小學數(shù)學教學中逆向思維的培養(yǎng)

程義忠

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：“義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展……使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。”逆向思維是發(fā)現(xiàn)思維的一種重要形式，是從已有的習慣思路的反方向去思考和分析問題，與創(chuàng)造性發(fā)明和發(fā)現(xiàn)的思考方法緊密相關，科學上的許多發(fā)明和創(chuàng)造都離不開逆向思維。從某種意義上講，不會運用逆向思維的學生很難學好數(shù)學，而善于交替運用正向思維和逆向思維兩種形式學數(shù)學，則是學生思維成熟的標志。

然而，在日常的教學工作中，許多教師往往只注重正向思維的訓練，從而導致了正向思維的習慣抑制了逆向思維的發(fā)展。為促使學生學好數(shù)學，進而成長為具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)造能力的人才，數(shù)學教師切不可忽視逆向思維的訓練。那么，如何培養(yǎng)學生的逆向思維呢？筆者在日常教學中從以下幾點有意識地培養(yǎng)學生的逆向思維，頗有成效。

一、新授知識，引導學生進行多項思維

在教學中，新授知識一般是從正面引入的，在學生初步掌握新知識后，從逆向思維的角度提出問題，讓學生思考，不僅可以加深對知識的理解，提高其應用的靈活性，而且有利于提高他們的思維能力。如學習了“9加幾和相應的減法”，教師可精心設計練習：9+2=11 11-9=□ 11-2=□或9+5=14 14-9=□ 14-5=□。這些都是對學生強化逆向思維訓練的好材料。

二、利用錯例，讓學生在糾錯中進行多向思維

為訓練學生多向思維的能力，不僅要用正例，而且可以采用錯例，使學生采用正反兩方面的判斷，養(yǎng)成逆向思維的習慣。如學習了“筆算兩位數(shù)加、減法法則”，為突出“相同數(shù)位對齊”“個位滿十，向十位進1”和“個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減”，可有意設計判斷正誤的題目，讓學生在進行正反兩方面比較的同時，加深對法則的正確理解。

三、轉換角度，培養(yǎng)學生思維的變通性

在應用題教學中，圖解法是幫助學生分析、推理、尋找解題途徑的一個好策略。教師除了教給學生用常規(guī)性的思路畫圖分析外，還要教給學生學會用逆向思維的思路畫圖分析。

四、逆用公式，訓練學生的靈活性

小學數(shù)學中的公式都是求周長、面積、體積等。公式是解題規(guī)律的抽象概括，數(shù)學中的公式都具有雙向性，在正向應用的同時加強公式的逆向應用訓練，不僅可以加深學生對公式的理解和掌握，培養(yǎng)學生靈活運用公式的能力，還可以培養(yǎng)學生的雙向思維能力。

教育家貝斯特說過：“真正的教育就是智慧的訓練。”教師對學生進行逆向思維的訓練，不是階段性的任務，需要貫穿在整個教學過程中。如果教師在傳授知識的同時，有意識、有步驟地對學生進行系統(tǒng)的包括逆向思維在內(nèi)的思維訓練，相信學生能真正步入既長知識又長智慧的軌道。

（作者單位：泰安市岱岳區(qū)大汶口鎮(zhèn)中心小學）