環(huán)形節(jié)流靜壓止推氣體軸承承載力和剛度分析

孫哲哲 王一斐 黃 凱 趙紅利

(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 陜西西安 712046)

由于氣體軸承速度高、精度高、使用壽命長(zhǎng)、摩擦功耗小，在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛[1]。然而其承載力比同類的油潤(rùn)滑軸承要低[2-3]，因此很有必要探究氣體軸承承載力和剛度的影響因素，并據(jù)此對(duì)氣體軸承進(jìn)行優(yōu)化以提高承載力和剛度。

氣體軸承承載力低的主要原因是當(dāng)軸承間隙和供氣壓力增大時(shí)，軸承氣流會(huì)出現(xiàn)從亞音速向超音速的跨越，導(dǎo)致軸承氣膜壓力驟減，甚至出現(xiàn)負(fù)壓，進(jìn)而影響軸承的剛度和承載力。MORI[4]將氣膜內(nèi)的流場(chǎng)分為超音速流動(dòng)階段、亞音速流動(dòng)階段和黏性等溫流動(dòng)階段，采用柱對(duì)稱的超音速流動(dòng)正激波解釋了這種壓力驟降現(xiàn)象，并通過實(shí)驗(yàn)得出在小孔入口處增加圓形或者錐形倒角可以使壓力曲線變得平緩的結(jié)論。但在相關(guān)實(shí)驗(yàn)中作者沒有發(fā)現(xiàn)這種具有強(qiáng)間斷面的正激波。1969年MORI和MIYAMATSU[5]又采用擬激波理論研究了這種壓力驟降現(xiàn)象，他們忽略了激波導(dǎo)致的熵增，得到的結(jié)果和試驗(yàn)基本一致。BOFFEY和WILSON[6]實(shí)驗(yàn)研究了氣體軸承氣穴邊緣的壓力，觀察到氣體壓力下降的幅度和速度增加的幅度相一致。POUPARD和DROUIN[7]研究發(fā)現(xiàn)，利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的平均摩擦因數(shù)可以很好地?cái)M合壓力下降曲線，但是無法解釋壓力下降的原因。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，人們開始利用數(shù)值方法求解雷諾方程以得到更準(zhǔn)確的流場(chǎng)分布。STAHLER[8]和DOWSON[9]分別從理論和實(shí)驗(yàn)方面證實(shí)了超音速流動(dòng)的存在，以及超音速通過激波向亞音速流動(dòng)的過渡。YOSHIMOTO等[10]通過模擬呈現(xiàn)了軸承入口流域的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，并認(rèn)為超音速到亞音速的流動(dòng)狀態(tài)是通過氣流的重新分層而不是通過激波來實(shí)現(xiàn)的。ELESHAKY[11]模擬求解了三維湍流可壓縮空氣的N-S方程，展示了軸承入口區(qū)域壓縮波形成激波和激波相互作用的過程，發(fā)現(xiàn)空氣通過激波區(qū)域由超音速轉(zhuǎn)變成亞音速，在此過程中流體也重新分層。

綜上，目前研究大多是針對(duì)常規(guī)尺寸氣體軸承的數(shù)值模擬，但開發(fā)重載氣體軸承是軸承技術(shù)發(fā)展的必然趨勢(shì)。本文作者利用SolidWorks建立氣體止推軸承的模型，借助FLUENT平臺(tái)對(duì)大直徑、雙排孔氣體止推軸承進(jìn)行數(shù)值模擬。文中首先分析了不同供氣壓力和軸承間隙下軸承承載力和剛度變化，之后結(jié)合間隙內(nèi)的流場(chǎng)和壓力分布進(jìn)行對(duì)比分析，并探究提高大型重載靜壓氣體止推軸承承載力和剛度的方法。

1 氣體止推軸承模型的建立

1.1 模型建立

在一定供氣壓力和氣膜厚度下，軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定了氣體在軸承間的流動(dòng)狀態(tài)，從而決定了軸承的承載能力、剛度和氣體流量等。靜壓氣體止推軸承的結(jié)構(gòu)如圖1所示。結(jié)構(gòu)參數(shù)為：軸承外徑為150 mm,內(nèi)徑為75 mm，節(jié)流孔直徑為0.35 mm。外部供給氣體從節(jié)流小孔進(jìn)入止推軸承和止推盤之間的間隙，在其中形成氣膜，之后再流入外界環(huán)境。具體參數(shù)如表1所示。

