高強鋼筋混凝土柱抗震性能數值模擬

熊逸飛

（合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230041）

1 引言

目前，國內建筑行業常用的鋼筋仍為HRB335和HRB400，但 400MPa和500MPa鋼筋已在發達國家廣泛使用。國內學者對600MPa及以上強度的高強度鋼筋的性能進行了各種研究[1-5]，取得了一些成果。李義柱[6]研究了600MPa高強鋼筋混凝土柱的力學性能，結果表明，600MPa高強鋼筋能顯著提高偏心受壓柱的承載力和峰值后變形能力，但混凝土受壓區的相對高度不應小于3.5as。張建偉等[7]通過9根HRB600鋼筋高強混凝土柱的單調偏心受壓試驗，得出其偏心受壓仍適用“配合比規定”的承載力計算結論，但建議HRB600鋼筋高強混凝土壓彎構件設計中鋼筋抗拉強度設計值為520MPa，抗壓強度設計值不超過500MPa。戎賢等[8]通過9根配置HRB600E鋼筋混凝土柱偏心受壓試驗得出結論，高強鋼筋在柱內具有更好的性能，強度可以得到充分利用。但是，建議抗拉強度設計為520MPa，抗壓強度設計值為435MPa，鋼的抗拉強度和阻力不同設計值抗壓強度的變化會給設計計算帶來不便。雖然強度為600MPa及以上的高強度鋼筋未包含在《混凝土結構設計規范》[12]（GB 50010-2010)中，但有相關的地方標準[9-10]和企業標準[11]，并且已實施了相對大量的工程應用。

為了縮小我國鋼種與發達國家的差距，我國《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2010)將500Mpa鋼筋納入主受力鋼筋范圍，并積極引導建筑行業采用高強度鋼筋。對比分析了低周反復荷載作用下，不同參數高強鋼筋混凝土柱的數值模擬結果。研究不同參數條件下高強鋼筋混凝土柱的破壞模式、承載力、剛度退化、延性和耗能能力，并將模擬結果與普通鋼筋混凝土柱進行比較，為了降低我國建筑用鋼的水平，與發達國家的差距，為促進高強度鋼筋在我國建筑業中的應用提供了基礎。

2 數值分析模型

2.1 有限元分析模型

本文共設計了12根構件來研究不同參數下高強混凝土柱的抗震性能。其中包括軸壓比、縱筋強度、箍筋間距、混凝土強度等。各模型具體參數詳見表1所示。以標準試件ZYB-1為例，構件主要由縱向的鋼筋和箍筋通過相加的布爾運算，組成鋼筋籠與混凝土構成。其中混凝土C3D8I單元，鋼筋與箍筋采用T3D2單元。有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元分析模型

鋼筋與混凝土之間的連接包括二者之間的摩擦以及協同作用等復雜條件，采用內置區域約束進行模擬。在柱的上部設置參考點1，將其耦合在柱子的上表面，用來施加軸壓比。在柱的加載處設置參考點2，用來施加地震荷載。假定柱子與底部之間不發生相對位移，因此采用“tie”接觸將二者綁定在一起。柱子的底部的邊界條件為安全固定，約束其全部位移。

2.2 材料模型

本文的混凝土本構關系模型根據《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2010)規定的單軸受拉和受壓曲線，如圖2所示。

圖2 混凝土本構關系模型

在實際工程中鋼筋混凝土結構在承受地震荷載時，會因反復荷載產生不可恢復的塑性變形。因此，采用ABAQUS模擬結構的地震性能時，對于鋼筋混凝土結構的混凝土部分，采用損傷因子來模擬其剛度退化的結果。

混凝土受壓損傷因子計算公式，可由下式計算：

混凝土受拉損傷因子計算公式：

鋼筋本構關系采用清華大學的潘鵬等人建立PQ-Fiber中的USTEEL02模型，該模型基于反復加載的規則。能夠較好地模擬實際工程中鋼筋與混凝土截面粘結滑移的效果。模型表達式如下所示：

式中fy1表示第i個加載循環的屈服強度，正值表示正向加載，負值表示反向加載；α表示材料屈服后的剛度系數；Eeff。i表示加載至第i個循環時的有效累積滯回耗能；Ei表示第i個循環的滯回耗能；εi表示第i個循環對應的最大應變；εf表示鋼筋混凝土構件單調加載破壞時的受拉鋼筋的應變[13]。

2.3 加載制度

在試驗研究中，一般施加低周反復荷載來模擬地震作用，為了更好地與試驗過程相對應。因此，本文通過對參考點2施加水平位移模擬低周反復荷載。同時，對柱頂的參考點1實際一定的軸壓比來模擬工程中構件承受的實際荷載。水平位移的詳細加載曲線見圖3所示。

圖3 位移加載制度

2.4 模型驗證

2.4.1 滯回曲線

為了驗證模型的正確性，本文將根據文獻[14]中的柱Z-4的試驗數據進行模擬，對比了其計算結果，如圖4所示。

圖4 滯回曲線對比圖

在此基礎上，通過模擬計算柱Z-4的正向加載與反向加載的結果見表2所示。通過對比可以發現，在正向加載的條件下，數值模擬結果與試驗結果的誤差較小。但由于受到混凝土強度的影響，造成了反向加載時構件的屈服位移模擬值要稍大于試驗值，但小于20%，也在可接受的范圍之內。基于此可說明，有限元結算結果與實驗結果總體一致。

2.4.2 破壞模式

試驗中鋼筋混凝土柱受到地震荷載時的破壞形式為彎曲破壞。有限元計算結果與試驗結果的破壞模式結果如圖5所示，對比結果表明，試驗與有限元模型的破壞模式吻合良好。上述分析結果表明，本文建立的數值模型可用來進一步分析高強鋼筋混凝土柱的抗震性能。

