影響超音速分離線噴管流動特性因素的數值研究

李 元，李 鑫，李 耿，陳林泉

(西安航天動力技術研究所，西安 710025)

0 引言

推力矢量控制技術是滿足飛行器對飛行姿態控制需求的重要手段。而當前推力矢量控制技術的重點發展方向之一是可動噴管技術。可動噴管按照其擺動分離線所在位置可分為超音速分離線噴管和亞音速分離線噴管。與當前工程型號應用的亞音速分離線噴管相比，具有零部件較少、結構較簡單，有著消極質量輕、研制成本低等優點。并且由于其擺動結構的特點，其流場在擺動時會出現顯著的非對稱性，從而放大偏轉側向力。因此超音速分離線噴管有著良好的應用前景，值得更深入的研究。

有關超音速分離線噴管的研究始于20世紀50年代，之后美國、法國、瑞典等國的多個研究機構多次對其進行了包括理論計算、仿真建模、熱試車在內的多方面研究，驗證了其相較于傳統噴管在結構和性能上的優勢。

國內對于超音速分離線噴管的研究起步較晚。2018年，李鑫等對一種錐形擴張段的SSSL柔性噴管進行了三維兩相流數值模擬，獲得了擺角對流場流動和噴管性能的影響規律。童悅等對一種球窩噴管進行了三維模擬，考慮了擺角與分離線間隙對噴管流場的影響規律。而目前國內關于設計參數對SSSL噴管流場流動影響的研究還是較少。因此，文中采用數值仿真的方法，對超音速分離線噴管在不同設計參數下的內流場進行計算，以獲得噴管的流場分布與性能參數受不同因素影響的規律，并對其非對稱性進行理論分析研究，最后形成較為完整的結論。

1 計算模型

1.1 幾何模型

文中所用超音速分離線噴管以一種成熟的亞音速分離線噴管為基礎進行設計,即以某收斂-擴張型拉瓦爾噴管為原型，將擺動分離線設計置于超音速區域，從而獲得此噴管型面的設計參數。

對超音速分離線噴管性能有較大影響的設計參數有兩個，整個擴張段的噴管擴張比 與分離線所在位置的分離擴張比，因此分別改變這兩個設計參數并進行建模。

1.1.1 基礎幾何模型

超音速分離線柔性噴管的基礎模型如圖1所示，具體結構參數如表1所示。噴管擴張段為錐形型面，噴管擴張比=()=152,分離擴張比定義為=()=16。

圖1 超音速分離線噴管基礎模型

表1 超音速分離線噴管幾何參數

1.1.2 改變噴管擴張比的幾何模型

針對錐形擴張段型面，可通過改變擴張半角的方式實現僅改變噴管擴張比。保持其他無關設計參數均不改變，分別將擴張半角減小為14°和增大為19°，獲得改變噴管擴張比的兩個幾何模型，改變后模型如圖2所示。

圖2 改變噴管擴張比的幾何模型

1.1.3 改變分離擴張比的幾何模型

針對超音速分離線柔性噴管，可通過改變柔性件擺心所在位置的方式實現僅改變分離擴張比。保持其他無關設計參數均不改變，分別將擺心后移10 mm和后移20 mm，獲得改變分離擴張比的兩個幾何模型,改變后模型如圖3所示。

圖3 改變分離擴張比的幾何模型

1.2 物理模型

采用icem軟件對計算域進行六面體網格劃分，并對近壁面區域和型面復雜區域進行網格加密。為了提高精度和計算效率，采用結構網格離散計算區域。以原始參數5°擺角時模型為算例進行網格無關性驗證，分別取40萬、70萬、130萬計算軸向推力，誤差為0.3%。故取網格數為40萬左右,壁面網格如圖4所示。

圖4 超音速分離線噴管計算網格(擺角為2.5°)

