太陽能與地熱互補清潔利用系統特性分析

耿 直，付營劍，姚 瑤，曾慶儀，張 斌，劉媛媛， 李 芳，常緒成，顧煜炯

（1.鄭州航空工業管理學院航空發動機學院，河南 鄭州 450046； 2.華電鄭州機械設計研究院有限公司，河南 鄭州 450046；3.清華大學能源與動力工程系，北京 100084； 4.華北電力大學國家火力發電工程技術研究中心，北京 102206）

近年來，各國努力開發可再生能源，以緩解化石能源消耗和環境污染日益加劇的緊張局面[1-2]。太陽能作為一種可再生能源，具有清潔、環保、可持續等顯著優勢[3]，但是太陽能的利用受環境、氣候等自然條件影響較大，在寒冷或日照條件不佳地區如單獨使用則無法滿足用戶要求。地熱能具有熱效率高、穩定性好、清潔、生態效應小[4]等優點，因此各國在地熱能領域都給予了極大重視。同時，相較于風能、太陽能等能源，地熱能是唯一不受天氣、季節變化影響的可再生能源[5]。在現有技術條件下，傳統的地熱能工程利用多集中于耦合熱泵技術以用于淺層取熱供暖領域。但在我國北方部分嚴寒地區，單一地源熱泵取暖效果不佳，且長期使用地熱單獨供暖會降低地熱水溫度，導致地熱資源品質下降。因此，單一地熱能綜合利用效率不高，需要全面考慮太陽能和地熱能的各自特點，實現有效的“光-地”多能互補系統綜合利用，這也是新能源采暖應用技術的一個新思路。

對于太陽能與地熱能的耦合利用，國內外開展了一定的前期研究工作。Ozgener Onder等[6-8]在土耳其愛琴海大學太陽能溫室中配備50 m的U型埋管換熱器，搭建聯合供暖系統，并進行了實驗測試研究。Bakirci Kadir等[9]通過試驗的手段，探究了單U型垂直地埋管與太陽能平板集熱器并聯供暖系統的整體性能系數制熱能效比COP值的變化規律。Trillat-Berdal V等[10]利用TRNSYS仿真計算軟件對北歐的一個應用太陽能地源熱泵系統的住宅供暖性能進行了模擬分析。Nima Bonyadi等[11]利用EBSILON仿真軟件，設計了一種新型太陽能與地熱能多能互補發電供熱循環方案，開展了熱力系統變工況模擬計算。沈海笑等[12]進行了太陽能和地熱能聯合供暖系統中太陽能部分直接供熱和儲熱2種運行模式下的對比研究，得出直供系統供暖性能更佳且投入成本更低的有效結論。徐輝等[13]使用TRNSYS 軟件，進行4種不同運行模式下的多能互補聯合供暖工況模擬。崔云翔等[14]在之前學者研究的基礎上，更進一步地進行了5種運行模式下的各自供暖特性分析。楊婷婷[15]提出了一種淺層地熱聯合太陽能集熱墻的室內供暖調節系統，發現僅靠淺層地熱耦合太陽能直射即可滿足室內溫度需求。卜憲標等[16]利用TRNSYS軟件，建立了單井地熱耦合太陽能供暖系統熱力模型。任?？档萚17]則將太陽能、地熱能與天然氣多種能源耦合，構建一套新型的電冷熱多聯供系統利用方案。年越等[18]利用流體仿真軟件Aspen Plus，以西藏羊八井地熱電站為基礎，建立一套太陽能與地熱能聯合發電系統，重點從電力輸出特性方面研究了太陽能與地熱能的互補特性變化規律。

綜上所述，眾多學者對于太陽能與地熱能耦合的系統運行內部規律還不夠深入，且多集中于單一的互補供熱或發電領域。因此，本文以Nima Bonyadi等[11]搭建的太陽能與地熱互補聯合熱電輸出系統為基礎，搭建太陽能與地熱能互補清潔發電與供暖的電熱聯合互補利用熱力模型，太陽能發電后的低溫廢熱經地熱機組提高溫度品質之后，可向用戶側進行冬季供暖。相較于單一清潔能源系統供熱，二者聯合利用增加能源綜合利用率的同時，也適當地增大了系統整體供暖的穩定性。該研究結果可為太陽能與地熱能的聯合互補實際工程化應用提供一定的技術參考與理論支撐。

