長江下游大型沉井基礎局部沖刷計算公式研究

楊程生，蔣振雄，俞竹青，高祥宇，高正榮

(1.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029；2.江蘇省交通工程建設局，江蘇 南京 210004；3.南京瑞迪建設科技有限公司，江蘇 南京 210029)

長江下游南京河段以下河道寬闊，水文條件復雜，橋梁工程建設時為了減少對河勢、航道以及行洪的影響，橋梁設計時會加大主跨跨度，相應的主塔墩基礎規模也會增加。大型沉井基礎在大跨度大荷載長江大橋中備受青睞[1]。如長江下游泰州長江大橋[2]、滬蘇通長江大橋[3]以及正在建設的常泰長江大橋[4]主塔基礎均為大型沉井結構。橋梁基礎沖刷破壞是造成橋梁病害的重要因素之一[5-9]。大型沉井基礎局部沖刷是在水流作用下沉井周邊河床泥沙起動被帶走的過程，沖刷深度受水深、流速、流向、沉井結構、泥沙特性等諸多因素影響。國內眾多學者通過模型試驗[10-13]研究了沉井基礎局部沖刷特征，研究結果為沉井基礎設計施工提供重要的參考，但針對長江下游大型沉井局部沖刷深度的計算公式仍缺乏深入研究。

中國現行規范中的橋墩局部沖刷采用65-2或65-1修正公式進行計算[14]，通過墩形修正系數對橋墩形狀影響下的局部沖刷進行調整，但其墩型是以20世紀60年代小尺寸的樁、墩為主，對于目前長江下游大橋中直徑較大的沉井基礎的適用性尚缺乏充分研究。美國規范提出的橋梁局部沖刷HEC-18公式[15]對不同橋墩形狀下的局部沖刷采用墩形修正系數K1進行調整。針對大型沉井基礎局部沖刷，美國規范公式計算結果總體偏大[13]。

通過寬水槽對常泰大橋超大沉井基礎(見圖1)開展了局部沖刷試驗研究，提出了超大沉井基礎沖刷深度隨時間變化關系式，并結合積累的長江下游南京以下南京五橋中塔沉井、泰州大橋中塔沉井、滬蘇通大橋沉井基礎局部沖刷試驗成果，分析了局部沖刷深度與不同沉井長寬比(見圖2，其中L為沉井順水流長度，D為沉井阻水寬度)的關系，最后推導出了適合長江下游大型沉井的局部沖刷計算公式，并進行了驗證。該計算公式結構簡單、計算方便，可以供長江下游橋梁工程大型沉井基礎局部沖刷深度估算時參考應用。

圖1 常泰大橋沉井基礎Fig.1 Open caisson foundation of Changtai Bridge

圖2 長江下游典型橋梁沉井基礎L/D=1.32～1.64Fig.2 Open caisson foundation of typical bridge in the lower reaches of Yangtze River L/D=1.32～1.64

1 試驗概述

1.1 試驗儀器與設備

1) 寬水槽

試驗是在水槽中進行，水槽設計為單向流，通過上游流量、下游水位進行控制。水槽總長34 m，凈寬5.0 m，水槽動床段長6.0 m，寬5.0 m，如圖3(a)所示。

試驗模型以常泰長江大橋主塔5#沉井基礎為原型，其原型下部截面平面尺寸為95 m×57.8 m，上部截面平面尺寸為77 m×39.8 m，高度72 m。按照1∶100相似比例尺制作模型，考慮到施工期圍堰未拆除基礎仍為等截面沉井，試驗最終采用等截面平面尺寸95 cm×57.8 cm、高度72 cm的沉井開展試驗研究。

2) 試驗動床鋪沙段

模型試驗動床段布置在寬水槽中央，砂槽為內嵌式矩形鋪沙坑，尺寸為6 m×5.0 m×0.6 m(長×寬×高)。試驗時橋墩基礎布置在動床段中上段，如圖3(b)所示。

3) 測流儀

橋墩基礎上游迎水側一定距離布設直讀式流速儀監控行近流速，如圖3(c)所示。

圖3 試驗水槽布置示意Fig.3 Layout of test water tank

1.2 試驗用沙

1.3 試驗步驟

1) 試驗前將沉井基礎布置在模型沙試驗中間段，刮平沉井周邊模型沙與水槽底平行。開始從水槽入口與出口兩端同時向水槽內緩慢注水，在水槽內水位接近試驗值后，調節下游尾門和上游流量，并通過流速儀控制行近流速至試驗值，當行近流速和水深達到試驗值時開始沖刷試驗，并定義該時刻為初始時刻。