研究軸承的靜態(tài)性能，是指通過研究氣體在軸承間隙中的流動(dòng)狀態(tài)得到氣膜壓力分布情況和承載力的大小。因此以氣體軸承為研究對(duì)象，同時(shí)考慮對(duì)稱性和周期性，由于軸承單排小孔數(shù)為18個(gè)，所以取氣膜的1/18建立模型[2]，如圖 2所示。

圖2 靜壓氣體止推軸承結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖

1.2 FLUENT求解模型的設(shè)置

采用Workbench mesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格前，先對(duì)模型進(jìn)行分割，對(duì)分割后的模型進(jìn)行掃掠劃分網(wǎng)格。因?yàn)槟Ｐ秃穸确较虺叽绾推溆?個(gè)方向相差較大，掃掠時(shí)應(yīng)注意控制氣膜厚度方向上的網(wǎng)格層數(shù),當(dāng)厚度方向上網(wǎng)格大于7層時(shí)，網(wǎng)格參數(shù)較理想，劃分效果如圖3所示。

圖3 軸承網(wǎng)格劃分示意

進(jìn)氣孔的入口采用壓力入口邊界條件，給定溫度和壓力，進(jìn)口設(shè)置如圖 4所示。出口采用壓力出口條件，在出口截面給定環(huán)境壓力。軸承表面和止推盤表面選用無滑移壁面邊界條件，對(duì)稱面上選用周期性邊界條件。由于小孔周圍的壓力梯度很大，因此壓力項(xiàng)的求解選用PRESTO![12]。

圖4 模擬進(jìn)口設(shè)置

2 仿真結(jié)果及分析

考慮到供氣壓力和氣膜厚度對(duì)承載力和剛度產(chǎn)生的影響，氣膜厚度分別取5、10、20、30、40和50 μm，供氣孔直徑取0.35 mm，供氣壓力分別取0.25、0.35、0.45和0.6 MPa進(jìn)行模擬。

2.1 供氣壓力對(duì)軸承壓力分布、剛度和承載力的影響

2.1.1 氣膜壓力場(chǎng)分布變化

不同供氣壓力下氣膜壓力分布如圖5所示。

圖5 不同氣膜厚度下氣膜壓力分布隨供氣壓力變化云圖

由圖5可以看出：不同氣膜厚度時(shí)，壓力分布隨著供氣壓力變化的規(guī)律相同：供氣孔處壓力最大，沿徑向方向壓力逐漸下降至環(huán)境壓力。隨著供氣壓力的增大，軸承上相同位置處的壓力增大。

為了進(jìn)一步觀察分析壓力的徑向變化情況，在供氣孔中心所在位置取一條徑向線，并做出壓力變化曲線，如圖6所示。

圖6 不同氣膜厚度下氣膜壓力分布隨供氣壓力變化

從圖6中可以看出，在氣膜厚度為5和10 μm時(shí)，隨著供氣壓力的增大，軸承上相同位置處的壓力都在增大；當(dāng)氣膜厚度大于20 μm時(shí)，壓力在小孔周圍先驟降，然后又快速升高到大氣壓力以上，最后再逐漸降低至大氣壓力，且隨著供氣壓力的增大，小孔附近壓力的最小值逐漸減小。根據(jù)文獻(xiàn)[13]可知，這是因?yàn)楣鈮毫^大和氣膜厚度過大導(dǎo)致軸承入口處氣流速度過快，出現(xiàn)了壓力的驟減。

2.1.2 氣膜剛度和承載力大小變化

圖7所示為不同氣膜厚度下氣膜剛度隨供氣壓力的變化曲線。氣膜厚度為5、10、20、30和40 μm時(shí)，隨著供氣壓力的增加，剛度不斷增加，且隨著氣膜厚度的增大，剛度增加趨勢(shì)減緩；當(dāng)氣膜厚度達(dá)到50 μm時(shí)，隨著供氣壓力的增加，剛度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。

