核心素養在高中數學教學中的滲透

李彥有

(甘肅省環縣第一中學 甘肅 環縣 745700)

如今，隨著素質教育的觀念逐漸深入人心，怎樣轉變知識記憶型課堂為能力訓練型課堂，變成了現代教育必須思索的問題。具體到每一門課程的教育中，課程核心素養變成了學習者一定要養成的，能在未來發揮作用的基本能力。而作為一個全新的教育理念，教師不僅需要將核心素養合理滲透到日常的教學之中，還需要在教學中有效提高學生參與度，為核心素養的培養提供有力的支持。也唯有這樣，老師們才能通過基礎的數學課程訓練學生在未來所應該擁有的基本能力，切實提高學生綜合素質，使其能更好地應對未來更加多樣的挑戰。

1.采取合適方法，有效激發學生興趣

相比過去知識學習型課堂，學生能力培養型課堂對學生的參與度提出了更高的要求。作為學生能力的主要部分，在核心素養的訓練中，如何切實有效地增加學生參與性就變成了老師們必須考慮的重要問題。興趣是影響學習者參與積極性的主要原因，而且，在認知負荷理論中，興趣也可以增強學生的學習能力，對學習者更好地適應較復雜的數學研究活動產生了正面的影響。而隨著教育技術發展，激發學生興趣的方法也越發多樣，能否選擇合適的方法成為了關鍵。這就需要教師合理地將數學的課程分為不同的種類，立足具體的知識合理使用不同的方法，切實有效地激發學生興趣。

例如在“古典概型”這一知識點，在對“古典概型”的基本知識進行講述后，教師就可以講解“狄青投擲硬幣堅定軍心”的故事。在這一故事中，狄青在誓師大會上說，如果能取得勝利，他擲出的一百枚硬幣都會正面向上。在投擲硬幣后，其果然都正面向上，之后狄青帶領軍隊獲得了勝利。在例子展現后，教師還可以應用網絡熱詞“元芳，你怎么看？”對學生展開詢問。通過所學知識進行計算，學生能發現直接投擲硬幣，發生100枚全部正面朝上的概率為1/2100，幾乎接近不可能發生的事件。基于這一情況，很多學生都做出了自己的猜測，如“狄青用的硬幣正反面是一樣的”。在這一問題中，教師一方面創建了本身就能有效激發學生興趣的故事情境，另一方面則以“元芳，你怎么看？”這樣的網絡上流行的句子拉近了與學生的距離，因此，在問題的回答過程中，教師也能明顯發現學生更加積極。這樣，通過合適的方法，教師有效激發了學生學習興趣，這對于學生在更加積極、主動的學習中有效培養自身數學核心素養有著積極的影響。

2.做好概念導入，培養數學抽象素養

數學抽象的培養與學生對數學概念的理解息息相關。因此，要有效培養這一素養，學生需要準確地掌握數學概念。相比其他學科，高中數學學習難度較高，在概念的學習中，也并非所有概念都易于理解。因此，如何以合適的方法輔助學生理解概念成為了教師需要思考的問題。隨著教育技術發展，教師能采用的教學方法越發多樣。視頻、軟件等方法能將原本難以理解的知識可視化，這對學習者更進一步地掌握高中數學知識具有非常重要的意義。所以，在高中數學的教育中，老師必須運用各種手段輔助學生掌握數學知識，培育學生數學抽象這一素養，為其他核心素養的培養提供有力的支持。

例如在“空間幾何體”這一節，在導入環節，教師就可以以視頻為主進行導入。在導入過程中，教師既可以率先錄制身邊的景色，制作成實景微課，也可以以展現景物為主的紀錄片為素材，剪輯成合適長度的微課片段。其中，前者對于學生而言更加親切，為學生生活中常見的物體，而后者則更加具有沖擊力，為學生在電視節目中常見的物體。二者都能一定程度上激發學生興趣，并引導學生將“空間幾何體”這一概念與現實聯系起來。在視頻播放后，教師就可以詢問：“視頻中的物體是由什么形狀組成的呢？”以此正式引入立體圖形概念進行學習。而這樣，通過微課視頻，教師有效引入了生活中多樣的立體圖形，以生活化素材降低了“空間幾何體”理解的難度，更好地進行了基礎概念的教學。

