玻璃鋼漁船傳熱系數的研究

高 霞，朱陳程，鄭建麗，姚 靜

(1 中創海洋科技股份有限公司，浙江 舟山 316000；2 中國水產科學研究院漁業機械儀器研究所，上海 200092)

截至 2020 年末，中國漁船總數56.33萬艘，其中機動漁船37.48萬艘[1]。漁船的總體能耗較大，在國家大力發展節能減排技術的政策背景下，研究漁船的節能技術具有重要的現實意義。玻璃鋼漁船由于具有重量輕、強度高、絕熱性和電絕緣性好、耐腐蝕強、抗沖擊強、減震性能好、使用壽命長、維修保養容易、營運成本低等優點[2]，需求逐漸增大。研究玻璃鋼漁船的節能減排技術對于玻璃鋼漁船的普及和推廣有非常重要的意義。其中冷凍系統的能耗是玻璃鋼漁船能耗的重要部分，是實現漁船節能減排的重要途徑。制冷系統的能耗主要為維持艙室溫度所需消耗的能量，包括電動機負荷、艙室滲透熱負荷、裝載物冷卻負荷[3]。計算艙室滲透熱負荷時，通過船舶圍壁傳入室內的熱量與圍壁的傳熱系數近似成正比，選取正確的船舶圍壁傳熱系數至關重要。現有玻璃鋼漁船的圍壁傳熱系數值因無據可依，通常借用鋼質船殼的傳熱系數0.41 W/m2·K[4]。然而，玻璃鋼漁船由于結構形式、材料性能與鋼質漁船的差異，導致二者導熱系數相差很大，采用鋼質船的傳熱系數來設計玻璃鋼漁船制冷系統，會造成船舶圍壁絕熱層厚度選取過大，制冷裝置選型加大，建造成本增加，全船系統能耗增大等弊端。

本研究基于玻璃鋼漁船的特殊結構形式，提出一種適應玻璃鋼質船圍壁的簡化數學模型[5]，推導出玻璃鋼質船圍壁傳熱系數的簡化算法。通過采用理論計算方法研究不同尺度的玻璃鋼漁船在不同設計溫度下，絕熱層厚度對傳熱系數及冷凍負荷影響，提出不同船舶尺度、不同設計溫度下玻璃鋼漁船的絕熱層厚度及傳熱系數理論推薦值。

1 玻璃鋼漁船圍壁傳熱數值的理論計算方法

1.1 玻璃鋼漁船圍壁結構

玻璃鋼漁船根據用途不同可分冰鮮漁船(-2～2℃)、中低溫冷凍漁船(-18～-35℃)和超低溫冷凍漁船(-55℃)[6]。各魚艙的冷卻溫度、艙容和凍結能力應與航行作業區域、漁獲種類、船型等相適應。冰鮮漁船一般為近海作業，船長為20～30 m，排水量為70～100 t；冷凍漁船為遠海作業，船長為30～40 m，排水量為400～500 t[6]。

玻璃鋼漁船圍壁結構的設計，既要滿足船體結構強度需求，還應考慮魚艙絕熱層厚度需求，因此玻璃鋼漁船的圍壁結構不是單一的縱向骨架結構形式，或是橫向骨架結構形式[7-8]，結構形式見圖1。從圖1看出玻璃鋼漁船圍壁結構為縱橫骨架混合結構形式，船體的縱向骨架與橫向骨架的高度會設計為同一高度，以滿足船體結構強度和魚艙保溫兩方面的需求，船底、舷側骨材寬度通常取值為90 mm，甲板骨架寬度通常取值為60 mm,骨材的高度及積層厚度依據結構需求，做相應的設計。

圖1 橫剖面結構圖

圖2 為漁船圍壁結構的詳細節點圖，漁船的圍壁結構為縱橫骨架支撐的三明治結構，魚艙外表面為船殼板，中間為縱橫骨架及縱橫骨架圍成的阱，阱內填充的聚氨酯發泡材料，內層為玻璃鋼積層。

