基于Logistic模型的債券違約預警模型實證研究

鄭煜

【摘要】本文旨在借鑒已有文獻對于企業違約、企業破產或陷入財務困境的研究基礎上，通過篩選指標變量構建Logistic模型，建立適用于我國市場嚴格意義的債券違約預警模型。為此，本文使用2014年1月至2019年6月期間債券市場全部符合研究條件的發債企業作為訓練樣本構建模型，分別研究債券違約發生前1-3年的財務指標構建出預警模型，并使用2019年7月至2019年12月期間債券市場全部符合研究條件的發債企業作為測試樣本以測試模型的預測準確性。

【關鍵詞】Logistic模型；債券違約；預警模型

從違約的影響因素來看，早期的研究主要是基于企業破產或者是債務違約，且主要是基于財務和經營因素，如吳世農、盧賢義（2001）[1]。從違約的研究方法來看，先后應用判別模型[2]、結構模型[3]等。近年來使用基于機器學習的方法，如人工神經網絡（ANN）[4]、支持向量機模型（SVM）[5]等。目前基于機器學習方法的這些預警模型，在準確度方面有優勢（吳世農等，2021）[6]，但較難清楚反映債券違約的相應成因，因而也難以提出針對性的對策。

本文數據來源為Wind數據庫。本文以我國債券市場上發行信用債的企業主體為實證研究對象。

本文訓練樣本選取的研究時間區間為2014年至2019年6月30日。在本文中，記企業發生首次債券違約的年份為t年、違約發生前1年記為t-1年、前2年記為t-2年、前3年記為t-3年，而后使用t-1年、t-2年和t-3年符合條件的財務指標作為自變量引入模型，分別建立t-1年、t-2年和t-3年三個債券違約預警模型，并對模型預測準確性和有效性進行評估。而后，篩選討論整理出一個統一模型。最后運用2019年7月至2019年12月的數據作為測試樣本測試模型的預測準確性。

根據過往研究文獻，本文選取反映盈利能力的指標ROA、ROE等，反映現金創造能力的指標現金資產/總資產等，反映負債比例的指標資產負債率等，反映償債能力的指標EBIT本息保障倍數等，反映資產流動性的指標速動比率、流動比率等，反映資產周轉速度的指標總資產周轉率等，反映成長能力的指標資本累積率，反映投融資情況的指標投資NCF/平均總資產、籌資NCF/平均總資產等共48個指標。

（一） t-1年Logistic模型構建與檢驗

1.模型的構建

將t-1年48個指標做顯著性檢驗后作為待選指標，采用向前逐步回歸法構建Logistic模型，最終得到凈資產收益率ROE（x2）、財務費用率（x3）、流動資產比率（x37）、資本累積率（x46）、籌資NCF/平均總資產（x47）、剛性負債率（x18）、現金及其等價物增加額/總資產（x14）共7個指標變量進入模型。

由上述指標結合常數項，得出t-1年的Logistic回歸方程：

2.模型的檢驗

首先是多重共線性檢驗。本文使用容差（TOL）和方差膨脹因子（VIF）對上述7個指標變量進行多重共線性檢驗，容差均較大接近于1，而VIF遠小于10，通過多重共線性檢驗。

其次是卡方檢驗。對（1）式進行卡方檢驗，得到模型卡方值199.442，模型的顯著性水平為0.000，表明模型是顯著的。

（二）t-2年Logistic模型構建與檢驗

1.模型的構建

將t-2年48個指標做顯著性檢驗后作為待選指標，采用向前逐步回歸法構建Logistic模型，最終得到財務費用率（x3）、應付賬款周轉率（x45）、流動資產比率（x37）、籌資NCF/平均總資產（x47）、剛性負債率（x18）共5個指標變量進入模型。

由上述指標結合常數項，得出t-2年的Logistic回歸方程：

2.模型的檢驗

首先是多重共線性檢驗。使用容差（TOL）和方差膨脹因子（VIF）對上述5個指標變量進行多重共線性檢驗，容差均較大接近于1，而VIF遠小于10，通過多重共線性檢驗。

其次是卡方檢驗。對（2）式進行卡方檢驗，得到模型卡方值107.799，模型的顯著性水平為0.000，表明模型是顯著的。

（三）t-3年Logistic模型構建與檢驗

1.模型的構建

將t-3年48個指標做顯著性檢驗后作為待選指標，采用向前逐步回歸法構建Logistic模型，最終得到本息保障倍數2（x24）、應付賬款周轉率（x45）、流動資產比率（x37）、權益創現率（x12）、有息負債率（x17）共5個指標變量進入模型。

