基于機器學習方法的水泥—粉煤灰砂漿抗折強度預測

王嘉偉，姜雅欣，梁超，劉志宇

（安徽理工大學土木建筑學院，安徽 淮南 232001）

1 引言

隨著燃煤發(fā)電等工業(yè)的發(fā)展，每年都會產生大量的工業(yè)廢物粉煤灰。這些粉煤灰通常是由燃煤燃燒過程中產生的，其中絕大部分都沒有被充分利用，而直接采用填埋、堆積等原始的處理方法，嚴重污染環(huán)境，占用寶貴的土地資源[1～2]。另一方面，使用粉煤灰作為礦物摻和料，部分替代水泥用于建筑行業(yè)，可有效實現(xiàn)其資源化利用，降低工程成本，實現(xiàn)較高的經(jīng)濟環(huán)境價值。目前對水泥—粉煤灰砂漿的研究，主要集中于砂漿宏觀力學特性、微觀化學結構及其耐久性等方面[3～4]。但是這些砂漿力學試驗過程費時費力，亟須提出一種可靠的模型用于水泥—粉煤灰砂漿強度的快速預測。近些年，大數(shù)據(jù)和機器學習技術不斷發(fā)展，為土木工程行業(yè)帶來了新的活力[5]。基于此，本文首先通過搜集現(xiàn)有文獻中的試驗數(shù)據(jù)，建立水泥—粉煤灰砂漿抗折強度數(shù)據(jù)庫。其次，采用典型的機器學習技術—人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法，對搜集的水泥—粉煤灰砂漿抗折強度數(shù)據(jù)集進行建模，從而建立水泥—粉煤灰砂漿抗折強度的最佳預測模型。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一種常用的機器學習方法，它是一種基于生物神經(jīng)網(wǎng)絡結構的計算模型，可用于模擬類腦神經(jīng)網(wǎng)絡的結構或功能。人工神經(jīng)網(wǎng)絡由眾多并行互連的神經(jīng)元組成，這些神經(jīng)元可以相互作用在一起，從而使模型具有高度的準確性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡被認為是用于分類和回歸的非常強大的工具。如圖1所示，典型的人工神經(jīng)模型結構具有三層或三層以上的結構，包括一個輸入層、一個或多個隱藏層和一個輸出層。每一層結構都由許多人工神經(jīng)元組成，類似于生物大腦中的軸突，每個神經(jīng)元都通過連接權重完全連接到下一層結構中的神經(jīng)元。輸入層的神經(jīng)元用于接收來自外部環(huán)境的信息，而隱藏層和輸出層的神經(jīng)元通過從與其相連的上層神經(jīng)元接收輸入信號，對其進行處理并產生輸出。在大多數(shù)情況下，人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一種自適應系統(tǒng)，可用于對數(shù)據(jù)中輸入和輸出之間的幾乎任何復雜關系進行建模。在本研究中，考慮了經(jīng)典的多層感知器類型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡，隱藏層的激活函數(shù)選取S型函數(shù)，采用標度共軛梯度的優(yōu)化算法。

圖1 典型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構

通過對大量文獻的分析表明，砂膠比、粉煤灰摻量、水膠比及養(yǎng)護齡期等四個因素是影響水泥—粉煤灰砂漿抗折強度的重要因素。因此，本研究中選取這四個參數(shù)作為模型的輸入層，選取水泥—粉煤灰砂漿抗折強度作為模型輸出層。取一個隱藏層，隱藏層神經(jīng)元數(shù)量取9，這是根據(jù)經(jīng)驗公式確定的，即隱藏層最優(yōu)神經(jīng)元數(shù)量通常為輸入層神經(jīng)元數(shù)量的二倍加一。

3 數(shù)據(jù)搜集與分析

本文通過搜集有關水泥—粉煤灰砂漿的文獻資料，針對部分研究結果[3～4]，提取出水泥—粉煤灰砂漿抗折強度的有效數(shù)據(jù)，建立了模型所需的水泥—粉煤灰砂漿抗折強度數(shù)據(jù)庫。該數(shù)據(jù)庫共包含100組有效數(shù)據(jù)，其中輸入?yún)?shù)包括：砂膠比，粉煤灰摻量，水膠比及養(yǎng)護齡期，輸出參數(shù)為抗折強度。

表1列出了輸入輸出參數(shù)的描述性統(tǒng)計分析信息，包括各參數(shù)的平均值、中位數(shù)、標準偏差、方差、最小值、最大值及總和。圖2顯示了輸出變量抗折強度的直方圖，近似呈正態(tài)分布。此外，表2顯示了抗折強度數(shù)據(jù)中各指標間的皮爾遜相關性分析結果，發(fā)現(xiàn)各指標間皮爾遜相關性系數(shù)（PCC）均小于0.8，無明顯的相關性，即各輸入?yún)?shù)間不存在強烈的相關性。

圖2 水泥—粉煤灰砂漿的抗折強度直方圖

描述性統(tǒng)計分析 表1

抗折強度相關性矩陣分析 表2

4 模型建立與討論

在模型建立前，首先對輸入的數(shù)據(jù)進行歸一化處理。然后隨機將70%的數(shù)據(jù)用于訓練樣本，剩余30%的數(shù)據(jù)用于測試樣本。通過多次試運算，得到本文所需的最佳人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型。圖3顯示了水泥—粉煤灰砂漿抗折強度的最佳人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構，相關的參數(shù)列于表3。

本研究人工神經(jīng)網(wǎng)絡結構參數(shù) 表3

圖3 本研究建立的最佳人工神經(jīng)網(wǎng)絡結構

圖4展示了水泥—粉煤灰砂漿抗折強度測試值與預測值的比較，可以看出本文訓練得到的水泥—粉煤灰砂漿抗折強度的最佳人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有較好的預測能力，預測值接近試驗值，整個數(shù)據(jù)集的均方根誤差RMSE僅為0.361。同時，訓練集和測試集的相關性系數(shù)R2分別為0.985和0.949，這充分說明了該模型未出現(xiàn)過擬合或者欠擬合現(xiàn)象。

圖4 抗折強度測試值與預測值的比較

這充分驗證了本文所建立的水泥—粉煤灰砂漿抗折強度的最佳人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有一定的適用性與可靠性，可用于水泥—粉煤灰砂漿抗折強度的預測，可為水泥—粉煤灰砂漿配制及工程應用提供輔助參考。

5 結論

本文針對低水膠比水泥—粉煤灰砂漿，采用典型的機器學習技術—人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法，建立了基于砂膠比，粉煤灰摻量，水膠比及養(yǎng)護齡期的最佳人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型。主要結論如下：

①提出的水泥—粉煤灰砂漿抗折強度最佳人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有較高的決定系數(shù)R2和較小的均方根誤差RMSE，這充分說明了所建立的水泥—粉煤灰砂漿的抗折強度的神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以解釋大多數(shù)試驗結果；

②訓練集和測試集的高R2值表明該模型未出現(xiàn)過擬合或者欠擬合現(xiàn)象。這充分驗證了本文所建立的水泥—粉煤灰砂漿抗折強度的最佳人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有一定的適用性與可靠性，可用于水泥—粉煤灰砂漿抗折強度的預測，可為低水膠比水泥—粉煤灰砂漿配制及工程應用提供輔助參考。