基于能耗最優的TLP張力腿水下無線監測組網方法研究

甘祥吉，黃龔賽，武文華,2

(1.大連理工大學 運載工程與力學學部 工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024;2.大連理工大學寧波研究院，浙江 寧波 315016)

TLP是一種主要應用于深遠海的海洋浮式平臺，作為平臺的重要組成部分之一，張力腿在位時受海洋環境載荷和浮體運動影響易發生鳴振、彈振和渦激振動等現象[1]，從而可能產生結構的疲勞失效或強度失效，對TLP的生產和作業安全產生影響。為研究張力腿整體結構的振動行為，構建能實時準確傳輸張力腿加速度信息的現場監測系統十分關鍵。

張力腿作為一種大長細比、大尺度結構，其空間尺度涵蓋全水深。合理有效地在張力腿布置監測節點可以保障監測效果和減少監測成本。Kammer[2]于1990年提出傳感器布點優化的有效獨立法，根據各個傳感器對結構模態向量保持線性無關的貢獻度來篩選布點，陰宏宇[3]基于有效獨立法和模態置信準則對水下結構現場監測進行了傳感器的測點優化研究，建立了具有高識別度、高模態向量區分度的布點優化方案。孫小猛等[4]利用奇異值分解方法，發展了一種以信息矩陣最大和條件數最小為目標的迭代算法，為海洋平臺立管的健康監測提供可行的布點方案。

水聲通訊是目前深水海域中最成熟可用的遠距離無線通信方式。在設計水聲通訊無線組網監測系統時，需要考慮能量損耗、傳輸誤碼率、傳輸時間周期等因素[5]，Santos等[6]提出了一種基于多層信息融合技術的局部化算法，利用資源受限的無線傳感器網絡環境，實現了對損傷點的檢測、定位和程度確定。姜衛東等[7]針對水聲傳感器網絡的簇間路由選擇問題，提出了一種基于前向網關的低時延能耗均衡路由算法，以減小長延遲和高能耗對水聲通信的影響。李朋偉等[8]結合改進的粒子群算法建立了一種能量優化方法，有效延緩了首個節點的死亡，減緩網絡中節點的死亡速率。Zhang等[9]提出了一種基于粒子群優化的全局最優聚類算法，所提算法可有效延長網絡生存期。目前，諸多學者對水聲通信網路的能量優化進行了研究，但多致力于提高一次性布設網絡的生存屬性，少有考慮監測節點失效時、損壞節點維修后或能量耗盡節點充電后的監測網絡能耗優化。而且張力腿監測系統沿水深方向呈鏈狀分布，有別于常規水聲通訊網絡呈面狀分布的特點，所以需要提出新的水下無線組網優化方法，并對張力腿監測系統的能耗最優問題進行研究。

文中針對文獻[10]所描述TLP開展了水下無線組網監測方法的研究。首先，考慮海水環境的影響對張力腿結構進行濕模態分析，結合有效獨立法與模態置信準則得到了張力腿結構水下監測的布點優化方案；其次，基于遺傳算法與能耗最優原則提出了監測方案優化方法，應用此方法得到了張力腿監測系統的數據傳輸方案；最后，計算當監測系統內有節點失效時重新規劃的監測數據傳輸方案，并計算所耗能量。經對比，所提方法能有效降低系統消耗總能量與網絡維護成本。

1 張力腿監測節點布點優化研究

1.1 張力腿結構布點優化方法及評價準則

附加質量法[3]是在作出一定的假設后，將流場對結構的作用轉化為結構的附加質量，將其添加到結構的質量矩陣當中，然后對已加上附加質量的結構進行分析，其關鍵就是計算流場作用的附加質量，設張力腿服役于無旋、無黏、不可壓縮的理想定常流體中，張力腿結構附加質量MA計算方法為：

(1)

