混凝土誤差反向傳播神經網絡模型的研究應用綜述

黃廷澤

（廣東電白基礎建工有限公司）

0 引言

混凝土，以膠凝材料膠結顆粒狀集料（骨料），按需摻入外加劑和摻合料等，形成人工石材，是土木工程中應用最廣泛、起著極其重要作用的一種復合材料。其中，水泥與水反應所形成具有膠結性的水化產物，是主要的水硬性膠凝材料，而2020 年我國水泥年產量達239470.83 萬噸[1]，間接反映了混凝土作為土木工程材料在我國各建設項目工程中產量多、用量大和需求大的情況。在滿足一定條件下，各建設工程會因使用年限、造價多少、規模大小、功能用途的不同而對其所使用的混凝土有不同的性能需求。不同的原材料（膠凝材料、骨料、添加劑、摻和料等）的種類、用量及組成比例（配合比）、乃至成型工藝和養護條件等因素都會對混凝土性能產生不同的影響，這些影響因素與性能評價指標間的對應關系復雜，存在著不同程度的非線性關聯，多個影響因素和性能評價指標的關系式往往難以采用線性函數公式來表達。因此，在研究階段和工程階段往往需要大量相關的專業人士進行大量的實驗和試驗，分析研究影響規律，進而得到合適的配合比用以生產具備工程所需性能的混凝土。

然而隨著限定條件愈發具體，所需性能需求愈發復雜，更多新的原材料被添加作為新組分，催生了更多不同類型具有不同性能的混凝土；不同的復雜組成疊合其他影響因素使得混凝土研究和施工前的實驗和試驗都更為復雜化，導致其面臨耗時、耗材和耗工且還不一定能得到合適的關系表達式和準確的試驗結果的問題。

針對實驗和試驗方法所面臨的問題，機器學習的引入，提供了解決這些問題的可能性。周志華[2]提及作為人工智能必然產物的機器學習，在許多學科領域均可引入作為重要的技術支撐，并舉例利用信息技術來研究生命現象和規律的研究中必然包括數據分析，而機器學習能提供準確高效的數據分析技術。其中，人工神經網絡學習是機器學習一個重要子分支。通用近似定理[3]證明，單隱含層配以足夠多神經元所構成的多層前饋神經網絡模型（人工神經網絡模型的一種類型）能以任意精度逼近任意復雜度的連續函數，結合周志華[2]給出基于梯度下降策略的誤差反向傳播學習算法是其迄今最杰出最成功的神經網絡學習算法的總結，可見誤差反向傳播神經網絡模型（基于梯度下降策略的誤差反向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡模型，如無另行說明，本文均以其所代指）是人工神經網絡中主要、重要且常用的類型。因此，誤差反向傳播神經網絡模型的應用可為混凝土性能的研究提供有別于基于實驗和試驗的數據分析及基于有限元的數值模擬的又一方法。

誤差反向傳播神經網絡模型因其可逼近任意連續函數的理論性質，在混凝土材料研究中常被用于非線性回歸分析，分析各影響因素與混凝土性能之間非線性關系，即建立混凝土性能影響因素模型，用以解決所需性能下影響因素在一定條件下的最優解問題，或用以研究各影響因素的可能影響規律和混凝土各性能指標的預測等。

1 混凝土材料領域的應用

誤差反向傳播神經網絡模型早期的研究是從質量控制和成本控制的角度進行配合比優化計算，以減少研究和工程中的實驗和試驗環節（如影響因素為原材料用量，則可為在一定成本控制條件下優化配合比問題[4]）。隨著研究的深入，用于混凝土材料的理論研究和更多其他應用也得到了關注。例如，Z.H. Duan 等[5-9]對再生骨料混凝土建模，完成對其抗壓強度、彈性模量的預測，還用模型對選定影響因素進行了影響重要性排序分析，得出水泥類型和試樣尺寸是再生骨料混凝土的關鍵影響因素，但吸水率和比重等骨料特性也有不可忽視的影響的結論，且借助模型評估了不同類型的再生骨料用于不同國家規范標準下不同強度等級混凝土生產的可行性等。

表1 中總結了誤差反向傳播神經網絡模型預測混凝土各性能指標的一些研究，其中可見研究常以數值直觀易得的各原材料的用量（或占比）及各用量間的比值作為輸入值，以評估混凝土的強度、尺寸穩定性和耐久性的一些常用性能指標為輸出值。