由上述指標結合常數項，得出t-3年的Logistic回歸方程：

2.模型的檢驗

首先是多重共線性檢驗。使用容差（TOL）和方差膨脹因子（VIF）對上述5個指標變量進行多重共線性檢驗，容差均較大接近于1，而VIF遠小于10，通過多重共線性檢驗。

其次是卡方檢驗。對（3）式進行卡方檢驗，得到模型卡方值64.799，模型的顯著性水平為0.000，表明模型是顯著的。

（一）統一模型的構建

根據各指標在各年出現的頻率以及各指標在各年模型中的顯著性水平，選取ROE、財務費用率、流動資產比率、籌資NCF/平均總資產、現金及其等價物增加額/總資產、剛性負債率、應付賬款周轉率7個指標作為統一模型的指標變量。加入這7個指標，根據SPSS21.0回歸結果，得到如下表達式：

其中，x2為凈資產收益率ROE、x3為財務費用率、x37為流動資產比率、x47為籌資NCF/平均總資產、x14為現金及其等價物增加額/總資產、x18為剛性負債率、x45為應付賬款周轉率。

（二）統一模型的檢驗

首先是多重共線性檢驗。使用容差（TOL）和方差膨脹因子（VIF）對上述7個指標變量進行多重共線性檢驗，容差均較大接近于1，而VIF遠小于10，通過多重共線性檢驗。

其次是卡方檢驗。對（4）式進行卡方檢驗，得到模型卡方值203.164，模型的顯著性水平為0.000，表明模型是顯著的。

最后是穩健性檢驗。對統一Logistic模型進行穩健性檢驗，考慮選擇原模型中已有指標的同類指標，依次替代原模型中的該指標，檢驗其是否仍然有預測能力或預測能力基本不變。實證結果表明，替代后模型整體判別正確率與原模型判別正確率差距在1個百分點到3個百分點之間，證明模型預測能力基本不變。

本文使用的測試樣本，樣本數據所在時間區間為2019年7月1日至12月31日。

吳世農、盧賢義（2001）提出的Logistic模型（下文稱為“Logistic模型2”），使用盈利增長指數、資產報酬率、流動比率、長期負債與股東權益比率、營運資本與總資產比率、資產周轉率對企業財務困境進行預測。本文將（4）式與Logistic模型2進行比較，比較二者對測試樣本的預測準確度。

結果如下：

由表1可以看到，本文提出的統一Logistic模型對于預測樣本也有相對較好的預測能力，對于違約債發行主體的預測正確率較高，說明統一Logistic模型在實際運用中仍然具備較好的預測能力。

相比之下，吳世農、盧賢義（2001）提出的Logistic模型預測正確率只有六成左右，且對違約債券發行主體的預測正確率很低。兩模型相比較，本文提出的統一Logistic模型更優。

該模型是基于已有樣本數據，如果將模型真正運用于實際預測中卻可能面臨未來諸多不確定性。此外模型選擇與指標變量選擇也可能存在一定局限性。

未來可以考慮納入更多的非財務指標和財務指標進行考量，并嘗試比較更多的其他模型，擇優選擇預測能力最好的。另外，仍然需要不斷完善改進模型，以增強其預測能力、穩定性和更強的調整彈性。

參考文獻：

[1]吳世農，盧賢義.我國上市公司財務困境的預測模型研究[J].經濟研究，2001，6：46-53

[2]Altman EI.Financial Ratio， Discriminant Analysis and the Prdiciton of Corporate Bankruptcy [J]. Journal of Finance，1968，September：589-609

[3]Merton RC.On the Pricing of Corporate Debt： the Risk Structure of Interest Rates[J]. Journal of Finance，1974，29（2）： 449-470

[4]關欣，王征.基于Logistic回歸和BP神經網絡的財務預警模型比較[J].統計與決策，2016，17：179-181

[5]閻娟娟，孫紅梅，劉金花.支持向量機的上市公司財務危機預警模型[J].統計與決策，2006，12：158-159

[6]吳世農，陳智榆，吳育輝.機器學習預警模型能更有效預測債券違約風險嗎？廈門大學管理學院工作論文，2021年8月

基金項目：

2019年福建省教育廳中青年教師教育科研項目：基于Logistic模型的債券違約預警模型實證研究——以2014-2019年中國債券市場數據為例（項目編號：JAT191064）