圖2 船體結構

1.2 玻璃鋼漁船圍壁傳熱系數的簡化數學模型

船舶圍壁結構的傳熱系數可以采用傳熱學中關于多層壁的傳熱系數的計算公式來確定[3]，即：

(1)

玻璃鋼漁船圍壁是由船殼板，骨架，內板構成的有骨架穿插的“三明治”結構，這使得絕熱結構中熱流情況變得復雜，為了確定傳熱系數的大小，可以通過理論分析用數學模型表達出來，具體結構形式見圖3所示。

當絕熱結構是由導熱系數相差不大的材料組成時，可以按整個結構中相同的區為基礎進行計算，然后推及整個機構[5,9-10]。圖3為玻璃鋼漁船圍壁結構簡化后絕熱結構，該絕熱結構是由玻璃鋼外板、絕熱材料、玻璃鋼內板組成，骨材為玻璃鋼板包覆絕熱材料。按其結構形式可將玻璃鋼外板、骨材積層、玻璃鋼內板的組合定位Ⅰ區，玻璃鋼外板、絕熱材料、骨材積層、內板的組合定位Ⅱ區；玻璃鋼外板、骨材積層、玻璃鋼內板的組合定位Ⅲ區，玻璃鋼外板、絕熱材料、玻璃鋼內板的組合定位Ⅳ區。整個絕熱結構由Ⅰ區、Ⅱ區、Ⅲ區和Ⅳ區組成。

圖3 玻璃鋼漁船絕熱結構示意圖

取與畫面垂直的長度為1 m，相鄰的Ⅰ區與Ⅳ區共為Sm，則其面積為Sm2。其余尺寸如圖1所示。

第Ⅰ區傳熱系數為：

(2)

第Ⅱ區傳熱系數為：

(3)

第Ⅲ區傳熱系數為：

(4)

第Ⅳ區傳熱系數為：

(5)

絕熱結構的平均傳熱系數為：

(6)

式中：a1為內板厚度，m；a2為外板厚度，m；t為骨材積層厚度，m；b為型材寬度，m；d為型材高度，m；d+t為保溫層高度， m；S為骨材間距，m；λi為保溫層傳熱系數，W/m·K；λm為玻璃鋼傳熱系數，W/m·K；K1為Ⅰ區傳熱系數，W/m·K；K2為Ⅱ區玻璃鋼傳熱系數，W/m·K；K3為Ⅲ區保溫層傳熱系數，W/m·K；K4為Ⅳ區玻璃鋼傳熱系數，W/m·K；Ks為平均傳熱系數，W/m2·K。

2 結果與討論

2.1 魚艙圍壁的傳熱系數

依據中華人民共和國海事局《玻璃纖維增強塑料漁業船舶建造規范(2019)》[11]，及現有玻璃鋼漁船的骨材特點，表1為計算過程中圍壁材料的熱物理特性[12-13]，表2計算了玻璃鋼漁船常用船型的圍壁結構及按照公式計算的傳熱系數，表3為常用鋼質船舶計算滲透熱的圍壁傳熱系數[6]。

表1 圍壁材料物理特性

表2 常用結構的傳熱系數

表3 鋼質船舶計算制冷能力時的滲透熱標準

對比表2與表3中相同絕熱層厚度玻璃鋼質船舶與鋼質船舶的傳熱系數，絕熱層厚度為150 mm時，鋼質船的傳熱系數為0.652 W/m2·K，玻璃鋼漁船各結構的最大傳熱系數為0.077 W/m2·K；絕熱層厚度為200 mm時，鋼質船的傳熱系數為0.489 W/m2·K，玻璃鋼漁船各結構的最大傳熱系數為0.078 W/m2·K。絕熱層厚度為250 mm時，鋼質船的傳熱系數為0.407 5 W/m2·K，玻璃鋼漁船各結構的最大傳熱系數為0.066 W/m2·K；相同絕熱層厚度下，鋼質船的傳熱系數約為玻璃鋼質船舶的7～8倍。因此現有玻璃鋼漁船的冷凍系統若采用鋼質船傳熱系數0.41 W/m2·K設計，各船型選擇的絕熱層厚度偏大，造成誤差很大。

