基于單片機數(shù)模轉(zhuǎn)換電路的設(shè)計與分析

王超，符曉玲

（昌吉學院物理系，新疆昌吉 831100）

數(shù)模轉(zhuǎn)換器（D/A）用來將數(shù)字量轉(zhuǎn)換為模擬量，在無線通信系統(tǒng)、微機系統(tǒng)等領(lǐng)域具有非常重要的意義。衡量D/A 轉(zhuǎn)換器靜態(tài)特性的指標有很多，比如：分辨率、失調(diào)誤差、增益誤差、微分非線性和積分非線性等[1-3]，這些指標對應(yīng)用D/A 轉(zhuǎn)換器實現(xiàn)數(shù)據(jù)測量并準確分析具有重要的意義，該設(shè)計利用Proteus 軟件分析D/A 轉(zhuǎn)換器的工作過程，使用實物電路測量數(shù)據(jù)對D/A轉(zhuǎn)換器的靜態(tài)特性指標進行了詳細分析。

1 數(shù)模轉(zhuǎn)換電路的設(shè)計

數(shù)模轉(zhuǎn)換電路由AT89C51、帶有串行SPI 接口的10 位D/A 轉(zhuǎn)換器TLC5615 和基準電壓輸入電路組成。TLC5615 轉(zhuǎn)換器引腳DIN、----CS 和SCLK 分別與單片機P1.0、P1.1 和P1.2 相連，使用可變電位計RV1，可使TLC5615 的輸出電壓OUT 在0～5 V 內(nèi)調(diào)節(jié)，REFIN 為基準電壓輸入端，范圍為2 V～（VDD-2 V），一般取2.048 V，虛擬直流電壓表用來觀察DAC 轉(zhuǎn)換的結(jié)果，使用SPI 調(diào)試器可以觀察數(shù)據(jù)在總線上輸入/輸出的傳輸情況。電路設(shè)計如圖1 所示。

圖1 數(shù)模轉(zhuǎn)換電路

2 軟件程序設(shè)計

軟件程序由主程序和子程序組成，主程序?qū)崿F(xiàn)啟動數(shù)模轉(zhuǎn)換、調(diào)用寫入子程序功能，子程序主要實現(xiàn)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的處理，當TLC5615 的片選信號----CS 為低電平時，串行輸入的數(shù)據(jù)才能移入16 位移位寄存器，在每個SCLK 時鐘的上升沿將DIN 的一位數(shù)據(jù)移入16 位移位寄存器中，----CS 的上升沿將16 位移位寄存器的10 位有效數(shù)字鎖存到10 位DAC 寄存器中，啟動DAC 電路進行轉(zhuǎn)換處理。程序的編寫要嚴格按照器件的工作時序進行，軟件流程圖如圖2 所示。

圖2 軟件流程圖

3 運行過程分析

分別在TLC5615 芯片引腳SCLK、----CS、DIN、OUT和REFIN 端放置電壓探針，繪制混合瞬態(tài)分析圖表并在圖表中添加模擬量和數(shù)字量曲線，當----CS 引腳為低電平時，串行輸入數(shù)據(jù)才能移入16 位移位寄存器，16 位移位寄存器分為高4 位虛擬位、低2 位填充位和10 位有效數(shù)據(jù)位，在每個SCLK 時鐘的上升沿將DIN 的一位數(shù)據(jù)移入16 位移位寄存器，TLC5615工作時，只需要向16 位移位寄存器先后輸入10 位有效位和低2 位的任意填充位即可[4-5]，在----CS 的上升沿將16 位移位寄存器中的10 位有效數(shù)字鎖存于DAC寄存器中，實現(xiàn)D/A 轉(zhuǎn)換，調(diào)節(jié)可變電位計RV1的電阻值為其量程的82%，電阻R1為1.001 86 kΩ時，U1(REFIN)輸入端電壓為2.048 V，主程序中設(shè)置待轉(zhuǎn)換的數(shù)字量為“3FF”，由公式VOUT=2VREFIN×N/1 024（VREFIN為基準電壓值，N為輸入的二進制數(shù)所對應(yīng)的數(shù)值）可計算出轉(zhuǎn)換后的電壓值為4.092 V，由虛擬直流電壓表測量的結(jié)果為4.091 99 V，即仿真結(jié)果與計算結(jié)果基本一致。

