基于大單元教學的高三數學復習課問題鏈設計

楊進生 李琳 鄭敏

摘要：問題鏈不應該是針對某一課時，而是應該站在大單元教學的角度進行統籌設計。

關鍵詞：高三數學復習課;大單元教學設計;問題鏈

大家都知道自古數學就有兩種形式，一種是中國古代的數學，是以問題解決為主要目標，經典著作《九章算數》就是由246個數學問題及解法匯總而成。另一種是古希臘數學，以公理化的演繹系統為主要特征，大名鼎鼎的《幾何原本》就開創了數學理性思維的先河。兩者相輔相成，互為補充。然而在高中數學復習中，我們大部分老師當然也包括我都喜歡第二種模式。首先復習基礎知識，然后通過例題揭示基本方法，最后通過習題加以鞏固。當然這種模式有它自己的優勢，比如更易構建學生的知識框架結構，更易培養學生的邏輯思維能力。但他的缺點也很明顯，這種模式突出了教師的教，教師的思維固化了學生的思維，對提高學生解決問題的能力是不利的。所以我們在剛復習過的解三角形這一單元中嘗試了問題鏈教學。受到我們以前做的大單元教學設計的啟發，我覺得問題鏈也不應該是針對某一節課時，而是應該站在大單元的角度進行統籌設計。

第一步，在對考綱、高考、教材、學情進行分析之后，初步確定本單元的關鍵問題。

考綱分析：1、掌握正弦定理和余弦定理，并能解決一些簡單的三角度量問題。

2、能夠運用正弦定理和余弦定理的知識方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。

高考分析：近年的全國卷中解三角形一直都是高考的熱點問題。它常常和數列交替出現在解答題的第一題中，選填也經常涉及。題目往往與平面向量，三角公式相結合考察，題目常規難度中等。

教材分析：本單元既是初中解直角三角形的延伸，也是三角函數和平面向量知識考察的重要載體。正余弦定理本身揭示了一般三角形中的重要邊角關系。在實際測量中有許多應用與社會生活聯系緊密，有很強的實踐性。

學情分析，現在教的兩個班作為文科創新班和文科重點班，本身的數學基礎不是太好。又加上當時學習新課時正值網課期間，導致學生對本單元內容本來就掌握不了，后來又遺忘了很多。所以本單元復習的重點是讓學生重拾知識，構建解題思路與方法。通過以上4點分析，我初步確定了本單元的兩個關鍵問題：一、什么是正弦定理？余弦定理？他們在解三角形如何應用？二、如何用正弦定理，余弦定理解決實際問題？

第二步，根據本單元關鍵問題確定課時教學的主要內容，根據這兩個主要問題確立了兩個課時及每個課時的四個學習目標。

第三步就到了對每個課時進行問題鏈設計了，關鍵就在這個鏈字上，為什么要鏈？怎樣鏈？我們說的問題鏈不是一些問題的簡單堆砌，而是一連串有序列、有聯系、有中心、有系統性的教學問題的整合。從形式上看，它是一問接一問，一環套一環;從內容上看它是問問相連，環環緊扣;從目標上看它是步步深入，由此及彼。他的每一問都要使學生的思維產生一次飛躍，像一條鎖鏈，把疑問和目標緊緊連在一起。以下就是我根據目標設計的兩個層次的問題鏈：“知識點”和“思維鏈”。如果用布魯姆目標分類法的六個層級來解釋，那知識鏈指向的就是前三個層級：“知道”“領會”“應用”，思維鏈指向的就是后三個層級：“分析”“綜合”“評價”。

最后用數學家哈爾莫斯的一句名言作為結束語，“定理證明，概念，定義，理論公式，方法都不是數學的心臟，只有問題才是?！?/p>

課題：本文是河南省教育科學“十四五”規劃課題“基于核心素養的高中數學新教材大單元教學研究”（立項編號：2021YB0835）的部分研究成果。

作者簡介：楊進生，1968年6月，男，河南信陽，大學本科，鄭州市第九中學，高級教師，教育教學。3AFFD750-6C15-4442-8247-83E5B243C7BC