2.2 不同絕熱厚度對漁船圍壁結構傳熱系數的影響

圖4、圖5為不同船長下玻璃鋼漁船圍壁結構在絕熱層厚度為90 mm、120 mm、150 mm、200 mm時的傳熱系數。

圖4 船長為30～40 m玻璃鋼漁船在不同絕熱厚度下的傳熱系數

圖5 船長20～30 m玻璃鋼漁船在不同絕熱厚度下的傳熱系數

從圖4、圖5可以看出，玻璃鋼漁船傳熱系數很小，總體不大于0.15 W/m2·K，且與絕熱厚度基本成反比關系。絕熱厚度小于120 mm時，傳熱系數受絕熱層厚度影響明顯，絕熱層厚度每減少30 mm，傳熱系數增幅值高于0.025 W/m2.K; 絕熱厚度大于120 mm時，傳熱系數不大于0.1 W/m2·K，傳熱系數受絕熱層厚度影響可以忽略不計，絕熱層厚度每減少50 mm，傳熱系數增幅值約0.015 W/m2·K。

此外，對比圖4，圖5船殼板、甲板、艙壁隨絕熱厚度傳熱系數的增長幅度可知，當絕熱層厚度小于120 mm時，艙壁的傳熱系數增幅大于甲板及船殼板的；當絕熱層厚度大于120 mm時，相同船舶尺度下，各結構的傳熱系數增幅變化不大。由此可以得出，船體結構尺度越小，玻璃鋼漁船傳熱系數受絕熱層厚度的影響越大。

2.3 不同尺度的玻璃鋼漁船冷凍設備的選型與傳熱系數的關系

2.3.1 船長為30～40 m的玻璃鋼漁船在不同絕熱厚度下制冷設備的選型

船長30～40 m的玻璃鋼漁船一般為遠洋漁船，艙室溫度設計為-55℃的超低溫漁船及-35℃的中低溫漁船[6，14-15]。按《玻璃纖維增強塑料漁業船舶建造規范(2019)》[11]計算該尺度船型，最小結構要求高度為150 mm。本研究以某船廠建造的39 m船型為研究對象，分別列出了在不同設計溫度下計算出不同絕熱厚度下的系統制冷負荷[16-18]，見表4、表5。

表4 超低溫漁船在不同絕熱層厚度下的制冷負荷

表5 中低溫漁船在不同絕熱層厚度下的制冷負荷

從表4及表5可以看出，超低溫漁船在絕熱厚度為250 mm時的制冷系統總負荷為28.9 kW，絕熱層厚度為150 mm，制冷負荷為 30.39 kW，兩者僅差1.5 kW。中低溫漁船在絕熱厚度為250 mm時的制冷系統總負荷為24 kW，絕熱層厚度為150 mm，制冷負荷為 23.1 kW，系統總負荷僅減少了0.9 kW。絕熱厚度對系統總負荷的影響很小。分析其原因，主要是由于玻璃鋼漁船結構熱負荷在超低溫漁船及中低溫漁船中的占比很小，表4、表5中，結構熱負荷在總負荷中的占比不超過15%，相較于鋼質船中結構熱負荷在制冷總負荷30%[19]的比例相差很大。

以制冷劑為R404A的超低溫漁船為例，工況為(-60℃/35℃)時，市場現有可選擇的超低溫制冷壓縮機為：大冷壓縮機[20]CS812.5CDW，單機制冷量為31.4 kW；長谷川HVU-VZL288FM，單機制冷量為45.34 kW。絕熱層厚度150 mm與絕熱層250 mm的1.5 kW的制冷負荷差值，對于系統制冷壓縮機、儲液器、冷凝器的選型影響相差不大。