圖7 不同氣膜厚度下剛度隨供氣壓力變化

圖8給出了軸承承載力隨供氣壓力的變化。可以看出，隨著供氣壓力的增大，承載力近似呈線性增大[7]。這是因?yàn)椋S著供氣壓力的增大，氣膜上相同位置處的壓力增大(如圖5所示)，因此承載力增大。因此可以通過增大供氣壓力的方法提高承載力，但是供氣壓力太大會(huì)造成氣錘振動(dòng)現(xiàn)象[14]，因此應(yīng)該在保證軸承穩(wěn)定工作的前提下，盡可能選擇較大的供氣壓力。

圖8 不同氣膜厚度下承載力隨供氣壓力變化

2.2 氣膜厚度對(duì)軸承壓力分布、剛度和承載力的影響

2.2.1 氣膜壓力場(chǎng)分布變化

從圖5中可以看出軸承壓力分布隨氣膜厚度的變化規(guī)律相同：隨著氣膜厚度的增大，軸承上相同位置處的壓力在不斷減小。為了進(jìn)一步分析壓力沿徑向變化情況，沿2個(gè)供氣孔中心所在位置取一條壓力分布線，如圖9所示。

從圖9中可以看出，氣膜厚度不同時(shí)，壓力沿徑向的變化規(guī)律不同。氣膜厚度較小時(shí)(<20 μm)，氣膜壓力朝內(nèi)徑和外徑方向上都近似呈直線下降，小孔附近壓力梯度較大。但當(dāng)氣膜間隙較大時(shí)(>20 μm)，壓力在小孔周圍先驟降，然后又快速升高到大氣壓力以上，最后再逐漸降低至大氣壓力，且壓力下降幅度隨著氣膜厚度的增大而增大。氣膜厚度為40和50 μm時(shí)，氣體流出小孔時(shí)壓力甚至降為負(fù)壓，在不同氣膜厚度和不同供氣壓力下壓力最小點(diǎn)的位置不變[15]。這是因?yàn)楣饪缀蜌饽みB接截面上流通面積突然減小，在流過該截面后流通面積又逐漸增大。隨著氣膜厚度的增加，截面變化程度越來越大，使得供氣孔處的流速增大，壓力出現(xiàn)驟降。

圖9 不同氣膜厚度下氣膜壓力分布隨供氣壓力變化

2.2.2 氣膜剛度和承載力大小變化

圖10給出了不同供氣壓力下剛度隨氣膜厚度的變化曲線。可以看出，不同供氣壓力下剛度隨氣膜厚度變化的規(guī)律相似。隨著氣膜厚度的增加，不同供氣壓力下的軸承剛度都呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，每個(gè)供氣壓力下存在一個(gè)最佳氣膜厚度，使得剛度最大[16]。

圖10 不同供氣壓力下剛度隨氣膜厚度變化

圖11給出了軸承承載力隨氣膜厚度的變化。可以看出，在相同供氣壓力下，隨著氣膜厚度的增大，承載力不斷下降。結(jié)合壓力分布進(jìn)行分析，氣膜厚度增大時(shí)，相同位置處的壓力減小，因此承載力下降。因此可以減小氣膜厚度以增大承載力，同時(shí)考慮到軸承的靜態(tài)剛度，應(yīng)該將氣膜間隙控制在剛度下降之前。

圖11 不同供氣壓力下承載力隨氣膜厚度變化

根據(jù)以上壓力分布曲線，選擇供氣壓力0.6 MPa時(shí)，氣膜厚度分別為5、20和50 μm時(shí)氣膜入口處的速度矢量圖和流線圖進(jìn)行分析。

從圖12中可以看出，在氣膜厚度不同時(shí)，氣體的流動(dòng)狀態(tài)有很大差異。當(dāng)氣膜厚度為5 μm時(shí)，由于氣膜厚度小，流通面積急劇減小[17]，此時(shí)中間氣體的速度方向開始發(fā)生變化，產(chǎn)生了回流和漩渦，進(jìn)入氣膜的速度在2～6.25 m/s之間。四周的氣體受到中間氣體的影響，方向有一定變化。當(dāng)氣膜厚度為20和50 μm時(shí)，由于流通面積大大增加，小孔中沒有明顯的回流和漩渦現(xiàn)象，進(jìn)入氣膜的氣體速度分別在40～60 m/s和100～150 m/s之間。

