某戰術導彈舵面異常高頻抖動機理分析

劉鈞圣，劉萬剛，張延風，葉正寅，葉 坤

(1 西安現代控制技術研究所，西安 710065；2 西北工業大學航空學院，西安 710072)

0 引言

舵翼是控制導彈姿態的關鍵氣動部件，舵翼的異常振動無疑會給導彈的正常飛行以及任務完成質量產生重要的影響。

造成舵翼振動有多種誘因，空轉和初始條件對導彈舵翼的非線性振動有重要的影響，空轉間隙的增加會導致氣彈響應的頻率下降；伺服系統也可以導致導彈的氣彈性能惡化。從工程應用角度出發，楊立海等分析了由于速率陀螺組供電斷路器故障導致的抖動現象；李輝分析了由于濾波電容性能不合格，使得角速度模擬量零位噪聲過大，導致電動舵機抖動；李家旭分析了由于襟翼帶應力安裝和間隙控制不當引起異常抖動；馬位濤分析了由于飛行員不當操縱方向舵導致的異常抖動；付長安等從液壓阻力器穩定性方面分析了水平尾翼抖動故障；楊璐等對某型炸彈制導化改造舵面及其操作系統進行顫振分析；王強等采用基于模態綜合法分析了含間隙折疊舵面的極限環振動；李治濤等采用CFD/CSD耦合數值和試驗方法分析了雙線性非線性全動舵面的極限環振動；隋鑫等分析了含間隙舵面非線性顫振特性；何昊南等進行了有間隙折疊舵面的振動試驗與非線性建模研究。Kim等探討了復合材料的鋪層對舵翼振動的影響；Yoo和Aksoy等采用了不同的方法旨在抑制舵翼的振動。

對于亞聲速導彈而言，導致舵翼振動還可能是因為底部分離流對舵翼的誘導作用，文中根據某導彈外形和實際測量獲得的振動現象，探討了底部分離流對舵翼的誘導振動問題，揭示了該外形下舵翼振動的誘發機理，為抑制此類誘發振動問題指出了方向。

1 計算方法

三維非定常N-S方程在直角坐標系中的積分守恒形式為:

(1)

式中：為控制體；?為控制體單元邊界；為控制體體積；為控制體面積；為時間；為守恒變量，=[,,,,]；()為無粘通量；()為黏性通量；為面積d外法線方向；,分別為密度、單位控制體?的總能;,,分別為,,方向的速度分量。

采用SST-兩方程湍流模型對流場進行模擬，采用有限體積方法進行空間離散，空間格式采用AUSM，時間推進采用LU-SGS。非定常計算中采用雙時間推進方法。

2 驗證算例

采用CRM機翼跨聲速抖振算例驗證采用的URANS求解器的可靠性。CRM模型是AIAA第4次阻力預測會議中采用的標模，機翼模型半展長為634.6 mm，參考弦長為151.3 mm。如圖1所示，采用非結構混合網格開展數值模擬，網格單元總數約為500萬，遠場約為參考長度的50倍。壁面第1層網格高度為參考弦長的2×10，附面層網格約為40層。

圖1 CFD計算網格

首先對來流條件為：0.847，迎角為2.47°的定長狀態開展計算。基于參考弦長2.2×10,分別基于S-A模型和SST模型開展計算，圖2為機翼上下表面不同位置處壓力系數分布，其中為截面位置相對于展長的百分比,可以看出兩種湍流模型的計算結果均與試驗數據吻合較好。

