基于賓漢姆流體的土壓平衡盾構螺旋輸送機排土量研究

駱展鵬， 鐘小春， 周 智， 云 強， 章邦超

(1. 中鐵建華南建設有限公司， 廣東 廣州 511458； 2. 河海大學土木與交通學院， 江蘇 南京 210098)

0 引言

土壓盾構成功掘進的關鍵是要建立起開挖面平衡，確保施工的安全可靠。其含義主要包括2方面[1-2]： 1)開挖面的支護壓力與地層土水壓力平衡，確保開挖面的穩定； 2)開挖面的挖土量與螺旋輸送機的排土量平衡，確保不發生或較少發生超挖，減少盾構掘進對周邊環境的影響。要達到以上目的，關鍵是要確保開挖下來的渣土在壓力艙中被改良成流塑狀態，使之順利排土時在開挖面上建立起較為穩定的壓力。

土壓盾構壓力艙渣土改良，一直得到了工程界和學術界的重視。針對螺旋輸送機出口的噴涌問題，目前常采用泡沫劑、膨潤土泥漿、高分子聚合物、黏性土分散劑等進行改良。例如： 朱偉等[3]采用了泡沫劑、膨潤土泥漿改良了粉細砂土，能夠有效地降低渣土的滲透性，并建立了盾構壓力艙-螺旋輸送機噴涌發生條件判別圖； 江玉生等[4]、茅華[5]、王星鈞等[6]指出，除了采用膨潤土、泡沫、高分子聚合物等材料改良土艙內及掌子面前方的土體，還可考慮螺旋輸送構造的有利影響，即考慮增加螺旋輸送機長度、合理設計螺旋輸送機傾角、縮小螺旋輸送機直徑，從而盡可能在螺旋輸送機內降低滲入水體的水壓，使其在螺旋輸送機出口處時降低至合理范圍。也有一些專家學者認為土壓平衡盾構除了開挖面支護壓力平衡外，還需要考慮盾構挖排土量的平衡。例如： 米仕鵬[7]提出了考慮變螺距的螺旋輸送機方法提高螺旋輸送機的土塞效應，通過對螺旋輸送機渣土運輸過程進行仿真分析，認為土體在土塞段的運動速度相對于進土段軸向速度降低約15.1%，總速度降低約6.7%，對螺旋輸送機葉片進行變螺距設計可作為盾構掘進過程中防止噴涌的新手段； 周冠南[8]從定性角度探討了盾構施工中的土壓平衡包括土艙內外與螺旋輸送機內壓力平衡及進、出土量的平衡2方面，其通過螺旋輸送機排土量的控制來實現； 竇正磊等[9]采用工程統計方法獲得螺旋輸送機轉速與推進速度的比值，來控制土壓盾構挖土量與排土量的平衡； 劉福東等[10]通過控制開挖量與排土量達到動態平衡，依賴推進系統及螺旋輸送機系統協調控制，以建立適當壓力與開挖面的土體壓力平衡； 王洪新等[11]提出了螺旋輸送機轉數與排土量等3個基本方程控制土壓盾構掘進平衡。

從以上研究文獻可以看出，對于砂土地層中土壓盾構掘進時除了重視渣土的流塑性改良外，對于挖排土量的平衡也有一些探討，但主要是從有利于形成土塞效應控制排土角度出發，探討相應的構造措施和控制方法，還沒有形成基于流塑化渣土螺旋輸送機排土量的理論計算公式。

本文考慮渣土改良達到流塑性狀態，建立基于賓漢姆流體的螺旋輸送機排土理論模型，推導螺旋輸送機排土量與開挖面土水壓力、流塑性渣土性質、螺旋輸送機構造和尺寸相關的計算公式，分析排土量與以上影響因素之間的關系，并通過在廣州地鐵21號線工程應用效果進一步驗證本文建立的排土量計算公式的正確性。

