組合式LEFP干擾桿式穿甲彈的數值模擬研究

孔繁家，周春桂,王志軍，張凱奇，龔 杰

(1 中北大學機電工程學院，太原 030051;2 湖南云箭集團有限公司，長沙 410100)

0 引言

隨著各種新型導彈在戰爭中的應用，裝甲車輛采用增加裝甲厚度或者增強裝甲防護性能等被動防護模式已經不能滿足未來戰爭的需求，因此各種新型的主動防護系統開始被研制出來，各種毀傷元也應運而生。

線性爆炸成型彈丸(LEFP)是基于EFP和線性聚能裝藥理論上發展起來的，作為一種新型毀傷元，具有速度高、質量大、對炸高不敏感等特點，因此使LEFP作為毀傷元主動攔截穿甲彈具有廣泛的應用前景。李兵等研究了LEFP作為毀傷元對穿甲彈和帶殼裝藥的攔截分析；聶鵬松等對不同攔截角度、不同藥型罩錐角下的LEFP干擾桿式穿甲彈進行了數值模擬研究；方維鳳等討論了炸高對LEFP侵徹性能的影響。為了增強LEFP對穿甲彈的干擾作用，提出一種組合式LEFP，通過多個裝藥結構并排放置，一次性產生多個毀傷元，與單一LEFP相比交匯面積更大，可以對穿甲彈造成更大的毀傷效果，更多的質量和動能損失，直接影響穿甲彈的侵徹能力，從而減少穿甲彈對后效裝甲的侵徹深度，間接增強了裝甲的防護效果。

文中采用ANSYS/LS-DYNA軟件對不同藥型罩壁厚、曲率半徑和裝藥高度條件下的一種組合式線性爆炸成型侵徹體干擾桿式穿甲彈以及被干擾后侵徹后效靶板的過程進行了數值模擬，通過控制變量法確定最佳藥型罩壁厚、藥型罩曲率半徑和裝藥高度的值或范圍，為新型反導武器研究提供參考。

1 數值模擬

1.1 數值模型建立

由于將LEFP組合后炸藥起爆后對藥型罩的徑向擠壓更為強烈，因此在相鄰裝藥結構間以殼體隔開，以減小相鄰裝藥對藥型罩成型的影響。其聚能裝藥結構如圖1所示，主裝藥為B炸藥，通過多點起爆近似模擬底部中心棱線起爆,線性聚能裝藥寬度為50 mm，記為，藥型罩口部寬度為45 mm，外側殼體厚度為0.27 mm，相鄰裝藥間壁厚為0.55 mm，藥型罩壁厚分別為004、005、006、007、008、009、01、011，藥型罩曲率半徑分別為09、095、10、105、11、115、12，裝藥高度分別為07、08、09、10。穿甲彈模型選取彈徑13 mm，長度130 mm，長徑比為10，入射速度為1 200 m/s，圖2為穿甲彈簡化模型。后效靶板參數為200 mm×20 mm×100 mm，為了節省計算單元，建立1/2模型，聚能裝藥軸線方向與穿甲彈速度方向相垂直。

圖1 聚能裝藥結構

圖2 穿甲彈簡化模型

1.2 材料模型和參數的選擇

各結構均采用拉格朗日算法，裝藥與藥型罩之間選用滑移接觸，裝藥與殼體之間選用面-面自動接觸，LEFP與穿甲彈、穿甲彈與靶板均選用面-面侵徹接觸。聚能裝藥采用B炸藥，COMPB炸藥選用材料模型8，即HIGE-EXPLOSIVE_BURN本構模型，需要定義的參數有：密度、爆速與C-J爆轟壓力等，此種材料類型必須與狀態方程一塊使用，狀態方程采用JWL狀態方程來描述：

(1)

式中：為等熵壓力；為爆轟產物的相對體積；、、、、為需要輸入的參數，其大小一般通過實驗來確定;為最初的內部能量。裝藥的具體參數如表1所示。

表1 炸藥材料參數

藥型罩材料為紫銅，殼體、靶板材料為45#鋼，穿甲彈材料為鎢合金。均選用JOHNSON-COOK模型和GRUNEISEN狀態方程來描述，JOHNSON-COOK模型考慮了塑形形變、應變率、壓力以及溫度4個因素對材料的影響，因此屈服應力的函數表達式為：

(2)

(3)

