畫條輔助線 輕松解難題

高禹欣

思考是一個放飛思維的平臺，它能擦出我們智慧的火花，點燃勝利的火焰;它像一只紙老虎，掌握技巧就可以征服它。我很喜歡做數學題，尤其喜歡在數學題中那種尋寶探秘的感覺，它可以讓我看到我的思維在跳躍、在飛翔，每當我絞盡腦汁、費盡心思攻克一道難題時，我都會有種攻克難關的勝利感，那種感覺別提多帶勁了！

這不，今天我又碰到一道讓我印象深刻的題。題目是這樣的：

如圖1，有六個正方形，較小的正方形都由較大的正方形的四邊中點連接而成。已知最大的正方形的邊長為8厘米，那么最小的正方形的面積是多少平方厘米？

我思考了兩三分鐘，心里一點兒思路都沒有，急得抓耳撓腮，一般的數學題，就算我不全會，也會有一些思路的，這道題怎么會……

小正方形的面積和大正方形的面積有什么關系呢？

三角形的斜邊怎么求呢？帶著這些疑問，我又認真地思索起來。很長時間過去了，還是一點兒頭緒都沒有。媽媽看我為難的樣子，提醒我說：“你試著畫一畫輔助線！看看能不能想出辦法來？”

媽媽這一提醒，使我眼前一亮，怎么把這種方法給忘了呢？于是，我端詳了一下這道題，哦，我頓時恍然大悟，一拍大腿。原來在大正方形四條邊的中點，做兩條輔助線，這道題就一目了然啦！

像這樣（如圖2），第二個正方形的面積就是最大的正方形面積的一半了！那么，第二個正方形的面積是：8×8÷2=32（平方厘米）

按照這種方法，最小的正方形的面積是：8×8÷2÷2÷2÷2÷2=2（平方厘米）

兩條輔助線，竟然使這道題變得如此簡單！看來輔助線的作用可真大啊！在日常學習中，我們往往只顧著研究題本身，而忽略了其他的可能性，比如輔助線的作用。

數學知識是無窮盡的，只要我們認真觀察，仔細思考，就一定能發現其中的奧秘！

指導教師：張艷榮