1 系統建模

1.1 模型建立

太陽能與地熱互補清潔供暖系統由太陽能集熱組件、儲熱裝置、有機朗肯熱功轉換基本動力循環組件以及地熱驅動的逆卡諾循環熱泵組件（簡稱地熱機組）等4個子系統有機耦合組成，該系統的整體結構如圖1所示。由圖1可見，在該清潔電熱聯合互補供暖系統方案中，太陽能集熱單元同時承擔了發電和供暖的雙重功能，而太陽能熱發電系統中的乏汽余熱可用于加熱后端地熱機組中的低溫供暖回水；右側的地熱供熱循環則利用一個逆卡諾循環，結合現有的熱泵機組，首先經過上級光熱部分冷凝器1釋放的余熱進行初次預熱，然后最右側地熱水驅動蒸發器2中的熱泵循環工質經過壓縮機輸送至冷凝器2處再次釋放熱量，對用于外界的供暖熱水進行二次加熱后，最終調控至符合用戶側要求的合適溫度后再用于外界的熱能輸出，從而實現用戶側冬季供暖的需求。因此，為研究系統整體的變化規律，本文先從局部著手，對每一個子系統分別建立相應的熱力學數學模型，最終再將各子系統進行耦合關聯，從而得到整個系統的太陽能地熱聯合互補清潔利用總體模型。

1.1.1 太陽能集熱系統數學模型

本文太陽能熱利用組件采用常規的拋物面槽式聚光集熱裝置。其中，槽式集熱裝置的2個重要組件分別是槽式聚光器與位于焦線位置的真空集熱管，集熱裝置通過光熱轉換最終實現能量型式的轉換。太陽能集熱系統效率主要取決于二者的綜合性能，匯聚至太陽能聚光集熱器的有效太陽輻射能Qeff的表達式如式(1)所示。Qeff等于總直射輻射能IrAr與輻射熱損失Qloss之差：

聚光集熱器的光學效率ηopt為收集到集熱管中的有效太陽輻射能Ir與聚光器凈采光區域面積Ar收集到的太陽總輻射的比值，表達式為：

真空集熱管中導熱流體所收集到的有效熱能Qe′ff為：

真空集熱管的集熱效率ηabs為真空集熱管內所捕獲到的熱能與傳送到其中的有效太陽輻射能的比值，具體如下：

因此，綜上可得到槽式聚光集熱裝置中的光學轉換綜合效率?col為：

式中：cp-oil為導熱流體介質在真空集熱管內的比熱容，kJ/(kg?K)；moil為傳熱介質的質量流量，kg/s；Tout與Tin分別為傳熱介質在金屬管內出、進口處的溫度，K。

1.1.2 儲熱系統數學模型

由于太陽能隨時間變化的波動性與不穩定性，儲熱系統在太陽能熱利用系統中成為一個必不可少的有機組成。因此，太陽能熱發電部分需配備有一定容量的儲熱裝置，其儲熱系統采取常規的太陽能熔鹽蓄熱裝置，主要包括儲熱介質流媒、儲熱罐、換熱器設備3個部分。由于本文中太陽能的工作溫度范圍屬于中低溫區間，主要用于清潔供暖。因此，儲熱罐內的熔鹽介質可選用熔點較低的三元熔鹽工質，即三元Hite熔鹽（7%NaNO3+40%NaNO2+ 53%KNO3）。根據熱力學第一定律、能量守恒和質量守恒定律，可建立如下儲熱系統數學模型[19]。

由質量守恒定律所得數學模型：

由能量守恒定律所得數學模型：

式中：mnew為蓄熱罐經過一段時間后工質的質量，kg；min為儲熱罐內工質在初始時刻的初始質量，kg；tin為時間間隔，s；mout′與min′分別為儲熱工質流出與流入儲熱罐時的質量流量，kg/s；Qloss為儲熱罐從外界儲存或者釋放到外界的熱量，J；Esa為儲存在儲熱罐內的能量，J；hin與hout分別為流入和流出儲熱罐的儲熱介質的比焓，J/kg；vin與vout分別為流入和流出儲熱罐的儲熱介質的工作速度，其動能可忽略不計，m/s；g為重力加速度常數，取值為9.8 m/s2；zin和zou分別為流入和流出儲熱罐的儲熱介質的高度，其重力勢能都可忽略不計，m；wi為該儲熱系統對外做的輸出功，本文儲熱系統僅向外供熱而不對外做功，故該值為0。

1.1.3 熱功轉換系統數學模型

有機朗肯循環（organic Rankine cycle，ORC）是基于傳統朗肯循環利用低沸點有機物代替水蒸氣作為循環工質的一種動力循環方式，能夠實現溫度在100~300 ℃的中低溫熱源品位驅動下，經過系統循環輸出膨脹功而得到高品位的電能，因此在中低溫余熱利用領域有著較高的應用價值[20]?？紤]到本文太陽能與地熱能利用品位的工程化應用場景，在熱功轉換部分亦使用基本ORC動力循環系統，從而實現太陽能向熱能的轉換。根據熱力學第一及第二定律，該基本ORC原理如圖2所示，熱力學模型如下。

