多目標低碳冷鏈物流配送路徑優化研究

張智勇 李小青 石永強

（華南理工大學，廣東 廣州 510006）

一、引言

隨著經濟的發展，人民生活水平提高，人們對生鮮產品數量、品質需求不斷增加，冷鏈物流的發展也十分迅速。為有效降低冷鏈物流成本，不少學者研究如何優化冷鏈物流系統，而車輛路徑問題是冷鏈物流體系優化的重要環節。Hsu等[1]針對易腐食品配送過程的隨機性，提出帶時間窗的車輛路徑問題（Vehicle Routing Problem with Time Windows， VRPTW），評估隨機交貨時間、食物變質和時間窗對車輛路線與成本的影響，獲得最佳配送路線與調度決策。姚源果等[2]考慮交通、接駁方式對農產品冷鏈物流配送優化的影響，并利用蟻群算法對基于實時路況信息和接駁方式的優化模型分別進行實例求解，有效降低成本。

高速經濟增長的同時也帶來了高消耗與高排放。近年來，綠色低碳引起不少學者的關注與研究，冷鏈物流是高能源、高碳排放行業，節能減排勢在必行。Leng等[3]與陶帝豪等[4]分別針對選址-路徑問題和車輛路徑問題，考慮碳排放作為優化目標之一進行優化求解。實際中冷鏈物流配送優化不僅需要考慮成本和碳排放，也需要考慮可以反映客戶對獲得產品和服務感受的客戶滿意度。任騰等[5]在低碳經濟背景下考慮冷鏈配送的碳排放成本和客戶滿意度，建立包括滿意度在內的總成本最小模型并對冷鏈配送企業提出建議。陶志文等[6]則提出保障客戶水平、降低碳排放和優化配送成本的多目標路徑優化模型，采用粒子群算法求解，提升客戶滿意度。

本文綜合考慮環境、滿意度與經濟效益三個因素，基于實時路況對行駛速度和時間變量進行分析，以最小化配送總成本、最大化客戶滿意度為目標，構建考慮碳排放的多車型帶時間窗生鮮產品冷鏈配送路徑優化模型，并設計改進混合遺傳算法求解，尋找最優配送路徑，降低生鮮產品的低碳冷鏈配送總成本，提升企業客戶滿意度同時降低能耗，實現企業的經濟效益和社會效益。

二、問題描述與模型構建

1.問題描述與參數說明

已知某生鮮零售企業在某地有1配送中心，使用h種車型的電動和燃油冷鏈車對零售點進行生鮮配送服務，且車輛從配送中心出發，配送完成后返回配送中心。為保證模型可行性且不影響模型構建和求解的前提下本文假設：（1）生鮮配送中心位置已知，產品存量滿足客戶點需求總和；（2）零售點的位置、需求量、時間窗一定且已知，且只允許一輛冷藏車對其進行配送；（3）多種車輛型號已知，每條路線上客戶總需求量不超過車輛最大載重量；（4）冷鏈產品對溫度等要求一致；（5）配送時間窗內不同時段的車輛行駛速度不同且不存在中途指派等偶然突發情況發生。

2.模型變量分析

（1）決策變量

3.目標函數分析

（1）固定成本、違反時間窗的懲罰成本與制冷成本

（2）總貨損成本

（3）運輸成本和碳排放成本

配送運輸成本主要包括車輛運輸和制冷過程中的燃油/電能消耗。記F1運輸過程的消耗，采用綜合模式排放模型（Comprehensive Modal Emission Model，CMEM）計算車速和裝載量動態變化情形下的車輛燃油消耗量[3][8]。燃油消耗量基礎模型為：

電動汽車的電能消耗基礎模型表示為：

（4）客戶滿意度

客戶滿意度主要受送貨時間的準時性等因素影響，本文使用模糊函數來衡量時間滿意度，如下。

4.目標函數及模型建立

綜上所述，多車型低碳冷鏈配送路徑優化模型為：

式（13）和（14）分別表示模型總成本與滿意度目標；式（15）表示該運輸路線上的總需求不超過車輛的最大載重；式（16）為車輛行駛最大里程約束；式（17）表示每個零售點只能被一輛車服務一次；式（18）表示每輛冷藏車從配送中心出發，配送任務結束后返回配送中心；式（19）為每個零售點進入的車輛一定要離開；式（20）為時間窗約束；式（21）和（22）代表決策變量的整數約束。