2 計算參數

由于標準的-模型假定湍流為各向同性湍流，與文中使用模型不相符，故湍流模型采用考慮旋轉效應的RNG-模型以提高計算精度。

通過熱力學方程計算獲得燃氣的定壓比熱容為3.293 kJ/(kg·K)。密度按照理想氣體方程給定,導熱系數選擇分子氣體動力學理論。粘性系數按照三系數Sutherland公式計算。

選擇噴管入口為燃氣入口，邊界條件設定為壓力入口條件。設置總壓為10 MPa，總溫為3 781 K,選擇噴管出口為燃氣出口，邊界條件設定為壓力出口條件;設置出口壓力為101 325 Pa，溫度為293 K,氣相壁面邊界條件采用無滑移及絕熱壁面邊界條件。假設燃氣為純氣相且流動為凍結流，不考慮熱輻射和內壁面燒蝕。

3 仿真結果與分析

3.1 影響因素與性能評價參數

研究對象為不同設計參數下不同擺角時的超音速分離線噴管，主要研究內容為噴管內流場與噴管性能。主要考慮的影響因素為擺角和兩個設計參數噴管擴張比與分離擴張比。實現改變單個設計參數的方式分別為改變擴張半角和改變柔性件擺心位置。

評價噴管性能的主要參數為軸向推力系數，側向推力系數，矢量角放大系數，這3個系數可以用來表征噴管的實際使用性能和偏轉放大效應。

軸向推力系數定義為：

=

(1)

徑向推力系數定義為：

=

(2)

矢量角放大系數定義為：

=

(3)

其中：為噴管機械擺角;為噴管矢量角;為擺角時超音速分離線噴管的軸向推力;為擺角時超音速分離線噴管的側向推力;為擺角時擬似亞音速分離線噴管的軸向推力;為擺角時擬似亞音速分離線噴管的側向推力。和由內流場壓力積分，用軟件計算獲得,、、由式(4)～式(6)計算獲得:

=cos

(4)

=sin

(5)

=arctan()

(6)

其中，為該設計參數下擺角為0°時，計算得到的噴管軸向推力。

3.2 噴管擴張比影響規律

改變噴管擴張比可通過改變擴張半角的方式實現。分別將擴張半角減小為14°和增大至19°，得到改變噴管擴張比的模型，仿真計算后進行對比，結果如圖5～圖7、表2～表4所示。

表2 軸向推力系數Cx

表3 徑向推力系數Cy

表4 矢量角放大系數K

圖5 0°擺角下不同噴管擴張比噴管的馬赫數云圖

圖6 2.5°擺角下不同噴管擴張比噴管的馬赫數云圖

圖7 5°擺角下不同噴管擴張比噴管的馬赫數云圖

從圖5～圖7的馬赫數云圖分布可以看出，超音速分離線噴管會在0°擺角時由于激波作用形成低馬赫數區域，不同噴管擴張比下形成的流場分布規律相似，但對應的馬赫數會隨噴管擴張比增大而增大。而對比不同擺角下的情況，也有類似的表現，即：馬赫云圖分布相似，但對應的馬赫數大小隨噴管擴張比增大而增大。此外，對比云圖可以看出，噴管擴張比減小時，激波-膨脹波系較易與邊界層出現交匯。

從表2～表4的評價參數可以看出，在相同擺角下，噴管擴張比增大時，噴管軸向、側向推力的絕對值上升，側向力系數逐漸上升，矢量角放大系數逐漸上升。而當噴管擴張比較小時，甚至會出現矢量角小于機械角，導致失去矢量偏轉放大效果的情況。在合理的設計參數范圍內，擴張段的噴管擴張比越大，矢量偏轉放大效應越明顯。

結合所有結果進行分析可得：對比馬赫數云圖，改變噴管擴張比造成的影響主要是流場馬赫數絕對值的改變，對流場分布的改變不大。則可知噴管擴張比對流場特性和噴管性能參數的影響主要是通過改變氣流速度實現的。性能參數變化的原因是，擴張段處的噴管擴張比越小，噴管流場的流動區域就會越小，誘導產生的激波-膨脹波系對燃氣主流流動干擾會就越劇烈，從而導致流動損失加劇，影響噴管性能。