式中：為參考溫度；為材料熔點。

紫銅、45鋼、鎢合金的材料參數如表2所示。

表2 紫銅、45#鋼和鎢合金材料參數

2 數值模擬結果與分析

通過數值模擬軟件，利用三維有限元(LS-DYNA)程序模擬了不同藥型罩壁厚、不同藥型罩曲率半徑和裝藥高度條件下組合式LEFP對桿式穿甲彈的干擾過程。為了更直觀的體現對穿甲彈的干擾效果和對裝甲的防護效果，以靶板等效裝甲，模擬了被干擾后穿甲彈對后效靶板的侵徹過程。確定了組合式LEFP對桿式穿甲彈干擾的最佳藥型罩壁厚、最佳藥型罩曲率半徑和最佳裝藥高度。

在模擬LEFP的成型過程中，LEFP在100 μs之前已完全成型，為了提高計算效率，在LEFP飛行至150 μs時刻通過完全重啟動添加桿式穿甲彈和后效靶板，進而完成后續數值計算過程。圖3為LEFP干擾穿甲彈速度矢量圖示意圖，表示LEFP的速度方向，表示桿式穿甲彈的速度方向，攔截角度為90°。

圖3 LEFP干擾穿甲彈速度矢量圖示意圖

桿式穿甲彈在未被干擾狀態下對靶板的穿深效果如圖4所示，穿深為135.7 mm，開孔口徑為23 mm。

圖4 無干擾狀態下侵徹靶板效果圖

2.1 藥型罩壁厚對干擾穿甲彈效果的影響

在LEFP成型和侵徹的過程中，藥型罩壁厚對其有很大的影響，選取合適的藥型罩壁厚對形成的LEFP長徑比、速度至關重要。藥型罩壁厚過小會使形成的LEFP容易在成型過程中因頭尾速度差過大被拉斷，壁厚過大會導致形成的LEFP長徑比減小，降低LEFP的頭部速度，這都影響其對穿甲彈的干擾能力。將藥型罩內曲率半徑定為45 mm，裝藥高度為0.9，改變藥型罩的壁厚，范圍為0.04～011，仿真計算結果對稱面截面圖如圖5所示，取150 μs時刻的成型形態，由于LEFP中部與兩端存在速度梯度，經過長時間的飛行各LEFP單元呈現“弓”形狀。

表3所示為不同藥型罩壁厚LEFP成型變化情況,表中所有數據均為中部LEFP的參數，不包括外部LEFP。由圖5和表3可以看出，組合式LEFP形成的多個LEFP速度與形狀均存在差異，中間位置的LEFP速度與形狀接近，與軸線的偏離角度較小，位于外側的LEFP速度較小，且形狀差異較大，向外偏轉，與軸線的偏離角度較大。隨著藥型罩壁厚的增加，同樣多的炸藥能量需要推動更多質量的藥型罩，導致單位藥型罩獲得的能量減少，所形成的LEFP長徑比逐漸減小，但減小的越來越緩慢，LEFP的密實度逐漸增加，頭部速度逐漸減小。厚度為2 mm、2.5 mm的藥型罩雖然形成LEFP的長徑比較長，但頭部質量較輕，質心偏近后部，因此形成的侵徹體并不理想。其中壁厚為4.5 mm、5 mm的藥型罩長徑比較小，侵徹體的頭部速度較小。壁厚為5.5 mm的藥型罩形成的侵徹體長徑比有所增加，這是由于壁厚過厚使得圓弧罩頂部微元的軸向速度與底部微元的軸向速度差距變小，再加上組合式LEFP炸藥起爆后對藥型罩的徑向擠壓更為強烈，使得侵徹體被擠壓變長。

圖5 150 μs時刻不同藥型罩壁厚下LEFP的形態

表3 不同藥型罩壁厚LEFP成型變化情況

圖6為桿式穿甲彈被LEFP攔截后被干擾的形態圖，研究了中間3個平行度較好，速度較高的LEFP對穿甲彈的干擾效果。圖7為不同藥型罩壁厚下被干擾穿甲彈侵徹后效靶板效果圖，表4為侵徹靶板結果對比。