1 盾構螺旋輸送機排土理論模型的建立

土壓平衡盾構螺旋輸送機構造如圖1所示。螺旋輸送機排土斷面實際上為一矩形斷面，將其沿螺旋排土方向進行展開時為長方體。土壓平衡盾構螺旋輸送機展開圖如圖2所示。

L為螺旋輸送機長度； S為螺距； t為螺旋輸送機外套內緣至中心軸外緣的距離。

L′為螺旋輸送機展開后的長度。

螺旋輸送機展開后長度按式(1)確定，其長度遠大于螺旋輸送機長度。

(1)

式中：D1為中心軸直徑；D2為外套筒的內徑。

為了便于進行排土量計算，按照外周長等效原則將矩形斷面等效為圓形截面。土壓平衡盾構螺旋輸送機展開等效圖如圖3所示。等效直徑當渣土改良達到流塑狀態時，可假定為賓漢姆流體，其流變曲線可用式(3)表示。

(2)

圖3 土壓平衡盾構螺旋輸送機展開等效圖

τ=τ0+μγ。

(3)

式中：τ為流體在不同剪切速率下的剪切應力，Pa；τ0為賓漢姆流體的初始剪切屈服應力，Pa；μ為賓漢姆流體的塑性黏度，Pa·s；γ為流體的剪切速率，s-1。

1.1 假設條件

將改良后的渣土假設為賓漢姆流體后，為了推導盾構螺旋輸送機排土量計算公式，須作如下假定：

1)主要探討渣土改良的臨界狀態對螺旋輸送機排土的影響，暫不考慮其轉動的影響。

2)流塑化渣土為不可壓縮的均質、各向同性的賓漢姆流體。

3)流塑化渣土在管壁的流速為0。

4)流塑化渣土的流動屬于層流。

5)螺旋輸送機考慮為水平排土。

1.2 螺旋輸送機中流塑化渣土的受力分析

圓管內賓漢姆流體的受力及流速示意如圖4所示。流塑化渣土在管內起始端壓力驅動下流動。取圓管長度x方向微段dx，單元體在長度x方向的渣土壓力衰減dp與半徑為r的圓柱面上產生的剪切阻應力τ相抵消。可得單元體的應力平衡關系式如式(4)所示，且流體滿足賓漢姆流體特性式(3)。

(4)

p0為終端壓力； p1為起始端壓力； r為半徑； re為流核半徑； r0為排土管等效半徑； τ為剪切應力； u為流速。

賓漢姆流體在流動過程中存在流核，當流核半徑re與排土管半徑r0相等時，流體停止流動。流核截面內速度梯度為du/dr=0，流核邊緣的流體剪切應力最小，初始剪切屈服應力為τ0，流速最大。從流核邊緣到圓管邊緣的截面上，流速逐漸減小，在管道內壁處流體的剪切應力最大，流體流速為0。則當r=re時，根據式(4)可得式(5)。

(5)

通過式(3)—(5)可得到流體在螺旋輸送機半徑r方向上由于流速u不同造成的沿流向方向的壓力p衰減關系式，如式(6)所示。

(6)

1)流核外部[re，r]流體任意一點的流速。對式(6)沿r方向從re至r進行積分，利用邊界條件r=r0，u=0得到流體在[re，r0]的流速

(7)

2)流核內部[0，re]流體任意一點的流速。當式(7)中r=re時，可得流核內[0，re]的流速

(8)

3)圓形管內[0，r]流體平均流速。在圓管截面上對流核內外2部分的流速進行積分平均，可得流體的斷面平均流速

(9)

4)螺旋輸送機排土流量。對式(9)在整個圓形截面上積分，可得流塑化的渣土流量

(10)