其中，D為結構直徑，m；ρl為流體密度，kg/m3；Ca為附加質量系數，無旋、無黏、不可壓縮的理想定常流體Ca取1。

有效獨立法[2]本質是根據每個傳感器對結構模態向量保持線性無關的貢獻度來篩選布點位置，利用較少的傳感器得到更多的模態反應信息。根據模態矩陣得到信息矩陣，每個測點對目標模態矩陣獨立性所做的貢獻按大小排序，順次刪去對其秩貢獻最少的測點，使Fisher信息矩陣得到優化，得到最后的布點方案。

由于結構的各階模態向量在節點上具有正交性[11]，而傳感器測得自由度少于模型本身自由度，所以選擇傳感器安裝位置時應保證所測各模態向量具有足夠的空間交角，最大程度地保留原模型的動力學特性。模態置信度準則(modal assurance criterion，簡稱MAC)矩陣表達式為：

(2)

其中，Fi、Fj為第i、j階模態振型向量。MAC矩陣非對角線元素限定在0和1之間，且數值越小模態正交性越好，模態越容易分辨。

1.2 張力腿濕模態分析

以文獻[10]中所描述TLP的張力腿為研究對象，平臺的張力腿參數信息見表1。利用Ansys對張力腿進行建模，將流體影響轉化為附加質量塊添加到模型上[3]，分析得前20階模態見表2，第1階、第3階、第5階振型如圖1所示。

表1 張力腿參數信息Tab.1 Geometric parameters of tension leg

表2 張力腿前20階固有頻率Tab.2 The first 20 frequencies of tension leg

圖1 張力腿的第1、3、5階模態振型Fig.1 1st，3rd and 5th modes of tension leg

1.3 張力腿監測布點優化方案

以張力腿前20階模態作為計算對象，采用有效獨立法挑選待測點，MAC矩陣中非對角線元素占比隨布置監測節點數量變化如圖2所示，非對角線元素占比越低表示監測效果越優[2]，為保證能以較少的監測節點獲得較為準確的監測結果，最終確定每條張力腿布置加速度傳感器的監測節點數量為22，此時非對角線元素占比為4.3%，占比值較小，且再增加監測節點數量對監測精度提升有限。

圖2 MAC非對角元素占比變化曲線Fig.2 Proportion of non-diagonal elements in MAC

張力腿上各監測節點布置水深見表3，最終選擇的22個優選測點MAC矩陣值的柱狀圖如圖3所示。對角線元素占比高，由此可見，利用有效獨立法與MAC矩陣法結合最終計算得到監測節點布點優化方案能真實準確地反映張力腿實際振動情況，滿足監測需求。

圖3 MAC矩陣值柱狀圖Fig.3 Histogram of MAC matrix

表3 張力腿監測布點位置Tab.3 Locations of the monitoring points of tension leg

2 水聲組網傳輸節點能耗模型與優化策略分析

2.1 水聲傳輸通訊能量消耗模型

基于被動聲納控制方程構建水聲通訊節點的能耗模型。被動聲納接收機的信噪比RSN為[12]:

RSN=SL-NL-TL+DI

(3)

其中，SL為發射聲源級，NL為海洋環境噪聲級，TL為傳輸損耗，DI為指向性指標，文中傳感器節點采用全向傳輸，取DI=0，單位均為dB。

海洋環境噪聲NL與傳播損耗TL[13]分別為：

NL=50-18lgf

(4)

TL=k×10lgd+d×a(f)×10-3

(5)

其中，d為通訊距離，m；f為信號傳輸頻率，kHz；k為能量傳播因素，采用圓柱形換能器時取1；a(f)為衰減因子，主要受傳輸頻率影響，還隨壓力增大而減小[14]，海水溫度、鹽度、密度等因素影響最后被近似為僅與水深H(單位為m)相關，表達式為：

(6)

結合式(3)～(6)可知聲源級為:

SL=50+RSN-18lgf+10lgd+a(f)×d×10-3

(7)