圖4 破壞模式對比圖

3 抗震性能分析

本文針對軸壓比、縱筋強度、箍筋間距以及混凝土強度等性能對有限元模型展開參數分析，有限元參數計算表如表1所示。

有限元參數計算表 表1

3.1 滯回曲線

滯回曲線能夠反映結構在低周反復荷載作用下的變形能力以及耗能能力等，是研究結構抗震性能的基礎。根據滯回曲線的形狀不同，曲線可分為：梭形、弓形、反s形以及Z形。本次模擬的鋼筋混凝土柱的滯回曲線如圖6所示。

圖6 滯回曲線

3.1.1 軸壓比

對比圖6（a）-（c）的曲線可發現，相對于軸壓比為0.4與0.6的構件，軸壓比為0.2的鋼筋混凝土柱的滯回曲線會更加的飽滿，剛度退化的較平緩。另一方面，軸壓比較小的構件破壞時累積殘余應變較大，這也說明其具有更好的變形能力。分析結果表明，軸壓比較小的構件的滯回性能會更強。

3.1.2 縱筋強度

對比圖6（d）-（f）的曲線可發現，相對于縱筋強度為HRB500與HRB400的構件，縱筋強度為HRB600的鋼筋混凝土柱的滯回曲線會更加的飽滿，剛度退化的較平緩。另一方面，鋼筋強度較大的構件破壞時累積殘余應變較大，這也說明其具有更好的變形能力。分析結果表明，采用高強度鋼筋的構件的承載能力與滯回性能會更強。

3.1.3 箍筋間距

對比圖6（g）-（i）的曲線可發現，箍筋間距較小的構件，在反復荷載作用的初期，曲線的斜率下降較平衡，剛度退化較緩慢，但隨著反復荷載的繼續施加，構件會發生彎剪破壞，導致承載力突降。當箍筋間距較大時，構件的滯回曲線較飽滿，曲線的下降較緩慢。分析結果表明，在合理范圍內減少箍筋間距可以提高高強鋼筋混凝土構件的滯回性能。

3.1.4 混凝土強度

對比圖 6（j）-（l）的曲線可發現，三個構件的滯回曲線相似，但采用高強度混凝土的構件具有更強的承載力。分析結果表明，混凝土強度對高強鋼筋混凝土構件的滯回性能影響較小，但其承載力受到混凝土強度的影響較大。

3.2 骨架曲線

將滯回曲線中所有循環峰值點連接組成骨架曲線見圖7所示。

圖7 典型骨架曲線

3.2.1 軸壓比

以軸壓比為參量的構件的骨架曲線如圖6（a）-（c），對比可得，提高高強鋼筋混凝土柱的軸壓比可以在一定程度上提升構件的極限承載力，但對構件施加的軸壓比過大時，構件會過早的發生剪切破壞現象。同時對比ZZY-1與ZZY-2的骨架曲線可發現，軸壓比過高時，也會削弱構件的變形能力。

3.2.2 縱筋強度

以縱筋強度為參量的構件的骨架曲線如圖6（d）-（f），對比可得，參量組內的構件骨架曲線相似。但采用較高強度的縱筋的構件會具有稍強的承載能力，同時也能提升構件的變形能力。

3.2.3 箍筋間距

以箍筋間距為參量的構件的骨架曲線如圖6（g）-（i），對比可得，骨架曲線關于遠點的對稱性較好，始剛度無差別。但在退化階段，相比于箍筋間距較大的構件，ZGJ-1構件發生彎剪破壞，變形能力較強。因此，可在箍筋間距設置的合理范圍內，減小箍筋的間距。

3.2.4 混凝土強度

以混凝土強度為參量的構件的骨架曲線如圖6（j）-（l），對比可得，三個構件的骨架曲線相似，關于遠點的對稱性較好，選用強度稍大的混凝土構件的承載能力會略微增加，但整體不明顯。綜上可得，混凝土強度的提高對高強鋼筋混凝土柱的變形能力影響不大，對承載能力略有影響。

4 結論

①軸壓比和箍筋間距對高強鋼筋混凝土柱的破壞模式影響很大。隨著軸壓比的增大，柱體逐漸由變形良好的彎曲破壞向變形不良的剪切破壞。隨著箍筋間距的增加，柱體逐漸由變形不良的彎剪破壞向變形良好的彎曲破壞轉變。

②通過提高縱筋強度等級，柱構件的承載力略有提高。與普通鋼筋混凝土柱構件相比，采用HRB600高強縱筋的柱構件仍具有更好的滯回性能，縱筋和箍筋均采用HRB600高強鋼筋時，柱構件的滯回性能更好。

圖8 軸壓比組各構件骨架曲線

圖9 縱筋強度組各構件骨架曲線

圖10 箍筋間距組各構件骨架曲線

圖11 混凝土強度組各構件骨架曲線

圖12 箍筋形式組各構件的骨架曲線

圖13 箍筋強度組各構件的骨架曲線

③當縱筋和箍筋配置高強筋時，減小箍筋間距可以改善柱構件的滯回性能，與矩形箍筋相比，井箍的滯回性能更好。通過提高柱構件對核心混凝土的約束效果，可以提高柱構件的滯回性能。

④混凝土強度等級對高強鋼筋混凝土柱構件的滯回性能影響不大。縱向配筋和箍筋配置HRB600高強鋼筋時，混凝土強度等級的提高，可以提高柱構件的極限承載力和延性，但提高程度較小。