平整機工作輥端部壓靠有限元仿真

王赤 隋靜博 王蕾 張杰君

（中冶京誠工程技術有限公司 北京 100176）

1 前言

帶鋼在平整軋制的過程中，有時會出現工作輥兩端在帶鋼之外接觸的現象，稱為工作輥端部壓靠［1，2］。特別是在平整軋制薄窄帶鋼的時候，經常出現在常規設定值的軋制力下，實際獲得的帶鋼延伸率遠低于所需值的工況，其實在這種情況下已經發生了輥端壓靠現象。工作輥端部接觸會消耗掉本應該作用在帶鋼上的一部分軋制力，導致帶鋼實際所得的延伸率低于所需值。所以建立平整軋制時工作輥端部模型，分析影響端部壓靠的因素，對消除工作輥端部壓靠、提高軋制效率有著重要的實際生產意義。

目前求解工作輥輥端壓靠的主要方法有影響函數法和通用有限元，它們各有優勢，在不同的場合得到了廣泛應用［3，4］。本文涉及的是一種利用通用有限元來研究工作輥壓靠的方法，分析了不同因素對工作輥壓靠的影響，為平整工藝提供了可以借鑒的理論依據。

2 模型建立

有限單元法目前是離線仿真計算工作輥輥端壓靠的主流手段，因為在軋輥與軋件的變形計算方面，有限單元法是目前最精確的仿真計算手段。

常用的通用軟件有ANSYS、MARC等，許多學者運用通用有限元進行了仿真研究［5-7］，取得了較為準確的結果。有限單元法對計算機的速度和存儲空間大小均要求很高，計算時間較長。本文選擇ANSYS軟件進行工作輥輥端壓靠分析，通過仿真計算可以得到典型工況下的軋制力分布與承載輥縫的形狀。

2.1 實體模型與網格劃分

平整機的靜力學有限元模型包括上下支承輥、上下工作輥和軋件，如圖1所示。軋輥內部的網格劃分稀疏，軋輥表層及輥間接觸區域劃分較細。對于帶凸度的軋輥輥形或特殊曲線的輥形，先創建一些關鍵點，然后生成樣條曲線，旋轉樣條曲線形成的面為輥身表面，通過設定關鍵點的坐標就可以給定軋輥輥形［8］。

2.2 載荷與約束

軋輥軸承和輥頸間存在復雜的接觸關系，不考慮軋輥軸承和輥頸間的載荷偏移，軸承合力作用點位于軸承中心線，軋制力、彎輥力用集中力作用在相應節點來表示。上支承輥兩側軸端的軸承中心線位置上，根據厚度控制方式中的位置控制給約束，在相應節點上施加豎直方向的約束。

2.3 接觸

支承輥與工作輥之間設置接觸對、工作輥與帶鋼之間設置接觸對，上下工作輥之間設置接觸對。

初始接觸條件的困難在于，在靜力分析中，當物體沒有足夠的約束時會產生剛體運動，可能引起錯誤而終止計算。在僅僅通過接觸來約束剛體運動時，必須保證在初始幾何體中，接觸對是接觸的，換言之，要建立模型以便接觸對是“剛好接觸”的。本文的處理方式是根據計算精度的需要設置合理的ICONT和CNOF以滿足剛好接觸的條件［8］。

FTOLN為拉格朗日算法指定容許的最大滲透范圍，如果程序發現滲透大于此值時，即使不平衡力和位移增量已經滿足了收斂準則，總的求解仍被當作不收斂處理。為了保證在計算薄軋件時收斂（H=0.2mm），工作輥表層單元厚度為2mm，FTOLN的值設置為-0.0005。

3 模擬結果

通過分析不同工況下的仿真結果，就可以得出不同因素對工作輥壓靠的影響大小，這些因素包括幾何因素和工藝條件。幾何因素包括輥身長度、輥徑、帶鋼寬度和厚度等，工藝條件包括軋制力、彎輥力等。