2) 在局部沖刷試驗過程中監測沉井周圍最大沖深隨時間的變化，對于單向流下的穩定沖刷深度，不同學者的判斷標準不同[17-19]，在沖刷平衡沖刷時間結果上存在一定的差異[20]。文中試驗中不同的水流條件下達到沖刷平衡的時間基本在2.5 h左右。待沖刷達到平衡后，關閉尾門和上游流量，緩慢放掉水槽內的水，放水過程中要避免流速的劇烈變化而破壞地形。水槽內水放盡后，采用地形儀對沖刷坑地形進行測量，測點間距是10 cm，局部區域進行加密測量。試驗中8種不同水流條件試驗結果如表1所示。

表1 不同弗勞德數Fr下大型沉井基礎最大沖深Tab.1 Maximum scour depth of open caisson foundation under different Fr numbers

2 大型沉井基礎局部沖刷試驗研究成果

2.1 影響因素分析

根據沉井基礎局部沖刷試驗成果，可知在單向正交水流作用下的局部沖刷深度與水流的流速U、水深h、沉井結構D和L、泥沙參數d50和ρs、水流運動特征g、ρw和μ等特性有關。對于沉井基礎，采用多變量分析方法可得式(1)：

F(hs，U，h，D，L，d50，g，ρs，ρw，μ)=0

(1)

式中：hs為沉井的最大沖刷深度；D為沉井阻水寬度；L為沉井順水流長度；ρw和ρs分別表示水和沙顆粒的密度，μ=ρν為水的動力黏度，ν=1.0×10-6m2/s為水的運動黏度。依據Vaschy-Buckingham定理，可將U、D、和ρw定為基本變量，得到無量綱參數關系式：

(2)

Fr表示水流弗勞德數，定義為：

(3)

式中：u表示斷面平均流速，h表示水深。

ReD表示沉井雷諾數，定義為：

(4)

有研究認為相對水深h/D可看作邊界層高度影響樁柱沖刷，但只有當h/D<3時影響才顯著[25]，文中試驗中h/D<1，不可以忽略其對沉井沖刷的影響。試驗中采用了同一模型沙，d50/D和ρs/ρw的值為常數。在湍流充分發展條件下ReD對沖刷的影響很小[26]，試驗中大多數情況下的來流雷諾數Reh=Uh/ν>104，說明流動為湍流，因此忽略雷諾數ReD的影響[27]。式(2)可簡化為：

(5)

其中，h/D、L/D和Fr分別代表了水深與沉井阻水寬度參數、沉井體型(長寬比)參數和水流參數。通過美國HEC-18公式[15]可以看出Fr是影響橋墩周圍沖刷的重要水流參數。文中選取了Fr作為代表性參數，分析其對超大沉井基礎局部沖刷深度的影響，結合已有試驗成果分析不同沉井基礎L/D對局部沖刷深度的影響。

2.2 沖刷深度隨時間變化

目前橋墩基礎局部沖深隨時間演變的研究大多集中于單樁、群樁以及小型沉井情況[13，18-19，28-30]，超大沉井基礎局部沖刷機理與已有研究成果基本一致。文中試驗中觀察到超大沉井基礎沖刷的過程，由于水流繞流在迎水側拐角產生較大的床面切應力，沉井基礎迎水側兩側拐角部位首先發生沖刷，隨著時間的推移，沉井兩側的床面剪切應力逐漸減小，沖刷過程主要是沉井周圍旋渦的淘刷作用。沉井的沖刷坑隨著沖刷的進行逐漸向尾部背水側發展，在Fr數較大時，沉井周邊會形成一個較大沖刷坑，見圖4。

圖4 超大沉井基礎沖刷形態試驗照片Fig.4 Test photos of scouring form of super large caisson foundation

常泰大橋超大沉井不同Fr數下沉井周邊最大沖深見表1，圖5給出了不同Fr數下超大沉井周圍最大沖深點的沖刷深度隨時間的變化。其中測點的沖深值hs均以該位置的穩定平衡沖深he進行無量綱化(hs/he)，沖刷時間t采用時間尺度Ts進行無量綱化(t/Ts)。Ts通過對沖刷深度時程曲線進行積分得到[25]，如式(6)所示：

圖5 不同Fr數下沉井基礎最深點沖刷深度隨時間的變化Fig.5 Variation of scouring depth at the deepest point of open caisson foundation with time under different fr numbers