3.開展探究活動，培養邏輯推理能力

邏輯推理需要學生解決問題的過程有一定的嚴謹性，這需要學生充分把握知識之間的關系，掌握推理的基本形式。在如今學生中心理念充分得到認可的情況下，探究式教學模式逐漸流行。相比過去的教學模式，其注重以學生為中心，倡導過程與結果并重，讓學生在學習的過程中學會知識。而在數學教學中，探究活動本身就是利用原有知識對新知識進行推理，利用新學習的知識對具體的情境展開解析的過程，考查的是學生知識遷移應用能力。這對于學生邏輯推理能力的培養也有著重要的作用。

例如在“直線與平面垂直”這一課，在基本定理教學后，教師就可以布置一系列的推理和探究任務。如“證明：如果兩條平行直線一條垂直于一個平面，另一條也垂直于這個平面”“如何證明旗桿是否垂直于地面？”在這些探究任務中，第一個為命題的證明，即以“直線與平面垂直的判定定理”為基礎，推導到另一個命題的過程，而第二個則是從一般到特殊，將抽象的數學概念應用到具體的實踐情境中的過程。這樣的探究問題能有效培養學生知識遷移應用能力，在推理探究的過程中有著培養學生邏輯推理能力，對于提高學生解決問題的嚴謹程度有著相當重要的作用。

4.創設實踐情境，培養數學建模能力

數學建模考查的是學生利用數學知識解決實際生活中問題的能力。任何學科都只有在生活實踐中才能發揮自己真正的價值，而數學是一門實用性較強的學科。因此，如何引導學生將數學知識應用于實踐中一直是教師需要思考的一個問題。相比教師創建的問題情境，實踐情境一般較為復雜，往往考查學生的并非單一單元的知識，甚至單一學科的知識，這對于學生的能力提出了更高的要求。在這樣的情況下，教師一方面需要轉變理念，以學科融合的方式為學生創建更加真實的問題情境，另一方面也需要合理劃分學生小組，讓小組內學生具備多樣的能力，能應對生活中的復雜情境，從而將數學知識真正地應用于實踐情境之中。

例如在“解三角形”這一節，教師就可以結合實踐創設情境，讓學生計算教學樓的高度。在缺乏工具的情況下，學生很難準確得知自己看大樓最高處的仰角。而根據現有條件，學生可以用正午太陽高度角和影子結合所學的“解三角形”知識求得教學樓高度。當然，在這一過程中，為了有效降低計算難度，學生需要在幾棟教學樓中選擇最北邊的一棟，以保證影子能落到地面上而不是下一棟樓上。而其中，當天正午太陽高度角，學生可以通過網絡查詢太陽直射點，再結合本地緯度求得。當然，在實踐活動開展不便的情況下，教師也可以創設相似的生活化問題情境。而在一定情況進行假設的前提下，教師可以將情境設置得更加復雜。如問題的主要任務可以是測試小樹的高度。而此時，剛下了一場暴風雨，很多樹都被刮斷，小樹也有了一定程度的傾倒。在這樣的情況下，學生可以測得小樹與地面的夾角為86°。基于這一情境，教師就可以布置任務，讓學生繼續結合太陽高度角和影子長度的信息完成題目。當然，影子長度的信息教師可以直接提供。這樣，通過實踐活動的開展以及實踐情境的創建，教師可以指導學生把數學知識應用在條件有限的自然環境中，這對訓練學生把生活實踐和數學有機融合，構建模型的數學建模能力有著相當重要的作用。

5.滲透數形結合，培養直觀想象能力

直觀想象需要學生掌握利用圖形輔助思考，解決數學問題的能力。通過圖形，學生能更好地理解數學關系，讓題目的解決變得更加簡單。這不僅需要教師在概念的導入中積極滲透數形結合的思想，讓導入過程變得更加簡單，還需要開展專項練習，讓學生能將數形結合的思想直觀應用到自己的解題過程中，引導學生全面將數與形結合起來。

例如在“一元二次不等式”的學習中，在計算方法的教學中，教師就可以列出與此相關的函數圖像，教授學生通過圖像確定不等式答案的方法。而在后續的學習中，如果學生不能確定不等式的答案，也可以列出對應方程的函數，通過二次函數的開口和其與x軸的交點確定最終的答案。這樣，教師積極將數形結合的思想融入到了日常教學中，一方面為學生的解題提供了新的思路，另一方面有效培養了學生直觀想象這一素養，可以說是一舉兩得。