表4 侵徹靶板結果對比

圖6 不同藥型罩壁厚下對桿式穿甲彈的干擾效果

圖7 不同藥型罩壁厚下被干擾穿甲彈對靶板的侵徹效果

在動態攔截中，由于穿甲彈本身速度較大，LEFP在干擾穿甲彈的過程中也會被穿甲彈以初速方向作用，影響其干擾效果，大長徑比的侵徹體容易產生頭尾速度差過大而斷裂，且接觸目標后速度下降很快，所受的影響更為明顯，因此適當的減小長徑比有利于動態干擾。從圖6可知藥型罩厚度為2 mm、2.5 mm的雖然形成的LEFP速度更快，但對穿甲彈的侵徹能力更差一些，符合分析的觀點。在3～5 mm壁厚下形成的LEFP長徑比較小，密實度較高，干擾效果較好，其中3 mm、4 mm厚度下，穿甲彈破裂情況很嚴重，前中后部開坑較大較深，但并未截斷，3.5 mm、4.5 mm、5 mm厚度下形成的LEFP對穿甲彈的干擾效果最好，穿甲彈的受損情況最嚴重，穿甲彈均被截斷。

表4中Δ為靶板穿透深度的增加量，“-”表示被干擾穿甲彈對靶板的穿透深度小于非干擾狀態下穿甲彈對靶板的穿透深度。從圖7和表4可以看出，藥型罩壁厚在3～5 mm，被干擾的穿甲彈對后效靶板的侵徹深度較小，其中壁厚為5 mm，即0.9，形成的侵徹體對桿式穿甲彈的干擾能力最好，對穿甲彈侵徹裝甲能力的影響最大。

2.2 藥型罩曲率半徑對干擾穿甲彈效果影響

不同曲率半徑藥型罩所形成的LEFP形狀具有一定的差異，且對桿式彈的干擾效果也不同，所以有必要對不同曲率半徑的藥型罩進行模擬研究。為盡可能減小結構的質量，在藥型罩壁厚為006的基礎上，分別計算裝藥高度為09，圓弧曲率半徑在095～12之間時侵徹體的成型及對穿甲彈的干擾。

由數值模擬結果顯示，這幾種結構藥型罩的最大翻轉速度發生在25 μs左右。25 μs之后，頭部速度開始減小，基本上在85 μs左右LEFP頭部速度不再變化。當LEFP成型穩定時，這時藥型罩曲率半徑越大，LEFP的頭部速度越高。

LEFP在成型過程中，侵徹體的頭部速度會明顯高于尾部速度，頭部與尾部會相互拉扯，逐漸速度趨于一致，LEFP兩端與中部由于端面稀疏波影響也存在速度差，使得侵徹體在飛行過程中呈現“弓”形。由于篇幅所限，只展示各藥型罩在150 μs時刻的成型情況，如圖8所示。表5所示為不同曲率半徑藥型罩成型變化情況。

圖8 150 μs時刻不同藥型罩曲率半徑下LEFP的形態

表5 不同曲率半徑藥型罩成型變化情況

從圖8和表5可以比較出不同藥型罩曲率半徑的LEFP成型，藥型罩曲率半徑越小，LEFP長徑比越大，LEFP越細長，容易在飛行或侵徹過程中發生斷裂；反之隨著藥型罩的曲率半徑增大，頭部速度增大，并且侵徹體的總長在緩慢減小，隨著藥型罩曲率半徑的增加，LEFP頭部的長桿逐漸收縮直至消失，其長徑比減小，斷面較為密實，動能增加，有利于飛行以及動態攔截。圖9為桿式穿甲彈被干擾后的形態圖，圖10為不同曲率半徑下被干擾穿甲彈侵徹后效靶板效果圖。

圖9 不同藥型罩曲率半徑下對桿式穿甲彈的干擾

圖10 不同曲率半徑下被干擾穿甲彈對靶板的侵徹

從圖9、圖10可知，組合式LEFP在侵徹穿甲彈的過程中，造成桿式穿甲彈缺口不齊，導致穿甲彈在飛行過程中偏離原有姿態，重心發生改變，飛行姿態發生稍微偏轉，使其侵徹路徑發生明顯偏轉，影響其后續侵徹能力。且當曲率半徑不斷增加，對桿式穿甲彈的開孔以及穿深逐漸增加，使穿甲彈的質量損失不斷增加，動能降低，對桿式穿甲彈的干擾效果越發明顯，被干擾后彈桿對靶板侵徹深度也逐漸減小。當>50 mm時，被LEFP干擾后的穿甲彈在飛行過程中容易被截斷，被截斷的彈桿會產生些許破片，破片會在后效靶產生小的坑孔。當=60 mm時對穿甲彈的干擾效果最好，被干擾后侵徹靶板的深度最小，侵徹深度為42.5 mm，開孔口徑為21.6 mm，與無干擾狀況下穿甲彈侵徹后效靶相比侵深減小了68.7%，此曲率半徑下形成的主動防御毀傷元對裝甲的防護效果最好。

