小學數學教材中數軸的運用和思想方法的滲透

李茂銘

摘要：本文主要以小學數學教材中數軸的運用和思想方法的滲透為重點進行闡述，首先對小學數學教材中數軸的運用和小學數學教材中數軸思想方法的滲透進行分析，其次從豐富對數軸的多方面解讀、強化數軸的對比分析和拓展數軸的知識運用范圍等幾個方面深入說明并探討，旨在為相關研究提供參考資料。

關鍵詞：小學數學教材;數軸運用;思想方法滲透

數軸作為數學中的重要部分之一，能夠將直線中的點和數進行分別表示，通過更為形象的方式對數進行呈現。即使在小學教材中并沒有對數軸較為明確的概念，但教學實踐中能夠通過直觀的方式將數形教學進行完好銜接，促使學生能夠在理解中掌握數學知識。同時，小學數學教材也在數軸運用的基礎上更好的詮釋了數在直線上的具體意義。

一、小學數學教材中數軸的運用

第一，數的直觀感知。數軸在小學數學中涉及的知識十分廣泛，如，在學習100以內的數，認識負數和認識分數的內容時，通常都是要求學生繼續填數的方式出現。學生在填數的過程中，也能將知識中較為抽象的數字與數軸上的點進行對應，進一步構建直線和點之間的正確關系，并引導學生在讀數中感受到一定的循序性，并通過一定的規律方式將數字進行串聯。數的大小能夠在數軸的基礎上進行直接呈現，將數軸右邊作為正方向時，數軸右邊點上所表示的數要大于數軸左邊的數，并且在不同的兩個數在數軸中進行大小比較過程中，學生只需要進一步確定那個點更靠近右邊即可。

第二，數的運算推理。數軸在乘法算式教學中起著十分重要的作用，在學習“乘法口訣”內容時，教師能夠通過數軸對乘法算式推演和解釋。從數軸中的原點入手，通過一個弧線對一個乘數進行表示，將這段作為一個基礎距離，之后通過相同距離的方式進行跳躍，結束之后便得到一個乘法算式的正確結果，這個過程中所出現的運動軌跡也就組成了乘法算式中的三個主要部分，因數、因數和積。同時，數軸在因數和倍數的整個過程也起著促進作用，因數能夠在數軸上將一定距離進行等距離的劃分，其中每一個距離就是因數，倍數在數軸中反應的也是幾個幾的和。想要在數學中求出一個倍數，就要在數軸上清楚地劃分一個幾和兩個幾等等，因為實在數軸上進行完成，很多學生子思考過程中也會從左開始進行思考，有利于學生形成有序思考方式。

二、小學數學教材中數軸思想方法的滲透

小學數學教材中通過數軸思想方法的滲透主要涉及以下兩種：第一是對應思想方法。主要是將兩個集合因素之間構建聯系的一種思想，小學數學中更為常見的就是意義對應的直觀圖像。將數軸直線中的點進行意義對應，通過這種思想能夠將數軸中的具體點通過數軸進行表示，并且在不同情境中出現的含義也存在不同。學生在學習認識負數和認識分數過程匯中，數軸中所表示點就是一個全新的數字【1】。但在24小時計時法內容中，數軸中所表示的就是對應的時間帶你，二者在本質方面并沒有與對應思想方法進行脫離，因此，數軸在對應思想方法教學中有不小的作用。第二是數結合思想方法。數學中會涉及有關數量關系和空間形式的重點內容。一些數學家曾經提出：通過數思形并在形中解釋數，能夠更加深入地發掘事物之間存在的數學本質關系。數軸是幾何圖形中的一種特殊方式，能夠將實際意義中的內容融入到數軸中，方便學生在問題思考通過更加直觀的方式完成學習。例如，在學習“認識負數”，將向東走5千米記作+5，要求學生能夠寫出向西走5千米記作什么？這部分知識能夠將數和方向進行整合思考，學生對于這樣新穎的教學方式十分陌生。所以，教材中通過數軸為學生做出知識的全方面解釋，學生能夠在理解中掌握數軸的長方向和負方向分別對應生活中的東西不同方向，學生能夠輕松掌握向西走記作-5。數軸的運用能夠將數學問題變得更加簡單和方便。

三、小學數學教材中數軸的運用和思想方法的滲透對策

（一）豐富對數軸的多方面解讀

數軸作為數學內容中重要組成部分，一方面呈現了數和點之間的對應關系，能夠促進學生對大數的認知和掌握起到促進作用。在實際教學中，針對數軸方面的解讀不僅僅限制于一個這一部分，需要對數軸本身有更多關注，并注重點雨點之間的對應，發揮點在整體之間發揮的效果。另一方面，數軸將數和行之間構建緊密銜接。學生能夠從具體的圖形中對知識點有更清晰地了解，往往學生對一些在理解方面模糊的知識點，通過數軸能夠促使學生深層次的了解其中的含義。另外，數軸也能將生活和數之間建立聯系。數軸上所表示的數來源于生活也能更好的作用于生活，學生通過數軸理解數的過程中，能夠將生活進一步加強聯系，從多個角度提升對數的多角度理解。

（二）強化數軸的對比分析

小學數學中的內容也在不斷深化，隨著情境的不斷變化數軸中點的意義也在不斷發生改變。第一，學生從原本掌握的數軸知識進行入手，實現知識的遷移效果，數軸中能夠從原本的10以內數字表示，過渡到對100以內數字、小數和負數多樣化的表示，數軸中的含義也變得更加豐富。在數軸不斷變化中其中也蘊含著不變的概念，能夠引導學生運用掌握的舊知識能夠發現全新的知識也是符合數軸規律。第二，新舊知識中存在一定的差異，在相同的數軸中所表示的意義是不同的，一些知識在數軸中表現的是數，還有一些知識在數軸中表示的是時間，更有一些知識在數軸中表示的是位置【2】。教師指導學生對內容進行區分，不能受到慣性思維的束縛。第三，教師對學生的數軸知識進行補充，通過類比實施進一步分析，一方面能夠對數軸有更加深入的認知，另一方面也能發現數軸中的共性，繼而掌握數軸知識中的特點。

（三）拓展數軸的知識運用范圍

數軸能夠對生活中的實際問題進行解決，其中主要涉及數學與生活問題。學生熟悉的時間和行程問題都能夠通過數軸將知識變得更為簡單。例如，在小學二年級會遇到如下問題：小紅向東走8分鐘，之后再向西走5分鐘，之后又向東走6分鐘，再向西走7分鐘，要求學生能夠計算出小紅現在的位置是在起點的東面還是西面？先這樣的行程問題中所及到的主要信息比較復雜，學生能夠通過數軸將信息進行整理，并將數在數軸中進行運動，短時間就能做出正確判斷。凌飛，數軸也能運用到語文和歷史學科中起到對時間的梳理效果，也能在地理知識中對歷史演變進行詮釋，教師需要不斷對數軸的運用進行拓展，進而更好的發展數軸的最大功能。

結束語

綜上所述，在小學教材中為學生滲透數軸的使用，能夠將其中復雜的數學知識變得更加簡單化和直觀化，促使學生能夠通過不同方法完成展示掌握，也能在數形結合等方式中深化對數學知識的理解。

參考文獻：

[1] 張莎莎. 用好數軸資源 發展數學思維[J]. 小學數學教育， 2020（22）：21-22.

[2] 張云萍. 依托數軸之形 助力素養提升[J]. 小學數學教師， 2020（4）：43-44.