泡沫覆蓋層對水下爆炸氣泡射流防護機理縮比試驗研究*

杜志鵬，張 磊，諶 勇，華宏星

（1.中國人民解放軍海軍研究院，北京 100161；2.上海交通大學 機械系統與振動國家重點實驗室，上海 200240）

引言

水下爆炸對水中結構物造成嚴重威脅.諶勇等[1]提出了一種水中結構物表面覆蓋層，可以緩解水下爆炸沖擊波的破壞作用.然而并非所有覆蓋層都能緩解水下爆炸沖擊.姚熊亮等[2]發現，帶有吸聲空腔的覆蓋層在爆炸沖擊波作用下反而會降低結構物的抗沖擊性能.Du 等[3]通過試驗分析提出覆蓋層在水下爆炸沖擊波作用下，會產生大變形壓潰，并造成水中空化效應，這是其緩解水下爆炸沖擊波破壞作用的主要機理.圖1 顯示了結構物表面加裝覆蓋層水下爆炸試驗場景.圖2 顯示了有、無覆蓋層沖擊波實測結果.從圖中可以看出，有覆蓋層時，壓力峰值過后隨即迅速衰減為0；而無覆蓋層時壓力峰值過后，沖擊波在結構物復雜表面反射、繞射形成長達上百毫秒的震蕩，這些都是造成結構物強烈沖擊響應的載荷.因此覆蓋層顯著降低了沖擊波載荷.

圖1 結構物敷設覆蓋層水下爆炸試驗Fig.1 The underwater explosion test of coating structure

圖2 有、無覆蓋層表面沖擊波壓力對比Fig.2 Comparison of surface shock wave pressure with or without coating

以往的研究多集中于覆蓋層對沖擊波的防護機理，適用于較遠距離的水下爆炸情況.對于近距離水下爆炸，除沖擊波外，爆炸氣泡潰滅時產生的朝向結構物的高速水射流更為致命，可能造成船體整體斷裂[4].Brett 和Yiannakopolous[5]在圓柱殼近場水下爆炸實驗中發現，氣泡載荷對圓柱殼的損傷效果大約是沖擊波的2 倍.為了觀測氣泡射流現象并解釋其機理，李帥等[6]利用高速攝影技術捕捉氣泡非球狀動力學行為，提出了邊界條件和氣泡附近流場局部高壓區是影響氣泡射流的關鍵因素.對于非剛性邊界氣泡射流問題，常青等[7]利用高速全流場顯示系統對碳纖維復合材料邊界以及剛性邊界附近氣泡的流動形態變化過程進行了記錄和觀測，發現與剛性邊界不同，在復合材料板附近，氣泡并不總是朝向壁面運動，隨氣泡距邊界初始距離的增加，氣泡會遠離壁面運動.由此可見，柔性邊界可能是減小氣泡射流載荷，提高結構物防護性能的一個方向.本文通過開展縮比模型水下爆炸試驗，分析了泡沫覆蓋層與水下爆炸氣泡的相互作用機理，為防護爆炸氣泡潰滅時產生的朝向結構物的高速水射流提供新方案.

1 縮比相似

為了使用高速攝像觀察水下爆炸氣泡與結構物的相互作用關系，必須采用縮比模型進行試驗[8].盡管由于重力、材料應變率等很多物理量無法縮比，導致縮比模型試驗與原型有很大差異，但如果只考慮某一種物理現象，仍可以做到一定的相似性.張效慈[9]提出了水下爆炸試驗氣泡相似性2 種設計準則，如表1所示.

表1 水下爆炸氣泡遷移相似參數Table 1 Similar parameters of bubble migration in underwater explosion

表1 中，λ?為模型與原型的幾何尺寸比例，D為水壓力，D0為大氣壓力.當不考慮重力，只滿足幾何相似時，模型試驗氣泡脈動周期就必須按幾何比例 λ?縮小.同時，氣泡脈動壓力、靜壓力應與原型相同.但是氣泡射流物理過程有重力、浮力的參與，而且與氣泡的流體性能比如Froude 數等有關.當考慮重力等參數時，得出的氣泡脈沖周期縮比關系為同時，氣泡脈動峰值壓力、水中靜壓力均按 λ?等比例縮小.

