地鐵車站主體結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)數(shù)值模擬分析

高文憲

（中鐵三局集團(tuán)第四工程有限公司，北京 102300）

0 引言

地震是一種常見(jiàn)的自然災(zāi)害，發(fā)生時(shí)常常會(huì)給人們的生命生活，經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)等帶來(lái)嚴(yán)重的破壞。近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，生活質(zhì)量日益提高，為了真正實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，必須充分利用地下的資源，來(lái)為人類造福，達(dá)到以人為本。目前地下鐵道，地下商城等基礎(chǔ)設(shè)施已經(jīng)應(yīng)運(yùn)而生，并且呈飛速遞增的趨勢(shì)，確實(shí)帶來(lái)了便利，也節(jié)約了土地，尤其在北京、上海、廣州等各大城市發(fā)展極為顯著，未來(lái)幾年內(nèi)定會(huì)在全國(guó)掀起地下空間開發(fā)利用的熱潮。然而，最近地震的頻頻出現(xiàn)，也給我們帶來(lái)了很大的障礙。地下結(jié)構(gòu)投資大，假如一旦遭受破壞，其損失不可估量［1-5］。

谷音等［6］基于某大型地鐵車站，利用大型通用有限元ABAQUS軟件建立了考慮土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的三維有限元整體計(jì)算模型。劉晶波等［7］提出一種適用于復(fù)雜斷面地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的整體式反應(yīng)位移法，結(jié)合實(shí)際工程與動(dòng)力時(shí)程方法進(jìn)行對(duì)比研究。陳蘇等［8］開展了近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)作用下可液化場(chǎng)地上三拱立柱式地鐵地下車站結(jié)構(gòu)大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)。杜修力等［9］基于大開地鐵車站三維非線性數(shù)值分析模型，系統(tǒng)闡述了大開地鐵車站的地震破壞機(jī)理和失效模式。

文中以沈陽(yáng)地鐵某車站為工程背景，應(yīng)用有限元計(jì)算軟件Midas-GTS，對(duì)車站主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維數(shù)值模擬。研究沈陽(yáng)地鐵某車站在地震作用下，地鐵車站結(jié)構(gòu)受到的地震力響應(yīng)。為沈陽(yáng)地區(qū)地鐵車站抗震研究及工程應(yīng)用提供科學(xué)的參考依據(jù)。

1 工程概況

沈陽(yáng)地鐵某車站為地下雙層三跨矩形鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)島式站臺(tái)車站，采用兩端蓋挖法、中間新型暗挖法施工。根據(jù)車站巖土工程詳細(xì)勘察報(bào)告，在具體的有限元建模時(shí)，沿深度變化不大的土層或者土層厚度較小的兩層或多層土進(jìn)行簡(jiǎn)化，各參數(shù)取其平均值，土層本構(gòu)模型采用常見(jiàn)的屈服準(zhǔn)則，各土層參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)

車站結(jié)構(gòu)的梁、板、柱、墻單元采用線彈性本構(gòu)關(guān)系，計(jì)算中需給定結(jié)構(gòu)彈性模量、泊松比以及重度值，混凝土結(jié)構(gòu)動(dòng)彈性模量取靜彈性模量的1.2倍。表2為梁、柱結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)。

表2 梁、柱結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)

2 有限元數(shù)值模擬

2.1 模型動(dòng)力參數(shù)選取

針對(duì)沈陽(yáng)地鐵某車站主體結(jié)構(gòu)采用有限元軟件Midas-GTS進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，由于車站整體結(jié)構(gòu)形式不規(guī)則，考慮到地下車站結(jié)構(gòu)開挖的空間效應(yīng)，現(xiàn)采用三維計(jì)算分析模型。計(jì)算模型的上邊界取至地表，下邊界取至等效基巖面，模型底部固定，計(jì)算模型的長(zhǎng)×寬×高=226m×80m×36m，有30638個(gè)單元，11156個(gè)節(jié)點(diǎn)。土層采用實(shí)體單元，車站結(jié)構(gòu)梁、柱采用一維2節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧濉Σ捎枚S4節(jié)點(diǎn)板單元［10，11］。襯砌結(jié)構(gòu)本構(gòu)模型采用彈性模型［12］。