三、 模型求解

1.目標函數的處理

2.改進遺傳算法設計

考慮碳排放的生鮮產品配送路徑優化問題屬于NP-hard問題，國內外學者通常采用啟發式算法進行求解。遺傳算法（Genetic Algorithms， GA）在大量同類研究文獻中已被證明具有實行性，本文采取模擬退火算法（Simulated Annealing，SA）和大規模鄰域搜索算法（Large Neighborhood Search，LNS）對遺傳算法進行改進：GA在迭代過程中易陷入局部最優，在最優值多次保持不變后，對種群前10%進行模擬退火操作，以一定概率接受較差解，使其跳出局部最優得到新種群，實現全局最優；使用高效尋優的LNS產生鄰域解，根據相似性從當前解中移除若干配送點，在滿足約束的前提下將被移除的顧客重新插回到破壞的解中，盡可能插回到使總目標成本最小的位置，更新種群。主要步驟為：①參數初始化；②編碼、初始化種群，計算適應度，記錄最優解；③采用輪盤賭方法進行個體選擇；④按照交叉概率，進行OX交叉操作；⑤判斷迭代次數是否是鄰域搜索隔代數的倍數，即當i%L=0時，對目前最優解進行鄰域搜索操作，以鄰域空間內更優解更新當代種群；⑥按變異概率對i代種群進行變異操作，比較最優染色體，若子代更優，則將最優染色體替換；否則將i代種群最優染色體替換掉i代子種群的最差個體；⑦執行i=i+1，并更新溫度；⑧i與i-1代最優染色體相同，則最優解連續不變代數 1

A=A+，否則A=1，當A＞A′，調用模擬退火算法更新種群，跳出最優解；⑨重復步驟③到⑧，直到滿足最大迭代次數，選擇最后一代的最優染色體作為最優解。

四、算例與結果分析

1.數據處理與參數設置

2.運算結果與結果分析

關于本文算法相關參數設置如下：size=200，代溝=0.9，pc=0.9，pm=0.01，L=30，T0=100℃，A′=50，r=0.9，MaxOutIter=300，MaxInIter=100，maxGEN=1000。在MATLAB R2019a上對文中實例與模型進行求解，結果發現配送中心共安排13輛冷鏈車進行配送，其中5輛電動冷鏈車，其他為燃油車，總配送成本為24024.2元，客戶滿意度為79.23%。為驗證模型有效性，探討模型的實際應用意義，進行不同模型的對比分析，與單車型相比，多車型減少1輛，總里程減少108.1km，客戶滿意度為提升6.85%，碳排放成本減少91.8元，總成本優化2774.7元；不考慮碳排放模型時，總成本直觀上變低，但產生碳排放成本為3501.1元，該部分成本由社會負擔，綜合來看，考慮碳排放模型的總成本更低。不同模型結果如表1所示。

表1 不同模型對比結果分析

五、結語

針對冷鏈產品需求快速增長、顧客滿意度重要性提升以及社會對綠色環保意識增強，為降低冷鏈配送總成本、減少碳排放量并提升客戶滿意度，本文建立了考慮客戶滿意度的多車型生鮮低碳冷鏈配送路徑優化模型，并提出改進混合遺傳算法求解所建立的模型。為驗證模型與算法的有效性和實用性，進行了不同模型與算法的對比分析，結果表明：①本文提出的算法能有效的解決求解模型，為企業實際中的路徑優化等決策提供參考；②使用電動車后比燃油車節約成本，并能減少污染，在實際允許的情況下可以多推行電動車進行配送服務；③所建立的考慮碳排放的模型，能降低總成本，提升客戶滿意度，減少碳排放，提升企業社會經濟效益。