除了氣泡運動的相似性，還需要考慮水中結構物的相似性.張效慈[10]提出了模型厚度、應變率等相似參數的相似性設計準則.本文主要考慮泡沫覆蓋層的厚度、密度、剛度以及對水下爆炸沖擊能量吸收率的相似性，如表2所示.

表2 泡沫覆蓋層模型相似參數Table 2 Similarity parameters of the foam coating model

表2 中，λE為彈性模量縮比系數，如果采用同一種材料，則λE=1；能量吸收率W/(σshL2)是常數，表征爆炸當量W與材料吸能σshL2之間的比例關系.

2 試驗方法

試驗在爆炸水箱中進行，如圖3所示.泡沫覆蓋的圓板置于水箱幾何中心，便于通過觀察窗拍攝高速攝像.爆源距離圓板表面0.2 m.在圓板背面安裝加速度、應變傳感器，在水中安裝壓力傳感器.

圖3 試驗布置示意圖Fig.3 Schematic diagram of test layout

爆源采用PETN（太安）炸藥，質量1.5 g，等效TNT 當量2.25 g.爆源幾何形狀為圓柱形，起爆方式為端面起爆.爆源與圓板的距離為0.2 m.壓力傳感器型號為PCB-138，加速度傳感器型號為BK4384V，高速攝影機型號為APX-RS，光源為自然日光.

泡沫覆蓋層橫截面尺寸如圖4所示，總厚度L=22 mm，其中表觀密度0.1 kg/m3的聚乙烯閉孔塑料泡沫板厚度L0=20 mm，表面黏貼一層2 mm 橡膠，背面黏貼在4.5 mm 圓形鋼板上.泡沫覆蓋圓鋼板與光面圓鋼板照片如圖5所示.

圖4 泡沫覆蓋層橫截面示意圖Fig.4 The cross section of foam coating section

圖5 泡沫覆蓋圓鋼板與光面圓鋼板照片Fig.5 The foam coating round steel plate and the smooth round steel plate photograph

根據幾何縮比相似和重力縮比相似，2.25 g TNT 爆源相當于原型35 kg TNT 或者5 kg TNT，如表3所示.可以看出，幾何縮比相似和重力縮比相似對應的原型相差很大.如果氣泡崩潰形成水射流只與氣泡半徑、泡沫覆蓋層厚度等幾何尺寸相關，重力等因素不起主要作用，則本次試驗可以代表一種類似小型深水炸彈的爆炸物在淺水環境中對加裝了抗沖瓦覆蓋層的潛艇的爆炸攻擊.如果水射流的形成與幾何關系不大，主要與重力等因素有關，則本次試驗只能代表5 kg 的小型炸藥.

表3 按不同縮比相似推導原型參數Table 3 Derivations of prototype parameters according to different scale similarities

3 試驗結果

未敷設泡沫覆蓋層的鋼板在2.25 g TNT 爆源、0.2 m 爆距情況下受到了氣泡潰滅形成的水射流沖擊，如圖6所示.在爆炸開始后17 ms 氣泡達到最大（第2 行第1 張照片）.隨后當氣泡收縮時，由于圓板的阻擋，氣泡左側的水無法隨著氣泡的收縮向中心流動，從而造成氣泡左側的負壓區.這一負壓區逐漸引導氣泡偏向左側，并在36 ms 時刻（第3 行第1 張照片）潰滅，同時產生朝向左側圓板的高速水射流.

敷設泡沫覆蓋層的鋼板在2.25 g TNT 爆源、0.2 m 爆距情況下未受到氣泡潰滅形成的水射流沖擊，如圖7所示.在爆炸開始后氣泡迅速膨脹，8 ms 后氣泡不再膨脹（第2 行第1 張照片）.隨后泡沫覆蓋層表面出現厚度約150 mm 的半球形空化區域，泡沫覆蓋層表面的橡膠層也開始脫落（第2 行第3 張照片）.隨著泡沫覆蓋層表面的半球形空化的凸起，33 ms 時，爆炸氣泡被推向右側（第2 行第4 張照片）.最終在40 ms 時，爆炸氣泡在距離圓板0.2 m 處，也就是爆源初始位置附近發生潰滅，未產生朝向圓板的水射流.雖然鋼板表面也有空化，但體積和持續時間都較小.圖6 顯示，鋼板表面的空化在24 ms 就已收縮；圖7 顯示，覆蓋層表面的空化在33 ms 仍大于爆炸氣泡.