3.3 分離擴張比影響規律

改變分離擴張比可通過改變柔性件擺心所在位置的方式實現。將擺心分別后移10 mm和20 mm，得到改變分離擴張比的模型，仿真計算后進行對比，結果如圖8～圖10、表2～表7所示。

表7 矢量角放大系數K

圖8 0°擺角下不同分離擴張比噴管的馬赫數云圖

圖9 2.5°擺角下不同分離擴張比噴管的馬赫數云圖

圖10 5°擺角下不同分離擴張比噴管的馬赫數云圖

從圖8～圖10的馬赫數云圖分布可以看出，超音速分離線噴管會在0°擺角時由于激波作用形成低馬赫數區域，此區域會隨分離擴張比增大而逐漸減小。擺角增大時，激波會加劇，形成逐漸增強的激波-膨脹波系，這在馬赫數云圖中表現為越發明顯的低馬赫數帶。大擺角下強烈的激波-膨脹波系甚至會對整個流場進行干擾切割。而隨著分離擴張比的增大，激波干擾現象會逐漸減弱，這在馬赫數云圖中表現為低馬赫數帶的減小。綜上可得，激波的作用在分離擴張比較小的噴管中表現得較為強烈，而隨著擺心位置向后偏移、分離擴張比增大，激波的強度在逐漸下降。

表6 徑向推力系數Cy

從表5～表7的評價參數可以看出，在相同擺角下，分離擴張比增大時，軸向力系數逐漸下降，側向力系數逐漸上升，矢量角放大系數逐漸上升。噴管內型面不變時，在合理的設計參數范圍內，分離線所處位置的分離擴張比越大，矢量偏轉放大效應越明顯。

表5 軸向推力系數Cx

對所有結果進行分析可得：激波強度變化原因是，靠近喉部位置流場流動特性(馬赫數及壓強)變化劇烈，在此處設置分離線會使誘導激波系強度增加，較大地干擾流動，使流動更復雜，流動損失也更大。

矢量偏轉放大效應變化原因是分離線所在處距離喉部越遠，則激波強度越低，形成的激波-膨脹波系越不劇烈；且此時所在處噴管擴張段半徑也越大，則對應位置的流動區域越大，激波交匯造成的影響越小，激波-膨脹波系與壁面邊界層相互干擾也越小。因此，分離線所在處距離喉部越遠，即分離擴張比越大，激波對流動造成的干擾越小，誘導形成的矢量氣流越平穩，超音速分離線噴管性能越好。

4 結論

采用數值仿真的方法，以一種超音速分離線柔性噴管為基礎，對其在不同設計參數下不同擺角的內流場進行計算，探討了噴管的流場分布與性能參數受不同因素影響的規律，獲得的主要結論如下：

1)超音速分離線噴管在合理的參數設計范圍內確實存在偏轉放大效應。這種現象產生的機理是誘導激波產生以增強矢量效應。而改變噴管的設計參數確實能對這種效應造成極大的影響。影響的主要機理是改變流場的流動特性，即矢量氣流的流動狀況。

2)改變噴管擴張比可以改變流場馬赫數的絕對值與流動區域的大小，從而改變流場流動特性，影響噴管的推力性能與偏轉放大效應。從工程設計上來說，應使噴管擴張比應盡可能大，以獲得較好的噴管推力性能與矢量偏轉放大效應。即在合理的設計參數范圍內，擴張半角越大越好。

3)改變分離擴張比可以通過改變激波強度和激波交匯區域大小來改變流場分布情況，從而改變偏轉放大效應。從工程設計來講，應使分離擴張比應盡可能大，以獲得較好的矢量偏轉放大效應。即內型面不變時，在合理的設計參數范圍內，分離線所在位置越遠離喉部越好。