圖2 機翼各展向截面壓力系數與試驗結果比較

進一步采用URANS求解器對來流條件為0.85,=4.9°,2.2×10的非定常狀態開展計算。計算中采用SST湍流模型，時間步長為 2×10s。圖3為非定常脈動壓力均方根的分布，可以看出計算結果和風洞試驗結果相似。同時選取6個典型的監測點～，監測其壓力脈動，圖4為監測點上壓力脈動響應及其功率譜分析，可以看出點壓力脈動很小，并且沒有明顯的主頻特性。點和點位于激波振蕩的區域，壓力系數波動幅值達到了0.7以上，主頻約為60 Hz左右。點壓力系數波動幅值明顯小于激波振蕩區，但仍然具有較好的周期性特征，主頻約為60 Hz，與激動振蕩頻率一致，失穩頻率=0.03。位于激波振蕩區域，位于激波后分離區域，可以看出這兩個監測點的壓力脈動幅值均小于激波主振蕩區域。同時頻率分析結果可以看出除了60 Hz的低頻響應外，還存在明顯的高頻振蕩，高頻頻率約為400 Hz。高頻振蕩是由K-H型流動失穩造成的，并且其失穩頻率約為0.21，與文獻[19]中試驗結果比較吻合。上述計算結果表明，URANS數值模擬方法可以比較準確地預測三維非定常流動現象。

圖3 機翼上壓力脈動均方根與風洞試驗結果的對比

圖4 監測點的壓力系數響應及其功率譜分析

3 結果與分析

3.1 分析模型和計算狀態

為了從氣動的角度研究亞聲速導彈舵的振動問題，首先將某導彈外形進行簡化，去掉了彈體的頭部，提取了舵面、彈體以及底部3個主要部分。由于舵面的氣動干擾主要來源于這幾個部分。為了找出誘導舵面非定常載荷的主要部件，主要對模型1—單獨舵面翼模型；模型2—彈身、底部和舵面(簡稱原始模型)；模型3—彈身、彈身延長和舵面(彈身延長是為了消除底部的影響，從而與模型2可以形成對比，簡稱彈身延長模型)這3種模型進行數值模擬后分析各部部件對舵面非定常載荷的影響，如圖5所示。

圖5 3種計算模型

通過模型1與模型2之間形成對比可以分析出彈身和底部的影響；通過模型2與模型3之間形成對比可以分析出底部的影響。 狀態下，來流狀態為：飛行高度260 m，0.76，1.77×10，迎角為3°，舵偏角為5°。

為了對舵面和彈體尾部的分離區進行準確的數值模擬，網格生成中對舵面的上表面和彈體尾部的空間網格進行加密。同時為了在不影響問題分析的條件下降低計算量，舵面只取半模，彈身和底部取全模。網格單元總數約為550萬，第一層附面層厚度為1×10m，附面層中生成30層網格，附面層網格增長率為1.3。圖6為數值模擬中采用的網格。

圖6 計算網格

3.2 氣動力非定常特性的分析

圖7為單獨舵面模型下舵面3個方向的非定常氣動力隨時間的變化。可以看出，由于方向為舵面的展向方向，舵面方向非定常氣動力的絕對值和脈動幅值都比較小，因此對和方向的非定常氣動力進行分析。

圖7 單獨舵面非定常氣動力隨時間的變化

圖8為和方向的非定常氣動力的頻譜分析，可以看出對于單獨舵面模型，舵面上非定常氣動力的脈動主頻在為10 Hz附近，同時也存在一些高頻脈動，頻率在33 Hz和56 Hz附近，主頻的幅值約為6.0，幅值相對較小。

圖8 單獨舵面模型非定常氣動力頻譜分析

圖9所示為原始模型下舵面和方向的非定常氣動力隨時間的變化。可以看出由于原始模型中，舵面附近存在彈身和彈體底部。因此，相對于單獨舵面模型，原始模型考慮的彈身和彈體底部的影響。

圖9 原始模型非定常氣動力隨時間的變化

圖10為和方向的非定常氣動力的頻譜分析。可以看出，對于原始模型，舵面上非定常氣動力的脈動主頻在在28 Hz和30 Hz附近，同時也存在一些高頻脈動，頻率在85 Hz附近；主頻的幅值約為33.0，幅值相對較大。

圖10 原始模型非定常氣動力頻譜分析

因此，相對于單獨舵面模型，在彈身和彈體底部的綜合影響下，舵面上非定常氣動力脈動的幅值大幅增加的同時主頻率也會增加。頻譜分析的幅值由6.0增加到33.0，主頻率由10 Hz增加到30 Hz。然而上述的結果并不能分析出是彈身的影響占主導，還是彈體底部的影響占主導。