6.教授正確方法，提高數學運算能力

數學運算是得出結果的關鍵部分，在運算方法的運用中，能否培養學生一絲不茍的嚴謹態度是影響學生解題正確率的重要因素。一般而言，運算的法則相對簡單，絕大多數學生都能掌握，而在過去的教學中，大多數學生解題出現錯誤的原因都與審題、運算得不細致有關。因此，如何以正確的方法有效提高學生審題和解題的細致程度成為了教師需要思考的問題。勾劃是審題的重要方法之一，其能有效引導學生掌握習題的重點，讓學生能更好地明晰運算的對象。同時，其也能方便學生回顧，對于學生檢驗結果有著重要的作用。而基于滲透勾劃這一方法的考慮，教師不僅需要注意自己的教學習慣，還需要對學生的解題過程提出一定的要求，有效提高學生審題和解題的細致程度。

7.開展調查活動，培養數據分析能力

數據分析要求學生能快速收集數據，并將定量的數據轉化為定性的結論。在過去的教學中，數據分析能力培養的主要方法為解題，學生缺乏將這一能力應用到現實中的經歷。而作為一種研究問題的重要方法，引導學生將其與現實生活結合，從而了解數據收集與分析的整個過程是相當必要的。這就需要教師結合本地的情況，積極開展調查活動，以鄉土地理環境中容易獲取的信息為主引導學生利用數據分析法研究問題，切實培養學生應用數據分析解決問題的能力，這對于學生數據分析這一素養的全面培養有著積極的影響。

例如在“統計學初步”這一學習內容中，教師就可以聯系地理教師，在研學旅行活動中開展相關的活動引導學生利用數據分析解決實際的問題。如本地擁有優質的人文旅游資源，教師就可以組織地理、歷史、語文、數學等多學科結合的研學旅行活動。在這一活動中，教師可以與地理老師商議，提前教授一定的旅游地理知識。在向學生布置的個性化自主探究活動中，教師可以讓學生以問卷調查的方式收集游客滿意度信息，并將收集的信息通過所學的“統計學初步”知識進行分析，得出最終的結論。當然，由于這一任務實踐量較大，教師可以將學生分為十五到二十人的小組。同時，為了有效培養學生分析能力，信息收集過程學生可以通過分工合作完成，而數據處理的過程，教師則可以要求每個學生都進行分析。這樣，通過多學科融合的方式，教師有效引導學生利用數據分析解決了生活中的問題，這對于學生真正地掌握數據分析的方法有著相當重要的作用。

8.轉變評價方法，切實引導學生反思

自古以來，中國的教育就注重反思，《論語》中多條名言都提到了反思的作用。反思不僅能輔助學生明晰自己學習的成果，指明下一步探究的方向，還有著與導學環節相當的動力激發效果。教學評價與反思密切相關，在過去以知識學習為主的教學模式中，教師常常采用以測評成績為主要指標的評價方法——這是無法滿足如今教學的要求的。搭配以核心素養為中心構建的教學模式，教師也需要積極將核心素養融入到評價環節之中。這就需要教師設計更加靈活的教學評價方法，一方面將核心素養的指標充分滲透進評價過程之中，另一方面也積極將評價的主體由教師個人拓展到學生，以此有效提高學生自主反思能力。

例如基于如今多樣化的評價指標，教師可以以合適的量表取代學科成績作為評價的主要方法。其中，基于學生中心地位的突出，教師可以設計自評、互評、師評三個環節，并充分表現在量表之中。而基于核心素養的落實，在評價指標中，教師也需要改變原本三維指標，以六項核心素養為主，構建評價量表。在每個單元學習之后的數學日記以及單元測試之后的試卷分析中，教師就可以引導學生以量表中的指標為指導展開評價和反思。

綜上所述，核心素養是如今學生需要培養的重要品質。作為一種新時期提出的理念，在核心素養的培養中，教師不僅需要以合適的導入和評價方法激發學生興趣，引導學生反思，全方位地提高學生動力，還需要將各個核心素養充分融入到探究、解題、調查實踐活動之中。這樣，教師才能引導學生更好地應對即將到來的挑戰。