如何在初中數學教學中培養學生的邏輯思維能力

安徽省合肥一六八中學 葛基云 安徽省合肥一六八玫瑰園學校 李偉莉

所謂邏輯思維能力，是指人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現實的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、判斷、推理、概括、歸納的能力。初中階段的學生正處于形象思維到邏輯思維的過渡期，教師要把握住培養學生邏輯思維能力的關鍵期，不斷鍛煉學生的學習能力和思維邏輯能力，讓其快速提升學生的綜合性能力。但是學生在這個學習階段還是一個獨立的個體，由于每個學生的身體因素和學習能力的差異，學生對新知識的接受能力也有所不同，這就決定了學生學習效果的高低，因此，為了學生可以不斷養成邏輯思維能力，教師應該不斷創新教學模式，增加教師的教學水平，進而提升學生的學習效果，在培養了學生思維邏輯能力的同時也拉近了學生和教師之間的師生關系。

一、初中數學教學中培養學生邏輯思維能力的必要性

中學數學有關理論性知識點增多，且更具有抽象性，學生在學習過程中的難度較大，而通過培養學生的邏輯思維能力能幫助學生更好的對數學知識進行推理和總結，促使學生在自主學習的過程中發揮自己邏輯思維的優勢尋找到適合自己的學習方法，活躍學生的思維，促進學生數學學習效率的提高。

現階段的初中數學教學中大多數教師雖然已經充分認識到了培養學生邏輯思維能力的重要性，但在實際的教學中卻缺乏針對有效的培養方法，使得培養學生邏輯思維能力流于形式，學生在學習中只了解到了邏輯思維的表面，無法很好的深入邏輯思維中進行探究和學習，影響了學生數學學習水平及思維的發展進步。且當前的初中數學教學中教師習慣采用單向口頭講解為主的教學模式，在單一及枯燥的教學氛圍下學生處于被動接受數學知識的狀態，無法很好的深入數學知識點中進行深度的學習和探究，教師未給予學生邏輯思維的機會，學生只能一步一步跟隨教師的教學腳步完成相應的學習任務，影響了學生數學思維意識的培養和邏輯思維能力的養成。因此，加大培養中學生邏輯思維能力及培養方法轉變的重視程度迫在眉睫。

二、初中數學教學中學生邏輯思維能力的培養方法

1.回歸教材本質，培養邏輯思維基礎。

事實上，教材中對數學概念的界定和公式的總結都是培養學生邏輯思維方式的基礎。之所以這樣說是因為學生如果想要憑借自身的邏輯思維做出一些合理的判斷，那么就要有所依據。而數學基礎常識和概念的理解往往是能幫助學生快速打開解題思路的重要工具，所以學生如果沒有良好的數學知識素養，那么就無法構建自己獨特的數學邏輯思維體系。因此，教師要在日常的學習中有意識地引導學生重視基礎的學習，這樣才能在循序漸進的過程中形成一定的邏輯思維基礎。例如，在“數據的收集與整理”的學習中，教師可以采用自主探究和分組討論的教學方法引導學生進行相關的思考，然后再讓學生通過調查、收集和對比等相關的邏輯思維的方式得出概念的定義和結論；再有，教師可以利用課本后面的練習題，讓學生利用新學到的知識和概念去引導邏輯思維的發展和形成，進而以理論作為指導依據去解決課后的練習題。由此我們可以看出，學生的邏輯思維培養離不開教材作為依托和基礎。因為只有學生徹底掌握和了解了相關的概念，才能在這些理念的指導下形成與之相對的邏輯辯證思維能力。