圖11為彈身延長模型舵面和方向的非定常氣動力隨時間的變化。由于彈身延長模型中，舵面附近主要存在彈身，由于彈身延長彈體底部距離舵面較遠。因此，相對于單獨舵面模型，彈身延長模型僅考慮彈身影響。圖12為和方向的非定常氣動力的頻譜分析。

圖11 彈身延長模型非定常氣動力隨時間的變化

圖12 彈身延長模型非定常氣動力頻譜分析

可以看出對于彈身延長模型，舵面上非定常氣動力的脈動主頻在在25 Hz附近，主頻的幅值約為14.0，幅值相對較大。

和單獨模型結果相比，彈身延長模型中舵面上非定常氣動力脈動的幅值大幅增加了，同時主頻率也增加了。頻譜分析的幅值由6.0增加到14.0，主頻率由10 Hz增加到25 Hz。這說明考慮彈身的影響后舵面上非定常氣動力脈動的幅值大幅增加的同時主頻率也增加了。

和原始模型相比，彈身延長模型中舵面上非定常氣動力脈動的幅值減小的同時主頻率也降低了。頻譜分析的幅值由33.0降低到14.0，主頻率由30 Hz降低到25 Hz。說明當同時考慮彈身和底部的影響后，舵面上非定常氣動力脈動的幅值會大幅增加的同時主頻率也增加了，說明底部非定常流動會誘發舵面產生更大的非定常脈動載荷。

導彈模型如圖13所示，在實際飛行中研究人員中發現當發動機工作時，舵面抖動幅度較小。然而，當發動機工作結束時，舵面存在明顯地大幅高頻抖動，抖動頻率在30 Hz附近。結合分析結果可知，彈身延長模型僅僅考慮彈身的干擾，相當于發動機工作狀態，舵面非定常氣動力脈動并不是很大。然而當進一步考慮底部的影響時，相當于發動機關閉狀態，彈體底部非定常分離流動較強，舵面非定常氣動力脈動大幅增加，同時脈動頻率也是在30 Hz附近。

圖13 舵指令和舵反饋示意圖

舵面在發動機關閉后變現處的高頻抖動，其非定常脈動載荷激勵的來源為彈體底部非定常流動。這為工程實際中尋找舵面高頻振動的來源以及研究抑制舵面高頻振動的方法提供了參考。

3.3 流場渦結構的分析

圖14為3種分析模型流場中渦量等值面云圖。對于單獨舵面模型，分離渦結構相對較簡單；對于原始模型，底部分離區域和分離渦尺度均較大，舵面根部處分離渦結構和彈體底部上的分離渦存在相互干擾；對于彈身加長模型，舵面根部處分離渦結構和彈身處的局部較小的分離渦存在相互干擾。這也從分離渦結構角度解釋了僅僅考慮彈身對舵面的干擾，脈動幅值有一定程度的增加，而當進一步考慮彈體底部影響后，舵面上非定常氣動力脈動幅值將大幅增加。

圖14 非定常流場渦量等值面

4 結論

從氣動的角度研究亞聲速舵面高頻振動的原因，基于CFD技術求解URANS方程，對3種模型進行非定常數值模擬。通過對不同模型下舵面非定常氣動力脈動幅值以及頻率的分析，得出以下結論：

1)僅僅考慮彈身對舵面的干擾，將導致舵面上非定常氣動力脈動的幅值增加同時主頻率也增加。對于模型頻譜分析的幅值由6.0增加到14.0，主頻率由10 Hz增加到25 Hz。

2)當同時考慮彈身和彈體底部對舵面的干擾，將導致舵面上非定常氣動力脈動的幅值進一步大幅增加了，同時主頻率也會進一步增加。對于分析模型，頻譜分析的幅值由6.0增加到30.0，主頻率由10 Hz增加到30 Hz。

文中揭示舵面在發動機關閉后變現處的高頻抖動機理，發現其非定常脈動載荷激勵的來源主要為彈體底部非定常流動。這對從工程中尋找舵面高頻振動的來源以及研究抑制舵面高頻振動的方法提供了參考。