圖6 未敷設泡沫覆蓋層鋼板爆炸試驗高速攝像Fig.6 High-speed video for the explosion test of the steel sheet without foam coating

圖7 敷設泡沫覆蓋層鋼板爆炸試驗高速攝像Fig.7 High-speed video for the explosive test of the steel sheet with foam coating

試驗后，將敷設泡沫覆蓋層的鋼板與未敷設的鋼板變形進行對比，如圖8所示.敷設泡沫覆蓋層的鋼板幾乎沒有變形，而未敷設的鋼板最大變形達到2.4 cm.

圖8 敷設泡沫覆蓋層的鋼板與未敷設的鋼板變形Fig.8 The steel plate deformation with foam coating and without coating

4 射流防護機理

在射流形成機理方面，Benjamin 和Ellis[11]利用Kelvin 沖量解釋了邊界處氣泡的運動機理，Blake 和Gibson[12-13]在此基礎上提出了在水面下方的氣泡產生向上射流或向下移動的判據.

表征浮力的參數為

表征氣泡中心初始深度參數為

其中ρ 為流體密度，g為重力加速度，Rmax為氣泡的最大半徑，d為氣泡中心的初始深度（炸藥深度），ΔP=P∞?Pc，P∞為炸藥深度處無限域流場的壓力，Pc為飽和蒸汽壓（通常為常數）.

當參數乘積γδ<0.442 時，Bjerknes 效應占主要地位，從而產生遠離自由面的射流和氣泡運動.當γδ＞0.442 時，情況正好相反.該準則稱之為Blake 判斷準則.

Blake 判斷準則說明自由水面下影響氣泡射流方向的主要因素是水深.而根據本文的試驗，在泡沫覆蓋層附近影響射流方向的應該是空化區域.而空化區域取決于泡沫覆蓋層的厚度h、彈性模量E、氣泡脈動壓力Pb和氣泡最大半徑Rmax.因此提出表征空化區域的參數

和表征氣泡與泡沫覆蓋層距離的參數

當μ較小而η較大時，說明空化區域較大，射流不易形成.對于本文的試驗，泡沫覆蓋層圓板的空化參數μ只有0.0035，因此空化區域大，未形成射流；無覆蓋層圓板的空化參數μ高達144，形成了射流（表4）.

表4 有無覆蓋層圓板的射流防護參數計算表Table 4 Calculation of jet protection parameters of circular plates with or without coating

為了進一步說明泡沫覆蓋層對氣泡射流防護機理，將試驗中高速攝像捕捉到第26 ms 時刻的照片繪制于圖9，圖中氣泡的形狀引自張阿漫等的論文[14].泡沫覆蓋層表面在氣泡膨脹過程中受到負壓而微微凸起，同時覆蓋層與氣泡之間的水也因負壓而產生了半球形空化.這個半球形空化的形成時間是在氣泡膨脹最大的時刻，因此可看作是一個“異相氣泡”[15]，這種異相氣泡在Bjerknes 力和重力的聯合作用下對爆炸氣泡的射流效應產生了抑制.

圖9 泡沫覆蓋層對氣泡射流防護機理示意圖Fig.9 Schematic diagram of the bubble protection mechanism for foam coating

5 結論

本文根據水下爆炸試驗縮比相似理論，采用小型爆炸水箱開展縮比模型水下爆炸試驗，分析了泡沫覆蓋層與水下爆炸氣泡的相互作用機理.試驗結果表明，水下爆炸氣泡在泡沫覆蓋層表面引發了半球形空化，形成了“異相氣泡”[15].這種異相氣泡對爆炸氣泡產生了抑制，使其無法膨脹到最大，而且在Bjerknes 力和重力的聯合作用下氣泡被推遠，無法形成水射流，從而保護了結構物.本文的試驗為防護爆炸氣泡潰滅時產生的朝向結構物的高速水射流提供了一種新方案.