距離源節點1 m處發送信號的強度為It，單位為W/m2。為了達到發送強度It，所需要的發射功率為Pt，單位為W。

It=10SL/10×0.67×10-18

(8)

Pt(r)=2×π×d×H×It

(9)

所以發射一次數據消耗的能量[12]為Et，單位為J。

Et=Pt(r)×(K/BitRate)+KEe

(10)

其中，BitRate是傳輸數據的速率，Ee是電路處理單位比特數據時消耗的能量，K為數據量。

2.2 水聲通訊能耗優化策略分析

監測節點水聲換能器的功耗遠大于電路功耗[8]，由2.1節公式可知水聲換能器功耗主要受d與H影響。基于節點發射功率與d和H的非線性關系，研究通過優化監測數據傳輸路徑，達到降低網絡總功耗的目的。水下網絡的合理拓撲是優化數據傳輸路徑的前提，當前水下網絡拓撲主要分為集中式、分布式和多跳式3種結構，但是傳統水下網絡往往呈二維面式分布，且接收節點位于網絡中心部位，張力腿監測網絡區別于傳統通訊網絡，沿水深方向呈鏈式分布且接收節點位于端部，因此針對張力腿結構特點，鏈狀分簇式拓撲結構比以上3種拓撲結構更為適合。

網絡分簇[8]是降低網絡節點總功耗、實現網絡能量優化的有效方法之一，在同一組監測節點內可將其分為n簇，并與之對應設計n部接收端，各簇內有m部監測節點。當前部分水聲通訊設備的通訊距離與誤碼率關系[15-17]見表4，可知信號傳輸距離在百米級別時傳輸誤碼率超過1%，為保證鏈路內傳輸誤碼率不超過5%，限制簇內監測數據傳輸不多于4次。

表4 相關水聲通訊試驗距離與誤碼率Tab.4 Experimental distance and bit error rate of underwater acoustic communication

TLP共有8條張力腿均垂直于海床，各條張力腿之間相互平行，則2條張力腿可構成垂向平面，將裝配了圓柱形換能器的監測節點布置于此平面中，因其發射信號具有平面無指向性，則水聲信號不會影響此平面外其他張力腿上監測節點，2條張力腿為1組，共布置44個監測節點。

綜上所述，設定監測系統由11部接收端與44部監測節點組成，將其均分為11簇，每簇鏈路包括1部接收端與4部監測節點。仿真涉及參數值見表5。

表5 仿真參數數值Tab.5 Data of simulation parameters

3 基于遺傳算法的張力腿結構水下無線組網監測方法

3.1 遺傳算法優化求解

遺傳算法[18-19]是一種適用于解決全局搜索優化問題的智能算法，其基于自然選擇和遺傳學的進化理論，能提供優于大多數傳統優化方法的解。遺傳算法染色體編碼過程如圖4所示。首先將監測節點編號，然后將44部監測節點序號隨機打亂，均分為11簇，每簇4部節點，進而在每簇簇頭添加數據接收節點1，最后得到表達11條傳輸鏈路順序的染色體，隨機產生100條染色體為初始種群。

圖4 染色體編碼過程Fig.4 Chromosome coding process

每簇內共有5部監測節點，以11簇監測節點順序通訊的傳輸損耗最低為適應度計算指標，選擇種群中適應度較高的染色體進行交叉、迭代計算，最終生成符合優化目標的最優染色體，即得到能耗最優的監測數據傳輸方案。

3.2 能耗最優的數據傳輸路徑

利用遺傳算法迭代優化，當監測系統內各個節點數據傳輸頻率為30 kHz時，設各個接收端編號均為1，監測系統中由左至右、由淺水至深水監測節點編號從2～45依次增加，此時監測數據能耗最優傳輸路徑見表6，第1、4、9、10簇傳輸路徑如圖5所示。監測系統傳輸一次數據消耗總能量為47.09 J，11簇路徑中2至45號節點能量消耗值如圖6所示，圖中第1節點距離接收端最近，第4節點距離接收端最遠，其中2號、3號節點所耗能量最少，能耗值分別為0.053 81 J與0.051 43 J，14號、15號與28號節點消耗能量最多，能耗值分別為2.84 J、2.84 J、與3.05 J。

