等腰梯形截面形狀對聚能射流成型的影響研究

李 鑫，黃正祥，賈 鑫,馬 彬，王鈺婷

(南京理工大學機械工程學院，南京 210094)

0 引言

隨著科學技術的快速發展，各國出現了一系列搭載非圓截面戰斗部的武器系統，戰斗部打破了傳統的旋轉成體結構，采用非圓截面的空間布局形式。由現有的文獻資料可知，當前非圓截面戰斗部主要以殺爆戰斗部以及動能侵徹體為主，如李元等研究了一種異面棱柱戰斗部的不同面上所形成破片束的飛散形態和威力，研究發現，側向兩線起爆可在大彈目交會距離下實現對目標的末端瞄準，提高目標毀傷概率。王文杰等研究發現橢圓截面彈體長短軸參數的改變對侵徹性能影響較為顯著。榮光等進行了方形截面和三角截面彈芯的侵徹性能研究。王曉光等研究了圓形、三角形及正方形截面長桿彈對半無限靶的侵徹特性，發現大長徑比、高著靶速度下異形截面彈具有更優的侵徹威力。然而，以破片和動能侵徹體為主要毀傷元的戰斗部已難以有效打擊高效防護的目標。相比破片和動能侵徹體，聚能射流具有更高的侵徹威力，對高效防護目標具有更好的毀傷效果。因此，基于非圓截面結構的聚能戰斗部相關研究具有重要的意義。

目前針對非圓截面聚能戰斗部的研究較少,李硯東等研究了一種非軸對稱裝藥結構高速成型彈丸，并與常規軸對稱成型裝藥進行對比，這種非軸對稱裝藥結構形成的高速成型彈丸頭部速度達到了3 400 m/s，較常規成型裝藥提高了16%以上，對目標具有更大的侵徹威力。李硯東等通過數值模擬研究發現沿長軸起爆半徑的變化會對爆轟波波形以及壓力產生較大影響，得到了起爆半徑非軸對稱度對桿式射流初速的影響規律。Barry等研究了一種具有攻頂破甲及侵徹功能的多模戰斗部，該戰斗部結構為不對稱形式的聚能裝藥結構，發現聚能裝藥的不對稱性導致聚能射流的穩定性受到嚴重影響。Cullis等對一種金字塔結構藥型罩的方形截面聚能裝藥的射流成型過程進行了數值模擬，從結果看出，形成了由星形截面杵體過渡到圓形截面射流的侵徹體。王鈺婷等通過試驗和數值模擬研究了橢圓形截面和方形截面聚能裝藥射流成型特性。現有文獻中非圓截面聚能戰斗部主要以橢圓形及方形截面為主，其他截面形狀的非圓截面聚能裝藥研究少有報道。

為了推進非圓截面聚能裝藥射流成型的研究，進行等腰梯形截面聚能裝藥相關研究。文中利用LS-DYNA研究了等腰梯形截面形狀對聚能裝藥射流成型的影響規律，進行了兩種不同等腰梯形截面形狀聚能裝藥射流成型的脈沖X光攝影試驗，研究結論能夠為梯形截面聚能戰斗部的設計提供依據。

1 等腰梯形截面聚能裝藥射流成型數值模擬

1.1 聚能裝藥的等腰梯形截面形狀變化

文中聚能裝藥均采用等腰梯形截面形狀，為了減少需要確定的參數數量，保持等腰梯形內切圓直徑為56 mm不變，改變等腰梯形下底邊長，共設計了5種等腰梯形截面形狀。為了方便表示5種等腰梯形截面形狀，用等腰梯形下底邊長和內切圓直徑的比值作為等腰梯形截面形狀特征數，表征不同的等腰梯形截面形狀，如圖1所示。5種等腰梯形截面形狀的特征數分別為：3.7、2.4、1.7、1.3和1.0，通過等腰梯形的內切圓直徑和特征數即可確定等腰梯形截面的形狀。

圖1 等腰梯形截面形狀示意圖

1.2 有限元模型

采用LS-DYNA有限元軟件構建等腰梯形截面聚能裝藥的有限元模型，由炸藥、藥型罩和空氣域組成，如圖2所示。藥型罩為旋轉成體結構，外端直徑為54.2 mm，錐角為60°，高度為42 mm，壁厚為1 mm。聚能裝藥的等腰梯形截面內切圓直徑為56 mm，裝藥高度為73.3 mm，如圖3所示。有限元模型采用歐拉網格建模，起爆點設置為裝藥上表面中心點。為了探究等腰梯形截面形狀對聚能裝藥射流成型的影響，構建上節設計的5種不同等腰梯形截面形狀的聚能裝藥有限元模型。

圖2 有限元模型圖

圖3 等腰梯形截面聚能裝藥結構尺寸圖

1.3 材料模型和參數

有限元模型由炸藥、藥型罩和空氣域組成，其中炸藥材料為B炸藥，藥型罩材料為紫銅。B炸藥選用高能炸藥爆轟模型及JWL狀態方程進行描述，如表1所示。紫銅選用Johnson-Cook本構模型和Gruneisen狀態方程，如表2所示，空氣選用Null模型和Linear_Polynomial狀態方程。