2.巧妙利用新舊知識，組建邏輯思維框架。

不管是學習哪一部分的知識內容，舊知識對于新知識的掌握都是特別關鍵的一環。教師在講授新的學習內容時，必須學會從新內容中，發現與舊知識的連接節點。然后通過課堂授課的形式，巧妙地運用曾經的知識，讓學生將其與新學習的內容聯系起來。有些舊知識和新知識之間可能是并列關系，也有一些可能是包含關系。但只要存在著知識點上的相互聯系，就能很好地幫助學生學習新的內容。舊知識可以幫助學生更好地理解新內容，進而幫助他們去構造新的思維邏輯框架。例如，在“二元一次方程組”的學習中，學生可能對于如何求解沒什么思路。此時，教師可通過回顧已學過的一元一次方程，如何將新知轉化為舊知，引導學生消元，學生在教師的引導幫助下自主觀察、分析、總結出代入法、加減法。再比如一元一次方程x+3=7，它只含一個未知數x，并且x的次數還是1，同時這個式子還是一個等式。同樣的道理，什么樣的式子我們可以叫做一元二次方程呢？拋出這個問題，先讓學生自己去思考探討。同時再舉幾個例子 ，比 如 ：x+x2=9、3x-7x2=18、7y-5y2=11。讓學生觀察這幾個例子，通過聯系一元一次方程的定義，看看能夠總結出什么規律。如果教師能夠正確地引導，那么學生肯定能夠很容易地發現這幾個等式都含有兩個未知數、未知數的次數都是2。通過聯系“一元一次方程的定義”這個舊的知識，學生很容易就學會了“一元二次方程的定義”這個新知識，從而建立起學生自己的邏輯網絡框架。運用這個方法的關鍵在于，教師必須能夠找到新舊知識之間的緊密連接點，這樣才能充分發揮舊知識的助力作用。

3.密切聯系實際生活，提升邏輯思維興趣。

興趣是人們對事物進行認識的原動力。興趣能夠提高學生的學習積極性和主動性,進而促進學生思維的發展。興趣迸發出的內驅力，促使學生主動提出問題、分析問題、解決問題，不斷提高學生的邏輯思維能力。

人是思維的主體，人類的任何社會活動便是思維的載體，因此，思維活動又無時無刻不存在于社會活動中，人類的活動都具有一定的邏輯性和思維性。所以培養學生在生活中愛思考的習慣至關重要。家長、學校要提供學生自理的機會和平臺，教師善于捕捉、及時激勵引導，真正讓邏輯思維外化于行。

數學與實際生活息息相關，在教學的過程中，恰當地對現實生活進行運用，將其轉化為問題或情境對學生的思維興趣進行激發。例如，在“平行線”的學習中，教師讓學生觀察練習本上平行線格子，孩子們通過觀察、比較、歸納出平行線的特點和作用，由此來拓展學生的邏輯思維。在兩條平行線的基礎上再畫上第三條直線與它們相交，觀察角的個數，再探究角與角之間的位置關系得出“鄰角、同位角、內錯角、同旁內角”的相關概念，在探究中尋找數學知識的玄妙，并且較好地掌握知識的重點，繼而再列出幾組圖形進行辨析，這樣更能促進學生邏輯思維的發展。

4.趣味激疑，鍛煉邏輯思維活躍性。

邏輯思維的培養，需要學生對學習有濃厚的興趣。因此，初中數學教師可以利用多媒體設備的直觀性和趣味性來激發學生的參與熱情，讓他們在互動的過程中養成利用邏輯思維去思考問題的習慣。例如，在“勾股定理”學習中，在課程開始之前，教師可以利用多媒體大屏幕顯示一個帶有“地板圖案”的趣味小故事來調動學生邏輯思維能力的活躍性：相傳兩千五百年前，一次畢達哥拉斯去朋友家做客，細心的他看到朋友家用磚鋪成的地面，這個圖案反映了直角三角形三邊的某種數量關系，同學們，我們也來觀察下面的圖案，看看你能發現什么？再利用幾何畫板通過動態演示直角三角形三邊長度的變化，引導學生進入三邊長關系的探究中，教師就利用這一點，讓接下來的“勾股定理”的探索變得順理成章，此時學生的邏輯思維活性已經被調動起來，所以他們能很容易的找到三邊向外的三個正方形面積之間的關系，繼而得到“直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”。例如，在合并同類項一節，多媒體展示物品分類及計算總數，學生思考，類比可合并同類項100a+200a=（100+200）a，而且還可以從乘法分配律的角度發散思維。學生思考的過程就是培養邏輯思維發展的方法，只要教師能在有趣的情境中調動學生的自主學習能力和獨立思考習慣，那么就能讓邏輯思維得到鍛煉。