打開SPI 調(diào)試器窗口，可以觀察到在數(shù)據(jù)輸入端DIN 上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)為“FFC=1111 1111 1100”，由于TLC5615 的最后兩位數(shù)據(jù)“00”為填充位，真正送給TLC5615DAC 轉(zhuǎn)換的數(shù)字量為“3FF=0011 1111 1111=1023”。

4 靜態(tài)特性參數(shù)測試分析

4.1 分辨率

分辨率（Resolving Power）是指單片機輸入給D/A轉(zhuǎn)換器的單位數(shù)字量的變化，所能夠引起的模擬量輸出的變化[6]。通常將其定義為輸出滿刻度值(FS)與2n-1的比值（n為D/A 轉(zhuǎn)換器的二進制位數(shù)），習慣上用輸入數(shù)字量的位數(shù)來表示，常用符號1 LSB 表示，它反映了D/A 轉(zhuǎn)換器對于輸出模擬量的分辨能力。

TLC5615為10位的D/A 轉(zhuǎn)換，它的滿量程輸出值為4.092 V，故其分辨率的大小為1 LSB=4.092/1 023=0.004 V=4 mV,如圖3 所示。

4.2 失調(diào)誤差

失調(diào)誤差(Offset Error)是指當輸入的數(shù)字量全為“0”時，數(shù)模轉(zhuǎn)換實際輸出的模擬量電壓值與理想電壓值之間的偏差[7]。它是在所有的代碼轉(zhuǎn)換時都存在對于輸出電壓的一個偏差值，對D/A 轉(zhuǎn)換器來說，它將使DAC 的特性曲線整體向上或者向下移動。它是以最低有效位LSB 為單位計量的，其表達式為:

其中，VOUT和VLSB分別表示當輸入為全“0”時，實際輸出的電壓值和理想輸出1 LSB 的電壓值，依據(jù)測量表1 的數(shù)據(jù)，當輸入的數(shù)字量為“0000 0000 00(00)”時，TLC5615 的輸出電壓值為3.96 mV，而理想特性曲線的輸出應(yīng)為0 V，實際曲線在理想曲線的上方，其特性曲線如圖4 所示。

表1 失調(diào)誤差數(shù)據(jù)表

4.3 增益誤差

D/A 轉(zhuǎn)換器的增益用來表示輸入與輸出關(guān)系的斜率，而增益誤差(Gain Error)是指DAC 在失調(diào)誤差完全得到補償后，當輸入的數(shù)字量從“1111 1111 10(00)”變換到“1111 1111 11(00)”時，輸出的理想傳輸特性曲線與實際傳輸特性曲線之間的偏差，故又將其稱為滿量程值誤差[8]。其計算公式為：

增益誤差計算前需要先減去失調(diào)誤差的差值，即將測得的每個數(shù)據(jù)都減去0.003 96 V，使實際的特性曲線整體向下平移，然后找到數(shù)模轉(zhuǎn)換實際運行時的最后一個點的轉(zhuǎn)換結(jié)果與理想轉(zhuǎn)換結(jié)果的差值即可。依據(jù)表2 的數(shù)據(jù)，TLC5615 的最后一個數(shù)字量轉(zhuǎn)換結(jié)果為4.10 V，補償完失調(diào)誤差為4.10-0.003 96=4.096 04 V，而理想特性曲線的輸出應(yīng)為4.092 V，兩者的差值為4.096 04-4.092=+0.004 04 V,在理想曲線的上方繪制的增益誤差特性曲線如圖5 所示。