圖5 能耗最優傳輸路徑 Fig.5 Optimal transmission path for energy consumption

圖6 各節點能耗Fig.6 Energy consumption of each node

表6 能耗最優傳輸路徑Tab.6 Optimal transmission path for energy consumption

依據實際工程經驗簡要分析，若未進行能耗優化數據傳輸方案可能有以下3種：對比方案1，44部監測節點均直接將監測數據傳輸至接收端；對比方案2，每臨近4部監測節點為一組，即第一組內包括2、3、4、5號節點，第二組內包括6、7、8、9號節點，以此類推，共11組；對比方案3，以2、3、4、5號節點為第一組，后10組各節點間距離均勻分布，傳輸路徑按序號以10為等間隔排序，路徑傳輸見表7。

表7 對比方案3傳輸路徑Tab.7 Scheme 3 Transmission path

應用文中所提方法計算的數據傳輸路徑與3種對比方案各頻率下能耗對比如圖7所示，其中對比方案1與對比方案2所耗能量遠大于對比方案3與優化方案，因此，將對比方案3與優化方案所耗能量單獨繪圖如圖8所示。當工作頻率為30 kHz時，對比方案1、2、3與優化方案消耗總能量分別為833.52 J、528.96 J、62.54 J與47.09 J；工作頻率為20～50 kHz時，對比方案1、2、3與優化方案各頻率平均消耗能量分別為1 361.12 J、725.22 J、61.31 J與45.51 J，即文中所提方法相對于3種對比方案能量下降率分別為96.66%、93.72% 與25.77%。

圖7 優化方案與各對比方案能耗對比Fig.7 Comparison of various energy consumption schemes

圖8 優化方案與對比方案3能耗對比Fig.8 Comparison of energy consumption between optimized scheme and scheme 3

對比方案1、對比方案2所耗能量高于對比方案3與優化方案十幾倍，由式(7)～(9)與圖9可知，距離對傳輸能量影響呈指數級，且水深對傳輸能量影響巨大，對比方案1中底部節點水深大、直接通訊距離過長，所耗能量巨大，對比方案2中，底部幾組節點的簇首節點工作水深大、直接通訊距離長且傳輸數據量大，由于存在部分節點損耗過多，導致方案整體損耗能量高于優化方案。

圖9 傳輸能耗隨傳輸距離與水深變化Fig.9 Transmission energy consumption varies with transmission distance and water depth

對比方案1、對比方案2所耗能量隨傳輸頻率增加而增加，而對比方案3與優化方案所耗能量隨傳輸頻率增加而減小。由式(7)～(10)可知傳輸頻率相同時傳輸損耗主要受聲源級SL影響，SL關于傳輸頻率f求導如式(11)，導數隨傳輸頻率與傳輸距離關系如圖10所示。對比方案3與優化方案中均為近距離傳輸，則能耗隨傳輸距離增加而減小；對比方案1與對比方案2中存在遠距離傳輸，傳輸能耗隨傳輸距離增加而增加，且網絡總能耗主要受遠距離傳輸影響，因此能耗隨頻率變化趨勢不同。

圖10 傳輸距離、頻率與SL變化趨勢的關系Fig.10 Relationship between transmission distance,frequency and SL change trend

(11)

3.3 考慮傳輸節點失效的能耗最優路徑規劃與運維成本對比

在實際工程應用中監測節點可能會由于能源耗盡、結構損壞或安裝故障等原因產生失效，為保障監測系統在有節點失效情況下，剩余節點仍能實現能耗最優的監測數據傳輸，需對剩余節點重新進行路徑優化計算。以表6所描述傳輸方案為例，由圖6可知，路徑7中的28號節點工作能耗最多，設28號節點失效對傳輸路徑重新規劃。