表1 B炸藥材料模型和狀態方程參數

表2 紫銅材料模型和狀態方程參數

1.4 數值模擬結果及分析

1.4.1 等腰梯形截面形狀對爆轟波傳播的影響

傳統的旋轉成體結構聚能裝藥起爆后爆轟波在裝藥內部以球形波方式傳播，爆轟波同時傳播到裝藥表面，同一橫截面的不同藥型罩微元受到相同的壓力。對于等腰梯形截面聚能裝藥，裝藥結構具有非軸對稱性，爆轟波的傳播也具有非軸對稱性，同一截面的不同藥型罩微元受到不同的壓力。

等腰梯形截面聚能裝藥起爆后爆轟波首先在裝藥內以球形波傳播，4 μs時爆轟波已傳播到裝藥的兩底邊，還未傳播到裝藥的其他位置，如圖4所示。但是由于裝藥截面形狀的不同，有效裝藥不同，爆轟波的傳播存在一定的差異，聚能裝藥的等腰梯形截面形狀特征數越大，同一截面銳角位置對應的藥型罩微元所受的爆轟壓力越大。

圖4 4 μs時刻裝藥上表面壓力云圖

1.4.2 等腰梯形截面形狀對藥型罩壓垮的影響

分析15 μs時5種等腰梯形截面聚能裝藥的藥型罩上表面壓力云圖如圖5所示。

圖5 15 μs時刻藥型罩上表面壓力云圖

在15 μs時刻，聚能裝藥的等腰梯形截面形狀特征數越小，藥型罩壓垮形狀越趨向于方形。這是因為特征數越小，裝藥的截面形狀越趨向于方形，4個內角位置對應的藥型罩微元受到的爆轟壓力差異越小，且相比其他位置的爆轟壓力大，則藥型罩壓垮形狀越趨向于方形。

對建筑工程造價的成本控制與風險分析，是建筑企業管理者非常重要的一份工作，需要嚴格劃分各部門的職責，進行全方面的管理，對造價風險做出分析，以便于建筑工程項目可以得到良好的開展，強化建筑企業的管理力度，節約建筑企業資金，減少建筑企業造價存在的風險危機，提高建筑企業的競爭力，促進建筑企業的可持續發展。

1.4.3 等腰梯形截面形狀對射流的影響

分析等腰梯形截面聚能裝藥射流成型過程，選取裝藥起爆后26 μs及36 μs時刻的射流形態及射流參數進行分析如圖6所示。26 μs時等腰梯形截面形狀特征數為1.0的聚能裝藥形成的射流形態較好，射流未偏離軸線，對稱性較好，同時刻等腰梯形截面形狀特征數為3.7、2.4、1.7及1.3的聚能裝藥形成的射流均有不同程度的橫向偏移，且均是右側偏移更為嚴重。由圖6(a)的射流及裝藥輪廓線示意圖可知，橫向偏移更嚴重的為裝藥銳角對應一側。如圖6(b)所示在36 μs時，等腰梯形截面形狀特征數為1.0的聚能裝藥形成的射流依舊具有較好的準直性，等腰梯形截面形狀特征數為3.7、2.4、1.7及1.3的聚能裝藥形成的射流頭部保持凝聚態，除頭部之外射流均有不同程度的橫向偏移，且射流更加分散。針對射流的橫向偏移現象，文中對成型射流的橫向偏移長度定義為：關于成型射流軸線兩側射流最邊緣位置到軸線的垂直距離之和。

圖6 射流形態對比及軸向速度分布圖

聚能裝藥的等腰梯形截面形狀特征數越大，射流的橫向偏移長度越大，且裝藥銳角位置對應的射流橫向偏移更嚴重，射流更為分散，5種等腰梯形截面聚能裝藥形成的射流軸向速度均呈梯度分布。

如圖7所示，26 μs時等腰梯形截面形狀特征數為1.0的聚能裝藥形成的射流橫向偏移長度為7.9 cm，同時刻等腰梯形截面形狀特征數為3.7的聚能裝藥形成的射流橫向偏移長度為18.0 cm，橫向偏移長度增加128%。36 μs時等腰梯形截面形狀特征數為1.0的聚能裝藥形成的射流橫向偏移長度為9.5 cm，同時刻等腰梯形截面形狀特征數為3.7的聚能裝藥形成的射流橫向偏移長度為29.8 cm，橫向偏移長度增加214%。聚能裝藥的等腰梯形截面形狀特征數越大，射流橫向偏移長度越大。在26 μs時等腰梯形截面形狀特征數為1.0和3.7的聚能裝藥形成的射流橫向偏移長度差值為10.1 cm，36 μs時等腰梯形截面形狀特征數為1.0和3.7的聚能裝藥形成的射流橫向偏移長度差值為20.3 cm，隨著時間推移，等腰梯形截面形狀對射流的影響逐漸變得明顯。