圖5 增益誤差

表2 增益誤差數(shù)據(jù)表

4.4 微分非線性

微分非線性(Differential Nonlinearity,DNL)是指數(shù)模轉(zhuǎn)換器的實際轉(zhuǎn)換特性和理想特性的所有臺階寬度之間的最大差值[9-10]，即兩個相鄰輸入數(shù)字量對的DAC 模擬輸出增量的變化值，描述了線性誤差的分布特性，它表達了輸出增量的不均勻程度。其表達式為：

微分非線性是在將失調(diào)誤差和增益誤差完全補償之后的任一相鄰輸出差值與1 LSB 之間的偏差。增益誤差的補償可以通過各點對應(yīng)的輸出電壓值乘以其實際輸出曲線的增益補償系數(shù)得到補償，補償系數(shù)的計算是用實際最大輸出值作為分母，理論最大輸出值作為分子，即補償系數(shù)為4.092/4.096 04=0.999 013 7。TLC5615 測得的第一個值為7.98 mV，計算值為4 mV，由式（3）得（7.98-3.96）×0.999 013 7/4-1=-0.004 LSB，測量數(shù)據(jù)表如表3 所示，微分非線性特性曲線如圖6 所示。符合TCL5615 數(shù)據(jù)手冊中描述的DNL的典型值為±0.1 LSB，最大值為±0.5 LSB。

圖6 微分非線性曲線

表3 微分非線性數(shù)據(jù)表

4.5 積分非線性

積分非線性(Integral Nonlinearity,INL)是指數(shù)模轉(zhuǎn)換器實際的傳輸特性曲線在完全補償失調(diào)誤差和增益誤差之后，與理想轉(zhuǎn)換特性曲線之間的最大偏差[11-12]，描述了實際轉(zhuǎn)換特性曲線的整體線性度[13-14]。積分非線性描述了DNL 累積的結(jié)果，積分非線性有兩種測量方法，一種是端點法，通過原點和最后一個轉(zhuǎn)換點推導(dǎo)出傳遞函數(shù)來計算偏差。另一種方法為最適宜法，即對失調(diào)和增益補償后與線性的理想特性曲線比較來計算偏差[15-16]。該文采用最適宜法來計算積分非線性，D/A 轉(zhuǎn)換器的INL 實際上表示了輸出數(shù)值偏離線性最大的距離。其表達式為：

根據(jù)表4，計算出每個轉(zhuǎn)折點上實際輸出電壓和理想輸出電壓的差值，并計算出其差值與1 LSB 的相對比值即為INL 的值。在第一個轉(zhuǎn)折點時的實際輸出電壓值為4.016 04 V，由式（4）可得INL=（4.016 04-4）/4=0.016 04/4=0.004 LSB，繪制積分非線性特性曲線，如圖7 所示，由圖可知INL 的最大值和最小值分別為+0.684 LSB 和-0.424 LSB，符合TCL5615 數(shù)據(jù)手冊中描述的INL 的最大值為±1 LSB。

表4 積分非線性數(shù)據(jù)表

通過積分和微分非線性的定義可知，積分非線性還可以通過微分非線性來計算，它是DNL 的累計效果，其關(guān)系表達式為：

以DNL 的前兩個數(shù)據(jù)為例，DNL 分別為+0.004LSB 和-0.156 LSB，則通過計算可知INL=（+0.004）+（-0.156）=-0.152 LSB，與測量所得的積分非線性的結(jié)果相符。

5 結(jié)束語

使用Proteus 仿真軟件可將數(shù)模轉(zhuǎn)換過程直觀地展現(xiàn)出來，使用實物電路測量數(shù)據(jù)來分析數(shù)模轉(zhuǎn)換器的靜態(tài)特性參數(shù)可幫助學生更好地理解轉(zhuǎn)換器的性能參數(shù)，提高其解決問題的能力。