將失效節點位置坐標設置為接收端正下方0.01 m，將失效節點自身監測數據量設置為0，利用上述優化方法進行能耗優化計算，即可得到有節點失效時的能耗最優傳輸路徑，保證了在優化計算時只對算法進行少量修改。

當以30 kHz傳輸監測數據，節點28失效時，經過優化計算的系統傳輸損耗由47.09 J降為46.20 J，對比方案1、2、3此時的傳輸能耗分別為826.38 J、583.78 J與63.02 J；當2～45號節點依次損壞時，文中所提方法相對于3種對比方案，各節點能量總下降率分別為94.34%、88.29%與27.29%。結果表明文中所提出監測數據傳輸方法能在節點發生損壞時有效降低系統傳輸能耗。

重新規劃監測數據傳輸路徑見表8，第1、4、8、9簇傳輸路徑如圖11所示，11簇路徑中2至45號節點能量消耗值如圖12所示，優化方案與對比方案3在2～45號節點失效時傳輸能耗對比如圖13所示，對比方案1、2傳輸能耗遠高于優化方案與對比方案3，不予展示。

圖11 能耗最優傳輸路徑Fig.11 Optimal transmission path for energy consumption

圖12 28號節點失效時各節點能耗Fig.12 Node energy consumption after node 28 fails

圖13 各節點損壞情況下優化方案與對比方案3能耗對比Fig.13 Comparison of energy consumption between optimization scheme and scheme 3 after each node is damaged

表8 28號節點失效傳輸路徑Tab.8 Transmission path after 28th node failed

隨著遙控潛水器(ROV)與水下無線充電技術的發展，可以對能源耗盡的監測節點補充能量，而在運行周期內充電次數的多少是監測系統維護成本的重要組成部分。由模態信息與奈奎斯特采樣定理確定傳輸數據量與傳輸間隔，根據文獻[20]設定水聲通訊機工作參數。設節點失效后平均充電時間為1 d，節點失效當天各節點傳輸路徑與傳輸損耗發生改變，更改為這里所計算的考慮傳輸節點失效的能耗最優路徑，1 d后監測數據傳輸路徑恢復。

以表9所述工況對充電次數進行模擬，設監測系統工作1 a，對1 a內充電次數進行仿真模擬，結果如圖14所示，對比方案3與優化方案分別需充電185次與146次，結果表明充電次數明顯降低，所提方法可以有效降低監測系統維護成本。

表9 充電次數計算所需參數Tab.9 Parameters required for the calculation of the number of recharges

圖14 運行一年所需充電次數對比Fig.14 Comparison of charging times in one year

4 結 語

1) 文中對張力腿結構開展了考慮結構濕模態的動力學求解，得到張力腿的前20階濕模態信息，結合有效獨立法與模態置信準則，建立了張力腿的監測節點布點方案。

2) 基于遺傳算法，提出了一種水下無線組網監測網絡能量優化方法。并利用該方法得到了張力腿監測系統傳輸頻率為30 kHz時的監測數據傳輸方案與該方案下各節點傳輸所需能量，在數據傳輸頻率為20～50 kHz時，對比該方法所得方案與3種對比方案所需能耗，表明文中所提方法能有效降低監測數據傳輸能耗。

3) 提出了當組網系統存在節點失效時的信息傳輸自適應方法。以28號節點失效為例，計算了當張力腿監測系統中28號節點失效時的數據傳輸優化方案與該方案下各節點傳輸所需能量，對比各節點分別失效時的傳輸能耗，結果顯示當有節點失效時傳播損耗相比于3種對比方案明顯降低。模擬監測系統長時間持續工作，所提方法能有效降低充電次數，即降低維護成本。