蒸發器：

膨脹機：

冷凝器：

工質泵：

熱功轉換系統的熱力性能指標：

式中：ηexp、ηele、ηcy-re分別為膨脹機的相對內效率、發電機效率與基本ORC的循環熱效率，%；h2為膨脹機出口處工質出口焓，kJ/kg；h2s為理想狀態下膨脹機做絕熱膨脹過程的排汽焓，kJ/kg。

1.1.4 地熱機組數學模型

地熱能利用單元主要利用了熱泵制熱裝置，熱泵系統的原理如圖3所示。該系統主要由壓縮機、冷凝器、膨脹閥和蒸發器4個主要部件構成，通過連續性工作實現熱能由低品位向高品位的輸出。

熱泵中冷凝器的供熱量Q′c′的表達式為：

式中：mwp′為流經熱泵系統的導熱介質流量，kg/s；h2′act為冷凝器進口焓，kJ/kg；h3′為膨脹閥進口焓，kJ/kg。

熱泵中蒸發器從熱源中吸收的熱量Q′e的表達式為：

式中：h′4為蒸發器入口的焓，kJ/kg；h′1為蒸發器出口的焓，kJ/kg。

1.2 系統模型驗證

本文以Nima Bonyadi 等[11]的太陽能與地熱能互補聯合熱電輸出系統為基礎，搭建本文所需的熱力學模型。為保證模型的準確性，先進行相同邊界條件下某典型日的數值模擬，模擬所得數據與原始模型數據對比見表1。由表1可知，本文所搭建模型計算數據結果與原始模型數據差別在誤差范圍之內，符合理論分析的要求，說明本文模型的正確性與合理性。

在所建模型基礎上，結合河南鄭州某地供暖季氣象數據，在EBSILON仿真軟件平臺搭建太陽能與地熱能聯合供暖系統模型，模型如圖4所示。

表1 某典型日太陽能與地熱能互補綜合利用系統模擬數據對比 Tab.1 Comparison of simulation data of a typical daily solar and geothermal energy complementary utilization system

2 仿真結果分析

2.1 主要參數設定

本文氣象數據取自Meteonorm數據庫，摘取河南鄭州當地的典型氣象數據作為計算邊界條件。選取該軟件可提供的一個典型氣象年的連續性數據，并結合鄭州當地實際供暖季用暖時間（當年11月15日至次年3月15日）開展仿真計算，最后調取氣象結果即可得到整個供暖季的法向直射輻射值DNI變化趨勢（圖5）。中國的地熱資源以中低溫為主，普遍不超過200 ℃，結合鄭州所處地區地理條件與相關文獻，當地地熱資源品質較低，所以本文模擬中地熱水溫度采用90 ℃作為地熱供暖系統熱泵入口溫度初始條件。

綜上，系統模型主要技術參數見表2。此外，太陽能集熱系統采用適應性較強的T55號導熱油；在熱功轉換系統中采用窄點溫差分析法，導熱介質為甲苯[19]；熱泵機組采用 R410A 為導熱介質，結合圖4整體系統模型，進行迭代計算并研究系統運行綜合性能。

表2 系統模型主要技術參數 Tab.2 Main technical parameters of the system model

2.2 仿真結果分析

2.2.1 太陽能發電量與供熱量

圖6與圖7分別給出了在鄭州整個供暖季（當年11月15日至次年3月15日）槽式太陽能系統發電輸出功率與供熱量變化曲線。由圖6和圖7可以看出，發電輸出功率Wele隨著外界DNI 的變化而變化，呈正相關關系。發電輸出功率實時峰值為4.98 kW，分別出現在1月23日、2月16日、2月18日與3月13日；而在沒有日照的夜晚或某些 DNI值極小的時段，太陽能發電系統則依靠儲熱系統放熱發電，發電輸出功率穩定在3.84 kW。與此同時，太陽能輸出供熱量也隨DNI的變化而變化，呈正相關關系。供熱量的實時峰值為40.31 kW，峰值出現時間與發電機輸出功率相同，也出現在1月23日、2月16日、2月18日與3月13日，因儲熱系統的存在，供熱量最低則穩定在27.23 kW。

2.2.2 槽式聚光器光學轉換效率分析

為了更好地說明槽式聚光集熱裝置的光學轉換綜合效率ηcol的變化規律，選取當年11月至次年2月每月20日的光學轉換效率數據，繪制槽式聚光器光學轉換效率（圖8）。由圖8可見：4天中，ηcol在白天呈近對稱性分布，均是在早上某個時間開始上升后達到一個極值，再開始下降；當降低至最小谷值后再重新上升增大，最終達到聚光光學轉換效率的最大值。4天中，ηcol達到最大與最小值時間不太相同，分別是：11月20日在12:00時達到最小值21.25%，16:00時到達最大值55.39%；12月20日在14:00時達到最小值14.71%，17:00時達到最大值50.52%；1月20日則在13:00達到最小值19.36%，16:00時達到最大值50.21%；2月20日在13:00時達到最小值33.61%，17:00達到最大值65.09%。在白天，由于氣象條件的影響，致使槽式聚光器的最大光學轉換效率排序分別為2月20日>11月20日>12月20日>1月20日。