(6)

試驗結果顯示，沖刷深度在開始階段發展較為迅速，隨后發展緩慢，最終趨向平衡。隨著Fr的增加，早期沖刷速率增大。Ts隨著Fr的增加而減小，說明Fr數較大的情況下沉井周圍的沖刷速度加快，因此達到平衡沖刷所需的時間更為短暫。另外從不同Fr情況下沉井基礎沖刷形態可發現(見圖4)，當Fr數較小時，不同位置的沖刷深度動態演變有明顯差異，Fr數小時沉井背水側會發生淤積現象；Fr數越大沉井周邊在不同位置的沖刷深度較接近。

已有沖刷深度隨時間的變化可以用指數函數表示[30]：

(7)

式中：c1和c2為擬合系數。圖5中給出了根據式(7)計算結果。由各工況下擬合系數c1和c2以及相關系數R2可見公式結果與試驗數據符合較好。此外發現系數c1的值與Fr數存在指數相關關系，如圖6所示，并可用式(8)表征：

c1=2.164e4.054Fr，R2=0.940

(8)

式(8)適用于文中研究的范圍內(Fr=0.081～0.202)。c1和c2的值主要決定了沖刷速率。通過增加c1或c2，沖深隨時間發展的曲線整體向左平移，表明沖刷速度加快[31]。由試驗結果可知，沖刷速度隨著Fr數增加而加快，c1值趨于增大，如圖6所示。另外便于式(7)在實際中應用，c2可視為一個常數值，如Simarro等[19]提到c2通常取值約為0.33，楊熠琳[32]研究群樁基礎前樁和后樁的c2值分別約為0.392和0.451。在研究中超大型沉井基礎的c2值約為0.956。

圖6 系數c1和c2與Fr的相關關系Fig.6 Correlation between coefficients c1 and c2 and Fr

2.3 不同沉井基礎長寬比對局部沖刷深度的影響

利用試驗結果和課題組積累的長江下游南京以下跨江大橋大型沉井基礎試驗成果[20-23]，分析了大型沉井基礎局部沖刷深度與沉井長寬比的關系。圖7給出了不同長寬比沉井下最大平衡沖刷深度隨Fr的變化，可見he/D隨著Fr呈遞增關系。此外，沉井基礎長寬比L/D=1.64 的情況下沖深比明顯偏小，說明沉井長寬比的增加，對沉井基礎的平衡沖刷深度有一定的減小效應。當Fr較小時，不同長寬比沉井沖刷深度差別不大；Fr較大時，不同長寬比沉井沖刷深度差別較大，說明Fr越大沉井體型布置對于沖刷深度的影響越大。規范公式中L/D以墩型系數表示不足以反應大型、超大型沉井體型效應的影響。

圖7 不同長寬比沉井平衡沖刷深度與Fr的關系Fig.7 Relationship between equilibrium scour depth and Fr of open caisson with different aspect ratios

3 局部沖刷計算公式推導及驗證

為了進一步推導出適用于長江下游大型沉井基礎局部沖刷公式，繼續在式(1)中選取h、u、ρw、μ為基本變量去表示其它的變量，并根據量綱和諧可得：

(9)

試驗中大多數情況下的來流雷諾數Reh=Uh/ν>104，說明流動為湍流，故可忽略來流雷諾數變化的影響。已有橋墩局部沖刷公式中更多的考慮橋墩迎水側阻水寬度D的影響，體型效應以墩型系數型式表征。研究認為對于大型、超大型沉井L/D，無法反應大型沉井的體型效應，因此在文中公式中將大型沉井順水流向長度L單獨考慮。因此，式(9)可以寫為式(10)的無量綱型式：

(10)

利用文中試驗成果、南京五橋中塔沉井、泰州大橋沉井基礎以及滬蘇通大橋28#、29#沉井基礎局部沖刷試驗成果對式(10)的參數進行率定，為便于相關分析，將式(10)兩邊取對數，得：

(11)

因此，可得大型沉井基礎局部沖刷公式為：

(12)