式(10)即為基于賓漢姆流體和螺旋輸送機構造特征的排土流量計算式。

2 渣土排土量的影響分析

2.1 渣土性質的影響

當渣土改良到位時，土壓盾構掘進的速度較快，基本上保證30～40 min掘進1環。假定螺旋輸送機出口壓力降為0，排土量與壓力艙土壓力和渣土初始剪切屈服應力的關系如圖5所示，排土量與壓力艙土壓力和渣土塑性黏度的關系如圖6所示。由圖5可以看出： 1)隨著壓力艙內土壓力的增大，螺旋輸送機出渣量明顯增大，但隨著渣土初始剪切屈服應力或者塑性黏度增大，螺旋輸送機的出渣量快速降低； 2)當渣土的初始剪切屈服應力達到300 Pa，在110 kPa開挖面支護壓力的作用下無法順利排出； 3)當初始剪切屈服應力低于100 Pa時，排土器出渣量將難以控制。這說明，要使土壓盾構的挖排土量平衡，壓力艙內渣土改良存在與隧道埋深(開挖面支護壓力)相適應的較優的塑性流動度，既不能過大也不能過小，并且隨著隧道埋深的增大，改良渣土的初始剪切屈服應力也需要相應增加。通過試驗測試，改良后流塑性渣土的賓漢姆流體塑性黏度大多為10～40 Pa·s，在該區間內，塑性黏度對螺旋輸送機排土影響不大。

圖5 排土量與壓力艙土壓力和渣土初始剪切屈服應力的關系(塑性黏度10 Pa·s)

圖6 排土量與壓力艙土壓力和渣土塑性黏度的關系(初始剪切屈服應力200 Pa)

2.2 改良渣土的臨界流塑性質

對于地鐵常用的6.28 m直徑的土壓平衡盾構，為了避免對地層超挖，出渣量常控制為50 m3左右。利用排土量計算式(10)，可以得到如圖7所示的壓力艙渣土的壓力與渣土賓漢姆流體性質的三維曲面。可以看出： 1)開挖面上臨界壓力主要受到渣土的初始剪切屈服應力的影響，而受塑性黏度影響不大； 2)控制壓力艙底部壓力為80～100 kPa，則渣土的初始剪切屈服應力為150～200 Pa，首次為與地層條件、隧道埋深相適應的改良渣土的流塑性質提供了定量的確定方法。

3 工程應用

3.1 工程概況

廣州地鐵21號線某盾構區間主要位于廣州增城市廣汕公路，起始于莊水村東側朱村站，沿廣汕一級公路向東行進，途經多個規劃路口及暗渠，在廣州大學松田學院于盈園東側設象嶺站。廣汕路兩邊一般為民居及商鋪等民用建筑，房屋較密集，多為2—6層建筑物。盾構穿越地段主要含水層為粉細砂層〈3-1〉、中粗砂層〈3-1〉、礫砂層〈3-3〉、圓礫層〈3-4〉及粉質黏土層〈4N-2〉。廣州地鐵21號線某區間盾構穿越地質縱剖面如圖8所示。地下水以孔隙潛水形式賦存，由大氣降水及地表水補給，富水性中等。

圖7 壓力艙渣土壓力與渣土流塑化的初始剪切屈服應力和塑性黏度的關系

該土壓盾構掘進的主要風險： 1)超淺覆土掘進，始發時最小覆土僅6.0 m，小于隧道外徑； 2)穿越了全斷面砂層，包括了粉細砂、中粗砂，局部有礫砂地層，滲透系數為10-2cm/s，屬于強透水砂層，盾構掘進時易發生排土器出口噴涌事故； 3)土壓盾構斜向穿越廣汕一級公路，據調查該公路每天通行的車輛約6萬輛，且主要為大型卡車，對地表沉降要求高。在盾構選型時，曾有專家建議采用泥水盾構進行掘進，能更好地控制開挖面穩定減少超挖，從而更好地控制掘進風險；但從施工成本及有效的渣土改良措施方面考慮，認為總體上盾構掘進風險是可控的，決定采用土壓平衡盾構掘進該區間。

3.2 渣土改良措施及效果

3.2.1 渣土改良措施

從盾構渣土改良、壁后注漿和開挖面壓力等方面進行控制，確保盾構穿越廣汕一級公路時能達到微擾動水平。通過泡沫、膨潤土泥漿改良系統試驗，采用注入泡沫+膨潤土泥漿的方式進行砂層渣土改良。