2.2.3 地熱機組供熱量

圖9為供暖季地熱機組供熱量隨時間的變化 曲線。

由圖9可以看出，地熱機組供熱量在158.24~ 160.26 kW波動。在沒有DNI的夜晚或某些光線極弱的日期，太陽能系統則依靠儲熱系統放熱對供暖回水預熱，這時由于進入地熱機組的回水溫度穩定，地熱機組的供暖量穩定在160.26 kW，而在白天，太陽輻射量增加，回水在太陽能系統的預熱過程中吸收了更多熱量，溫度更高；相對應地，地熱機組消耗的熱量就會變少，在太陽能系統供暖量達到最高峰值時，地熱機組的供熱量也達到最低谷值158.24 kW。這也從技術層面上驗證了太陽能與地熱能互補利用的可行性。

2.2.4 地熱水溫度對地熱機組供暖性能影響

針對不同地熱水溫度對地熱機組供暖性能的影響，以11月15日的日照輻射強度為研究對象，根據鄭州本地的地熱資源現狀，通過設定地熱水溫度分別為85、90、95 ℃，研究地熱機組供暖變化特性，模擬結果如圖10所示。

由圖10可以看出，隨著進口地熱水溫度升高，地熱機組對外的供熱量有所增加。在14:00—16:00，由于太陽能輻射量較高，氣象資源較好，根據2類清潔能源的互補優勢，主要由太陽能承擔供熱量的輸出，地熱機組供熱量會有所下降；地熱機組供熱量最小為152.52 kW，出現在15:00時；當進口地熱水溫度從80 ℃升至90 ℃，供熱量升高了6.32 kW；當進口地熱水溫度從90 ℃升至95 ℃，供熱量升高了6.33 kW?？梢园l現，進口地熱水每升高5 ℃，地熱機組供熱量就基本線性地升高約6.30 kW。因此，實際供暖工程中，應盡可能選取地熱資源條件較佳的地方開采應用。

2.2.5 系統總供熱量分析

圖11給出了供暖季聯合系統總供熱量隨時間的變化特性曲線。由圖11可見，其變化趨勢與太陽能系統的供熱量曲線類似，隨著外界DNI的變化而波動性變化，呈正相關變化關系。其中，供熱量的實時峰值為198.73 kW，依次出現在1月23日、2月16日、2月18日與3月13日。此外，由于存在儲熱系統，最低供熱量穩定在187.50 kW，可滿足用戶的采暖需求。

3 結 論

1）基于EBSILON軟件仿真平臺，建立了典型槽式太陽能與地熱能互補電熱聯供系統熱力學模型。通過調用河南鄭州市某年的典型氣象、地熱等自然資源作為初始條件，選取有代表性的一個供暖季（當年11月15日至次年3月15日）作為模擬計算的初始條件，對聯合互補系統的供熱與電力輸出等關鍵性指標進行模擬分析。

2）太陽能熱發電利用系統中，發電機側的輸 出功率在3.84～4.98 kW，最大的發電輸出功率分 別出現在1月23日、2月16日、2月18日與3月13日；供熱量在27.23～40.31 kW，最大的供熱量40.31 kW也同步出現在1月23日、2月16日、2月18日與3月13日。

3）地熱機組供暖季供熱量在158.24~160.26 kW波動，并且變化規律隨供暖季的DNI天氣變化呈負相關，與太陽能實現有效互補。

4）槽式太陽能聚光器的光學轉換綜合效率在一天內的各個時刻，基本呈現對稱性的分布規律。在 選定的典型4天中，最大光學轉換效率的降序排列為2月20日＞11月20日＞12月20日＞1月20日。

5）當地熱水溫度從85 ℃升至90 ℃，地熱機組供熱量升高6.32 kW；從90 ℃升至95 ℃，地熱機組供熱量升高6.33 kW。因此，進口地熱水溫度每升高5 ℃，地熱機組供熱量基本升高6.30 kW。模擬結果表明在太陽能系統中，有27.23~40.31 kW的廢熱被重新用于供暖；相較于單獨利用地熱機組供暖，供熱量至少增加27.23 kW；較地熱機組單獨使用時，互補供熱系統中地熱機組節約了2.02 kW熱量。聯合供熱系統較單一新能源系統供熱而言，在增加能源利用率的同時也增大了系統供暖的穩定性。因此，本文證明了太陽能與地熱能聯合清潔供暖系統方案的可行性，為太陽能與地熱能清潔供熱的工程化應用奠定一定理論基礎。