在早期的Midas-GTS軟件的計(jì)算分析中，瑞利型阻尼只能針對(duì)所計(jì)算的模型整體設(shè)置一個(gè)固定的阻尼比，而最新的2015版本中，可針對(duì)不同的材料設(shè)置不同的阻尼比，因而文中將鋼筋混凝土和土體的阻尼比分別設(shè)為0.5和0.05［13］。建立的車站三維有限元模型見(jiàn)圖1～圖3。

圖1 計(jì)算模型（巖土）

圖2 梁、板、柱模型

圖3 墻體模型

2.2 地震波的輸入

文中選取ElCentro地震波開展地震響應(yīng)分析。地震波加載時(shí)長(zhǎng)為30s，加載時(shí)步長(zhǎng)為0.04s，輸出750步。根據(jù)沈陽(yáng)地鐵場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)，沈陽(yáng)地鐵車站 50 年超越概率2%的地震動(dòng)峰值為0.382g［14，15］。圖4為ElCentro波加速度時(shí)程曲線及傅里葉幅值。

圖4 ElCentro波加速度時(shí)程曲線及傅里葉幅值

3 動(dòng)力時(shí)程結(jié)果分析

考慮到時(shí)程分析數(shù)據(jù)結(jié)果龐大，提取關(guān)鍵截面的位移值與內(nèi)力值對(duì)全車站進(jìn)行時(shí)程分析。圖5為車站梁、柱絕對(duì)位移云圖。

圖5 梁、柱絕對(duì)位移

通過(guò)云圖可以看出，車站梁、柱的絕對(duì)位移左邊稍大，絕對(duì)位移較大位置多出現(xiàn)在柱頂。選取關(guān)鍵截面進(jìn)行相對(duì)位移時(shí)程分析，定義縱向相對(duì)位移為將車站結(jié)構(gòu)各部位與底板的水平縱向位移差值。關(guān)鍵截面有中間柱子柱頂、左邊邊柱柱頂、中間梁跨中截面、左邊邊墻頂端。圖6～圖9為中間柱柱頂、左邊邊柱柱頂、中間梁跨中截面和左邊邊墻頂端的縱向相對(duì)位移時(shí)程曲線。

圖6 中間柱柱頂縱向位移

圖7 左邊邊柱柱頂縱向位移

圖8 中跨跨中縱向位移

圖9 左邊邊墻頂端縱向位移

對(duì)比各個(gè)截面的縱向相對(duì)位移時(shí)程曲線，在時(shí)間為2s左右時(shí)，截面的縱向相對(duì)位移較大，與地震波最大加速度時(shí)間一致。位移峰值基本不會(huì)發(fā)生在波的后半程加速逐漸減小的過(guò)程中。

3.1 加速度時(shí)程分析結(jié)果

圖10～圖13給出了調(diào)幅后的ElCentro地震波車站各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的水平加速度時(shí)程曲線。

圖10 中柱柱頂節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線

圖11 中柱柱中節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線

圖12 中柱柱底節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線

圖13 邊柱柱頂節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線

比較中柱柱頂、柱中、柱底和邊柱柱頂節(jié)點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線，曲線形狀相似，加速度最大值均出現(xiàn)在2.2s左右。其中邊柱柱頂?shù)募铀俣戎捣逯底畲鬄?.47974m/s2，中柱柱頂節(jié)點(diǎn)的峰值加速度比柱中大，而柱中節(jié)點(diǎn)的峰值加速度又大于柱底。由此看來(lái)，在調(diào)幅后的ElCentro地震波作用下，車站節(jié)點(diǎn)的加速度峰值大小可能與節(jié)點(diǎn)高度有關(guān)。車站梁、柱加速度云圖為圖14所示。