表1 部分用于預測混凝土性能指標的模型研究匯總

一些研究的相關數據匯總見表2。這些研究將誤差反向傳播神經網絡模型與其他模型如多元線性回歸模型、其他機器學習模型等的性能度量進行了對比，以此說明誤差反向傳播神經網絡模型在解決相應預測問題上往往能有很好的表現。

誤差反向傳播神經網絡模型作為人工神經網絡模型最主要的一個類型，其數據分析功能已在混凝土材料領域得到許多應用，但研究中仍存在一些問題，例如：

⑴誤差反向傳播神經網絡模型盡管有著強大的擬合能力，但也因此其高度依賴于數據，數據量的不足、不準（如一些數據的獲取是在不知道的某限定條件下），都會影響模型的適用性，如表2“數據量”列所示，其在混凝土材料領域的應用往往會面臨數據量不足的問題；

表2 部分預測混凝土性能指標模型的性能度量指標匯總

（續表1）

⑵模型的隱含層數量、神經元數量、參數初始化數值、超參數數值等如何確定仍是一大問題。在混凝土材料領域，仍缺乏普遍適用性的建議取值研究，模型的建立仍使用計算機領域總結的經驗或以反復試驗方式進行確定；

⑶誤差反向傳播神經網絡模型并不限于多輸入單輸出的形式，也可以是多輸入多輸出的結構，這對混凝土性能的研究非常重要，如相同原材料及配合比下要求混凝土在有一定強度的同時，還具有其他優越性能，然而如表1 所示，多數的相關研究仍僅限于單輸出結構，研究多個輸出變量也仍是以建多個單輸出模型的方式完成；

⑷多數的相關研究多基于以往的理論與經驗選取混凝土的性能指標作為研究對象，比如抗壓強度，該值是一個很重要的性能指標，但研究該值往往基于單軸抗壓強度試驗容易實現，以及假定其與其他各類強度存在直接關系的假定上（但這個假定并不完全適用）[10]；而誤差反向傳播神經網絡模型的應用本就有著減少實驗和試驗的初衷，外加其強大的相關關系擬合的特征，如能通過直觀地輸入如原材料用量等數值，來準確預測試驗代價高或相關關系復雜卻難以測量與使用、但其重要性難以忽視的其他性能指標，其應用才更具意義；

⑸現有研究中，使用誤差反向傳播神經網絡模型對各種類型混凝土抗壓強度的預測研究已相對充分，取得一定成果；但這些研究多為宏觀結構的分析，與微觀結構相關的研究仍較少，還需進一步發掘。

隨著誤差反向傳播神經網絡模型乃至人工神經網絡模型研究應用的發展，上述一些問題也仍在不斷研究，如嘗試新的改進優化算法等。一些研究為更好地應用提供了研究方向，如：Z.H.Duan[6]建立了兩個模型對比研究，一個使用公開文獻中相關的數據進行訓練，另一個外加實驗數據所訓練的模型，后者更具精度，發散其思路：是否存在一個以混凝土通用大數據所訓練的預訓練模型，可加入到針對特定研究問題的的神經網絡模型中，從而得到該問題最優解的思路，即遷移學習的應用，可為解決模型難以訓練、難以具有普適性提供了解決的可能；J.S Chou 等[11]組合了包括人工神經網絡在內的集成學習模型，在高性能混凝土抗壓強度方面獲得了更高的預測性能，即集成學習于混凝土材料領域的應用，能很好地解決因實驗困難等原因而導致數據量小的問題。

2 結語與展望

綜上所述，未來進一步的研究方向，可包括：

⑴盡可能為模型提供合適且充足的數據，如實驗數據不足可考慮相關公開文獻數據庫，同時在情況允許的條件下可選擇開源所擁有數據以共建公開通用數據庫加速研究；

⑵混凝土材料性能研究領域模型的隱含層數量、神經元數量、參數初始化數值、超參數數值等確定問題及模型優化及其適用性問題仍需更多相關探討；

⑶除抗壓強度外的其他性能指標的預測、與微觀結構相關的應用研究和多個性能指標輸出的模型等均需進一步發掘與應用；

⑷預訓練模型相結合的遷移學習或與其他機器學習模型相結合的集成學習等應用仍需更多研究。