3.2.2 渣土改良效果

3.2.2.1 螺旋輸送機出渣狀態

螺旋輸送機出渣狀態如圖9所示。可以看出： 盾構排出的渣土達到了理想的流塑狀態，出渣順暢、連續，無噴涌現象發生。

圖8 廣州地鐵21號線某區間盾構穿越地質縱剖面(單位： m)

(a) 螺旋輸送機出口渣土狀態

(b) 渣土車中渣土狀態

3.2.2.2 排放渣土的初始剪切屈服應力測試

對右線356環渣土輸送皮帶進行多次取樣，開展渣土的流動度和渣土與鋼板之間的剪切屈服應力測試試驗。排放渣土的初始剪切屈服應力測試如表1所示。可以看出： 1)渣土具備較好的塑性流動性，初始剪切屈服應力大多為150～200 Pa，少量為100～150 Pa，說明本文建立的基于螺旋輸送機結構特征的排土模型合理性； 2)螺旋輸送機轉數一直位于低速旋轉狀態，說明本文建立螺旋輸送機排土模型假設有一定的合理性。

表1 排放渣土的初始剪切屈服應力測試

3.2.2.3 開挖面支護壓力

右線每環平均上部土壓統計如圖10所示。可以看出： 1)土艙上部土壓在掘進過程中的變化為80～100 Pa； 2)在停機時的變化為75～90 Pa，波動非常小，土艙壓力保持較好的穩定。這說明，在螺旋輸送機排土可控的前提下，較容易建立穩定的開挖面支護壓力。

圖10 右線每環平均上部土壓統計

3.2.2.4 地表沉降

第2環處地表橫斷面沉降曲線如圖11所示。可以看出： 1)盾構穿越廣汕公路時的沉降控制為5 mm以內，地面沒有出現明顯沉降和裂縫； 2)在整個施工過程中，沒有采用任何地基加固措施，也沒有在公路路面鋪設鋼板。

3.2.2.5 排土量統計

對盾構螺旋輸送機出渣體積進行了統計，并考慮了渣土的松散系數。310～390環隨機取樣渣土的松散系數測定與超挖情況如表2所示。超挖率控制為4%，大多為1%～3%，較好地達到了挖排土量的平衡。少量的超挖可以通過盾尾管片壁后注漿進行彌補。

圖11 第2環處地表橫斷面沉降曲線

表2 310～390環隨機取樣渣土松散系數測定與超挖情況

4 結論與討論

1)建立了沿螺旋輸送機排土方向展開成一矩形的長條形的排土物理模型，推導了基于賓漢姆流體的土壓盾構螺旋輸送機的排土量理論計算公式。首次建立了盾構排渣量與開挖面支護壓力、流塑性渣土性質、螺旋輸送機構造和長度等的關系式。

2)根據渣土排土量的影響因素分析，開挖面支護壓力、渣土的初始剪切屈服應力對其影響更大，而受渣土塑性黏度的影響較小。

3)為確保開挖面80～100 Pa的支護壓力和順利排土，改良后渣土的初始剪切屈服應力應該為150～200 Pa。現場測試的渣土與鋼板的黏附力證實了本文建立盾構壓力艙-螺旋輸送機的排土模型和排土計算式是正確的。

4)當改良渣土達到理想塑性流動狀態時，渣土通過螺旋輸送機順利連續排出的前提下，能在開挖面建立起比較穩定的支護壓力，達到最大程度減少對地基的擾動，從而保證了盾構安全高效穿越廣汕一級公路。

5)本文建立的排土模型沒有考慮螺旋輸送機轉速及其傾斜角度的影響，與實際情況有一定的不符。今后，將開展盾構壓力艙-螺旋輸送機排土模型試驗，繼續探討螺旋輸送機土塞效應，對該排土量計算公式進行修正。