2.3 裝藥高度對干擾穿甲彈效果的影響

裝藥高度是LEFP裝藥結構的一個重要參數之一，取藥型罩壁厚006，曲率半徑為12，分別對一種結構四種不同的裝藥高度進行數值模擬，裝藥高度為07～10。

從圖11的不同裝藥高度下形成侵徹體的形態來看，當=07時，藥型罩頂部與底部速度接近，因此侵徹體成型為“W”形，在=08裝藥高度下LEFP的成型中，藥型罩頂部由于較高的軸向速度翻轉為LEFP的頭部，藥型罩底部翻轉為LEFP的尾部，但是閉合不好，導致尾部開口寬度較大，長徑比較小。=09，=10時，藥型罩基本呈現翻轉型，情況與=08類似，但閉合情況與=08相比較好。

圖11 150 μs時刻不同裝藥高度下LEFP的形態

圖12為不同裝藥高度下穿甲彈被干擾的形態圖。隨著裝藥高度的增加，裝藥量增大，形成的侵徹體的頭部速度會增加，相同質量藥型罩動能增大。從圖12可以看出，=07下形成的LEFP對穿甲彈的開孔較小，侵徹深度較小，對穿甲彈的毀傷效果最差，這是由于其頭部速度小，動能較小，不利于侵徹。但是裝藥量大也會帶來很多副作用，同樣也會影響其侵徹性能。從圖12可以看出，當=09時穿甲彈的創傷最大，對穿甲彈的干擾效果最好。

圖12 不同裝藥高度下對桿式穿甲彈的干擾效果

圖13為不同裝藥高度下被干擾穿甲彈對靶板的侵徹效果。圖14為桿式穿甲彈侵徹過程中破片擴孔現象。從圖13、圖14可以看出，當穿甲彈對后效靶板進行侵徹時，從穿甲彈身上分離出來的破片同樣會對靶板形成小的坑孔，當這些坑孔貼近主坑孔時，會與主坑孔合并，從而使主坑孔的開孔口徑增大，如=08,=10時穿甲彈對后效靶板的侵徹。當=09時，穿甲彈對后效靶版的侵徹深度較小，為42.5 mm，開孔口徑較小，為21.6 mm。說明這種裝藥結構下組合式LEFP對穿甲彈的干擾效果以及裝甲的防護效果較好。

圖13 不同裝藥高度下被干擾穿甲彈對靶板的侵徹效果

圖14 h=0.8D,h=1.0D時破片擴孔現象

3 結論

1)組合式LEFP形成的多個LEFP速度與形狀均存在差異，中間位置的LEFP速度與形狀接近，與軸線的偏離角度較小，位于外側的LEFP速度較小，且形狀差異較大，向外偏轉，與軸線的偏離角度較大。LEFP穩定時的速度隨著藥型罩壁厚的增加，頭部速度逐漸減小；在動態攔截中，適當的減小長徑比有利于對穿甲彈的干擾。當=09，=09時，藥型罩壁厚在006～01選擇，形成的侵徹體對桿式穿甲彈的干擾能力較好。其中當=01時效果最好，與無干擾狀況下穿甲彈侵徹后效靶相比侵深減小了65.7%。

2)當=006，=09時，隨著藥型罩的曲率半徑增大，頭部速度增大，侵徹體長徑比減小，斷面較為密實，動能增加，有利于飛行以及動態攔截。當=12時效果最好，與無干擾狀況下穿甲彈侵徹后效靶相比侵深減小了68.7%。

3)當=006，=12時，通過對四種裝藥高度條件下組合LEFP干擾桿式穿甲彈的對比，當=09時對穿甲彈的干擾效果最好，后效靶板的侵徹深度最小。

4)以上用數值計算的方法討論了藥型罩厚度、曲率半徑與裝藥高度對組合式LEFP成型及干擾穿甲彈的影響，這些參數的影響不是相互獨立的，后續研究將通過正交優化確定出理想的裝藥結構。