5.專業思維訓練，培育邏輯思維能力。

教師適時設疑，教師在課堂上要善于利用啟迪式詢問，可以設問、反問、追問。通過“是什么”“為什么”“怎么辦”逐步啟發學生思考，變“被動學習”為“主動學習”，且富有邏輯性。例如，在進行線段的長短比較中，是這么設計的：

問1：如圖，不通過測量，你能比較AB+AC 與BC 的長短嗎？依據是什么？

問2：你能比較線段AB 和線段AC的長短嗎？

通過不斷設問、追問，新知的生成自然而然，同時邏輯思維能力得到了很好的訓練。

引導學生敢于質疑。學生提出問題的過程也是邏輯思維的過程，教師應充分利用學生的問題，啟發其他學生發散思維，進一步激發學生提問的熱情，從而形成學生自主探究的課堂教學氛圍。如數學課堂上的某個環節設置了小組討論，讓學生充分思考、充分發聲，還原學生的主體地位。教師在聽取學生討論互評的基礎上肯定其長處，指出其不足及努力的方向，并對教學內容作科學歸納和小結。教師還可以在課堂上提出一些難題，通過有獎競答的形式，鼓勵學生參與答題，促使學生進入思考狀態。在單元小結中，教師指導學生構建知識網絡，對知識點進行聯想和串聯，有效地培養學生的邏輯思維能力。

注重語言的邏輯性。教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數學概念或通過數量關系進行簡單的判斷、推理、歸納。教師的邏輯技能為學生做好示范。教師可以根據具體內容組織學生講述，不僅關注回答的是與非、多與少，還要關注回答的是否完整、順序如何。鼓勵并指導學生發表見解，并有條理地表達自己的思維過程,帶動更多的孩子學會有邏輯地思考、表達，進一步培養學生的邏輯思維能力。

6.尊重能力差異，提升邏輯思維水平。

邏輯思維的發展有好幾個階段，所以就造成了學生對數學知識的理解和學習存在一定的差異性。因此，初中的數學教師應當正視個性差異和能力差異造成的邏輯思維發展狀況不同，然后一步一步，從簡單到復雜的兼顧所有學生的邏輯思維能力水平教學。例如，在“數據的分析”的學習中，教師需要由簡單到復雜的讓學生從平均數和中位數、眾數的學習中掌握相應的課程重點，然后再憑借多媒體教學平臺來實現分層教學的計劃方案。一方面，教師可以通過這個教學平臺來統一協調教學進度；另一方面學生在學習中也可以根據自身的邏輯思維水平來選擇自己能力范圍內的題目，并且有的學生還可以挑戰難度級別更高的習題，因此這樣可以讓自己的邏輯思維得到很好的鍛煉。故而，分層教學能在針對性的練習中統一引導學生邏輯思維的發展，讓初中的數學教學能達到最優質的教學成果。

總而言之，隨著時代發展，素質教育改革被推動前進，學生的數學邏輯思維能力的培養早已被列入初中數學教學目標。但在初中數學教學中培養學生的邏輯思維能力絕非是一朝一夕能夠做好的事情，教師在培養學生的邏輯思維能力時，既要尊重學生的知識水平，同時也需要注意與教學內容的緊密結合，這樣才能達到有效培養學生邏輯思維能力，促進初中數學教學朝著更好的方向發展。