對于船長30～40 m的玻璃鋼漁船，圍壁結構的厚度對制冷設備選型影響較小，絕熱層厚度可依據船體結構計算的實際骨材高度取值。船長30～35 m的玻璃鋼漁船絕熱層推薦厚度取值為150 mm，傳熱系數取值0.1 W/m2·K；船長35～40 m的玻璃鋼漁船絕熱層推薦厚度取值為180 mm，傳熱系數取值0.1 W/m2·K。

2.3.2 船長為20～30 m的玻璃鋼漁船在不同絕熱厚度下制冷設備的選型

按照玻璃鋼漁船的常用船型需求，船長20～30 m的玻璃鋼漁船多為近海冰鮮漁船，艙室溫度設計為-1～1℃，魚艙內漁獲物的冷卻負荷由冰融化潛熱提供。按《玻璃纖維增強塑料漁業船舶建造規范(2019)》計算該船最小結構要求高度為90 mm。本研究以某船廠建造的23 m漁船為研究對象，表6列出了該船不同絕熱厚度下的系統制冷負荷。

表6 冰鮮漁船在不同絕熱層厚度下的制冷負荷

從表6 可以看出，絕熱層厚度90 mm時，制冷系統的總負荷為2.123 kW，相比于絕熱層厚度為150 mm時的制冷系統總負荷1.37 kW，增加了約50%。依據制冷負荷選擇壓縮機時，在工況為(-18℃/35℃)時，采用R404a制冷劑，A情況下的漁船制冷系統選用比澤爾壓縮機[21]2JES-07Y-40S；B情況下壓縮機應選2HES-1Y-40S；C情況下壓縮機選用2GES-2Y-40S。由此可知，對于冰鮮漁船而言，絕熱層厚度越小，所需壓縮機冷凍負荷越大。因此對于冰鮮船而言，漁船絕熱層厚度的確定需要衡量冷凍負荷和造船成本，從而確定出合理的絕熱層厚度。

按照圖2所示絕熱層結構，絕熱層厚度增加，引起的生產成本主要為骨材及絕熱材料的材料成本及生產成本。忽略生產成本，參考文獻[22-24]，20～30 m玻璃鋼漁船的橫向骨架及縱向骨架間距設為500 mm，骨材積層厚度為6 mm，船舶的寬長比取值0.21，深長比取值0.08。則絕熱層厚度每增加1 mm，材料成本的增加值Q推導公式如下。

Q骨材=V1×ρ1×m=0.5L2

(1)

式中：V1為骨材增加體積， m3；V1=V船底+V舷側+V甲板=13.92×10-6L2；ρ1為骨材玻璃鋼密度，取2.1×103kg/m3；m為玻璃鋼成本，取17元/kg;L為船長,m；Q骨材為絕熱厚度每增加1 mm，骨材玻璃鋼材料增加成本，元/mm。

Q泡沫=V2×n=0.84L2

(2)

式中：V2為骨材增加體積，m3；V1=V船底+V舷側+V甲板=0.58× 10-3L2；n為泡沫成本，取1 450元/m3，Q泡沫為絕熱厚度每增加1 mm，骨材芯材及泡沫填充增加成本，元/mm。

Q=Q骨材+Q泡沫=1.34L2

(3)

式中：Q為絕熱厚度每增加1 mm，生產增加成本,元/mm。

根據上述推導，船長為20～30 m的玻璃鋼漁船的材料成本與船長成二次函數關系，絕熱厚度每增加30 mm，生產成本增加為16 080～ 36 180元；而制冷成本減少約為1 000元[20]。對于船長為20～30 m冰鮮漁船而言，絕熱層厚度對生產成本的影響遠大于制冷成本，絕熱層厚度可依據船體結構計算的實際骨材高度要求取值，圍壁結構的傳熱系數按照絕熱層厚度對應傳熱系數取值。船長20～25 m的玻璃鋼漁船絕熱層推薦厚度取值為90 mm，傳熱系數取值0.15 W/m2·K；船長25～30 m的玻璃鋼漁船絕熱層推薦厚度取值為120 mm，傳熱系數取值0.15 W/m2·K。