式中：hs為沉井最大沖刷深度，m；h為沉井上游水深，m；D為沉井阻水寬度，m；L為沉井順水流向長度，m；d50為河床泥沙的平均中值粒徑，m；Fr為水流弗勞德數。

規范公式中墩型系數概化為單一的矩形、圓形、橢圓形、尖角型和群樁型，系數取值范圍為0.9～1.1，未考慮超大沉井L/D體型效應對K1的具體影響。梁發云等[13]通過水槽試驗研究了沉井基礎局部沖刷體型影響效應認為：規范公式在計算小直徑的樁墩時與實測值吻合得較好，但在計算大直徑沉井基礎時發生較大偏差，有的規范甚至嚴重失真。利用美國規范HEC-18公式計算了長江下游典型大型沉井基礎局部沖刷深度，計算結果與試驗結果及實測值對比如圖8所示，可見有較大誤差。從文中超大沉井模型試驗和泰州大橋中塔、滬蘇通大橋沉井沖刷試驗來看，體型效應在Fr數較小的情況下，對沖刷深度影響不明顯；Fr較大時，大沉井體型布置對于沖刷深度的影響較大。規范公式中L/D以墩型系數表示不足以反應大型、超大型沉井體型效應的影響。因此，在公式中將大型沉井順水流向長度L單獨考慮來反應大型沉井的體型效應是合適的。孔燕等[33]研究了新水沙條件下輸沙率變化對沉井基礎局部沖刷深度的影響，認為泰州大橋中塔沉井基礎局部沖刷已經發生，上游來沙的變化對其水下基礎局部沖刷幅度影響不大，主要受水流動力條件影響較大。因此，在長江下游地區含沙量和輸沙能力對最大局部沖刷深度的影響較小，試驗中考慮的清水沖刷期結果更偏于安全。

圖8 HEC-18公式計算值與試驗值(實測值)對比Fig.8 Comparison between calculated value of hec-18 formula and test value (measured value)

為了驗證公式，利用南京五橋、泰州大橋以及滬通大橋28#、29#以及30#沉井基礎局部沖刷試驗值和文中研究得到的公式計算結果對比，如圖9所示，計算值與試驗值非常接近。為了更進一步驗證公式的可靠性，利用泰州大橋沉井基礎實測值與公式計算值進行對比，如圖9所示，公式計算值總體略小于實測值，但無論是試驗值，實測值還是計算值的誤差控制基本在±20%以內，公式較好地代表了試驗和實測數據，具有較好的合理性和可靠性，可以反映大型沉井局部沖刷深度與水流、泥沙、水深等因子間的關系。

圖9 沉井局部沖刷深度計算值與試驗、實測值對比Fig.9 Comparison of calculated and experimental values of local scour depth of open caisson

采用的試驗數據范圍主要在長江下游江蘇段，沉井寬度D取值范圍27.2～58.7 m，沉井與水流呈正交，沉井順水流長度L取值范圍39.6～95 m；L/D取值范圍1.32～1.64；D/h取值范圍1.05～3.68，L/h取值范圍1.53～6.05；泥沙粒徑d50取值范圍0.15～0.21 mm，南京五橋位于南京河段梅子洲汊道，泥沙平均中值粒徑0.21 mm，泰州大橋位于揚中河段口岸直段，泥沙平均中值粒徑0.19 mm，常泰長江大橋位于揚中河段下段天星洲尾附近，泥沙平均中值粒徑0.18 mm，滬蘇通大橋位于澄通河段瀏海沙水道，泥沙平均中值粒徑0.15 mm，從長江下游江蘇段泥沙分布特征來看，泥沙粒徑范圍基本包括了長江下游江蘇段大部分河段。

4 結 語

利用常泰大橋超大沉井局部沖刷試驗，結合課題組積累的長江下游南京河段以下跨江大橋大型沉井基礎局部沖刷試驗成果，提出了大型沉井局部沖刷計算公式中需要考慮沉井長寬比的影響，推導了適用于長江下游南京以下大型沉井局部沖刷計算公式供參考應用，主要結論如下：

1) 大型沉井沖刷隨時間的演變規律與Fr有關，沖刷深度過程曲線可通過指數函數形式定量描述。

2)he/D隨著Fr呈遞增關系，隨著沉井長寬比的增加，對大型沉井基礎的平衡沖刷深度有一定的減小效應。

3) 研究得到的公式是在考慮影響大型沉井局部沖刷因素的基礎上通過量綱分析得到的，并利用長江南京以下已建跨江大橋沉井基礎局部沖刷試驗結果對公式參數進行率定，還利用了泰州大橋現場實測資料對公式進行了較好的驗證；公式結構簡單、計算方便，可以供長江下游橋梁工程大型沉井基礎局部沖刷深度估算參考應用。

4) 文中計算公式適用范圍為長江下游泥沙粒徑0.15～0.21 mm粉砂質河床，還需要進一步通過室內試驗開展更大范圍試驗研究來提高公式適用范圍。