)少出現(xiàn)6，但是五次投籃還不夠說(shuō)明王明的水平。如果王明可以多投幾次，得到的平均數(shù)可能更接近他的一般水平。

生9：他認(rèn)為王明投的次數(shù)太少。次數(shù)越多，得到的平均數(shù)將越接近王明的一般水平，更有說(shuō)服力。

（師板書(shū)：一般水平）

師：現(xiàn)在，對(duì)于平均數(shù)，你們還有什么想說(shuō)的嗎？

生10：平均數(shù)就是所有數(shù)據(jù)相加，然后再除以所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，所得的商就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)可以表示一般水平。

生11：平均數(shù)在理論上是一個(gè)數(shù)，是通過(guò)計(jì)算出來(lái)的。它可能不是真實(shí)存在的，是一個(gè)虛擬的數(shù)。

上述案例中，核心問(wèn)題指向性明確，聚焦哪個(gè)數(shù)據(jù)能體現(xiàn)王明的一般水平。教師給足學(xué)生思考的時(shí)間和空間，引發(fā)學(xué)生思考，在對(duì)話(huà)和思辨中，盡情表達(dá)自己的想法，迸發(fā)思維碰撞的火花。通過(guò)核心問(wèn)題的統(tǒng)攝、牽引及解決，讓學(xué)生在真實(shí)情境中感受“平均數(shù)”的生活應(yīng)用場(chǎng)景、數(shù)學(xué)本質(zhì)及與其他知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情，讓課堂真正煥發(fā)生命的活力。

三、巧提質(zhì)疑問(wèn)題，激活內(nèi)在轉(zhuǎn)化，引向深度學(xué)習(xí)

鑒于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)及身心、思維發(fā)展特征，教師要適當(dāng)增加師生互動(dòng)、生生互動(dòng)機(jī)會(huì)，密切關(guān)注學(xué)生的提問(wèn)、回答，適時(shí)巧妙地提出質(zhì)疑問(wèn)題，予以針對(duì)性的點(diǎn)撥與指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入思考、全面探究。［3］通過(guò)結(jié)合生活實(shí)際、尋找知識(shí)模糊點(diǎn)、抓住知識(shí)易錯(cuò)點(diǎn)等方法設(shè)置質(zhì)疑問(wèn)題，及時(shí)追問(wèn)、深度追問(wèn)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維、深度思考。當(dāng)學(xué)生第一次回答正確時(shí)，師生之間的質(zhì)疑問(wèn)題能夠推進(jìn)學(xué)生更深層次的思考，而不是停留于表面的答案；當(dāng)學(xué)生第一次回答錯(cuò)誤時(shí)，質(zhì)疑問(wèn)題能夠讓學(xué)生反思自身答案的不足之處，并進(jìn)行二次思考，為學(xué)生提供針對(duì)性的點(diǎn)撥與指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的深層次思考、全方位探究進(jìn)行啟發(fā)式引導(dǎo)，進(jìn)而得出正確答案。巧設(shè)質(zhì)疑問(wèn)題，能夠幫助學(xué)生掌握新知，對(duì)新知進(jìn)行內(nèi)在轉(zhuǎn)化，并建構(gòu)到自身的知識(shí)體系中，形成基于自我認(rèn)知的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

例如，在上文設(shè)置的核心問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師適當(dāng)質(zhì)疑追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深度思考，對(duì)平均數(shù)的意義進(jìn)行全面性理解與掌握。如學(xué)生對(duì)5、6、7 進(jìn)行選擇，但是說(shuō)不清理由時(shí)，教師追問(wèn)：“你們?cè)?、6、7 中做選擇，認(rèn)為這三個(gè)數(shù)字都有可能代表王明的一般水平。但是為什么沒(méi)有人選擇4 或9 呢？如果你是王明，你愿意接受4 嗎？為什么？或者選擇9 呢？”

生1：我認(rèn)為4 個(gè)不好。因?yàn)? 個(gè)是最少的，只出現(xiàn)一次，如果選擇4 個(gè)，有點(diǎn)不甘心。

生2：我認(rèn)為9 個(gè)不好。因?yàn)? 個(gè)太多了，只是偶爾出現(xiàn)，有可能9 個(gè)是王明的極限，不能保證他每次都能投到9 個(gè)。

適時(shí)智慧追問(wèn)，可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想和想象，讓學(xué)生通過(guò)兩個(gè)特殊數(shù)據(jù)的分析和說(shuō)理，感受“說(shuō)服自己、以理服人”的說(shuō)理魅力。隨后，教師鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)5、6、7 的選擇與不選擇進(jìn)行有序?qū)υ?huà)、說(shuō)理和辨析，從淺層想法轉(zhuǎn)入深層思考，引向深度學(xué)習(xí)。

再如，上文案例中，學(xué)生第一次提出“王明的水平可以是6 個(gè)”時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)生生之間的交流討論：“王明的五次投籃沒(méi)有6 個(gè)，為什么是6 呢？”引發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突與思維碰撞。通過(guò)“移多補(bǔ)少”得出平均數(shù)6，不多也不少，可以表示王明的一般水平。通過(guò)師生或生生之間的交流，讓學(xué)生更加深刻地理解、掌握平均數(shù)的意義、本質(zhì)及表達(dá)方式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維、理性精神的高水平發(fā)展。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師可以利用“問(wèn)題導(dǎo)向式”的教學(xué)模式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境，通過(guò)串聯(lián)提問(wèn)、適當(dāng)追問(wèn)、縱深遷移等策略，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、合作交流、快樂(lè)分享等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，誘發(fā)創(chuàng)造性、開(kāi)拓性的高階思維發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的提升。