3 實船驗證

為驗證文中公式推導的絕熱厚度及傳熱系數推薦值可靠性，研究過程中根據上述計算結果，進行了實船驗證。因目前國內現造的玻璃鋼遠洋漁船為35 m以上，近海漁船多為25 m以上[22-26]。因此本研究選取船長為39 m超低溫漁船隆興801及27.6 m的冰鮮漁船TEMANIM01作為研究對象。設計過程中，魚艙的絕熱層厚度及設計傳熱系數按照上文推薦的35～40 m玻璃鋼漁船推薦絕熱厚度為180 mm，傳熱系數取值為0.1 W/m2·K；25～30 m玻璃鋼漁船推薦絕熱厚度為120 mm，傳熱系數取值為0.15 W/m2·K進行取值。為驗證該絕熱層厚度及傳熱系數取值是否合理，對實船進行了空倉降溫試驗及絕熱效應試驗[27-30]。

空艙降溫試驗是檢驗結構傳熱系數、制冷裝置制冷量及冷藏艙隔熱結構是否合理的實踐檢驗方法，試驗在空艙狀態下進行，開動全部的制冷壓縮機組，使所有冷藏魚艙/凍結艙內溫度從大氣溫度冷卻至比設計溫度低1.5℃后，至少再繼續運轉4 h，按標準《魚艙制冷系統效用試驗技術要求》中的規定，-50℃超低溫魚艙降溫所需時間應不大于36 h，-18℃普冷魚艙降溫所需時間應不大于24 h[27]。從表7可以看出，隆興801及TEMANIM01兩船的傳熱系數及制冷量選取合理，滿足規范要求。

表7 實船魚艙降溫試驗

絕熱效應試驗是在魚貨艙內溫度到達設計要求的最低溫度時，停止制冷壓縮機組的運轉，在密閉狀態下保溫6 h，記錄魚貨艙及冷庫溫度和大氣溫度，并計算溫度回升值與回升率，以此評價冷藏艙保溫性能[25]。本研究依照《魚艙制冷系統效用試驗技術要求》對實船進行了絕熱效應實驗，實船的溫度回升值記錄見表8。從表8可以看出，隆興801及TEMANIM01兩船溫度回升值均低于標準要求值，兩船的絕熱厚度選取合理，滿足規范要求。

表8 實船魚艙回溫試驗

綜上所述，利用本研究提出的理論推薦值來設計玻璃鋼漁船的制冷系統，制冷設備選型合理，艙室絕熱性能良好，可以作為生產實踐設計依據。

4 結論

本研究通過玻璃鋼質船體結構傳熱理論分析，研究不同船長，不同設計溫度，不同絕熱層厚度的玻璃鋼漁船的傳熱系數及熱負荷，總結出玻璃鋼漁船的絕熱層厚度及傳熱系數推薦值。船長30～35 m的玻璃鋼漁船絕熱層推薦厚度取值為150 mm，傳熱系數取值0.1 W/m2·K；船長35～40 m的玻璃鋼漁船絕熱層推薦厚度取值為180 mm，傳熱系數取值0.1 W/m2·K。船長20～25 m的玻璃鋼漁船絕熱層推薦厚度取值為90 mm，傳熱系數取值0.15 W/m2·K；船長25～30 m的玻璃鋼漁船絕熱層推薦厚度取值為120 mm，傳熱系數取值0.15 W/m2·K。該理論推薦值為今后玻璃鋼漁船艙室絕熱層厚度設計，船體結構設計均提供了可靠的理論依據。但是由于該理論推薦值是基于數學分析模型計算的，計算過程中，假定熱流僅通過各個劃分的區沿同一方向運動，各區之間假設為絕熱，該種假設忽略了熱流的實際運動。因此所推薦的絕熱層厚度及傳熱系數推薦值僅適應于生產實踐快速計算。

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