圖7 射流橫向偏移長度隨等腰梯形截面形狀特征數變化的曲線圖

等腰梯形截面聚能裝藥成型射流的橫向速度呈現不同的速度梯度，等腰梯形截面形狀特征數為3.7的聚能裝藥形成的射流橫向速度梯度最明顯，且裝藥銳角位置對應的射流部分橫向速度更大，等腰梯形截面形狀特征數為1.0的聚能裝藥形成的射流對稱性較好，橫向速度小，如圖8所示。聚能裝藥的等腰梯形截面形狀特征數越大，橫向速度的梯度越明顯，兩側橫向速度差異也越大。

圖8 36 μs射流橫向速度對比圖

2 試驗研究

2.1 等腰梯形截面聚能裝藥結構

為了驗證等腰梯形截面聚能裝藥數值模擬的正確性，進行等腰梯形截面聚能裝藥射流成型脈沖X光攝影試驗，試驗采用等腰梯形截面形狀特征數為1.7和1.3的聚能裝藥如圖9所示。

圖9 等腰梯形截面聚能裝藥實物圖

2.2 脈沖X光攝影試驗布置

脈沖X光攝影試驗布置示意圖如圖10(a)所示，試驗使用兩臺脈沖X光機，分別放置在夾角為45°的出光口內，X光底片放置在出光口和聚能裝藥中心點的連接延長線上，由出光口、聚能裝藥和底片架的相對位置確定放大系數。脈沖X光攝影試驗現場圖如圖10(b)所示，試驗場地為混凝土防護的半圓形爆炸洞，場地中心位置放置等腰梯形截面聚能裝藥，聚能裝藥綁在木板上，保證出光口A拍攝等腰梯形截面聚能裝藥的對稱面視圖，出光口B拍攝等腰梯形截面聚能裝藥的45°側視圖。試驗中兩臺脈沖X光機設置不同的出光時間，即可單次試驗拍攝兩張射流成型X光照片。數值模擬分析了裝藥起爆后26 μs及36 μs時刻射流的成型規律，則試驗設置裝藥起爆后26 μs及36 μs時刻拍攝射流X光照片。

圖10 脈沖X光攝影試驗布局圖

2.3 試驗結果及分析

圖11 等腰梯形截面形狀特征數為1.3和1.7的聚能裝藥成型射流X光照片

分析拍攝的X光照片，兩種等腰梯形截面形狀的聚能裝藥形成的射流形態具有明顯的差異，聚能裝藥的等腰梯形截面形狀特征數越大，形成的射流橫向偏移現象越嚴重，射流的橫向偏移長度越大，試驗得到的結論與數值模擬的結論相同。

3 數值模擬和試驗結果對比分析

對比分析數值模擬和試驗得到等腰梯形截面形狀特征數為1.7和1.3的聚能裝藥形成的射流形態，如圖12所示。在28 μs和38 μs時數值仿真等腰梯形截面形狀特征數為1.7的聚能裝藥形成的射流橫向偏移長度為14.8 mm和22.0 mm，試驗結果為15.2 mm和28.4 mm，誤差分別為2.7%和29.1%。在26 μs和36 μs時數值仿真等腰梯形截面形狀特征數為1.3的聚能裝藥形成的射流橫向偏移長度為11.6 mm和15.7 mm，試驗結果為12.0 mm和19.7 mm，誤差分別為3.44%和25.5%。

圖12 等腰梯形截面形狀特征數為1.7和1.3的聚能裝藥形成的射流數值模擬和試驗結果對比圖

數值模擬和試驗得到等腰梯形截面形狀特征數為1.7的聚能裝藥形成的射流在38 μs時刻的橫向偏移長度誤差為29.1%，數值模擬和試驗得到等腰梯形截面形狀特征數為1.3的聚能裝藥形成的射流在36 μs時刻橫向偏移長度誤差為25.5%，分析誤差較大的原因可能是：等腰梯形截面聚能裝藥的實際加工并不是理想狀態，而數值模擬是在理想狀態下，因此試驗和數值模擬存在較大的差異。而數值模擬和試驗得到射流其他參數的誤差均在10%以下如表3所示。綜上數值模擬能夠較為準確地模擬等腰梯形截面聚能裝藥的射流成型過程。

表3 數值模擬和試驗得到射流的參數對比

4 結論

文中以等腰梯形截面聚能裝藥為研究對象，采用LS-DYNA有限元軟件進行了數值模擬研究，并進行了脈沖X光攝影試驗，得到以下結論：

1)等腰梯形截面聚能裝藥爆轟波的傳播以及藥型罩壓垮具有非軸對稱性，成型射流具有一定的橫向偏移現象，橫向偏移射流由分散的流體組成并具有橫向速度。

2)等腰梯形截面形狀的改變對聚能裝藥射流成型影響較為顯著。聚能裝藥的等腰梯形截面形狀特征數越大，同一截面銳角對應的藥型罩微元所受的爆轟壓力越大，射流的橫向偏移長度越大，射流更為分散，且裝藥銳角對應一側射流偏移更嚴重，射流的橫向速度越大，射流的橫向速度的梯度越明顯。

3)26 μs時，等腰梯形截面形狀特征數為3.7的聚能裝藥形成的射流相比特征數為1.0的聚能裝藥形成的射流橫向偏移長度增大128%，36 μs時，同比增大214%。