圖14 車站梁、柱加速度云圖

從圖14中可以看出，車站頂部加速度最大，中部次之，底部最小。車站兩端加速度略大于中間，左端略大于右端。在調(diào)幅后的ElCentro地震波作用下，車站梁、柱的最大加速度為4.336m/s2，最小為3.335m/s2。

3.2 應(yīng)力時(shí)程分析結(jié)果

圖15～圖18給出了地震波作用下車站各關(guān)鍵截面應(yīng)力的時(shí)程分析曲線。

圖15 中間柱子柱頂組合應(yīng)力時(shí)程曲線

圖16 左邊邊柱柱頂組合應(yīng)力時(shí)程曲線

圖17 中跨跨中組合應(yīng)力時(shí)程曲線

圖18 左邊邊墻組合應(yīng)力曲線

比較各個(gè)關(guān)鍵截面的組合應(yīng)力時(shí)程曲線，發(fā)現(xiàn)中間柱子組合應(yīng)力最大。中間柱子承受自重及地震荷載較大而截面面積較小。中間柱子柱頂、左邊柱子柱頂、中跨跨中柱頂?shù)淖畲蠼M合應(yīng)力均出現(xiàn)在0～1s之間，而左邊邊墻的最大組合應(yīng)力出現(xiàn)在2s之后，可能是對(duì)于地下結(jié)構(gòu)的四周均受到土體的約束作用，相當(dāng)于嵌固在土體中的厚壁混凝土箱體，在地震荷載的作用下，其位移形式與周圍土體保持一致，即隨著周圍土體的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)。而左邊邊墻相對(duì)于以上的其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)處于貼近土體的位置，其動(dòng)力響應(yīng)受到周圍土體特性及土-結(jié)構(gòu)相互作用的影響更大。

地鐵車站梁、柱在地震荷載作用下的組合應(yīng)力云圖為圖19所示。

圖19 梁、柱組合應(yīng)力云圖

從圖19可以看出，在調(diào)幅后的ElCentro地震波作用下，中間鋼管混凝土柱承受組合應(yīng)力較大，應(yīng)在設(shè)計(jì)中重點(diǎn)考慮。柱頂?shù)膽?yīng)力最大可達(dá)14.78MPa，柱底的應(yīng)力也有11.12MPa。柱頂、柱底為危險(xiǎn)截面，是車站結(jié)構(gòu)抗震的薄弱環(huán)節(jié)，可以在設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行合理的加固處理。

4 結(jié)語(yǔ)

文中分析了沈陽(yáng)地鐵某車站主體結(jié)構(gòu)的三維數(shù)值模擬模型的地震響應(yīng)，運(yùn)用了動(dòng)力時(shí)程分析方法，對(duì)其位移、加速度、應(yīng)力進(jìn)行分析，計(jì)算得到了該車站的動(dòng)力特性、整體變形及關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移和內(nèi)力值。得到了其地震響應(yīng)規(guī)律，主要結(jié)論如下：

（1）根據(jù)地震荷載作用下的結(jié)構(gòu)位移云圖，發(fā)現(xiàn)構(gòu)件連接處位移較大，確定其為關(guān)鍵截面并做位移時(shí)程分析。構(gòu)件連接處的節(jié)點(diǎn)相對(duì)位移峰值與地震荷載加速度峰值出現(xiàn)時(shí)間相同。在時(shí)間2s附近，危險(xiǎn)截面的縱向相對(duì)位移最大，與地震波最大加速度時(shí)間一致。

（2）節(jié)點(diǎn)加速度峰值出現(xiàn)在柱頂，水平位置相同高度越高的節(jié)點(diǎn)的加速度峰值越大。節(jié)點(diǎn)的加速度最大值均出現(xiàn)在2.2s附近，其中邊柱柱頂?shù)募铀俣戎捣逯底畲鬄?.47974m/s2。

（3）比較梁、柱的應(yīng)力發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件連接處的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力較大。柱頂?shù)膽?yīng)力最大值為14.78MPa，柱底的應(yīng)力為11.12MPa。柱頂、柱底為危險(xiǎn)截面，是車站結(jié)構(gòu)抗震的薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)在設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行合理的加固處理。