3.1 仿真工況

根據產品大綱中的帶鋼寬度范圍適當調整帶鋼寬度并選擇3種具代表性的寬度，輥徑只考慮支承輥、工作輥都為最大輥徑的配合與都為最小輥徑的配合這兩種情況，計算工況見表1。

表1 不同因素的組合

作用在軋件上的軋制力稱為有效軋制力FS，有效軋制力FS、壓靠力FC、工作輥彎輥力BFW的總和為總軋制力F。壓靠力FC與總軋制力F的比定義為壓靠比η。

總軋制力F和壓靠比η如公式（1）、（2）所示：

3.2 工作輥彎輥力

工作輥彎輥力對端部壓靠的影響如圖2所示，工作輥彎輥力為-35t、0t、50t時分別對應的壓靠比η為22.6%、6.9%、0.0%。隨著彎輥力的增加，壓靠比在逐漸減小，說明增加彎輥力可以減小工作輥端部壓靠［9］。當模擬工況使用最大正彎輥力50t時，端部壓靠為比為零，此時端部壓靠力FC亦為零，端部壓靠消除。適當的正彎輥力可以消除端部壓靠的現象。

圖2 工作輥彎輥對端部壓靠的影響

3.3 總軋制力

總軋制力對端部壓靠的影響如圖3所示，總軋制力為0.4t／mm、0.5t／mm、0.6t／mm時分別對應的壓靠比η為3.0%、6.9%、9.5%。隨著軋制力的增加，壓靠比在逐漸增大，并且壓靠力的變化與軋制力的變化近似成正比。說明此時端部壓靠力FC亦逐漸增大，故增加總軋制力不僅不能減小端部壓靠的現象，反而更加加劇工作輥端部壓靠的發生。

圖3 總軋制力對端部壓靠的影響

3.4 帶鋼寬度與厚度

帶鋼度對端部壓靠的影響如圖4所示，帶鋼寬度為880mm、1040mm、1200mm時分別對應的壓靠比η為11.2%、6.9%、2.2%。帶鋼厚度對端部壓靠的影響如圖5所示，帶鋼厚度為0.2mm、0.25mm、0.3mm 時 分 別 對 應 的 壓 靠 比η 為6.9%、2.5%、0.0%。此模擬工況的結論表明，薄窄的帶鋼更容易發生壓靠現象。

圖4 帶鋼寬度對端部壓靠的影響

圖5 帶鋼厚度對端部壓靠的影響

3.5 軋輥輥徑

軋輥輥徑對端部壓靠的影響如圖6所示，大輥徑配合和小輥徑配合分別對應的壓靠比η為6.9%、8.4%，說明小輥徑更容易發生壓靠現象，但是相對上述其它因素來說，軋輥輥徑對壓靠的影響相對較弱，大小輥的壓靠比差別不大。

圖6 軋輥輥徑對端部壓靠的影響

4 結論

（1）利用有限元軟件，建立了計算工作輥端部壓靠的靜力學有限元模型，既能考慮輥系的彈性變形又考慮了軋件的塑性變形，可以分析不同因素對軋件厚度、軋件凸度和工作輥壓靠的影響。

（2）從仿真結果可以看出，生薄窄的帶鋼時，工作輥輥端更容易發生壓靠現象。軋制力增加，工作輥輥端壓靠現象會更嚴重，而工作輥輥徑大小對壓靠的影響相對較小。施加適當的工作輥正彎力可以減小或消除工作輥輥端的壓靠。

（3）當軋件更薄時，工作輥輥端壓靠現象會更嚴重。出于減小輥耗、延長工作輥和工作輥軸承的使用壽命的考慮，應在設計時使用合適的工作輥輥形，在端部形成間隙，避免在軋制工程中發生端部壓靠。實際生產過程中，使用合適的工作輥正彎輥力，使工作輥輥端壓靠保持在一個合理的、可以接受的水平。