圖12 氣膜厚度為5、20和50 μm時(shí)氣膜入口處的速度矢量圖和流線圖

圖13示出了氣膜厚度為5、20和50 μm時(shí)氣膜入口處的速度矢量和壓力分布。由小孔附近的速度矢量圖可知，在氣膜厚度為5 μm時(shí)，氣體流出小孔后速度持續(xù)降低，在氣膜入口處速度最大，約18 m/s；在氣膜厚度為20 μm時(shí)，氣體流出小孔后速度有短暫上升，之后降低，最大速度約為240 m/s；在氣膜厚度為50 μm時(shí)，氣體流出小孔后速度上升的區(qū)域比20 μm時(shí)更大，最大速度在500 m/s左右，超過音速。

圖13 氣膜厚度為5、20和50 μm時(shí)氣膜入口處的速度矢量和壓力分布對(duì)比

由圖13中壓力分布可知，在氣膜厚度為5 μm時(shí)，在氣膜的氣體流動(dòng)方向上，壓力由進(jìn)口處的0.48 MPa逐漸降低；在氣膜厚度為20 μm時(shí)，沿氣體流動(dòng)方向，壓力先減小后升高，之后再持續(xù)降低至環(huán)境壓力；在氣膜厚度為50 μm時(shí)，在氣膜的氣體流動(dòng)方向上，壓力同樣先減小再升高，之后再一直減小到出口，但在接近入口處壓力降低范圍比20 μm時(shí)更大，最低壓力達(dá)到負(fù)壓時(shí)比20 μm時(shí)更低，約為-0.04 MPa。

對(duì)比圖13中小孔附近的速度矢量和壓力分布可得：在速度最小的地方壓力達(dá)到最大，速度最大的地方壓力最小[16]，這是實(shí)際的喉部位置。在出現(xiàn)壓力驟降現(xiàn)象時(shí)，壓力損失增大[18]，這種壓力損失一部分轉(zhuǎn)化為氣體的動(dòng)能,提高氣體的運(yùn)動(dòng)速度,另一部分是由于氣流方向改變和節(jié)面突變而產(chǎn)生的局部壓力損失。且在壓力回升區(qū)域可以看出隨著氣膜厚度的增大，回升幅度隨之減小[19]。在超音速區(qū)域，壓力下降極大同時(shí)承載能力大幅下降，因此應(yīng)該合理設(shè)計(jì)軸承的參數(shù)，選擇合適的供氣壓力，避免超音速區(qū)域的出現(xiàn)。

為了驗(yàn)證該模型和方法的準(zhǔn)確性，根據(jù)文獻(xiàn)[20]對(duì)一個(gè)內(nèi)徑20 mm、外徑38 mm的單排孔靜壓氣體止推軸承利用FLUENT進(jìn)行計(jì)算，并把計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖14所示。可以看出兩者吻合較好，因此證明了文中模型和方法用于氣體軸承的模擬是有效的。

圖14 數(shù)值模擬與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)論

(1)環(huán)形節(jié)流靜壓止推氣體軸承上的壓力分布隨著供氣壓力的增大而增大；當(dāng)氣膜厚度較小時(shí)，壓力分布符合雷諾方程，當(dāng)氣膜厚度較大時(shí)，在小孔附近產(chǎn)生激波而出現(xiàn)壓力驟減現(xiàn)象。在氣膜中速度最小的地方壓力達(dá)到最大，速度最大的地方壓力最小。

(2)在供氣壓力一定時(shí)，隨著氣膜厚度的增大，剛度先增大后減小，存在最大剛度值。

(3)環(huán)形節(jié)流靜壓止推氣體軸承的承載力隨著供氣壓力的增大而增大，隨著氣膜厚度的增大而降低。因此減小氣膜厚度可增大承載力，但同時(shí)考慮到靜態(tài)剛度，氣膜厚度應(yīng)合理控制以避免出現(xiàn)超音速流動(dòng)。